目錄進位加法口訣順口溜 進位加法 退位減法 一年級進位退位加減法 小學一年級20以內的進位加法教案 年級加法和退位加法
小學階段孩子的計算能力該如何培養？
小學可以說是孩子們最重要的時期，知識的啟蒙、習慣的養成、閱讀計算能力的培養、英語口語基礎的夯實、興趣愛好的培養、性格的塑造等等，幾乎都在小學開始形成，這些重要的事情，在小學又有三個關鍵期，即初入小學、三年級和六年級，把這些重要事情總結起來，可以分成四類，即：
小學三種重要的能力培養；
小學三件影響一生的事情；
小學三個關鍵期不能忽略；
小學三個家長要牢記的詞。
我們將分成12篇文章來探討。本文我們講小學三種重要的能力培養：計算能力的培養
計算能力是一項基本的數學能力，也是綜合能力的具體體現。計算能力的培養，不僅與數學基礎知識密切相關，而且與訓練學生的思維、培養學生的非智力因素等也是相互影響，相互促進的。那在小學階段，應該怎樣幫助孩子培養計算能力呢？
第一，掌握基礎知識，是形成計算能力的前提。
面對計算題時，要得到計算結果，首先要考慮運用什么數學概念、運算定律、運算性質、運算法則和計算公式等等，因此充分理解和掌握這些基礎知識決定了是否具有計算能力。
例如，學習分數四則計算，就必須先理解分數的意義和性質，理解并且掌握如通分、約分、帶分數與假分數之間的互化等基礎知識和相應的基本技能。只有把有關的基礎知識講清楚，讓孩子真正掌握了，計算才不會出現差錯。
而相對于低年級來說，高年級的基礎知識更為豐富，因此在教授知識的過程中中切不可急于求成，而應幫助孩子從整理已學的基礎知識開始，運用遷移，不斷深入。
第二，加強基本技能訓練是形成計算能力的關鍵。
學數學，不解題不行，只講不練或講多練少，都會影響到計算能力的提高。俗話說的好“拳不離手，曲不離口”，提高孩子的計算能力也是這個道理。
在孩子學習的過程中，要經常督促和指導他們加強計算能力的培養。不然，他們在計算時會出現不該出現的錯誤。例如，在計算小數、分數四則運算時，常遇到學生計算法則是正確的但結果卻是錯誤的，究其原因，有約分、通分的錯誤，有互化錯誤，也有百以內的口算問題。這些都反映了孩子的基本技能存在缺陷。在計算練習中，強化基本技能訓練是提高計算能力的重要環節。為此，在指導孩子練習時，應有的放矢，加強基本技能的訓練。
另外，幫助孩子小結某些規律性的東西也能大大提高計算技能。如:分數、小數加減混合運算，總的來說，用小數計算比較簡便，但判斷能否把所有的分數化成有限小數成為了這一類計算的關鍵點，隨著這一關鍵點的突破，孩子的運算速度必定加快，計算技能也勢必提高。
第三，掌握適當的口算技巧，培養口算能力。
口算能力的培養，是小學生數學能力教育中的一個重要組成部份，要切實抓好它，才能有利于小學生數學能力的全面發展，這里教幾個友棚實并敬用操作。
① 運用口算卡片，保持訓練的連續性
運用口算卡片，可以調動學生學習的積極性。視覺是感知過程中最敏感的器官，學生目視口算卡片進行視算，注意力容易集中。一般可以利用剛開始學習前兩三分鐘集中訓練。例如：我們將所有20以內的不進位加法和不退位減法算式制作成口算卡片，媽媽快速出卡片，孩子快速口算，20張卡片為一輪，計時游戲，并把歷史最好成績（包括用時和得分）貼在孩子的床頭，每次訓練后，如果破記錄，就更新。
現在有一些游戲也可以達成這樣的效果，但是我仍然認為卡片效果更好。
② 掌握一些湊整的速算技巧
比如湊十法。“20以內進位加法”是否計算正確、迅速，而“湊十法”是這部分內容的核心，學生對“湊十法”掌握得如何將直接影響到進位加法的計算速度，從而影響到20以內的退位減法及整數四則計算學習。所以掌握利用“湊十法”計算20以內的進位加法非常重要。
其實，加法、減法、乘法都可以運用到湊十的速算技巧。
第四，培養良好習慣，是形成計算能力的重要保證。
有的孩子，絕告慎在測驗、考試之前盯得緊一點，成績會起很大變化。分析原因，不是基礎的東西沒有掌握，而是平時的習慣不行。因此，良好的學習習慣，直接影響著計算能力的形成和提高。這就要求孩子要認真聽課，積極思考，獨立完成作業，養成自覺檢查驗算和有錯必改的習慣。
讓孩子養成看到題目，首先審題的習慣，這樣計算起來方法會更正確、更合理，計算速度會不斷提高。
計算出現差錯，錯寫、漏寫數字和運算符號是常有的事，因此指導孩子認真書寫也十分重要。規范的書寫格式可以表達運算的思路和計算步驟。
