目錄2023年四年級數學下冊電子版 數學四年級下冊四單元思維導圖 數學四年級下冊第三單元第三課 數學書上最恐怖一頁 義務教育數學四年級下冊教材答案
學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那只能是勤奮，因為努力永遠不會。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學下冊知識點
數與代數
一 .小數的認識
小數的意義：
①能用小數表示圖中的陰影，或根據小數在圖中圖色。
②能正確讀、寫小數。
③能知道分母是10、100、1000的分數分別能用一位、兩位、三位小數表示。并能讓這些分數與小數互換。
④能用小數表示日常的生活中的實物。
⑤能在數軸上表示某個小數。
⑥數位順序及小數的組成。
⑦能把十進、百進、千進的計量單位用小數表示。
⑧小數的大小比較。(先比較整數部分，再比較十分位...)
二.小數的運算
1.小數的加減法
①不進位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②進一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③連續進位，連續退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位數不同。 16.3+2.75 60-2.88
2.小數的乘法
①一般情況。 2.8×1.1
②乘數中間有“0”。 1.06×3.3
③乘數末尾有“0”。 1.06×470
④積末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤積與因數之間的關系。 0.49×0.9○0.49
⑥小數點的移動引起小數大小的變化。
⑦小數的性質。(在不改變1.3的大小的情況下，把它改寫成兩位小數)
3.小數的除法
①除數是整數。
②除數是小數。
③商中間有“0”。
④商末尾有“0”。
⑥商與被除數之間的關系。0.49÷0.9○0.49
⑦循環小數。
會判斷循環小數、商賀早用循環小數表示。
⑧余數問題。(把一段長3.6米的繩剪成長為0.6米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)
⑨近似數。四舍五入或者根據實際情況求近似數，如去尾、收尾法(進一法)。
小學數學四年級知識點：有趣的算式
探索與發現(-)(有趣的算式)
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最后得到數字4176。
數學 學習 方法技巧
一：記筆記
這方法其實很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便復習，二是練習學生的書寫能力，三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力，這對于提高學習效率是非常有效的。
二：錯題本
很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的，這類的題目一定要茄橘記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱，這也可以記錄下來，定時復習，久了之后很多馬虎自然而然地就避禪納雀免了。
三：學習小組
定期地和小組成員分享好試題，好方法，好技巧，好經驗，即可以增加同學之間的情感，又可以在交朋友的過程學習到新的東西，提高學習效率，培養合作精神，增強協調能力。
四：題目分類本
和錯題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運用很多知識并進行推理才能解答的，后兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。
五：舊題新解
不定時的翻翻原來做過的試題，但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利于形成學生思考習慣的形成，也有利于學生發散思維的形成，多角度考察問題的思路，并隨時利用新學知識去解決問題。
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沒有加倍的勤奮，就沒有才能，也沒有天才。天才其實就是可以持之以恒的人。勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才，勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些四年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學知識點：相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(互相垂直：就是直線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA)這兩條直線的交點叫做垂足。(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。)
2、 畫垂線：
(1)過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
(2)過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、 會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、 明確點到直線之間垂線段最短。
四年級數學知識點
旋轉與角
知識點：
1、 角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、 認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，(像一條直線)，平角等于
180°，等于兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線)，周角等于轎攜360°，等于兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小于90度爛帆做的角叫做銳角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做鈍角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做優角(此為補充內容);等于360度的角叫做周角。
4、 動手畫平角、周角。
數學 學習方法 技巧
利用學生好動及好勝的饑衡心理特點，組織一些數學游戲、競賽搶答等活動，讓每個學生都有參與的機會。學習競賽以競賽中的名次或勝負為誘因，可以刺激學生自我提高的需要，從而在一定程度上提高學生學習的積極性，影響學習效果。一般的學習競賽對于中等的學生影響，因此大部分孩子會在競賽中通過努力不斷進步。若采用競賽與自我競賽相結合的形式就會使先進的學生更先進，后進的學生也變先進。這樣還有利于防止學生的驕傲情緒和自卑心理。例如在教學10以內加減法、連加連減、加減混合的復習整理課時，我采用了小組競賽的方式，讓每個學生都有參與的機會。競賽分為三部分：口算、我當小考官和搶答思考題。每一項均為全班參與，并從各組選出不同人次進行評判記入該組成績。由于同學們的集體榮譽感都很強，以比賽的形式上復習課大大提高了他們的學習積極性，課堂安排層次性強，同學自己出題考自己進一步提高了他們的數學思維能力和理解能力，語言的表達能力方面也有了很大的提高。
激勵措施要量適當，并且多樣化
新課程倡導對學生的評價不要只看結果，應該是重過程，輕結果的。我在教學中對學生的激勵措施是這樣的：
(一)善于發現學生優點，經常表揚。不論誰在學習上有優點，哪怕只是很細微的一點點，我都不吝表揚。比如一個學生的字進步了，口算速度快了，多舉手了，或解題的方法新穎，我都會及時進行表揚，這樣學生才有更大的信心迎接后面的挑戰。
(二)口頭獎勵和物質獎勵相結合。低年級學生由于年齡尚幼，往往對物質獎勵更喜愛。我就常常畫些小圖片，制作些頭飾胸飾，以表對他們學習的肯定。
(三)把個人榮譽和集體掛鉤，培養學生的團體協作精神。每個小組都有一架模擬的“梯子”，“梯子”的頂端是一面小紅旗，哪個小組的成員有進步，他們小組的梯子上就會多一個腳印。哪組最先攀上梯子他們就獲得勝利。學生很喜歡這種獎勵措施，誰都想讓自己的小組快快爬到處，摘得小紅旗。
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四年級數學下冊知識點1
第一單元知識點(四則運算)
1. 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2. 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3. 算式里有括號，先算括號里面的，在算括號外面的。
4. 加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5. 一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6. 被減數等于減數，差是0。
7. 一個數和零相乘，仍得0。
