初中數學試題？初中奧數題試題三 一、選擇題 1.下面給出的四對單項式中,是同類項的一對是() A.x2y與-3x2z B.3.22m2n3與n3m2 C.0.2a2b與0.2ab2 D.11abc與ab 答案:B 解析:字母相同,并且相同字母的指數也相同的兩個式子叫同類項。那么，初中數學試題？一起來了解一下吧。
在數學解題中,當所要解決的問題與學生以前學習的數學規律沒有什么關系時,需要學生先從已知的事物中找出規律,才能夠解答下面是我為大家整理的中考數學規律題及答案解析，供大家分享。
中考數學規律題及答案解析1、(綿陽市2013年)把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現用等式AM=(i，j)表示正奇數M是第i組第j個數(從左往右數)，如A7=(2，3)，則A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1組的第一個數為1，第2組的第一個數為3，第3組的第一個數為9，第4組的第一個數為19，第5組的第一個數為33……將每組的第一個數組成數列：1，3，9，19，33…… 分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個數，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
an = an-1+2+4×(n-2)
將上面各等式首和模左右分別相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
當n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組
當n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,A2013=(32,46).
如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意區別an和An)
2、(2013濟寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為()
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考點：矩形的性質;平行四邊形的性質.
專題：規律型.
分析：根據矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.
解答：解：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對角線的交點，
∴平行四邊形AOC1B底者緩邊AB上的高等于BC的，
∴平行四邊形AOC1B的面積=S，
∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，
棚鉛∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S= ，
…，
依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積= = =cm2.
故選B.
點評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關鍵.
3、(2013年武漢)兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有( )
A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點
答案：C
解析：兩條直線的最多交點數為： ×1×2=1，
三條直線的最多交點數為： ×2×3=3，
四條直線的最多交點數為： ×3×4=6，
所以，六條直線的最多交點數為： ×5×6=15，
4、(2013?資陽)從所給出的四個選項中，選出適當的一個填入問號所在位置，使之呈現相同的特征()
A. B. C. D.
考點： 規律型：圖形的變化類
分析： 根據圖形的對稱性找到規律解答.
解答： 解：第一個圖形是軸對稱圖形，
第二個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，
第三個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，
第四個圖形是中心對稱但不是軸對稱，
所以第五個圖形應該是軸對稱但不是中心對稱，
故選C.
點評： 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并發現其中的規律.
5、(2013?煙臺)將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到5個正方形;第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數是()
A. 502 B. 503 C. 504 D. 505
考點： 規律型：圖形的變化類.
分析： 根據正方形的個數變化得出第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，求出即可.
解答： 解：∵第1次：分別連接各邊中點如圖2，得到4+1=5個正方形;
第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，
以此類推，根據以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，
解得：n=503.
故選：B.
點評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據已知得出正方形個數的變化規律是解題關鍵.
6、(2013泰安)觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數字是()
A.0 B.1 C.3 D.7
考點：尾數特征.
分析：根據數字規律得出3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3進而得出末尾數字.
解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
∴末尾數，每4個一循環，
∵2013÷4=503…1，
∴3+32+33+34…+32013的末位數字相當于：3+7+9+1+…+3的末尾數為3，
故選：C.
點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字變化規律是解題關鍵.
7、(2013? 德州)如圖，動點P從(0，3)出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2013次碰到矩形的邊時，點P的坐標為()
A. (1，4) B. (5，0) C. (6，4) D. (8，3)
考點： 規律型：點的坐標.
專題： 規律型.
分析： 根據反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環組依次循環，用2013除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可.
解答： 解：如圖，經過6次反彈后動點回到出發點(0，3)，
∵2013÷6=335…3，
∴當點P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環組的第3次反彈，
點P的坐標為(8，3).
故選D.
點評： 本題是對點的坐標的規律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵，也是本題的難點.
8、(2013?呼和浩特)如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規律，第11個圖案需()根火柴.
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
考點： 規律型：圖形的變化類.3718684
分析： 根據第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出規律第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，再把11代入即可求出答案.
