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真正的知識分子該有一副傲骨，不善趨炎附勢。這使他們當中絕大多數顯得個色，總是鶴立雞群，混不進人堆里。下面我給大家分享一些六年級上冊數學課本知識點歸納，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級上冊數學課本知識點1
第一單元 分數乘法
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關系：
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c，當b>1時，c>a。
一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個腔虛睜數。a×b=c,當b<1時，c
一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c，當b=1時，c=a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用譽配;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1。
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。
假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。
(六)分數乘法應用題伍歲——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
六年級上冊數學課本知識點2
第二單元位置與方向(二)
1、什么是數對?
數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)先找觀測點;(2)再定方向(看方向夾角的度數);(3)最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東-西;南-北;南偏東-北偏西。
六年級上冊數學課本知識點3
第三單元 分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以一個數(0除外)，等于乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c，當b>1時，c
②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c，當b<1時，c>a。(a≠0，b≠0)
③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c，當b=1時，c=a。
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
六年級上冊數學課本知識點4
第四單元 比
比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
連比，如：3:4:5讀作：3比4比5。
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20=12÷20=0.6
12∶20讀作：12比20。
區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。
4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。
(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。
(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。
6、比和除法、分數的區別：
除法：被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算。
分數：分子分數線(—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數。
比：前項比號(∶) 后項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系。
商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。
分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量用乘法。
2、未知單位“1”的量用除法。
3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)
(1)甲是乙的幾分之幾?
甲=乙×幾分之幾
乙=甲÷幾分之幾
幾分之幾=甲÷乙
(2)甲比乙多(少)幾分之幾?
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫線段圖：
(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。
(2)分析數量關系。
(3)找等量關系。
(4)列方程。
兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
六年級上冊數學課本知識點5
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以，圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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第二單元分數乘法
一、教學內容
本單元教學內容包括三部分內容：分數乘法、解決問題和倒數。
二、教學目標
1．理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。
2．理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。
3．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
4．會運用分數乘法解決一些簡單的實際問題，體會數學與日常生活的聯系。
三、具體編排
1．分數乘法（安排了6個例題）
分三個層次進行教學。
第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習。
第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解并掌握分數乘法的計算方法。
第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算定律與運算順序對分數運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數的簡便計算。
例1（教學分數乘整數）
從分數乘整數引入分數乘法教學，幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內容。
（1）給出信息，提出問題。
（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個2/11，為探究計算方法做好準備。
（3）探究計算方法。
先出示加法計算，是同分母分數相加，屬已學過的內容。
再出示乘法計算，根據乘法的意義，將乘式轉化為加法算式褲衫毀計算：分母不變，分子相加。再根據乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為乘式，得出分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。
（4）討論歸納分數乘整數的計算方法。
例2（說明分數乘整數，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）
