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數(shù)學(xué)是知識的，亦是其它知識的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的最好表現(xiàn)。下文是我為大家搜集整理的關(guān)于2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文篇1
淺析數(shù)學(xué)建模課程改革及其教學(xué) 方法
論文關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課程;數(shù)學(xué)建模;課程設(shè)置;課程改革
論文摘要:數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的開展,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。對數(shù)學(xué)建模競賽中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析,找出問題產(chǎn)生的根源與必修課和專業(yè)課設(shè)置不合理有關(guān),應(yīng)對高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置、教學(xué)方式等進(jìn)行改革,并提出具體改革建議。
1. 前言
數(shù)學(xué)建模,從宏觀上講是人們借助數(shù)學(xué)改造自然、征服自然的過程,從微觀上講是把數(shù)學(xué)作為一種并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的教學(xué)活動方式。數(shù)學(xué)建模教育本身是一種素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑,它既增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,又提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)分析和解決問題的能力。因而加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力信拿已成為我國高校數(shù)學(xué)建模課程改革的重要目標(biāo)之一。雖然目前我國許多高校在數(shù)學(xué)建模方面取得了一些成績,但大學(xué)生們在競賽中也暴露出了許多問題,引發(fā)出對傳統(tǒng)的課程設(shè)置和教學(xué)方法的思考。
2. 數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀和所存在問題與原因分析
2.1 建模競賽的現(xiàn)狀
根據(jù)競賽時間(九月中下旬),我國大部分高校每年一般在七月中旬便開始組織學(xué)生的報名培訓(xùn)工作。培訓(xùn)內(nèi)容分為兩個部分:首先集中講解一些基礎(chǔ)知識,主要包括常微分方程、概率與數(shù)理統(tǒng)計、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、建模基礎(chǔ)等課程;然后進(jìn)行建模的模擬訓(xùn)練,以往屆國內(nèi)外普通組和大專組的部分競賽題為選題,讓學(xué)生自愿結(jié)組,在規(guī)定滑激搭時間內(nèi)完成,并自愿為同學(xué)講解各自的解題思路和方法。
參賽學(xué)生首先要參加培訓(xùn),他們一般是先關(guān)注校園網(wǎng)上的通知,再到各院系自愿報名而組成,經(jīng)培訓(xùn)后選拔出參賽隊(duì)員。事實(shí)上,一般參賽的學(xué)生并沒有選拔的過程,基本上是學(xué)生在培訓(xùn)階段就自動減員,所剩人數(shù)就是參賽人數(shù)。幾年來,參加培訓(xùn)、競賽的學(xué)生構(gòu)成基本類似。報名學(xué)生數(shù)量不多,而且他們大多是來看看是怎么回事,聽了一、兩次課就不見蹤影或自動退出。
數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容是以問題為中心,塊狀編排;開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的時間較短,缺乏應(yīng)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來借鑒,大多數(shù)教師都是鉛梁采用模型的機(jī)械講解。至于問題的形成背景,建模過程中可能用到的多種數(shù)學(xué)思想和方法很少顧及,更談不上讓學(xué)生在課堂進(jìn)行討論、交流與合作,使得學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。
2.2 所存在的問題及原因分析
由以上可以看出,我國大部分高校在建模的工作中存在著一定的問題。第一,沒有把數(shù)學(xué)建模工作納入日常的教學(xué)工作中,臨時抱佛腳,突擊應(yīng)對,學(xué)生對數(shù)學(xué)建模興趣不濃,積極性不高。第二,參加培訓(xùn)競賽的學(xué)生專業(yè)比較單一,數(shù)學(xué)建模活動沒有全面展開,這雖然與宣傳的力度有關(guān),更主要是缺少必要的教學(xué)環(huán)節(jié)。第三,高年級學(xué)生參賽的較少,獲獎的比例卻較大。特別是大四年級的學(xué)生,由于他們面臨畢業(yè),就業(yè)壓力、考研壓力很大,盡管他們有較深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),卻無心顧及競賽;低年級學(xué)生參加培訓(xùn)競賽的人數(shù)較多,積極性很高,但卻不出成績。這表明數(shù)學(xué)建模與知識的掌握、積累密切相關(guān),是理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合、知識整合與釋放相結(jié)合的過程,低年級課程設(shè)置不合理,一些相關(guān)課程開設(shè)太晚。第四,不少人認(rèn)為應(yīng)該把課程的重點(diǎn)放在具有復(fù)雜背景的實(shí)際問題的解決上,持這種觀點(diǎn)的人主要是忽視了數(shù)學(xué)教育專業(yè)的特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)。我們認(rèn)為,數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程重點(diǎn)應(yīng)放在樹立信念、培養(yǎng)意識和能力上。