解答： 解：根據題意可知：
第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，
第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，
第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，
…，
第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，
則第11個圖案需：11×(11+3)+3=157(根);
故選B.
點評： 此題主要考查了圖形的變化類，關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出規律，再利用規律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.
9、(2013?十堰)如圖，是一組按照某種規律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個數是()
A. 8 B. 9 C. 16 D. 17
考點： 規律型：圖形的變化類.3718684
分析： 對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，進而得出即可.
解答： 解：由圖可知：第一個圖案有三角形1個.第二圖案有三角形1+3=5個.
第三個圖案有三角形1+3+4=8個，
第四個圖案有三角形1+3+4+4=12
第五個圖案有三角形1+3+4+4+4=16
故選：C.
點評： 此題主要考查了圖形的變化規律，注意由特殊到一般的分析方法.這類題型在中考中經常出現.
10、(2013?恩施州)把奇數列成下表，
根據表中數的排列規律，則上起第8行，左起第6列的數是171.
考點： 規律型：數字的變化類.
分析： 根據第6列數字從31開始，依次加14，16，18…得出第8行數字，進而求出即可.
解答： 解：由圖表可得出：第6列數字從31開始，依次加14，16，18…
則第8行，左起第6列的數為：31+14+16+18+20+22+24+26=171.
故答案為：171.
點評： 此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出沒行與每列的變化規律是解題關鍵.
11、(2013?孝感)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數.例如：稱圖中的數1，5，12，22…為五邊形數，則第6個五邊形數是51.
考點： 規律型：圖形的變化類.
專題： 規律型.
分析： 計算不難發現，相鄰兩個圖形的小石子數的差值依次增加3，根據此規律依次進行計算即可得解.
解答： 解：∵5﹣1=4，
12﹣5=7，
22﹣12=10，
∴相鄰兩個圖形的小石子數的差值依次增加3，
∴第4個五邊形數是22+13=35，
第5個五邊形數是35+16=51.
故答案為：51.
點評： 本題是對圖形變化規律的考查，仔細觀察圖形求出相鄰兩個圖形的小石子數的差值依次增加3是解題的關鍵.
12、(2013?綏化)如圖所示，以O為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點在射線OC上.
考點： 規律型：圖形的變化類.
分析： 根據規律得出每6個數為一周期.用2013除以3，根據余數來決定數2013在哪條射線上.
解答： 解：∵1在射線OA上，
2在射線OB上，
3在射線OC上，
4在射線OD上，
5在射線OE上，
6在射線OF上，
7在射線OA上，
每六個一循環，
2013÷6=335…3，
∴所描的第2013個點在射線和3所在射線一樣，
∴所描的第2013個點在射線OC上.
故答案為：OC.
點評： 此題主要考查了數字變化規律，根據數的循環和余數來決定數的位置是解題關鍵.
13、(2013?常德)小明在做數學題時，發現下面有趣的結果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
根據以上規律可知第100行左起第一個數是10200.
考點： 規律型：數字的變化類.3718684
分析： 根據3，8，15，24的變化規律得出第100行左起第一個數為1012﹣1求出即可.
解答： 解：∵3=22﹣1，
8=32﹣1，
15=42﹣1，
24=52﹣1，
∴第100行左起第一個數是：1012﹣1=10200.
故答案為：10200.
點評： 此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出數字的變與不變是解題關鍵.
14、(2013年河北)如圖12，一段拋物線：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于點O，A1;
將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x 軸于點A2;
將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x 軸于點A3;
如此進行下去，直至得C13.若P(37，m)
在第13段拋物線C13上，則m =_________.