在學生掌握分數乘整數的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數。把積化為最簡分數有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數的分母與整數進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。
例3（教學分數乘分數）
分數乘分數的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數的幾分之一的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）
解決第一個問題：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎上，根據操作的過程和結果推導出計算方法。
第二個問題：3/4小時粉刷多少？讓學生用前面的方法涂色、推導與計算，自主解決問題。
在此基礎上以學生討論的形式得出分數乘分數的計算方法。
例4（說明分數乘分數應先約分再乘）
通過計算，使學生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。
這里還提出了分數乘整數的計算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8后進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強對比與聯系。
例5：教學整數乘法運算定律推廣到分數。
通過觀察計算得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分胡備數乘法也同樣適用”。
例6（乘法運算定律的應用）
結合具體計算，說明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用。
“做一做”安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。
2．解決問題
教材共安排3個例題，分2個層次教學。
例1教學解答求一個數的幾分之幾是多少的問題；
例2、例3教學稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。
例1（教學求一個數的幾分之幾是多少的問題）
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。
用線段圖表示出問題的數量關系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學生根據線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面塌耐積就是求2500的2/5是多少。最后列式計算解決問題。
最后針對計算的結果進行國情教育。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。
例2（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）
這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了1/8。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？
解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數量關系及解題的兩個步驟，并以學生敘述解決思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，讓學生求出結果。
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學生自主探索解決問題。
最后要求學生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同時培養學生比較、歸納的能力。
例3（稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）
這是兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量。
教材以人心臟跳動次數為素材引入例題。
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5”是解題的關鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5表示什么意思？”讓學生理解其含義。這句話可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的4/5。”理解了這句話，就應該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數量關系。
這題也有兩種解答方法，教材只出現一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓學生結合例2的學習自己想出。
3．倒數的認識
這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備。
安排了2個例題，分別教學倒數的意義和求倒數的方法。
例1（教學倒數的含義）
編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。
要讓學生理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。如“不能說7/3是倒數”。
可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。
例2（教學求倒數的方法）
教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。
在總結求倒數的方法時，要分三種情況：
一般求一個分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置；
求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。
在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。
四、教學建議
1．注意相關的已有知識的復習。
本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯系。
2．加強分數乘法的意義的教學。
對分數乘法的意義理解不僅是理解分數乘分數算理的關鍵，而且是求一個數的幾分之幾是多少的基礎。因此一定要重視分數乘法意義的教學。
3．借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。
本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產生的，數量關系比較特殊，借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。
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看書吧書上很清楚我差不多給你講；
1．分數乘法（安排了6個例題）
分三個層次進行教學。
第一個層次學習分數乘整數，在整數乘法和分數加法的基礎上學習。
第二個層次學習分數乘分數，在理解分數乘法意義的基礎上，通過操作去理解和學習。通過這兩個層次的學習幫助學生理解并掌握分數乘法的計算方法。
第三個層次學習混合運算的內容，使學生理解整數乘法運算定律與運算順序對分數運算同樣適用，并會運用乘法運算定律進行分數的簡便計算。
例1 （教學分數乘整數）
從分數乘整數引入分數乘法教學，幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實際問題引入。分四個步驟安排教學內容。
（1）給出信息，提出問題。
（2）用線段圖幫助學生理解題意，使學生明確：求人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾，實際上是求3個2/11，為探究計算方法做好準備。