誠然，培養學生良好的學習習慣，不能靠一朝一夕，也不能時緊時松，只有堅持不懈，一抓到底方能有成效。
在整個小學階段，四則計算貫穿于數學學習的全過程，整個小學數學的一半以上時間都在學習它。因此，幫助孩子打好基礎，重視基本技能訓練以及培養孩子良好的學習習慣，方能使孩子形成較強的計算能力。
20以內的退位減法，是在學習10以內加減法和20以內的加法的基礎上進行教學的。在前面的學習當中大部分學生是有學習基礎的，他們有的是在幼兒園已有了這方面的計算訓練、有的是家長在家教自己孩子用扳手指頭的方法。所以孩子們學習這部分知識的區別只是在計算速度方面的差別。大部分孩子都能按自己的方法計算出得數。
20以內的退位減法的教學在教“十幾減9”時，我讓孩子們討論交流得出兩種計算方法，一種是“做減法想加法”，另一種是“破十法”。課后我了解到學生掌握算法的只有幾個孩子，最讓我受不了的是個別學生仍然在借助扳手指計算。教學中有交流為什么理解算理的卻只有幾個呢？我反思我的課堂：從學生的傾聽習慣、交流的落實上進行思考，雖有新課程理念合作學習、自主交流但是我只是關注了那些課堂中能主動學習的孩子，那些坐在教室沒有聽課意識的孩子他們在一節課中根本是學不到什么，叫他們起來說算理他們怎么能說呢？還有那些膽小不敢回答問題的孩子我又關注他們沒有呢？我深思感覺到問題的嚴重性，這樣的學習情況我將怎么進行后面的教學呢？目前最關鍵的要怎樣調動孩子們課堂學習的積極性與怎樣去培養他們的聽課意識。
接下來的教學我想要訓練學生會說算理（主要掌握“破十法”的算理）。我把“破十法”的口算過程板書在黑板上，以大組為單位選其中表達最流利的孩子當小老師帶著其他同學讀，四個大組比一比看那個大組的小老師多就給那一組加上一面紅旗。在讀算法的訓練當中采用奪紅旗比賽的形式提高了學生的積極性，孩子們都想爭當小老師。通過一節課的讀說訓練大部分學生都會說出用“破十法”十幾減9每個算式的算理。第三節課教學我就感覺比較輕松多了，上課時我先對學生進行十幾減9的口算練習，然后問：20以內退位減法我們學習了十幾減9，是不是我們學的20以內的退位減法就學完了呢？孩子們深思片刻說：“不是”。那小朋友們能當小老師來出題考考大家呢？孩子們聽說當小老師考大家非常感興趣，很多孩子都積極的參與學習，體驗著成功的喜悅。
低年級的數學教學實踐我得出：對于一年級的孩子，需要我們教師努力想辦法去培養他們的學習能力，特別是要訓練良好的聽課意識。在今后的教學中我將不斷努力。
反思二：20以內的退位減法教學反思
20以內的退位減法是在學生學習了20以內的進位加法、加減法關系、10減幾等知識的基礎上進行教學的。20以內的退位減法的計算方法有3種，平十法和破十法為一個課時，想加做減為一個課時。在兩節課的教學后，學生對20以內退位減法的計算方法掌握的并不是太好。
教材采用“森林餐廳”的情境，將13-6的問題轉化為如何取6個杯子的問題，比較貼近學生的生活，大多數學生都有自己的取法。不同的取法對應著不同的計算方法，對學生來說取杯子的方法并不困難，且學生能清楚地表達出自己的想法，關鍵是把取杯子的思路轉化成計算方法，學生在這個過程中經歷著數學化的過程。在情境的幫助下，學生理解了“破十法”和“平十法”的算理后，在讓學生練習選擇其中一種方法計算。計算后，讓學生先說方法，再用小棒把計算方法演示出來幫助孩子理解，然后讓學生說一說計算方法，先分哪個數，如何分？分過后再怎么算？說計算過程的時候，往往就是紀律最差的時候，很多學生不愿意聽。這時候，獎勵認真聽的學生一顆“數學之星”并大聲進行口頭表揚能給其他學生榜樣作用，但持續的時間不長。教師要耳聽六路，眼觀八方，隨時抓住可利用的資源。數學知識有其內在的邏輯性，學生經歷了從形象到抽象，從生活到數學的過程，建構自己的知識體系，讓每一個孩子都理解20以內退位減法的算理。由于每個孩子的知識貯備與經驗積累都是不一樣的，對于13-6這樣的問題，不同孩子在解決過程會有不同的方法，讓學生經歷算法多樣的基礎上，結合著自己的判斷、理解、內化，不同的孩子在原有基礎上就可能獲得不同的提高。因此，在練習時，學生在方法的選擇上也體現出不同的要求，能力強的孩子可以選擇直接計算，能力弱的孩子則需要在小棒等學具的幫助下計算。
