數(shù)學(xué)特點(diǎn)?數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有抽象性、嚴(yán)密性、應(yīng)用性。一、抽象性 數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在對空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為較高的概括性,那么,數(shù)學(xué)特點(diǎn)?一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)是一門具有鮮明特點(diǎn)的學(xué)科,它的特點(diǎn)包括:
抽象性:數(shù)學(xué)研究的對象不是具體的物質(zhì),而是抽象的概念和結(jié)構(gòu)。例如,數(shù)學(xué)中的數(shù)字、公式、圖形等都是抽象的概念,它們不依賴于具體的物體或現(xiàn)象。
邏輯嚴(yán)密性:數(shù)學(xué)注重推理和證明,其結(jié)論需要基于前提進(jìn)行邏輯推理。數(shù)學(xué)的公理化體系和證明方法使數(shù)學(xué)具有高度的邏輯嚴(yán)密性。
性:數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的體系和結(jié)構(gòu),其概念、公理、定理和證明方法之間有著緊密的聯(lián)系和相互依存關(guān)系。數(shù)學(xué)的知識體系是一個有機(jī)整體,各個部分之間相互關(guān)聯(lián),形成一個完整的。
精確性:數(shù)學(xué)語言具有精確性和嚴(yán)謹(jǐn)性,每個概念、公式和定理都有精確的含義和明確的條件。數(shù)學(xué)的運(yùn)算和證明過程也是精確的,任何微小的誤差都會導(dǎo)致結(jié)果的失真。
應(yīng)用廣泛性:數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)和日常生活中,它是解決各種實(shí)際問題的關(guān)鍵之一。從物理學(xué)到經(jīng)濟(jì)學(xué),從計(jì)算機(jī)科學(xué)到社會科學(xué),數(shù)學(xué)的應(yīng)用無處不在。
符號化:數(shù)學(xué)語言使用符號進(jìn)行表達(dá)和計(jì)算,這些符號具有簡潔、準(zhǔn)確的特點(diǎn),能夠清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。
模型化:數(shù)學(xué)模型是一種用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界的方式,它能夠抽象出現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)特征,并對其進(jìn)行簡化和概括。通過數(shù)學(xué)模型,我們可以更好地理解現(xiàn)實(shí)世界中的各種現(xiàn)象和規(guī)律。
1.高度抽象性 :數(shù)學(xué)的抽象,在對象上、程度上都不同于其它學(xué)科的抽象,數(shù)學(xué)是借助于抽象建立起來 并借助于抽象發(fā)展的。
2.嚴(yán)密邏輯性 :數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性,任何數(shù)學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴(yán)格證明才能被承認(rèn)。邏輯嚴(yán)密也并非數(shù)學(xué)所獨(dú)有。
3.廣泛應(yīng)用性:數(shù)學(xué)作為一種或手段,幾乎在任何一門科學(xué)技術(shù)及一切社會領(lǐng)域中都被運(yùn)用。
許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運(yùn)算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu).?dāng)?shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì),例如:數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運(yùn)算下如何表示.此外,不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時常發(fā)生,這使得通過進(jìn)一步的抽象,然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能,需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu).
1. 抽象性
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科,需要通過公式和符號進(jìn)行表達(dá)和操作,不像其他學(xué)科那樣直觀,因此對一些學(xué)生來說可能比較難以理解。
2. 嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,需要嚴(yán)格按照規(guī)則進(jìn)行推導(dǎo)和證明,一旦存在錯誤推導(dǎo)或者漏洞,便會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果,這樣就對于一些思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生就比較難以掌握。
3. 邏輯性
數(shù)學(xué)需要學(xué)生掌握良好的邏輯推理能力,需要學(xué)會從一個狀態(tài)出發(fā),推出另一個狀態(tài),依次類推,這對于一些缺少邏輯思維能力的學(xué)生是比較困難的。
4. 詞匯量
數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著大量專業(yè)的術(shù)語和表述方式,需要學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)詞匯量和數(shù)學(xué)知識體系,這對于一些語文水平不夠的學(xué)生是比較具有挑戰(zhàn)性的。
5. 缺乏實(shí)踐感
與其他學(xué)科不同,數(shù)學(xué)學(xué)科通常缺乏實(shí)踐感,學(xué)生難以將抽象的公式和符號與實(shí)際問題相結(jié)合,這也是很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)缺乏興趣的原因之一。
6. 學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,需要進(jìn)行大量的刻意練習(xí)和鞏固,對于一些缺少自律和耐心的學(xué)生來說,可能無法堅(jiān)持下去,失去興趣,進(jìn)而害怕數(shù)學(xué)。
綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)科對于某些學(xué)生來說過于抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯,需要掌握大量的術(shù)語和知識點(diǎn),同時在學(xué)習(xí)過程中需要有堅(jiān)定的信心和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,這一切對于很多學(xué)生來說可能是一個難以突破的障礙。
數(shù)學(xué)的特點(diǎn)有抽象性、嚴(yán)密性、應(yīng)用性。
一、抽象性
數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)在對空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性,因而具有十分抽象的形式。它表現(xiàn)為較高的概括性,并將具體過程符號化,當(dāng)然,抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。抽象性可歸納為以下三點(diǎn):
1、不僅數(shù)學(xué)概念是抽象的,而且數(shù)學(xué)方法也是抽象的,并且大量使用抽象的符號。
2、數(shù)學(xué)的抽象是逐級抽象的,下一次的抽象是以前一次的抽象材料為其具體背景。
3、高度的抽象必然有高度的概括。
二、嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和較高的精準(zhǔn)性。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)。它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須精練、準(zhǔn)確,而對結(jié)論的推理論證和安排都要求既嚴(yán)格,又周密。
即使是一些最基本、最常用,甚至不能用邏輯方法加以定義的原始概念,數(shù)學(xué)學(xué)科也不滿足于直觀描述,而要求用公理來加以確定。
三、應(yīng)用性
數(shù)學(xué)的應(yīng)用廣泛性表現(xiàn)在:一切科學(xué)技術(shù)原則上都可以借助于數(shù)學(xué)的知識和思想方法來解決有關(guān)的問題。數(shù)學(xué)與人的生活、社會的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步息息相關(guān);數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件和基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)是人類文化的一個重要組成部分。
數(shù)學(xué)是研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)有三個明顯的特點(diǎn),即抽象性、精確性和應(yīng)用的廣泛性。
數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性體現(xiàn)在三方面:
1、社會生活的計(jì)算。
2、現(xiàn)代科技的發(fā)展。
3、科學(xué)部門的運(yùn)用。
以上就是數(shù)學(xué)特點(diǎn)的全部內(nèi)容,數(shù)學(xué)本身有三個顯著的特點(diǎn):一是高度的抽象性;二是邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的確定性;三是應(yīng)用的廣泛性。將279種動植物的7520種疾病(廣泛性),用多元函數(shù)和矩陣作為診斷模型(抽象性),用來診斷疾病。