另外,數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)及教材使用也存在諸多不足之處。據(jù)了解,絕大部分高校數(shù)學(xué)教育專業(yè)教學(xué)建模課程照搬理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材,這些教材主要存在以下問題:第一,教材主要涵蓋大量難度較大的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型,而這些模型應(yīng)用了大量的非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識和方法,要理解這些問題,對于數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生來說缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)起來只能依靠模仿和機(jī)械記憶;第二,教材主要是采用以問題為主線的塊狀編排體系,重點(diǎn)是問題的羅列,過分突出問題解決。照搬這類教材給數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來了較大的負(fù)面影響,學(xué)生接受難,教師駕馭難。更重要的是難以落實(shí)數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)使學(xué)生樹立“數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用性”的信念,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力,使學(xué)生掌握一套數(shù)學(xué)建模方法等目標(biāo),難以適應(yīng)高等學(xué)校數(shù)學(xué)教育改革的需要。
綜上所述,我們認(rèn)為,解決數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程工作中所出現(xiàn)的問題是課程建設(shè)與改革的重中之重,建構(gòu)符合數(shù)學(xué)教育專業(yè)實(shí)際和特色的教材以及形成一套與數(shù)學(xué)教育專業(yè)特點(diǎn)相適應(yīng)的、科學(xué)的教學(xué)方法是當(dāng)務(wù)之急。
3. 以數(shù)學(xué)建模活動為載體開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法
目前,開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多,其中比較常用且很奏效的途徑和方法就是以數(shù)學(xué)建模活動為載體開展數(shù)學(xué)建模教學(xué),其途徑和方法可以描述如下:
3.1 精心設(shè)計教學(xué)案例,開展案例教學(xué)法
所謂案例教學(xué)法就是在課堂教學(xué)中,教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容,通過具體問題的建模示例,介紹建模的思想方法。課堂上的活動一部分是老師講授,另一部分是讓學(xué)生進(jìn)行課堂討論,即由學(xué)生發(fā)言,提出對問題的理解和所建立的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識,并提出新的數(shù)學(xué)模型,對其求解、分析、討論,進(jìn)行比較檢驗(yàn)。實(shí)施案例教學(xué)要把握好以下環(huán)節(jié):
(1)教學(xué)案例的選取。要使案例教學(xué)達(dá)到最佳效果,最重要的就是選好教學(xué)案例。選取案例時應(yīng)該遵循以下的原則:①代表性。案例避免涉及過多的專業(yè)知識,又要考慮到科學(xué)的發(fā)展,學(xué)科之間的聯(lián)系,同時可以拓寬學(xué)生的知識面。②原始性。來自廣播電視、報刊的信息,政府機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位的報告、計劃、統(tǒng)計資料等等,都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源;也可以引導(dǎo)學(xué)生親自到一線調(diào)查研究,注意積累課題資料。③趣味性。在具體選取案例時,應(yīng)該選擇既有趣味性又能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的案例,如人口問題、七橋問題、人狼羊過河問題、三級火箭發(fā)射衛(wèi)星問題、森林滅火問題等等。從培養(yǎng)興趣入手,讓學(xué)生逐步體會到建模的思想方法和建模的重要性。④創(chuàng)新性。編制建模例題時,必須考慮培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。為此,應(yīng)注重一題多模或多題一模、統(tǒng)計圖表等例題的編擬,密切關(guān)注現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,使學(xué)生創(chuàng)新和高新技術(shù)密切結(jié)合,融入當(dāng)代科學(xué)發(fā)展的主流。
(2)案例的課堂教學(xué)。教師在講授具體的建模案例時,應(yīng)注重兩個方面。第一個方面要從實(shí)際問題出發(fā),講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息,如何通過合理的假設(shè)和簡化分析建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＿@種方法既突出了教學(xué)的重點(diǎn),又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間。例如講授傳染病模型時,不同的假設(shè)會導(dǎo)致建立不同的模型,只有從實(shí)際出發(fā),不斷地修正才能使之成為一個成功的模型。除此,還可以給學(xué)生提供一些改進(jìn)的方向,讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研。另外一個方面是教師的講授必須和學(xué)生的討論相結(jié)合。在教師先講清楚案例的背景、關(guān)鍵的因素、所運(yùn)用的數(shù)學(xué)等情況下,運(yùn)用怎樣的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想、建立怎樣的數(shù)學(xué)模型可以讓學(xué)生各抒己見,進(jìn)行討論式教學(xué)。這樣一方面可以避免教師的“滿堂灌”,另一方面可以活躍課堂氣氛,提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性,使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識,真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的。