“想加做減”的方法對于學生來說比較容易發現，在平時的計算中也用得比較多，因為加法是正向的運算，符合學生的認識規律。但是需要讓學生不僅對數有這樣的感知，也能通過一定量的訓練，逐步的意識到數量間的關系也存在著這樣的加減關系，這就是本學期后面即將也學到的加減法關系，在這節課中進行滲透與孕伏。在實際的教學中，“想加做減”的方法是建立在學生20以內進位加法特別熟練的基礎上的。如果學生20以內進位加法的計算特別的熟練，就會覺得“想加做減”的方法很簡單。可是，在過了一個寒假之后，孩子都過了一個快樂的新年，把口算練習都拋在腦后，上學期學習的10以內的加法和減法及20以內的進位加法都忘得差不多了，因此對這樣一部分孩子來說，學習使用“想加做減”的方法特別難。
根據學生的這些特點，在學習這三種計算方法后，我讓學生自己選擇其中一種方法進行計算。其實，提倡算法多樣化的目的，是為了促進學生的個性化的思考，開展數學交流，鼓勵探索不同的計算方法，促進學生的發展，并不是要求學生掌握多種計算的方法。另外，我注意讓學生在平時每天堅持練習口算，以10內的加減法為基礎，能快速準確的計算出結果，再練習20以內的進位加法，20以內的進位加法非常熟練后嘗試用想加做減的方法計算20以內退位減法。
反思三：20以內的退位減法教學反思
20以內的退位減法，是在學習10以內加減法和20以內的加法的基礎上進行教學的。在前面的學習當中大部分學生是有學習基礎的，他們有的是在幼兒園已有了這方面的計算訓練、有的是家長在家教自己孩子用扳手指頭的方法。所以孩子們學習這部分知識的區別只是在計算速度方面的差別。大部分孩子都能按自己的方法計算出得數。
在教學本單元時，我突出體現了以下幾點：
一、以舊引新，“算減想加”。
在計算20以內退位減法的時候，需要學生應用學過的20以內的進位加法，也就是所謂的“算減想加”。因此，在教學新課時，我總是進行對應的進位加法口算喚醒孩子對進位加法的記憶，并出示求未知加數的算式，為學生探索20以內退位減法搭橋鋪路。如：9 +（）=13、13 - 9=
二、合作探索，強化學習過程。
1、動手操作。我在課上增加了讓學生動手操作的環節。每2人一組小棒，老師給出指定算式，如：13-9=學生操作；同桌間互相操作。然后討論列式計算。這樣不僅使學生即時鞏固了課上所學的新知識，也使他們在合作學習的過程中進一步理解了減法的意義，初步滲透了減法應用題的結構和解答方法，為后繼學習奠定了基礎。
2、學習破十法。學生學習破十法時，我先讓學生理解什么叫破十法，被減數比10大，而且個位上的數不夠減，如：13-9=這時，把被減數破開（拆開），其中一個數必須是10，另一個是3。用10來減9就夠減了，而且還很快算出得1，再用1加回另一部分3，1+ 3= 4，所以，13-9=4。讓學生明白學破十法的好處，是為了計算更方便、更容易、更準確。
三、鼓勵算法多樣化。
有的學生竟然能編出口訣：看到9想到1，3＋1=4。有的用點數法等。有專家提出，由于孩子的智力背景、生活經歷不同，適合他的方法才是最好的方法。在學習十幾減9時，學生重點掌握了破十法和想加算減法，接下來十幾減8、7、6、5、4、3、2學生學得輕松，老師可以放手給學生自主學，有的學生可以有模有樣的把過程講出來。
四、做得不到之處
過分的注重了課堂的時間，過多的奪取了學生自求知識的權利，這也是我平時最容易犯的錯誤。如果讓孩子有充足的時間去體驗，去擺、去說、去交流、去感受，真正的把自己的思想和過程都表述出來，我想這才是學生內化的過程。每一次上新內容，都覺得關注學困生的時間較少。
反思四：20以內的退位減法教學反思
本單元教學內容是20以內退位減法，一是十幾減幾需要退位的減法，簡稱20以內的退位減法；二是用20以內退位減法和以前學過的進位加法解決簡單的實際問題，即“用數學”。因此學生學習這部分內容時，必須在理解算理的基礎上學會計算方法，并通過合理的練習達到一定的熟練程度，切實為以后學習打好基礎。
一、動手操作，豐富感知
人們是用感覺的材料進行思維的。學生在接受前人科學地總結的知識時，也要充分地利用感覺器官，通過直觀形象感知學習材料。在教學過程中，學生每學一個新知識，我都十分注意充分運用直觀手段，豐富學生的感知材料。讓他們眼、耳、口、手、腦多種感官參加到教學活動中來。一年級小學生以具體形象思維為特點，而且有意注意時間短、愛說、愛動。我在教學中應充分考慮學生的年齡特點，在具體活動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，