答案：2
解析：C1：y=-x(x-3)(0≤x≤3)
C2：y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)
C3：y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)
C4：y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)
┉
C13：y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39)，當x=37時，y=2，所以，m=2。
一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．
1．下列四個數中，結果為負數的是（）
A．﹣（﹣）B．|﹣|C．（﹣）2D．﹣|﹣|
考點：正數和負數．
分析：根據相反數，可判斷A，根據負數的絕對值，可判斷B，根據負數的偶次冪是正數，可判斷C，根據絕對值的相反數，可判斷D．
解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故A錯誤；
B、|﹣|=＞0，故B錯誤；
C、（﹣）2=＞0，故C錯誤；
D、﹣|﹣|=﹣＜0，故D正確；
故選：D．
點評：本題考查了正數和負數，小于零的數是負數，燃物旦先化簡再判斷負數．
2．下列計算正確的是（）
A．B．=﹣2C．D．（﹣2）3×（﹣3）2=72
考點：實數的運算．
分析：A、根據算術平方根的定義即可判定；
B、根據立方根的定義即可判定；
C、根據立方根的定義即可判定；
D、根據乘方運算法則計算即可判定．
解答：解：A、=3，故選項A錯誤；
B、=﹣2，故選項B正確；
C、=，故選項C錯誤；
D、（﹣2）3×（﹣3）2=﹣8×9=﹣72，故選項D錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查實數的運算能力，解決此類題目的關鍵是熟記二次根式、三次根式和立方、平方的運算法則．開平方和開立方分別和平方和立方互為逆運算．立方根的性質：任何數都有立方根，①正數的立方根是正數，②負數的立方根是負數，③0的立方根是0．
3．用代數式表示：“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，正確的是（）
A．a2+b2﹣abB．（a+b）2﹣abC．a2b2﹣abD．（a2+b2）ab
考點：列代數式．
分析：先求得a，b兩數的平方和為a2+b2，再減去a，b乘積列式得出答案即可．
解答：解：“a，b兩數的平方和與a，b乘積的差”，列示為a2+b2﹣ab．
故選：A．
點評：此題考查列代數式，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．
4．據統計，2013年我國用義務教育經費支持了13940000名農民工隨遷子女在城市里接受義務教育，這個數字用科學計數法可表示為（）
A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105
考點：科學記數法—表示較大的數．
分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成螞蔽a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答：解：13940000=1.394×107，
故選：A．
點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
5．若﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項，則m+n的值是（）
A．1B．2C．3D．4
考點：合并同類項．
分析：根據可以合并，可得同類項，根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案．
解答：解：由﹣2am﹣1b2與5abn可以合并成一項，得
m﹣1=1，n=2．
解得m=2，n=2．
m+n=2+2=4，
故選：D．
點評：本題考查了合并同類項，利用了同類項得出m、n的值是解題關鍵．
6．皮擾如圖，A是直線l外一點，點B、C、E、D在直線l上，且AD⊥l，D為垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，點A到直線l的距離是（）
A．13cmB．8cmC．7cmD．6cm
考點：點到直線的距離．
分析：根據點到直線的距離是點與直線上垂足間線段的長，可得答案．
解答：解：點A到直線l的距離是AD的長，故點A到直線l的距離是6cm，
故選：D．
點評：本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是點與直線上垂足間線段的長．
7．下列式子變形正確的是（）
A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．3a﹣5a=﹣2aC．2（a+b）=2a+bD．|π﹣3|=3﹣π
考點：合并同類項；絕對值；去括號與添括號．
專題：常規題型．
分析：根據去括號與添括號的法則以及合并同類項的定義對各選項依次進行判斷即可解答．
解答：解：A、﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本選項錯誤；
B、3a﹣5a=﹣2a，故本選項正確；
C、2（a+b）=2a+2b，故本選項錯誤；
D、|π﹣3|=π﹣3，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．同時要注意掌握合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變．
8．若有理數m在數軸上對應的點為M，且滿足m＜1＜﹣m，則下列數軸表示正確的是（）
A．B．C．D．
考點：數軸；相反數；有理數大小比較．
分析：根據m＜1＜﹣m，求出m的取值范圍，進而確定M的位置即可．
解答：解：∵m＜1＜﹣m，
∴，
解得：m＜﹣1．
故選：A．
點評：此題主要考查了不等式組的解法以及利用數軸確定點的位置，根據已知得出m的取值范圍是解題關鍵．
9．下列說法：①兩點確定一條直線；②射線AB和射線BA是同一條射線；③相等的角是對頂角；④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短．正確的是（）
A．①③④B．①②④C．①④D．②③④
考點：三角形三邊關系；直線、射線、線段；直線的性質：兩點確定一條直線；對頂角、鄰補角．
分析：利用確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系分別判斷后即可確定正確的選項．
解答：解：①兩點確定一條直線，正確；
②射線AB和射線BA是同一條射線，錯誤；
③相等的角是對頂角，錯誤；
④三角形任意兩邊和大于第三邊的理由是兩點之間線段最短，正確，
故選C．
點評：本題考查了確定直線的條件、射線的定義、對頂角的性質、三角形的三邊關系，屬于基礎知識，比較簡單．
10．已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，點M是線段AC的中點，則線段AM的長為（）
A．2cmB．4cmC．2cm或6cmD．4cm或6cm
考點：兩點間的距離．
分析：分類討論：點C在線段AB上，點C在線段BC的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AM的長．
解答：解：當點C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm），
由線段中點的性質，得AM=AC=×4=2（cm）；
點C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），
由線段中點的性質，得AM=AC=×12=6（cm）；
故選：C．
點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質．
二．認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.