3.2 把好課后建模實(shí)踐訓(xùn)練關(guān),鞏固和深化課堂教學(xué)
為了鞏固和深化課堂教學(xué)的內(nèi)容,使學(xué)生進(jìn)一步地提高建模能力,建模實(shí)踐訓(xùn)練也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。主要有以下的形式:一是布置課后訓(xùn)練題。第一種類型的訓(xùn)練題可以是用課堂上講過的數(shù)學(xué)建模方法建模或者是對課上某個問題做進(jìn)一步的討論,這是為了達(dá)到鞏固課堂教學(xué)的目的。
另一種類型是為了達(dá)到深化課堂教學(xué)的目的,在學(xué)完有關(guān)數(shù)學(xué)知識單元后,布置該單元知識的訓(xùn)練題,在特定的時間內(nèi),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行建模強(qiáng)化訓(xùn)練。對每次的訓(xùn)練題要完整地完成,從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗(yàn)、推廣的全過程,并在規(guī)定時間內(nèi)完成一篇思路清晰、條理有序的數(shù)學(xué)論文。通過此過程的強(qiáng)化訓(xùn)練,使學(xué)生的認(rèn)模、建模、用模的能力得到充分地鍛煉和提高。每次訓(xùn)練題做完后第一個環(huán)節(jié)就是教師對訓(xùn)練論文認(rèn)真批閱審定,對論文中出現(xiàn)的問題及時提出指正意見;第二個環(huán)節(jié)是組織全班成員對訓(xùn)練論文進(jìn)行專題討論,讓同學(xué)們講述論文構(gòu)思、建模思想與方法。通過整體交流,讓大家互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短,達(dá)到共同提高的目的。二是講授數(shù)學(xué),并讓學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,一些高性能的、應(yīng)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生,如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了這些數(shù)學(xué)的出現(xiàn),教材中復(fù)雜的數(shù)據(jù)計算和處理不再是難題。教師在講授這些數(shù)學(xué)的具體使用技能后,讓學(xué)生親自上機(jī)操作,掌握這些在實(shí)際數(shù)學(xué)運(yùn)算的應(yīng)用。例如,如何利用進(jìn)行求導(dǎo)、求積分、求極限等運(yùn)算;如何利用解方程、方程組,解線性規(guī)劃;如何利用數(shù)學(xué)研究函數(shù)變化規(guī)律,畫出曲線、曲面的圖形等等。
3.3 不斷提高數(shù)學(xué)教師自身的水平來促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師是關(guān)鍵。教師水平的高低直接決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。講授數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師不僅要求具備較高的專業(yè)水平,還必須具備豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和很強(qiáng)的解決實(shí)際問題的能力。因此,為了提高教師的水平,一方面可以多派教師走出去進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流,比如多參加各種學(xué)術(shù)會議、到名校去做訪問學(xué)者等等。另一方面可以多請著名的專家教授走進(jìn)來做建模學(xué)術(shù)報告,使師生增長知識,拓寬視野,了解科學(xué)發(fā)展前沿的新趨勢、新動態(tài)。另外,數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念,不斷積累和更新專業(yè)知識,其中包括較寬廣的人文和科學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師只有不斷創(chuàng)新,努力提高自身素質(zhì),才能適應(yīng)新的形勢,符合時代發(fā)展的要求。
總之,數(shù)學(xué)建模內(nèi)容具有實(shí)用價值,數(shù)學(xué)建模課程授課可以生動有趣,數(shù)學(xué)建模可能有知識創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。特別是促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)課程的教學(xué),應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)課程后或者學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開設(shè)數(shù)學(xué)建模,至少應(yīng)該在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容中安排一定的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
參考文獻(xiàn):
[1]李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M].北京:高等教育出版社,1998.
[2]安淑華.中國數(shù)學(xué)教育改革的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2004.
[3]黃泰安.數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2004.
[4]王茂之.數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程體系設(shè)計探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2005.