一、遵循孩子的認知規律
數學計算能力的培養與要求，要適應孩子的年齡特點；計算教學的順序要適合孩子的心理發展順序；教學方法也要適應孩子的年齡特點。如：
1.一年級的絕大多數孩子已經掌握了20以內的進位加法和退位減法，能做100以內比較容易的加、減法。
2.依靠實物計算有所減少。
3.有些兒童能夠部分地或完全擺脫實物計算，進入抽象數的加、減計算。他們的推想方法是多種多樣的。
二、嚴格教學要求是前提
給孩子在計算教學上要求達桐腔到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所占的地位、作用區別對待，對一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對于除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用 一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對于三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段 ，特別是小學中低年級局森衫，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。
要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的孩子已經可以用湊十法和用看加算減計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到學習的要求。因此 ，春備嚴格按照要求進行教學，是提高孩子計算能力的前提。
一、具體形象思維先有主導地位，必須從擺小棒開始。
1、進位加法。9+2=？把2根中的1根，與9和在一起是10，捆成一捆，代表10。加上剩下的1根，是11。初步明白“滿十向前一位進一”的道理，是以后學習加法豎式的基礎。
2、退位減法。12-9=？小棒捆成10根一捆，兩根單獨放。從10根去掉9根，剩1根，再和2根合在一起，就是3根。初步明白不夠減，退一當十的道理。
二、學習20以內的進位加法，和退位減法，是學前到一年級孩子的一個難點。孩子對10以內的加減法很容易接受，手指正好是十個，掰手指很直接、簡單。
進位、退位就有些抽象了，不能脫了襪子算。這時應該還是加法湊10，例如7+8=？把7分解成2+5，2和8湊整再加5。減法也是從10的分解開始，例如15-8=？先用10-8=2再用2+5=7。進位退位的前提是10以內的加減孩子掌握。
擴展資料：
進位加法，數學運算的一種，加法的一種。例如十進制時，一位上的數相加過十，則在此位上寫相加得數的個位，向下一位進十位上的數。
數學運算的一種，加法的一種。當兩數相加時，某一位的結果每大于等于10，則需要向上一位計1，這就是進位。如：
48
+ 56
————
= 104
8+6=14>10 則向上一位（十位）進1
4+5再加上進位得來的1，即4+5+1=10 也需向上一位（十位）進1
當運算中存在進位的加法稱為“進位加法”。
參考資料來源：—手指速算
20以內加減法的技巧
一、手指輔助延伸法。
例1：計算6＋8=
我至今記得有這樣一位小朋友，5以內的加減法很勉強能通過，10以內的就得靠他那10個手指頭了。當我們教到20以內的加減法時他就束手無策了，無奈只好脫掉鞋子把自己的10個腳趾頭也搬了上來。對于這樣的學生，我起初真的也束手無策了，這樣下去該如何是好，總得想出點辦法來。看著自己的雙手我也動了一番腦筋，于是我就把一只手看成是9，大拇指代表5，其他各指都代表1，另外一只手也是如此。
以例1計算 6＋8=為例， 計算像這樣20以內的進位加法時，我就告訴他：左手拿出6（大拇指加食指），右手拿出8（大拇指加另3個手指），然后把兩個大拇指合起來就是10（5+5=10），再數數還有幾個手指（4個），那合起來就是十幾了（14）。就這么反復的教了幾遍后，這位小朋友就明白了我的意思，以后做20以內的進位加法速度也快多了，比以往手指、腳趾并用得心應手多了。計算20以內的進位加法都可以用這種方法來解決。