11．若∠1=40°50′，則∠1的余角為49°10′，∠1的補角為139°10′．
考點：余角和補角；度分秒的換算．
分析：根據余角的定義求出90°﹣∠1°，即可得出答案，根據補角的定義求出180°﹣∠1，即可得出答案．
解答：解：∵∠1=40°50′，
∴∠1的余角為90°﹣∠1=49°10′，
∠1的補角為180°﹣∠1=139°10′，
故答案為：49°10′，139°10′．
點評：本題考查了余角和補角的應用，注意：∠1是的余角是90°﹣∠1，補角是180°﹣∠1．
12．在實數，，0，，，﹣1.414，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”），﹣中，其中無理數是，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”）．
考點：無理數．
分析：無理數是指無限不循環小數，根據無理數的定義判斷即可．
解答：解：無理數有，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”），
故答案為：，，0.131131113…（兩個“3”之間依次多一個“1”）．
點評：本題考查了對無理數的定義的應用，注意：無理數包括三方面的數：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規律的數．
13．關于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，則a的值是．
考點：一元一次方程的解．
分析：把x=a﹣1代入方程計算即可求出a的值．
解答：解：把x=a﹣1代入方程得：3a﹣3+2a=6，
解得：a=，
故答案為：．
點評：此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．
14．如果a﹣3b=6，那么代數式5﹣3a+9b的值是﹣13．
考點：代數式求值．
分析：將原式提取公因式，進而將已知代入求出即可．
解答：解：∵a﹣3b=6，
∴5﹣3a+9b=5﹣3（a﹣3b）=5﹣3×6=﹣13．
故答案為：﹣13．
點評：此題主要考查了代數式求值，正確應用已知得出是解題關鍵．
15．若當x=3時，代數式（3x+4+m）與2﹣mx的值相等，則m=﹣．
考點：解一元一次方程．
專題：計算題．
分析：把x=3代入兩代數式，使其值相等求出m的值即可．
解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2﹣m，
去分母得：4（13+m）=28﹣21m，
去括號得：42+4m=28﹣21m，
移項合并得：25m=﹣14，
解得：m=﹣，
故答案為：﹣
點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．
16．下面每個正方形中的五個數之間都有相同的規律，根據這種規律，則第4個正方形中間數字m為29，第n個正方形的中間數字為8n﹣3．（用含n的代數式表示）
考點：規律型：圖形的變化類．
分析：由前三個正方形可知：右上和右下兩個數的和等于中間的數，根據這一規律即可求出m的值；
首先求得第n個的最小數為1+4（n﹣1）=4n﹣3，其它三個分別為4n﹣2，4n﹣1，4n，由以上規律求得答案即可．
解答：解：如圖，
因此第4個正方形中間數字m為14+15=29，
第n個正方形的中間數字為4n﹣2+4n﹣1=8n﹣3．
故答案為：29，8n﹣3．
點評：此題考查圖形的變化規律，通過觀察，分析、歸納發現數字之間的運算規律，并應用發現的規律解決問題．
三．全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.
