當前位置：首頁 > 學科分類 > 數學

高中數學等比數列公式，等差,等比數列公式

數學
2023-04-17

目錄
等比數列公式計算
等差,等比數列公式
等差等比數列公式大全高中
正負交替數列求第n項
2十4十6到98公式簡便

等比數列公式計算

高中等比數列公式是An=A1q^（n-1），等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示，An為常數列。

等比數列公式就是在數學上求一定數量的等比數列的和的公式察旅。等比數列在生活中也是常常運用的，在等比數列中，當q≠-1，或q=-1且k為奇數時，依次每 k項之和仍成等比數列。

等比數列{an}的常用性質：

(1)在等比數液沒做列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.

特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

(2)在公比為q的等比數列{an}中，數列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數列，公比為

qk;數列Sm，鬧衡S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數列(此時q≠-1);an=amqn-m

等差,等比數列公式

等比數列在高中數學中占有相當顯著的地位，記住公式，就能大大提高自己的學習效率。下面是由我為大家整理的“等比數列公式是什么怎么計算”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

等比數列求和公式

q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1時，Sn=na1

(a1為首項,an為第n項,d為公差,q 為等比)

這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。注：q=1 時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

等比數列求和公式推導

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

a(n+1)=a1qn

Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

拓展閱讀：高中數學有效的學習方法

1、課后及時回憶

如果等到把課堂內容遺忘得差不多時才復習，就幾乎等于重新學習，所以課堂學習的新知識必須及時復習。

可以一個人單獨回憶，也可以幾個人在一起互相啟發，補充回憶。一般按照教師板書的提綱和要領進行，也可以按教材綱目結構進行，從課題到重點內容，再到例題的每部分的細節，循序漸進地進行復習。在復習過程中要不失時機整理筆記，因為整理筆記也是一種有效的復習方法。

2、定期吵散重復鞏固

即使是復習過的內容仍須定期鞏固，歷碰碧但是復習的次數應隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以逐漸拉長?？梢灾e當天鞏固新知識，每周進行周小結，每月進行階段性總結，期中、期末進行全面的學期復習。從內容上看，每課知識即時回顧，每單元進行知識梳理，每章節進行知識歸納總結，必須把相關知識串聯在一起，形成知識網絡，達到對知識和方法的整體把握。

3、科學合理安排

復習一般可以分為集中復習和分散復習。實驗證明，分散復習的效果優于集中復習，特殊情況除外。分散復習，可以把需要識記的材料適當分類，并且與其他的學習或娛樂或休息交替進行，不至于單調使用某種思維方式，形成疲勞。分散復習也應結合各自認知水平，以及識記素材的特點，把握重復次數與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復習規律。

等差等比數列公式大全高中

公比為-1/2

解：

S1=a1

S2=a1+a2=a1(1+q)

S3=a1+a2+a3=a1(1+q+q2)

S1 S3 S2成等差數列

則

a1+a1(1+q)=2a1(1+q+q2)

消神中尺培者去a1整理得

2+q=2+2q+2q2游高

2q2+q=0

解得q=0(舍去)或q=-1/2

正負交替數列求第n項

高中數學的等比數列求和公式還有哪些同學知道呢?如果不知道，請往下看。下面是由我為大家整理的“等比數列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

等比數列求和公式有哪些

1)等比數列：a(n+1)/an=q, n為自然數。

(2)通項公式：an=a1*q^(n-1);

推廣式： an=am·q^(n-m);

(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)

(4)性質：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap*aq;

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.

(5)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.

(6)在等比數列中，首項A1與公比q都不為零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

拓展閱讀：等比數列求和公式怎么推導

首項a1,公比q

a(n+1)=an*q=a1*q^(n )

Sn=a1+a2+..+an

q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)

qSn-Sn=a(n+1)-a1

S=a1(q^n-1)/(q-1)

1、等比數列的意義：一個數列，如果任意的后一項與前一項的比值是差舉同一個常數，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，這個數列叫等比數列，其中常數q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10就是一個等比數列，其公比為2，可寫為(A2)的平方=(A1)x(A3)。

2、求和公式

等比數列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)

(q為公比，n為項數)

等比數列求和公式推導：

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

(1-q)Sn=a1-a1*q^n

Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

Sn=(a1-an*q)/(1-q)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

3、數學：數學(mathematics)，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集虛饑碧合上各種結構(關系)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數肢胡學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本。