低年級學生尤其是一年級學生以具體形象思維為主要形式，對“一只手是5個手指頭，兩只手合起來是10個手指頭。”這一概念在幼兒時期就已經形成在小朋友的大腦中了。我只是讓他們把這一概念繼續延續下去，兩個大拇指一并就是10，然后數數還有幾個手指就是十幾。因為我把20以內的進位加法轉化成為10以內的加法和整十數加幾的加法了，這對小朋友來說要比進位計算簡便的多，所以學生計算速度大大提高了。
后來，我也把這種方法教給了計算速度很一般的小朋友，他們的速度也有了大大提高。
在教學活動中，我們不光要注重交給學生理論知識，面對學困生不要一味地用同一種方法去教學，要盡可能想出一些巧妙既便于記憶的方法來，只要結果相同，教無定法。
二、將錯就錯倒減法。
例2：計算15－8=
這是20以內的退位減法，在教學生的過程中，我們老師一般教學程序如下：讓學生把被減數15分成10和5，然后用10去減8還多出2，再與5相加等于7，所以15－8=7，而且在練習的過程中教師都非常注重過程，還要讓學生是怎樣做的。這對一些成績優秀的學生來說是小菜一碟，有的甚至已經能熟練地口算了。中等生一般都會一步一個腳印地跟著老師走，可想而知，速度會較優生慢許多。而對那些剛對20以內加法有那么“一點點熟練”的小朋友來說無疑碰到了難題，他們往往是這樣做的：個位上5減8不夠減，他就倒過來8－5=3，所以把15－8的答案做成13。面對這樣的后進生，教師更應設計好攻難坡度，多花時間耐心指導。以例2為例，我嘗試使用了“倒減法”：就是在學生原有的錯誤思維基橡中礎上再點撥一步，讓這些孩子倒過來去減，先算8-5=3，然后就告訴他們3和幾合起來是10，那么這道題答案就是幾。后來我又讓他們試了幾題：11-5、18-9、14-7…… 就這樣他們這些孩子很快掌握了這種方法，而且計算速度提高很快。有些孩子的家長興奮地跑來告訴我：“老師，我們孩子現在計算速度快了許多！”確實，我的這種“笨”辦法比書上的例題步驟少了幾步，而且又便于記憶。
[體會]所謂“倒減”，其實就是被減數與減數個位上的數它們相差幾，也就是說還不夠減幾個，再讓他們到10里去減（就是我上面提到的3和鍵如鬧幾合起來是10，那么這道題答案就是幾。），我只是在他們原來那錯誤的想法上巧妙地點撥了一下，運用了一種逆向思維邏輯。這既不用把他們的那種錯誤算法死死地扭轉多來（順他們的思路去做），又把20以內的退位減法轉化成10以內的加減法，學生運算起來稿罩比較方便。此后我又把這種方法推廣到全班也收到了很大的實效。
三、巧避進退位法。
例3：計算 9+5－7=
這是20以內的兩步計算，我們老師一般教學程序如下：先把9+5算出來，然后再用算出來的得數14去減7，最后結果是7。看似簡單不過的運算過程其實包含了20以內加法和減法運算的綜合運用：第一步9+5=14 是20以內的進位加法，第二步14－7=7 是20以內的退位減法。這一進一退對一般學生來說尚且需要花一定的時間，對于那些后進生來講就好比是雪上加霜了。看上去是這么簡單的3個個位數加加減減，一做是這樣復雜，是不是有更好的解決辦法呢？為此，我對類似這樣的題目做了一番觀察、研究，并有了一些發現。以例39+5－7=為例，先算5和7相差2，7比5大，7前面的符號是“－”，然后9去減去5和7的相差數2，最后結果也是7（9+5－7=7）。其它類似題目都可以運用這種方法。—2
再如：13－8+9= 14 7+8－6= 9 15+9－10=14
+ 1+ 2 — 1
在我們學校經常搞一些一、二年級的口算比賽，我就用這一方法訓練學生，收效很大。
[體會]在計算題中，數與數之間有許多緊密的聯系。掌握了這些關系，也就抓住了其中的規律，使得許多大規模的運算簡化起來，提高了運算速度，同時也增加了解題的趣味性和靈活性。正是由于許多學生缺乏這種靈活解題的能力，才使得計算變得既枯燥又低效。因此，我們教師要引導學生了解一些速算的技巧。
學生的計算能力直接影響到學生其他方面數學能力的提高。因此，在計算教學過程中，我們老師更應該從思想上重視一些后進生計算內容的教學，要根據他們的心理特點，培養他們養成良好的學習習慣，通過加強練習，不斷地提高他們的計算能力，進而發展其思維水平和提高其數學能力，使他們不落在最邊緣。