17．計算
（1）（﹣2.25）﹣（+）+（﹣）﹣（﹣0.125）
（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）
考點：有理數的混合運算．
分析：（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．
解答：解：（1）原式=（﹣2.25﹣0.75）+（﹣0.625+0.125）=﹣3﹣0.5=﹣3.5；
（2）原=﹣9﹣30+8=﹣31．
點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
18．解方程
（1）4x﹣2=3x﹣
（2）=﹣2．
考點：解一元一次方程．
專題：計算題．
分析：（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．
解答：解：（1）方程移項合并得：x=2﹣；
（2）去分母得：4x+2=1﹣2x﹣12，
移項合并得：6x=﹣13，
解得：x=﹣．
點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解．
19．如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在∠BOC內．
（1）若OE是∠BOC的平分線，則有OD⊥OE，試說明理由；
（2）若∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度數．
考點：角平分線的定義．
分析：（1）根據角平分線的定義可以求得∠DOE=∠AOC=90°；
（2）設∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數表示出來，建立x的方程，用代數方法解幾何問題是一種常用的方法．
解答：解：（1）如圖，∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠DOE=（∠AOB+∠BOC）=∠AOC=90°，即OD⊥OE；
（2）設∠EOB=x，則∠EOC=2x，
則∠BOD=（180°﹣3x），
則∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+（180°﹣3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
點評：本題考查了角平分線的定義．設未知數，把角用未知數表示出來，列方程組，求解．角平分線的運用，為解此題起了一個過渡的作用．
20．在同一平面內有n條直線，當n=1時，如圖①，一條直線將一個平面分成兩個部分；當n=2時，如圖②，兩條直線將一個平面最多分成四個部分．
（1）在作圖區分別畫出當n=3時，三條直線將一個平面分成最少部分和最多部分的情況；
（2）當n=4時，請寫出四條直線將一個平面分成最少部分的個數和最多部分的個數；
（3）若n條直線將一個平面最多分成an個部分，（n+1）條直線將一個平面最多分成an+1個部分，請寫出an，an+1，n之間的關系式．
考點：規律型：圖形的變化類．
分析：（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最少可以把平面分成4部分，最多可以把平面分成7部分，由此畫出圖形即可；
（2）四條直線最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）可以發現，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，…，n條時比原來多了n部分．．
解答：解：（1）如圖，
（2）四條直線最少可以把平面分成5部分，最多可以把平面分成11部分；
（3）當n=1時，分成2部分，
當n=2時，分成4=2+2部分，
當n=3時，分成7=4+3部分，
當n=4時，分成11=7+4部分，
可以發現，有幾條線段，則分成的部分比前一種情況多幾部分，
an、an+1、n之間的關系是：an+1=an+（n+1）．
點評：此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規律，利用規律解決問題．
21．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫院四家公共場所．已知青少年宮在學校東500m處，商場在學校西300m處，醫院在學校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．
（1）請畫一條數軸并在數軸上表示出四家公共場所的位置；
（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離；
（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫院的距離，試求小新家與學校的距離．
考點：數軸．
分析：（1）規定向東為正，單位長度是以100米為1個單位，根據青少年宮、學校、商場、醫院的位置畫出數軸即可，
（2）根據數軸上兩點之間的距離是表示這兩點的數的差的絕對值求值即可．
（3）由題意可得小新家到醫院的距離為800m，設小新家在數軸上為xm，列出方程求出x，即可確定小新家與學校的距離．
解答：解：（1）如圖，
（2）青少年宮與商場之間的距離|500﹣（﹣300）|=800m，