2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文篇2論數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)
1在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的意義
1.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
教育的本質(zhì)是讓學(xué)生在掌握知識的同時可以學(xué)以致用。但是目前的線性代數(shù)教學(xué)重理論輕應(yīng)用,學(xué)生上課覺得索然無味,主動學(xué)習(xí)的積極性差,創(chuàng)新性就更無從談起。如果教師能夠?qū)?shù)學(xué)建模的思想和方法融入到線性代數(shù)的日常教學(xué)中,不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣,而且可以調(diào)動學(xué)生使用線性代數(shù)的知識解決實(shí)際問題的積極性,使學(xué)生認(rèn)識到線性代數(shù)的真正價值,從而改變線性代數(shù)無用的觀念,同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
1.2提高線性代數(shù)課程的吸引力,增加學(xué)生的受益面
數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的最好表現(xiàn)。若在線性代數(shù)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法,除了能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣,使學(xué)生了解到看似枯燥的定義、定理并非無源之水,而是具有現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際用途的,這可以大大改善線性代數(shù)課堂乏味沉悶的現(xiàn)狀,從而提高線性代數(shù)課程的吸引力。由數(shù)學(xué)建模的教學(xué)現(xiàn)狀可以看到學(xué)生的受益面很小,然而任何高校的理工類、經(jīng)管類專業(yè)都會開設(shè)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計這3門公共數(shù)學(xué)必修課,若能在線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)及概率統(tǒng)計等公共數(shù)學(xué)必修課的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法,學(xué)生的受益面將會大大增加。
1.3促進(jìn)線性代數(shù)任課教師的自我提升
要想將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入線性代數(shù)課程中,就要求線性代數(shù)任課教師不僅要具有良好的理論知識講授技能,更需要具備利用線性代數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力,這就迫使線性代數(shù)任課教師要不斷學(xué)習(xí)新知識和新技術(shù),促進(jìn)自身知識的不斷更新,進(jìn)而達(dá)到提高教學(xué)和科研能力的效果。
2在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模
思想的途徑雖然線性代數(shù)課程本身的內(nèi)容多,課時不夠,但我們將數(shù)學(xué)建模的思想融入線性代數(shù)課程中,并不是用“數(shù)學(xué)建模”課的內(nèi)容搶占線性代數(shù)課程的課時,在此,筆者僅從下面2個方面著手將建模的思想逐步滲透到線性代數(shù)的教學(xué)中。
2.1在線性代數(shù)的概念中融入數(shù)學(xué)建模的思想
從廣義上說,線性代數(shù)教材中的行列式、矩陣、矩陣乘法、向量、線性方程組等復(fù)雜抽象的概念都來源于實(shí)際。因此在講授這些概念時可以恰當(dāng)選取一些生動的實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力,同時將概念模型自然地建立起來,使學(xué)生充分感受到實(shí)際問題向數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化。例如矩陣是線性代數(shù)中的一個重要概念,在引入矩陣的概念時,可以從一個簡單的投入產(chǎn)出問題出發(fā),將這個問題中的數(shù)據(jù)用矩形表來表示,這種簡化思想即是建模抽象化思想的很好體現(xiàn),而這樣的矩形表就稱為矩陣。
2.2在線性代數(shù)的課外作業(yè)中融入數(shù)學(xué)建模的思想
課外作業(yè)是對課堂教學(xué)內(nèi)容的消化和鞏固,然而目前線性代數(shù)的教材以及相關(guān)參考書中的習(xí)題都沒有涉及到線性代數(shù)中定義、定理在實(shí)際中的應(yīng)用問題,為了彌補(bǔ)這一點(diǎn),我們可以在習(xí)題中補(bǔ)充一些線性代數(shù)建模問題,具體的做法如下。1)在學(xué)完1~2個單元后,針對所學(xué)的內(nèi)容開展1次大型作業(yè),學(xué)生可以3人一組通過合作的方式來完成該作業(yè)(即完成1篇小論文)。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中,不僅可以加強(qiáng)和鞏固線性代數(shù)的課堂教學(xué)內(nèi)容,還可以提高自學(xué)能力和論文寫作能力以及培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神。同時通過完成大型作業(yè)可以使學(xué)生盡早地接觸科研方法,這與目前鼓勵大學(xué)生進(jìn)行科研創(chuàng)新的宗旨是一致的。2)在所有學(xué)生的大型作業(yè)完成之后,可以組織學(xué)生講解完成作業(yè)的思路以及遇到的問題,而教師則針對不同的文章做出相應(yīng)的點(diǎn)評并指出改進(jìn)的方向。這種學(xué)生講教師聽的換位教學(xué)模式不僅可以督促學(xué)生更好地完成作業(yè),還可以提高學(xué)生的語言表達(dá)能力以及促進(jìn)師生的關(guān)系,從而大大提高了教學(xué)效果。
3在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模
思想的案例案例1:投入產(chǎn)出問題[4]。某地有一座煤礦,一個發(fā)電廠和一條鐵路。經(jīng)成本核算,每生產(chǎn)價值1元錢的煤需消耗0.3元的電;為了把這1元錢的煤運(yùn)出去需花費(fèi)0.2元的運(yùn)費(fèi);每生產(chǎn)1元的電需0.6元的煤作燃料;為了運(yùn)行電廠的輔助設(shè)備需消耗0.1元的電,還需要花費(fèi)0.1元的運(yùn)費(fèi);作為鐵路局,每提供1元運(yùn)費(fèi)的運(yùn)輸需消耗0.5元的煤,輔助設(shè)備要消耗0.1元的電。現(xiàn)該煤礦接到外地6萬元煤的訂貨,電廠有10萬元電的外地需求,問:煤礦和電廠各生產(chǎn)多少才能滿足需求?模型假設(shè):假設(shè)不考慮價格變動等其他因素。
4結(jié)束語
在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)學(xué)生的建模能力,是符合當(dāng)代人才培養(yǎng)要求的,是可行的。同時也要認(rèn)識到數(shù)學(xué)類主干課程的原有體系是經(jīng)過多年歷史積累和考驗(yàn)的產(chǎn)物,若沒有充分的根據(jù)不宜輕易徹底變動[6]。因此數(shù)學(xué)建模思想的融入要采用漸進(jìn)的方式,盡量與已有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。實(shí)踐證明,通過在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力,還可以促進(jìn)教師進(jìn)行自我提升。但如何在線性代數(shù)教學(xué)中很好地融入數(shù)學(xué)建模思想目前還處于探索階段,仍需要廣大數(shù)學(xué)教師的共同努力。
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數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)質(zhì)量，已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識。下面是我為大家推薦的數(shù)學(xué)建模論文，供大家參考。
數(shù)學(xué)建模論文范文一：建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其具體運(yùn)用
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
