數(shù)學(xué)必修四教案？高中數(shù)學(xué)必修4《任意角和弧度制》教案【一】 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 (1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、那么，數(shù)學(xué)必修四教案？一起來(lái)了解一下吧。

數(shù)學(xué)必修四教學(xué)參考

高中數(shù)學(xué)必修4《任意角和弧度制》教案【一】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集 之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(6) 使學(xué)生通過(guò)弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角森神度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二、過(guò)程與方法

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過(guò)探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.

三、情態(tài)與價(jià)值

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn): 理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.

難點(diǎn): 理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.

教學(xué)

投影儀等

教學(xué)過(guò)程

一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問(wèn)：海口到三亞有多遠(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請(qǐng)問(wèn)那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長(zhǎng)度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問(wèn)題.

2.弧度制的定義

長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫(xiě)).

(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地, 正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來(lái)決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).

四、課攜春野堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略 如：3表示3rad sinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無(wú)論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

必修四高中數(shù)學(xué)教案

高中階段學(xué)科知識(shí)交叉多、綜合性強(qiáng)悔談，以理解和應(yīng)用為主，要求學(xué)生要有更強(qiáng)的分析、概括、綜合、實(shí)踐的能力。在高中階段，不能純仔只局限于知識(shí)的學(xué)習(xí)，而要重視觀察、思維、分析、閱讀、動(dòng)手等能力的培養(yǎng)。下面是我給大家?guī)?lái)的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望大家能夠喜歡!

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3

4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

練習(xí)題：

1.正四棱錐P—ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)都等于，有兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)也都等于.當(dāng)這兩個(gè)正四面體各有一個(gè)面與正四棱錐的側(cè)面PAD，側(cè)面PBC完全重合時(shí)，得到一個(gè)新的多面體，該多面體是()

(A)五面體

(B)七面體

(C)九面體

(D)十一面體

2.正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且正四面體的高為4，做前汪則球的表面積為()

(A)9

(B)18

(C)36

(D)64

3.下列說(shuō)法正確的是()

A.棱柱的側(cè)面可以是三角形

B.正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱

C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形

D.棱柱的各條棱都相等

一)兩角和差公式 (寫(xiě)的都要記)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

(上面這個(gè)余弦的很重要)

sin2A=2sinA_cosA

三)半角的只需記住這個(gè)：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式

1-cosA=sin^(A/2)_2

1-sinA=cos^(A/2)_2

重點(diǎn)難點(diǎn)講解：

1.回歸分析：

就是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的關(guān)系形式進(jìn)行測(cè)定，確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以便進(jìn)行估計(jì)預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)分析方法。

人教a版數(shù)學(xué)必修四任意角教案

高中數(shù)學(xué)必修4《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》教案【一】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

平面向量復(fù)習(xí)

教學(xué)重難點(diǎn)

平面向量復(fù)習(xí)

教學(xué)過(guò)程

平面向量復(fù)習(xí)

知識(shí)點(diǎn)提要

一、向量的概念

1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時(shí)，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的

2、叫做單位向量

3、的向量叫做平行向量，因?yàn)槿我唤M平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行

4、且的向量叫做相等向量

5、叫做相反向量

二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法

三、向量的加減法及其坐標(biāo)運(yùn)算

四、實(shí)數(shù)與向量的乘積

定義：實(shí)數(shù) λ 與向量 的積是一個(gè)向量，記作λ

五、平面向量基本定理

如果e1、e2是同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底

六、向量共線/平行的充要條件則塵

七、非零向量垂直的充要條件

八、線段的定比分點(diǎn)

定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及向量式

九、平面向量的數(shù)量積

(1)設(shè)兩個(gè)非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影

(2)|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ

(3)平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示

十、平移

典例解讀

1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則AB= DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件;③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

孫念禪其中，正確命題的序號(hào)是______

2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=____

3、若將向量a=(2，1)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 得到向量b，則向量b的坐標(biāo)為_(kāi)____

4、下列算式中不正確的是( )

(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC

(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=( )

、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=(2,1)平移后得到的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )

(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)，B(-1，3)，若點(diǎn)C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為( )

(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5

(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=0

8、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD中點(diǎn)，BC=a,DA=b，則 PQ=_________

9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長(zhǎng)

10、若向量a、b的坐標(biāo)滿足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，則a·b等于( )

(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-1

11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個(gè)向量都不共線，則( )

(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|

高返(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=0

12、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實(shí)數(shù)λ的值是( )

(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/2

16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，則 AB2+AC2=2(AM2+MB2)

17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值

18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D和向量

高中數(shù)學(xué)必修4《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》教案【二】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1、理解平面向量的坐標(biāo)的概念;

2、掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;

3、會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.

教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)平面向量基本定理:

什么叫平面的一組基底?

平面的基底有多少組?

引入:

1.平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A可以用什么來(lái)

表示?

2.平面向量是否也有類似的表示呢?

高中人教版數(shù)學(xué)必修四

http://www.isud.com.cn/showdown.asp?soft_id=21107

向量的加法》說(shuō)課稿

一、教材分析：

《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運(yùn)算”的第一節(jié)課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應(yīng)用，向量加法的運(yùn)算律及應(yīng)用，大約需要1課時(shí)。向量的加法是向量的線性運(yùn)算中最基本的一種運(yùn)算，向量的加法及其幾何意義為后繼學(xué)習(xí)向量的減法運(yùn)算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義奠定了基礎(chǔ)；其中三角形法則適用于求任意多個(gè)向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應(yīng)用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算了如指掌，并且在物理中學(xué)過(guò)力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過(guò)類比數(shù)的加法、

http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=17&class_id=238

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必修四數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案

【 #高二#導(dǎo)語(yǔ)】高二是承上啟下的一年，是成績(jī)分化的分水嶺，成績(jī)往往形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。在這一年里學(xué)生必須完成學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。為了讓你更好的學(xué)習(xí)高二頻道為你整理了《高二數(shù)學(xué)必修四教案《平面向量的數(shù)量積》》希望你喜歡！

教案【一】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問(wèn)題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

1.平面向大做量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

×探究：1、向量數(shù)量積是一個(gè)向量還是一個(gè)數(shù)量?它的符號(hào)什么時(shí)候?yàn)檎?什么時(shí)候?yàn)樨?fù)喊扒?

2、兩個(gè)向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別?

(1)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向量，符號(hào)由cosq的符號(hào)所決定.

(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫(xiě)成a×b;今后要學(xué)到兩個(gè)向量的外積a×b，而a×b是兩個(gè)向量的數(shù)量的積，書(shū)寫(xiě)時(shí)要嚴(yán)格區(qū)分.符號(hào)“·”在向量運(yùn)算中不是乘號(hào)，既不能省略，也不能用“×”代替.

(3)在實(shí)數(shù)中，若a?0，且a×b=0，則b=0;但是在數(shù)量積中，若a?0，且a×b=0，不能推出b=0.因?yàn)槠渲衏osq有可能為0.

教案【二】

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)

投影儀

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

以上就是數(shù)學(xué)必修四教案的全部?jī)?nèi)容，教案【一】教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 (1)了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在;(2)感受周期現(xiàn)象對(duì)實(shí)際工作的意義;(3)理解周期函數(shù)的概念;(4)能熟練地判斷簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的周期;(5)能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)用。2、。