（3）①∵小新家在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫院的距離，
∴小新家到醫院的距離為800m，
設小新家在數軸上為xm，則600﹣x=800，解得x=﹣200m，
∴小新家與學校的距離為200m．
②當小新家在商場的西邊時，設小新家在數軸上為xm，則﹣300﹣x+500﹣x=600﹣x，解得x=﹣400m
∴小新家與學校的距離為400m．
點評：此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學．
22．圖1為全體奇數排成的數表，用十字框任意框出5個數，記框內中間這個數為a（如圖2）．
（1）請用含a的代數式表示框內的其余4個數；
（2）框內的5個數之和能等于2015，2020嗎？若不能，請說明理由；若能，請求出這5個數中最小的一個數，并寫出最小的這個數在圖1數表中的位置．（自上往下第幾行，自左往右的第幾個）
考點：一元一次方程的應用．
分析：（1）上下相鄰的數相差18，左右相鄰的數相差是2，所以可用a表示；
（2）根據等量關系：框內的5個數之和能等于2015，2020，分別列方程分析求解．
解答：解：（1）設中間的數是a，則a的上一個數為a﹣18，下一個數為a+18，前一個數為a﹣2，后一個數為a+2；
（2）設中間的數是a，依題意有
5a=2015，
a=403，符合題意，
這5個數中最小的一個數是a﹣18=403﹣18=385，
2n﹣1=385，解得n=193，
193÷9=21…4，
最小的這個數在圖1數表中的位置第22排第4列．
5a=2020，
a=404，
404是偶數，不合題意舍去；
即十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2015．
點評：本題考查一元一次方程的應用，關鍵是看到表格中中間位置的數和四周數的關系，最后可列出方程求解．
23．某超市在“元旦”促銷期間規定：超市內所有商品按標價的75%出售，同時當顧客在消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：
消費金額a（元）的范圍100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800
獲得獎券金額（元）40100130
根據上述促銷方法知道，顧客在超市內購物可以獲得雙重優惠，即顧客在超市內購物獲得的優惠額=商品的折扣+相應的獎券金額，例如：購買標價為440元的商品，則消費金額為：440×75%=330元，獲得的優惠額為：440×（l﹣75%）+40=150元．
（1）購買一件標價為800元的商品，求獲得的優惠額；
（2）若購買一件商品的消費金額在450≤a＜800之間，請用含a的代數式表示優惠額；
（3）對于標價在600元與900元之間（含600元和900元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品時可以得到的優惠率？（設購買該商品得到的優惠率=購買商品獲得的優惠額÷商品的標價）
考點：一元一次方程的應用．
分析：（1）先求出標價為450元的商品按80%的價格出售，消費金額為360元，再根據消費金額360元在200≤x≤400之間，即可得出優惠額；
（2）分兩種情況：當400＜a≤600時；當600≤a＜800時；討論可求該顧客獲得的優惠額；
（3）設購買標價為x元時，可以得到的優惠率，根據（2）的計算方法列出方程解答即可．
解答：解：（1）優惠額為800×（l﹣75%）+130=330元；
（2）消費金額在400＜a≤600之間時，優惠額為（a÷70%）（1﹣75%）+100=a+100；
消費金額在600≤a＜800之間時，優惠額為（a÷70%）（1﹣75%）+130=a+130；
（3）設購買標價為x元時，由題意得
0.25x+130=x，或x+130=x，
解得：x=832或x=（不合題意，舍去）
答：購買標價為832元的商品時可以得到的優惠率．
點評：此題考查一元一次方程的實際運用，列代數式，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關鍵．
在每一個知識點的后面選一些題目給小改孫孩做,這樣,可以了解到他哪些知識點沒有掌握螞悄好.
課本后面有習題,
學校的核物鏈暑假作業有習題..
后面都有答案的...
http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81
去吧 在每一個知識點的后面選一些題目給小孩做,這樣,可以了解到他哪些知識點沒有掌握好.
課本物毀后面有習題賀喊,
學校罩拍備的暑假作業有習題..
后面都有答案的...
一．填空題
1．在函數y?x?2中，自變量x的取值范圍是________x?3
2．拋物線y?x2?6x?3的頂點坐標是___________
3．正比例函數的圖像經過點（?3，6）,則函數的關系式是4．函數y??5x?2與x軸的交點是，與y軸的交點是，與兩坐標軸圍成的三角形面積是；
5．若點（3，a）在一次函數y?3x?1的圖像上，則a?；
6．二次函數y??4(x?3)2?1中，圖象是，開口對稱軸是直線頂點坐標是（），當X時，函數Y隨著X的增大而增大，當X時，函數Y隨著X的增大而減小。當X=時，函數Y有最值是。
7．寫一個圖象過一、二、四象限的一次函數表達_________.
