目錄

中考數學必刷壓軸題

初三數學幾何綜合大題

中考壓軸題數學100道

中考幾何綜合壓軸題十大模型

初中數學圓難題壓軸題60道

中考數學必刷壓軸題

拋物線y=a（x+3）（x-1）與軸相交于A、B兩點（點A在點B右側），過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為（-2，6）。

1、求a的值和直線AC的函數關系式逗梁高；

2、P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交X軸于N。

①求線段PM的最大值

②拋物線渣敗上是否存在這樣的點M，使得三角形CMP與三角形APN相似，寫出所有滿足山尺條件的M的坐標

初三數學幾何綜合大題

希望對你有幫助 希望采納

一、等腰（邊）三角形存在問題：

典型例題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

例1：（2012廣西崇左10分）如圖所示，拋物線 （a≠0）的頂點坐標為點（－2，3），且拋物線 與y軸交于點B（0，2）.（1）求該拋物線的解析式；（2）是否在x軸上存在點P使△PAB為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點P是x軸上任意一點，則當PA－PB最大時，求點P的坐標.

例2：（2012遼寧朝陽14分）已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半哪納軸上，A（0，2），B（－1，0）。

（1）求點C的坐標；（2）求過A、B、C三點的拋物線的李顫沒解析式和對稱軸；

（3）設點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的洞沒面積為S，求S關于m的函數關系式，并求使S最大時點P的坐標；

（4）在拋物線對稱軸上，是否存在這樣的點M，使得△MPC（P為上述（3）問中使S最大時點）為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由。

例3：（2012山東臨沂13分）如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置．（1）求點B的坐標；（2）求經過點A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

例4：（2012內蒙古包頭12分）已知直線y = 2x + 4 與x 軸、y 軸分別交于A , D 兩點，拋物線 經過點A , D ，點B 是拋物線與x 軸的另一個交點。

（1）求這條拋物線的解析式及點B 的坐標；

（2）設點M 是直線AD 上一點，且 ，求點M 的坐標；

（3）如果點C（2，y）在這條拋物線上，在y 軸的正半軸上是否存在點P，使△BCP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

例5：（2012福建龍巖14分）在平面直角坐標系xoy中， 一塊含60°角的三角板作如圖擺放，斜邊 AB在x軸上，直角頂點C在y軸正半軸上，已知點A（－1，0）．

（1）請直接寫出點B、C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；并求經過A、B、C三點的拋物線解析式；

（2）現有與上述三角板完全一樣的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把頂點E放在線段AB上（點E是不與A、B兩點重合的動點），并使ED所在直線經過點C． 此時，EF所在直線與（1）中的拋物線交于第一象限的點M．

①設AE=x，當x為何值時，△OCE∽△OBC；

②在①的條件下探究：拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PEM是等腰三角形，若存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

練習題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

1. (2012廣西百色10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋6經過點A(－3，0)和點B(2，0)．直線y＝h（h為常數，且0＜h＜6）與BC交于點D，與y軸交于點E，與AC交于點F，與拋物線在第二象限交于點G．（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BE，求h為何值時，△BDE的面積最大；

（3）已知一定點M（－2，0）．問：是否存在這樣的直線y＝h，使△OMF是等腰三角形，若存在，請求出h的值和點G的坐標；若不存在，請說明理由．

y=h

2. （2012江西省10分）如圖，已知二次函數L1：y=x2﹣4x+3與x軸交于A．B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．（1）寫出二次函數L1的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

（2）研究二次函數L2：y=kx2﹣4kx+3k（k≠0）．

①寫出二次函數L2與二次函數L1有關圖象的兩條相同的性質；

②是否存在實數k，使△ABP為等邊三角形？如果存在，請求出k的值；如不存在，請說明理由；③若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點，問線段EF的長度是否發生變化？如果不會，請求出EF的長度；如果會，請說明理由．

3. （2012湖南衡陽10分）如圖所示，已知拋物線的頂點為坐標原點O，矩形ABCD的頂點A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點F，AB的中點E在x軸上，B點的坐標為（2，1），點P（a，b）在拋物線上運動．（點P異于點O）

（1）求此拋物線的解析式．（2）過點P作CB所在直線的垂線，垂足為點R，①求證：PF=PR；②是否存在點P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；③延長PF交拋物線于另一點Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．