(一) 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓前高學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。
(二) 教學(xué) 方法 傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教慧畢尺學(xué)中的具體措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。
(二) 講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使數(shù)御用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
(三) 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
[1] 謝鳳艷，楊永艷. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J]. 齊齊哈爾師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實(shí)踐[J]. 教育實(shí)踐與改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 楊四香. 淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透 [J].長春教育學(xué)院學(xué)報，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 劉合財. 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想 [J]. 貴陽學(xué)院學(xué)報，2013 ( 03) : 63 -65.
數(shù)學(xué)建模論文范文二：數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
前言
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的計算、數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng).盡管這種模式并非一無是處，甚至有時還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.
而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐.
近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效.數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2].
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是從給定的實(shí)際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗(yàn)問題解決的教學(xué)活動過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程.
因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以計算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)為，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程[3-7].
因此，如何把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)上的實(shí)現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點(diǎn).現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法.
1掌握數(shù)學(xué)語言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式
準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法.
用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征.
現(xiàn)實(shí)問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型.通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.
2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng).在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動力的獨(dú)特魅力.
而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性.書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式.通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成.在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范.例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.
對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時糾正.
3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，展示高度抽象
的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支"懂實(shí)驗(yàn)""會試驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍.由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計算機(jī)應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力.
因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支"懂實(shí)驗(yàn)""會實(shí)驗(yàn)""能創(chuàng)新"的教師隊(duì)伍.實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視.我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時間不夠.為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室.
配備足夠的高性能計算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機(jī)設(shè)備.精心設(shè)計實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊(duì)精神.在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計.要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則.
選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解.熟練各種數(shù)學(xué)的應(yīng)用與開發(fā)，提高計算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā).
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)-參與-誘導(dǎo)-提高.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主.
教師先提出問題，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程.
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識使用計算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程.在這一教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實(shí)際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動具體的可視性過程.
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的綜合能力.
在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個，提示學(xué)生用計算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問題，設(shè)計實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者.