8. 0除以一個非0的數，還得0。
9. 0不能作除數。
10. 在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11. 任何數除以0都得賣攔0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點(觀察物體)
1. 如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建筑物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)
(3)最后確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點(運算定律)
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓后兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b) ×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6. 類似于乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是神配判“+”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c
括號前面是“-”，去掉括號后，括號游改里面的運算符號發生了變化，“+”變“-”， “-”變“+”。 用字母表示為：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等于這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10. 在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號后，括號里面的運算符號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是“÷”，去掉括號后，括號里面的運算符號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
12. 另兩種簡便方法：
(1) 把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
(2) 把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然后變成乘除混和運算。
四年級數學下冊知識點2
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據是什么？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
（總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答略）
（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
（每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的'腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。或者是總產品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
（5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
②假如都是雞
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
四年級數學下冊知識點3
1.由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形有3個角、3條邊、3個頂點。
3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。
4.為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。
5.三角形具有穩定性。
6.三角形的任意兩邊的和大于第三邊。
7.三角形按角分成：
(1)銳角三角形(三個內角都是銳角的三角形)
(2)直角三角形(有一個角是直角的三角形)
(3)鈍角三角形(有一個角是鈍角的三角形)
8.三角形按邊分成：
(1)等腰三角形(有兩條邊相等，相等的兩條邊叫做三角形的腰;有兩個角相等，相等的兩個角叫做底角。)
(2)等邊三角形(三邊相等，三個內角相等都是60°)
(3)一般三角形
9.三角形中只能有一個直角;三角形中只能有一個鈍角;
三角形中至少有兩個銳角，最多有三個銳角。
10.三角形的內角和是180°。
11.最少用2個相同直角三角形可以拼一個平行四邊形。最少用3個相同等邊三角形可以拼一個梯形。最少用2個相同等邊三角形可以拼一個平行四邊形。最少用2個相同等腰直角三角形可以拼一個正方形。最少用2個相同直角三角形可以拼一個長方形。
12.無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。
數學萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。
小學數學必背公式
關系表達式
1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數
2、 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率
6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數
7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數
8、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數
9、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數
單位間進率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃=10000平方米1畝=666.666平方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
四年級下冊數學公式如下：
一、四則運算：
1、在沒有括號的算式里，如果只有加減法，要從左往右按順序計算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有乘除法，也要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加減法。
4、算式里有括號，先算括號里面的，然后再按“先乘除，后加減”順序進行計算。
二、加法乘法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a + b =b + a
2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
用字母表示：（a + b）+ c =a + （b +c）
3、兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母表示 a × b=b × a
4、先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法結合律。
用字母表示（a × b）手中茄× c = a ×（b × c）
5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫培大做乘法分配律。
用字母表示：（a + b）畢察× c =a × c + b × C
三、小數的意義和性質：
1、把1米平均分成10份，每一份是（ 1分米 ），就是（ 1/10 ）米，也就是（0.1米）。
2、把1米平均分成100份，每一份是（1厘米），就是（1/100）米，也就是（0.01米）。
3、把1米平均分成1000份，每一份是（1毫米），就是（1/1000）米，也就是（0.001米）。
4、分母是10,100,1000……的分數可以用小數表示。
四年級下冊數學公式有如下：
一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2
二、正方形的周長=邊長×4， C=4a
三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab
四、正方形的面積舉御和=邊長×邊長 ，S=a.a=a^2
五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2
六、平拆改行四正盯邊形的面積=底×高， S=ah
七、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2
八、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2， c=πd=2πr
九、圓的面積=圓周率×半徑×半徑πr ^2