4. （2012湖南永州10分）如圖所示，已知二次函數y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象過點A（2，0）和B（4，3），l為過點（0，﹣2）且與x軸平行的直線，P（m，n）是該二次函數圖象上的任意一點，過P作PH⊥l，H為垂足．

（1）求二次函數y=ax2+bx﹣1（a≠0）的解析式；（2）請直接寫出使y＜0的對應的x的取值范圍；（3）對應當m=0，m=2和m=4時，分別計算|PO|2和|PH|2的值．由此觀察其規律，并猜想一個結論，證明對于任意實數m，此結論成立；

（4）試問是否存在實數m可使△POH為正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

5. （2012廣東梅州11分）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2 ）、D（0，3 ），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

（1）①點B的坐標是；②∠CAO= 度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為 ；（直接寫出答案）

（2）設OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由．

（3）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍．

典型例題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

例1：（2012山東棗莊10分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠

在兩坐標軸上，點C為 (－1，0) ．如圖所示，B點在拋物線y＝x2＋x－2圖象上，過點B作

BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．

（1）求證：△BDC≌△COA；

（2）求BC所在直線的函數關系式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所

有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

例2：（2012重慶市12分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．

（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；

（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

例3：（2012內蒙古赤峰12分）如圖，拋物線 與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點C與點F關于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點E，|OC|：|OA|=5：1．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線AF的解析式；

（3）在直線AF上是否存在點P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

例4：（2012海南省13分）如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，

OA交其對稱軸 于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON

（1）求該二次函數的關系式.

（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面 積.

（3）當點A在對稱軸 右側的二次函數圖象上運動，請解答下列問題：

①證明：∠ANM=∠ONM

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標，如果不能，請說明理由.

練習題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

1. （2012廣西河池12分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所

在的直線建立平面直角坐標系，拋物線 經過A、B兩點.

（1）寫出點A、點B的坐標；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物

線于點E、M和點P，連結PA、PB.設直線l移動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單 位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P

的坐標；若不存在，請說明理由.

2：（2012湖南邵陽12分）如圖所示，直線 與x軸相交于點A（4，0），與y軸相交于點B，將△AOB沿著y軸折疊，使點A落在x軸上，點A的對應點為點C.

⑴求點C的坐標；

⑵設點P為線段CA上的一個動點，點P與點A、C不重合，連結PB，以點P為端點作射線PM交AB于點M，使∠BPM=∠BAC① 求證：△PBC∽△MPA；

② 是否存在點P使△PBM為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

3. （2012云南省9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線 交x軸于點P，交y軸于點A．拋物線 的圖象過點E（－1，0），并與直線相交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式（關系式）；（2）過點A作AC⊥AB交x軸于點C，求點C的坐標；

（3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

典型例題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

例1：（2012山西省14分）綜合與實踐：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求直線AC的解析式及B．D兩點的坐標；

（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A．P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

例2：（2012山東日照10分）如圖，二次函數y=x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，且A點坐標為

（－3，0），經過B點的直線交拋物線于點D（－2，－3）.

（1）求拋物線的解析式和直線BD解析式；

（2）過x軸上點E（a，0）（E點在B點的右側）作直線EF∥BD，交拋物線于點F，是否存在實數a使四邊形BDFE是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.

例3：（2012廣西北海12分）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在某反比例函數圖像上。請求出這個反比例函數和此時的直線B′C′的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點G。問是否存在x軸上的點M和反比例函數圖像上的點P使得四邊形PGMC′是平行四邊形。如果存在，請求出點M和點P的坐標；如果不存在，請說明理由。

例4：（2012遼寧丹東14分）已知拋物線 與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（－1，0），O是坐標原點，且 ．

（1）求拋物線的函數表達式； （2）直接寫出直線BC的函數表達式；

（3）如圖1，D為y軸的負半軸上的一點，且OD=2，以OD為邊作正方形ODEF.將正方形ODEF以每秒1個單位的速度沿x軸的正方向移動，在運動過程中，設正方形ODEF與△OBC重疊部分的面積為s，運動的時間為t秒（0＜t≤2）.