（3）探究計算方法。
先出示加法計算，是同分母分數相加，屬已學過的內容。
再出示乘法計算，根據乘法的意義，將乘式轉化為加法算式計算：分母不變，分子相加。再根據乘法的意義，將同分子連加的形式轉化為鏈螞乘式，得出分數乘整數的計算方法：分母不變，分子與整數相乘的積作分子。
（4）討論歸納分數乘整數的計算方法。
例2 （說明分數乘整數，為了計算簡便能約分的要先約分再計算）
在學生掌握分數乘整數的計算方法基礎上，使學生進一步了解乘得的積一般應該化成最簡分數。把積化為最簡分數有兩種處理方法，一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分數的分母與整數進行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計算可以使計算簡便。
例3 （教學分數乘分數）
分數乘分數的算理較難理解，所以本例通過直觀操作，幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決求一個數的幾分之一的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。（具體說明）
解決第一個問題：1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？可分兩步操作。第一步把一張長方形的紙片看作一面墻，先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的1/5，第二步再涂出1/4小時粉刷這面墻的面積，即1/5的1/4，直觀得出1/5的1/4是1/20。在此基礎上，根據操作的過程和結果推導出計算方法。
第二個問題： 3/4小時粉刷多少？讓學生用前面的方法涂色、推導與計算，自主解決問題。
在此基礎上以學生討論的形式得出分數乘分數的計算方法。
例4 （說明分數乘分數應先約分再乘）
通過計算，使學生明確分數乘分數計算也應該先約分再乘，這樣計算比較簡便。
這里還提出了分數乘整數的計算方法，除了像例2那樣寫成3×6/8后進行約分，也可以把分數的分母與整數直接約分。把分數乘法的兩種形式集中呈現，加強對比與聯系。
例5：教學整數乘法運算定律推廣到分數。
通過觀察計算得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用”。
例6 （乘法運算定律的應用）
結合具體計算，說明乘法運算定律在分數乘法計算中的應用。
“做一做”安排運用運算定律進行分數乘法的簡便計算。
2．解決問題
教材共安排3個例題，分2個層次教學。
例1教學解答求一個數的幾分之幾是多少的問題；
例2、例3 教學稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。
例1 （教學求一個數的幾分之幾是多少的問題）
以中國人均耕地面積與世界人均耕地面積這兩個量的比較引入。
用線段圖表示出問題的數量關系和要求的問題，用“想”這種形式來提示學生根據線段圖思考解決問題的思路，由于是“我國人均耕地面積”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500㎡，求我國人均耕地面積就是求2500的2/5是多少。最后列式計算解決問題。
最后針對計算的結果進行國情教育。
“做一做”安排一道與例題相同類型的題目，以鞏固這類問題的解決思路與方法。
例2 （稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）
這是一個數量與它的部分量的比較關系，即知道一個部分量是總量的幾分之幾，求另一個部分量的問題。
教材選取了綠化造林可以降低噪音這一環保題材，出示一幅情景圖：公路上汽車的噪音有80分貝，在綠化隔離帶后面，噪音降低了1/8。提出問題：人現在聽到的聲音是多少分貝？
解答一般有兩種方法，一種是先求出已知是總量幾分之幾的部分量，再用總量減去這個部分量，求出另一個部分量。教材用線段圖表示出數量關系及槐鍵解題的兩個步驟，并以學生敘述解決思路的方鉛喚巧式提示出先求什么。然后列出算式，讓學生求出結果。
另一種是先求出要求的部分量占總量的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出這個部分量是多少。教材僅出示線段圖，提示要找出先求什么，沒有給出解答算式，意圖要求學生自主探索解決問題。
最后要求學生對兩種思路進行比較，目的是通過比較，加深對兩種思考方法的認識，同時培養學生比較、歸納的能力。
例3 （稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題）
這是兩個數量的比較關系，即已知一個數量比另一個數量多（少）幾分之幾，求這個數量。
教材以人心臟跳動次數為素材引入例題。
其中“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5”是解題的關鍵。教材由小精靈提出“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多4/5表示什么意思？”讓學生理解其含義。這句話可以轉化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數是青少年每分鐘心跳次數的4/5。”理解了這句話，就應該知道把什么看作單位“1”，就容易理解數量關系了，接著教材還是利用線段圖幫助理解數量關系。
這題也有兩種解答方法，教材只出現一種，另一種方法教材沒有出示，只是用“想一想，還有其他的方法嗎”提示讓學生結合例2的學習自己想出。
3．倒數的認識
這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備。
安排了2個例題，分別教學倒數的意義和求倒數的方法。
例1 （教學倒數的含義）
編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點，導出倒數的定義。
要讓學生理解“互為倒數”的含義，即倒數是表示兩個數之間的關系，這兩個數是相互依存的，倒數不能單獨存在。如“不能說7/3是倒數”。
可以讓學生根據對倒數意義的理解，說出幾組倒數，看學生是否真正理解和掌握。
例2 （教學求倒數的方法）
教材先安排找倒數的活動，從而初步體驗找倒數的方法：調換分子、分母的位置。
在總結求倒數的方法時，要分三種情況：
一般求一個分數的倒數是交換分數的分子、分母的位置；
求整數的倒數是把整數看作分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。
1和0的倒數的問題，讓學生思考討論得到結論。
在討論的基礎上歸納：根據倒數的意義，因為1×1=1，所以1的倒數是1；因為0與任何數相乘都是0，所以0沒有倒數。
四、教學建議
1．注意相關的已有知識的復習。
本單元各部分知識都與前面的知識有密切的聯系。
2．加強分數乘法的意義的教學。
對分數乘法的意義理解不僅是理解分數乘分數算理的關鍵，而且是求一個數的幾分之幾是多少的基礎。因此一定要重視分數乘法意義的教學。
3．借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。
本單元的解決問題是由乘法意義的擴展產生的，數量關系比較特殊，借助多種方式幫助學生學會分析數量關系的方法。
一、教學內容
本單元教學內容包括三部分內容：分數乘法、解決問題和倒數。
二、教學目標
1．理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，會進行分數乘法計算。
2．理解乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并會應用這些運算定律進行一些簡便計算。
3．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
4．會運用分數乘法解決一些簡單的實際問題，體會數學與日常生活的聯系。
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