再設(shè)計讓學(xué)生自己動手去解決的各類實(shí)際問題，使學(xué)生通過對實(shí)際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等，解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計算機(jī)和數(shù)學(xué)的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力.
同時，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.一個實(shí)際問題構(gòu)成一個實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計算機(jī)編程求解、編寫實(shí)驗(yàn)報告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題綜合能力的目標(biāo).數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過實(shí)際問題---方法與分析---范例------實(shí)驗(yàn)---綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實(shí)際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計算方法.
通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法.通過實(shí)驗(yàn)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng).實(shí)踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.
5具體的教學(xué)策略和途徑
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個方面：
1)注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實(shí)際問題需要哪些知識，才能做出貼近實(shí)際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的前提.再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣.
2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用
在做好實(shí)際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯.基于必要的背景知識，建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過多個方面對模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實(shí)問題的解決.在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時糾正.
3)注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)
由于實(shí)際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)和算法的實(shí)現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實(shí)際問題，這對于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺.只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高.
參考文獻(xiàn)：
[1]葉其孝.把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融人高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中去[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報，2003,(8)：1-11.
[2]顏榮芳，張貴倉，李永祥.現(xiàn)代信息技術(shù)支持的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育[J].電化教育研究，2009,(3)。
[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論的理論與實(shí)踐[M].廣西教育出版社，2009.
[4]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2001,(5)：613-617.
[5]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陳功平.論數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動與數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)[J].中山大學(xué)學(xué)報，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.數(shù)學(xué)建模教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].教育導(dǎo)刊，2010,(08):89-90.
數(shù)學(xué)建模論文范文－－利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題
數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識對推動素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)
我們常把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：
第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。
第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問題數(shù)學(xué)化，即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。
第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點(diǎn)一般在三個以上，如果某一知識點(diǎn)掌握的不過關(guān)，很難將問題正確解答。
第四、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓(xùn)練，用“題海戰(zhàn)術(shù)”無法解決變化多端的實(shí)際問題。必須依靠真實(shí)的能力來解題，對綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模
建立數(shù)學(xué)模型是解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵，如何建立數(shù)學(xué)模型可分為以下幾個層次：
第一層次：直接建模。
根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為：
將題材設(shè)條件翻譯
成數(shù)學(xué)表示形式
應(yīng)用題 審題 題設(shè)條件代入數(shù)學(xué)模型 求解
選定可直接運(yùn)用的
數(shù)學(xué)模型
第二層次：直接建模。可利用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求世物出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數(shù)學(xué)模型方能解決問題。
第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題，假設(shè)車流平穩(wěn)，沒有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力
從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，這一數(shù)銀舉學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時也體現(xiàn)一個學(xué)生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數(shù)學(xué)建模的前提，數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般都創(chuàng)設(shè)一個新的背景，也針對問題本身使用一些專門術(shù)語，并給出即時定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過程敘述，給出了“減薄率”這一專門術(shù)語，并給出了即時定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數(shù)學(xué)建模質(zhì)量。
3．2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力。
將數(shù)學(xué)應(yīng)用題中所有表示數(shù)量關(guān)系的文字、圖象語言翻譯成數(shù)學(xué)符號語言即數(shù)、式子、方程、不等式、函數(shù)等，這種譯釋能力是數(shù)學(xué)建成模的基礎(chǔ)性工搜搏液作。
例如：一種產(chǎn)品原來的成本為a元，在今后幾年內(nèi)，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過五年后的成本為多少?