求：①s與t之間的函數關系式；

②在運動過程中，s是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個最大值；如果不存在，請說明理由．

（4）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出M點坐標；若不存在，請說明理由.

例5：（2012黑龍江黑河、齊齊哈爾、大興安嶺、雞西10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x2—7x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．

(1)求A、B兩點的坐標。(2)求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．

(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理 由．

練習題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

1. （2012貴州安順14分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B，且18a+c=0．

（1）求拋物線的解析式．

（2）如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動．

①移動開始后第t秒時，設△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

②當S取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．

2. （2012湖北恩施8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．（1）拋物線及直線AC的函數關系式；

（2）設點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．

3. （2012四川宜賓10分）如圖，拋物線y=x2﹣2x+c的頂點A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點A的坐標；

（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C．D（C點在D點的左側），試判斷△ABD的形狀；

（3）在直線l上是否存在一點P，使以點P、A．B．D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

4. （2012湖南婁底10分）已知二次函數y=x2﹣（m2﹣2）x﹣2m的圖象與x軸交于點A（x1，0）和點B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點C，且滿足 ．

（1）求這個二次函數的解析 式；

（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由．

四、矩形、菱形、正方形存在問題；

典型例題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

例1：（2012黑龍江龍東地區10分）如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12 ，點C的坐標為（－18，0）（1）求點B的坐標；

（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；（3）若點P是（2）中直線DE上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以O、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

例2：（2012貴州六盤水16分）如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC．

（2）設△AQP面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．

（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．

例3：（2012遼寧鐵嶺14分）如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上一點A（4，0），拋物線頂點為E，

它的對稱軸與x軸交于點D.直線 經過拋物線上一點B（－2，m）且與y軸交于點C，與拋物線

的對稱軸交于點F.

（1）求m的值及該拋物線對應的解析式；

（2）P 是拋物線上的一點，若S△ADP=S△ADC,求出所有符合條件的點P的坐標；

（3）點Q是平面內任意一點，點M從點F出發，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由.

備用圖

例4：（2012福建漳州12分）已知拋物線y= x2 + 1(如圖所示)．

(1)填空：拋物線的頂點坐標是(______，______)，對稱軸是_____；

(2)已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

例5：（2012內蒙古通遼12分）如圖，在平面直角坐標系中，將一個正方形ABCD放在第一象限斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2）、點B（1，0），拋物線y=ax2﹣ax﹣2經過點C．

（1）求點C的坐標；（2）求拋物線的解析式；【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

（3）在拋物線上是否存在點P與點Q（點C、D除外）使四邊形ABPQ為正方形？若存在求出點P、Q兩點坐標，若不存在說明理由．

練習題：【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

1. （2012山東煙臺12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C．動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動．同時動點Q從點C出發，沿線段CD向點D運動．點P，Q的運動速度均為每秒1個單位．運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．

（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；

（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．

2. （2012福建福州13分）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單 位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ．點P、Q分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒(t≥0)．

(1) 直接用含t的代數式分別表示：QB＝______，PD＝______．

(2) 是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變點Q的速度(勻速運動)，使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；(3) 如圖②，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

3. （2012遼寧錦州14分）如圖，拋物線 交 軸于點C，直線 l為拋物線的對稱軸，點P在第三象限且為拋物線的頂點.P到 軸的距離為 ，到 軸的距離為1.點C關于直線l的對稱點為A，連接AC交直線 l于B.

（1）求拋物線的表達式；【版權歸錦元數學工作室，不得轉載】

（2）直線 與拋物線在第一象限內交于點D，與 軸交于點F,連接BD交 軸于點E，且

DE:BE=4:1.求直線 的表達式；

（3）若N為平面直角坐標系內的點，在直線 上是否存在點M，使得以點O、F、M、N為

頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

4. （2012青海省12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數的表達式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

