目錄分式的基本公式 八年級上冊數(shù)學(xué)分式講解 初二上冊分式計算題50道 八年級上冊數(shù)學(xué)分式計算題 初中數(shù)學(xué)分式的概念
分式是指有除法運算，而且 除數(shù)中含有未知數(shù)的有理式，學(xué)好知識就需要鉛燃汪平時的積累，知識積累越多，掌握越熟練，初二上冊數(shù)學(xué)分式學(xué)習(xí)要點一起來看一下吧。下面是我分享給大家的初二數(shù)學(xué)上冊分式知識，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)上冊分式知識一
第一節(jié)：分式
一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是段猛把多項式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2完整版???初二年級數(shù)學(xué)上冊分式知識點~
第二節(jié)：分式的運算
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。完整版???八年級數(shù)學(xué)上冊分式的運算知識點講解~
第三節(jié)：分式方程
分式方程的解法：
①去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母：①系數(shù)取最小公倍數(shù)②出現(xiàn)的字母取最高次冪③出現(xiàn)的因式取最高次冪)，將分式方程化為整式方程;若遇到互為相反數(shù)時。不要忘了改變符號};完整版???初二年級數(shù)學(xué)上冊分式方程知識點~
初二數(shù)學(xué)上冊分式知識二
分式的通分
①分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。
②分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。
最簡公分母的定義：取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
確定最簡公分母的一般步驟：
Ⅰ取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
Ⅱ單獨出現(xiàn)的字母(或含有字母的式子)的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式;
Ⅲ相同字母(或含有字母的式子)的冪的因式取指數(shù)最大的。
Ⅳ保證凡出現(xiàn)的字母(或含有字母的式子)為底的冪的因式都要取。
注意：分式的分母為多項式時，一般應(yīng)先因式分解。
初二數(shù)學(xué)上冊分式知識三
1.分式：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示為 的形式，如果B中含有字母，式子 叫做分式。
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式。
3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意槐仔：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義。
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變;
(3)繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單。
5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解。
6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式。
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計算;
(3)公式： (-1)-2=1， (-1)-3=-1。
7.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母。
8.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的最高次冪。
9.同分母與異分母的分式加減法法則。
10.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù)。
11.公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認(rèn)這個代數(shù)式的值不為0。
12.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
13.分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根;注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。
14.分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個分母)，若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
15.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序。
猜你喜歡：
1. 初二上冊數(shù)學(xué)知識歸納有哪些
2. 八年級下冊數(shù)學(xué)知識歸納
3. 初二數(shù)學(xué)分式手抄報
4. 初中數(shù)學(xué)分式教案
5. 八年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
解方式方程的應(yīng)用題與解其他方程的應(yīng)用題的步驟基本相同， 1.解分式方程的基本思想
在學(xué)習(xí)簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,復(fù)雜的(可化為一元二次方程)分式方程的基本思想也一樣,就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程.即
分式方程
整式方程
2.解分式方程的基本方法
(1)去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.但要注意,可能會產(chǎn)生增根.所以,必須驗根.
產(chǎn)生增根的原因:
當(dāng)最簡公分母等于0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù),所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
檢驗根的方法:
將整式方程得到的解代入原方則冊程進(jìn)行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.
為了簡便鍵帶,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等于0,就是原方程的根;如果使公分母等于0,就是原方程的增根.必須舍去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公
分母為0.
用去分母法解分式方程的一般步驟:
(i)去稿盯蘆分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;
(ii)解所得的整式方程;
(iii)驗根做答
(2)換元法
為了解決某些難度較大的代數(shù)問題,可通過添設(shè)輔助元素(或者叫輔助未知數(shù))來解決.輔助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉(zhuǎn)化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.
用換元法解分式方程的一般步驟:
(i)設(shè)輔助未知數(shù),并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)
式;
(ii)解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程,求出輔助未知數(shù)的值;
(iii)把輔助未知數(shù)的值代回原設(shè)中,求出原未知數(shù)的值;
(iv)檢驗做答.
注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為解兩個比較簡單的方程.
(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊后一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.
(3)無論用什么方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.
八年級上冊數(shù)學(xué)分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程。
分式宏核方程解題步驟：
1、最簡公分母，慧純將分式方程化為整式方程。
2、按解整式方程的步驟（移項，合并同類項，系數(shù)化為1）求出未知數(shù)的值。
3、驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根)。
關(guān)于方程的分類：
1、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，且未知蔽碧掘數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0）。
2、二元一次方程組
二元一次方程組定義：由兩個二元一次方程組成的方程組，叫二元一次方程組。
3、一元二次方程
含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，這樣的方程叫做一元二次方程。
八年級上冊數(shù)學(xué)分式方程知識點如下。
1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程。
2、棚腔分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根。
3、分式方鏈卜衫程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的弊神值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根。
4、分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加驗增根的程序。
一、分式
※1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.
整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果灶敗扮除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.
※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:
※3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運算時,常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.
※4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分枯冊式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式,用分子的.積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.
逆向運用 ,當(dāng)n為整數(shù)時,仍然有 成立.
※3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.
三、分式的加減法
※1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
※2、分式的加減法:
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;
上述法則用式子表示是:
※3、概念內(nèi)涵:
通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進(jìn)行因式分解.
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟:
①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.
※2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:
①審清題意;
②設(shè)未知數(shù);
③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;
④解方程,并驗根;
⑤寫出答案.
數(shù)學(xué)解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。
對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減隱灶去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