8．寫一個圖象開口向下，且過原點的二次函數表達式______.
9．已知兩圓的半徑分別是一元二次方程x2?7x?12?0的兩個根，若兩圓的圓心距為5，
則這兩個圓的位置關系是__________．
二．選擇題
10．若點P（m，1－2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P一定在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
11．已知直線y=mx－1上有一點B（1，n）,
圍成的三角形的`面積為（）
（A）1111111（B）或（C）或(D)或2424882
12．AE、CF是銳角△ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于（）
（A）3：2（B）2：3（C）9：4（D）4：9
13．已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線y?1上，點N在直線y=x+3上，2x
設點M的坐標為（a，b），則二次函數y=-abx2+（a+b）x（）神鍵
（A）有最余瞎山小值，且最小值是
99（B）有最大值，且最大值是﹣221
（C）有最大值，且最大值是
14．兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩根．且圓心距d=1，則兩圓的位置關系是（）
A．外切B．內切C．外離D．相交
15．已知反比例函數的圖像經過點（a，b），則它的圖像一定也經過（）
A(－a,－b)B(a,－b)C(－a，b)D（0，0）
16．已知二次函數y?ax2?bx?c的圖象如圖所示，對稱軸是x?1，則下列結論中正確的是（）．
A．ac?0
299（D）有最小值，且最小值是﹣22B．b?0C．b?4ac?0D．2a?b?0
17．已知y?2x2的圖象是拋物線，若拋物線不動，把x軸，y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（）．
A．y?2(x?2)2?2
C．y?2(x?2)2?2B．y?2(x?2)2?2D．y?2(x?2)2?2
18．正比例函數y＝kx的圖象經過二、四象限，則拋物線y＝kx2－2x＋k2的大致圖象是（A）
19．函數y?x?1?1中，自變量x的取值范圍是（）x?2
A．x≥－1B．x＞－1且x≠2
C．x≠2D．x≥－1且x≠2
220．把二次函數y?x?2x?1配方成頂點式為（）
A．y?(x?1)B．y?(x?1)?2C．y?(x?1)?1D．y?(x?1)?2
21．若0????90?，則下列說法不正確的是（）
(A)sin?隨?的增大而增大；（B）cos?隨?的減小而減??；
（C）tan?隨?的增大而增大；（D）0 22222 22．拋物線y?2x2是由拋物線y?2(x?1)2?2經過平移而得到的，則正確的平移是（） A、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位 B、先向左平移1個單位，再向上平移2個單位 三．計算題 23．已知一次函數y=(m-1)x+2m+1 (1)若函數經過原點,求m值 (2)若圖像平行與直線y=2x,求m的值 (3)若圖像豎中交y軸于正半軸,求m的取值范圍 (4)若圖像經過一、二、四象限，求m取值范圍 24．已知一次函數y＝(3m-8)x＋1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數. (1)求m的值；(2)當x取何值時，0＜y＜4？ 函數y=2-x，則y隨x的增大而_______ 25．已知實數a不等于零，拋物線y=ax^2-(a+c)x+c不經過第二象限 （1）判斷此拋物線頂點A（x0,y0）所在象限，并說明理由 （2）若經過這條拋物線頂點A(x0,y0)的直線y=-x+k與拋物線的另一個交點為 B（（a+c）/a,-c）,求拋物線的解析式 26．為鼓勵居民節約用水，某市規定收費標準如下：若每戶每月不超過用水標準量，按每 噸1.30元收費；若超過用水標準，則超過部分按每噸2.90元收費。 以上就是初中數學試題的全部內容，一．填空題 1．在函數y?x?2中，自變量x的取值范圍是___x?3 2．拋物線y?x2?6x?3的頂點坐標是___3．正比例函數的圖像經過點（?3，6）,則函數的關系式是4．函數y??5x?2與x軸的交點是，與y軸的交點是。