中考壓軸題數學100道

1．a與b互為相反數，c與d互為倒數，求2a+2b-83cd+1

=

-2

． 2．規定a﹡b=5a+2b-1，則（-4）﹡6的值為

-9

． 3．已知|2x-1|+（y+2）2=0，則（xy）2006=

1

4．一商店把某商品按標價的九折出售仍可獲得20%的利潤率，若該商品的進價是每件30元，則標價是每件

40

元5．我校球類聯賽期間買回排球和足球共16個，花去900元錢，已知排球每個42元，足球每個80元，則排球買了

10

個6．今年母女兩人的年齡和為60歲，10年前母親的年齡是女兒的7倍，則今年女兒的年齡為

15

歲．7．自來水公司為鼓勵節約用水，對水費按以下方式收?。河盟怀^10噸，每噸按0.8元收費，超過10噸的部清戚分按每噸1.5元收費，王老師三月份平均水費為每噸1.0元，則王老師家三月份用水

14

噸．8．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度是17.5千米/時，乙的速度為15千米/時，若設經過x小時，兩人相遇？列方程為

17.5x+15x=65

． 9．多倫多與北京的時間差為-12小時（正數表示同一時刻比北京時間早的時數），如果北京時間是10月1日14：00，那么多倫多時間是

10月1日2：00

． 10．圓柱的側面展開圖是

長方

形． 顯示解析11．俯視圖為圓的立體圖形可能是

球或圓柱

12．若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為6，x=

5

，y=

3

二、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

13．下列說法：①互為相反數的兩個數絕對值相等；②絕對值等于本身的數只有正數，③不相等的兩個數絕對值不相等；④絕對值相等的兩數一定相等．其中正確的有（）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

14．如果|-2a|=-2a，則a的取值范圍是（）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O

15．若x2+3x-5的值為7，則3x2+9x-2的值為（）

A．0 B．24 C．34 D．44

16．已知-1

5

x3y2n與2x3my2是同類項，則mn的值是（）

A．1 B．3 C．6 D．9

17．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有（）

A．10道 B．15道 C．20道 D．8道

18．一旅客攜帶了30千克行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超重部分每千克按飛機票價格的1.5%購買行李票，現該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格為（）

A．1000元 B．800元 C．600元 D．400元

19．已知x=2是關于x的方程3x-2m=4的解，則m的值是（）

A．5 B．-5 C．1 D．-1

20．某服裝商販同時出售兩套衣服，每套均賣168元，以成本計算，其中一套賺答基陵了20%，另一套虧了20%，則在這次買賣中商販（）

A．不賺不賠 B．賺了37.2元 C．賺了14元 D．賠了14元

三、解答題（共2小題，滿分10分）

21．化簡求值：（1）2（x2-xy）-3（2x2-3xy）-2x2，其中x=2，y=3． 顯示解析22．2x-1

3

-10x-1

6

=2x+1

4

-1． 四、解答題（共3小題，滿分30分）

23．列方程解應用題：某人從家里騎自行車到學鋒者校．若每小時行15千米，可比預定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？ 顯示解析24．某學校班主任暑假帶領該班三好學生去旅游，甲旅行社說：“如果教師買全票一張，其余學生享受半價優惠；”乙旅行社說：“教師在內全部按票價的6折優惠；”若全部票價是240元；

（1）當學生人數是多少時，兩家旅行社收費一樣多？

（2）如果有10名學生，應參加哪個旅行社，并說出理由． 顯示解析25．閱讀下列材料：讓我們來規定一種運算：. a b

c d

.

=ad-bc．例如：. 2 3

4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2，再如：. x 2

1 4

.

=4x-2．

按照這種運算的規定：請解答下列各個問題：

①. 1 -3

-2 0.5

.

=

-5.5

（只填最后結果）

再來一套吧

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分．以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題后的括號里．不填、多填或錯填均得零分）

1．如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范圍是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

2．一項工程，甲隊獨做需用m天，乙隊獨做需用n天，若甲，乙兩隊合作完成這項工程，則所需天數為（）

A．1

m

+1

n

B．m+n

mn

C．mn

m+n

D．m+n

3．線段y=-1

2

x+a（1≤x≤3），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經過的平面區域的面積為（）

A．6 B．8 C．9 D．10

4．已知實數a、b滿足：ab=1且M=1

1+a

+1

1+b

，N=a

1+a

+b

1+b

，則M、N的關系為（）

A．M＞N B．M＜N

C．M=N D．M、N的大小不能確定

5．如圖在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，若這個四邊形的面積是10，則BC+CD等于（）

A．4 5

B．2 10

C．4 6

D．8 2

6．在等邊△ABC所在的平面內求一點P，使△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，具有這樣性質的點P有（）

A．1 B．4 C．7 D．10

7．已知a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2），如果一列數a1，a2，…滿足對任意的正整數n都有a1+a2+…an=n3，則1

a2-1

+1

a3-1

+…1

a100-1

的值為（）

A．33

100

B．11

100

C．11

99

D．33

101

8．如圖，表示陰影區域的不等式組為（）

A． 2x+y≥5

3x+4y≥9

y≥0

B． 2x+y≤5

3x+4y≤9

y≥0

C． 2x+y≥5

3x+4y≥9

x≥0

D． 2x+y≤5

3x+4y≥9

x≥0

二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

9．方程|5x+6|=6x-5的解是

x=11或-1

11

．10．觀察下面一列分式：-1

x

，2

x2

，-4

x3

，8

x4

，-16

x5

，…，根據規律，它的第n項是

(-1)n2n-1

xn

． 11．若 5-2 6

= m

- n

，則m=

3

，n=

2

12．若|a|=3， b

=2且ab＜0，則a-b=

-7

13．如圖，若長方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是

8.5

． 14．一只青蛙從點A（-6，3）出發跳到點B（-2，5），再從點B跳到y軸上的點C，繼續從點C跳到x軸上的點D，最后由點D回到點A（青蛙每次所跳的距離不一定相等）．當青蛙四步跳完的路程最短時，直線CD的解析式是

y=x+3

． 三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）

15．如圖，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“20”在射線

OB

上．

（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規律．

（3）“2010”在哪條射線上？ 16．某倉儲有20條輸入傳送帶，20條輸出傳送帶．某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖（1），每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物流量如圖（2），而該日倉庫中原有貨物8噸，在0時至5時，倉庫中貨物存量變化情況如圖（3），則在0時至2時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作在4時至5時有多少條輸入傳送帶和輸出傳送帶在工作？

17．（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞ BC2+CD2

；

（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論．

18．某市對電話費作了調整，原市話費為每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算）．調整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）．設通話時間x分鐘時，調整前的話費為y1元，調整后的話費為y2元．

（1）當x=4，4.3，5.8時，計算對應的話費值y1、y2各為多少，并指出x在什么范圍取值時，y1≤y2；

（2）當x=m（m＞5，m為常數）時，設計一種通話方案，使所需話費最小．

中考幾何綜合壓軸題十大模型

初中生學習數學一定要將難點拿下，下面我為大家總結了初中數學難題壓軸題，輕松攻破難題的技巧，纖氏僅供大家參考。

學會運用數形結合思想

數形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數量關系，尋求代數問題的解決方法(以形助數)，或利用數量關系來研究幾何圖形的性質，解決幾何問題(以數助形)的一種數學思想。

縱觀近幾年全國各地的中考 壓軸題 ，絕大部分都是與平面直角坐標系有關的，其特點是通過建立點與數即坐標之間的對應關系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數問題的解答。

學會運用函數與方程思想

從分析問題的數量關系入手，適當設定未知數，把所研究的數學問題中已知量和未知量之間的數量關系，轉化為方程或方程組的數學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

直線與拋物線是初中 數學 中的兩類重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

學會檢查

檢查要專注，考查一個人的定力，有沒有耐心復查已經做過的題。

當然還要檢查答題卡客觀題有沒有謄錯、格式有沒有按指豎悔照規定(分式方程檢驗、帶單位、要寫解和證明，分類討論要寫綜上所述等等)。

最后檢查計算，檢查的時候要注意擺正唯正心態。

三角形的三邊關系定理及推論

(1)三角形三邊關系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

(2)三角形三邊關系定理及推論的作用：

①判斷三條已知線段能否組成三角形;

②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍;

③證明線段不等關系。

以上就是我為大家總結的初中數學難題壓軸題，輕松攻破難題的技巧，僅供參考，希望對大家有所幫助。

初中數學圓難題壓軸題60道

我給你說個地方你冊頌自州頃鄭己去找吧，，“求解答”，你可以去這里看看他的用法http://tieba.baidu.com/p/2349797737，，乎桐，比如你想找圓的相關題目了，就輸進圓去找找，，那里題目很多也都有答案的，，希望對你有幫助哈，采納哈