將題中給出的文字翻譯成符號語言，成本y=a(1-p%)5
3．3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。
選擇數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)能力的反映。數(shù)學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個最佳的模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。建立數(shù)學(xué)模型主要涉及到方程、函數(shù)、不等式、數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式、曲線方程等類型。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以函數(shù)建模為例，以下實(shí)際問題所選擇的數(shù)學(xué)模型列表：
函數(shù)建模類型 實(shí)際問題
一次函數(shù) 成本、利潤、銷售收入等
二次函數(shù) 優(yōu)化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 細(xì)胞分裂、生物繁殖等
三角函數(shù) 測量、交流量、力學(xué)問題等
3．4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計算能力的培養(yǎng)，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。
利用數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題對于多角度、多層次、多側(cè)面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
摘要：通過對高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫特點(diǎn)和高中研究性學(xué)習(xí)的開展，對如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進(jìn)行探索。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)建模；研究性學(xué)習(xí)。
《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂版）》對學(xué)生提出新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：
（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；
（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的過程；
（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
其中，創(chuàng)新意識與實(shí)踐能力是新大綱中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會提出問題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識進(jìn)行交流，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義，現(xiàn)就如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會。
一．要重視各章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。
教材的每一章都由一個有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，對新數(shù)學(xué)模型的渴求，實(shí)踐意識，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。
如新教材“三角函數(shù)”章前提出：有一塊以O(shè)點(diǎn)為圓心的半圓形空地，要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形ABCD辟為綠冊，使其冊邊AD落在半圓的直徑上，另兩點(diǎn)BC落在半圓的圓周上，已知半圓的半徑長為a，如何選擇關(guān)于點(diǎn)O對稱的點(diǎn)A、D的位置，可以使矩形面積最大？
這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的好時機(jī)要注意引導(dǎo)，對所考察的實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的知欲，如不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”。
這樣通過章前問題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識及參與實(shí)踐的意識。因此，要重視章前問題的教學(xué)，還可據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)的問題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識。
請采納。
數(shù)學(xué)是各門科學(xué)在高度發(fā)展中所達(dá)到的最高形式的一門科學(xué)，各門自然學(xué)科都頻繁的求助于它。下文是我為大家搜集整理的關(guān)于2017年研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
2017年研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇1
談?wù)剝?yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
學(xué)生在課堂上獲取知識，優(yōu)質(zhì)課堂是三維目標(biāo)的落實(shí)。當(dāng)前，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，改變了照本宣科的教學(xué)模式，但是，由于抽象的數(shù)學(xué)知識給學(xué)生學(xué)習(xí)游局帶來了諸多困難，并且相對文科科目來說比較枯燥，使得學(xué)生產(chǎn)出畏難心理。因此，數(shù)學(xué)教師一定要優(yōu)化課堂教學(xué)，通過多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，科學(xué)正確地傳授給學(xué)生以知識和能力，讓學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
一、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要性
1、提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
在應(yīng)試教育的影響下，高中數(shù)學(xué)課堂上教師是主角，一般都是由老師先講解例題，然后留出時間讓學(xué)生做練習(xí)，教師對學(xué)生的評價的主要依據(jù)就是學(xué)生的考試成績。其實(shí)，教師和學(xué)生都有這樣的感覺：在高中數(shù)學(xué)課堂上，不管是教師的教還是學(xué)生的學(xué)都比較辛苦，感覺自己的付出和收獲相差甚遠(yuǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，還有不少老師依然采用時間戰(zhàn)術(shù)和題海戰(zhàn)術(shù)，課堂教學(xué)擺脫不了知識的灌輸，造成很多學(xué)生依賴于教師的指導(dǎo)。有些學(xué)生在高考時成績突出，但是他神凱讓們步入大學(xué)后，當(dāng)數(shù)學(xué)教師不再直接告訴他們結(jié)論時，就會無所適從、不知所措。
即使課堂上有師生互動，由于教師的啟發(fā)性不夠，或者自身知識水平有限等導(dǎo)致學(xué)生合作學(xué)習(xí)形式化。另外，有的教師不能與時俱進(jìn)，不去汲取先進(jìn)的教學(xué)理念，在教學(xué)中缺少行之有效的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂氣氛沉悶，學(xué)生缺乏內(nèi)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。還有的教師缺乏課堂調(diào)控能力和管理能力，把課堂上寶貴的時間用在維持課堂秩序上，直接影響課堂教學(xué)效孫運(yùn)率的提高。而優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有效填補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式的缺陷，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更符合新課改對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。
2、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新課改發(fā)展的必然趨勢
優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新課改的要求，也是構(gòu)建高效課堂的保障。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不是一個獨(dú)立的個體，有著豐富的內(nèi)涵。在新課改背景下，需要改革的內(nèi)容多種多樣，除了創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)以外，最主要是就是改革課堂教學(xué)模式。只有優(yōu)化改革高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。
二、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑
1、創(chuàng)設(shè)生活化情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
新課改下的高中數(shù)學(xué)課堂，要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，立足于學(xué)生實(shí)際，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材，使抽象的數(shù)學(xué)問題變得生動、活潑，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的息息相關(guān)，生活中處處有數(shù)學(xué)。所以，教師要充分了解學(xué)生實(shí)際，聯(lián)系學(xué)生所熟悉或者感興趣的社會實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。興趣是最好的老師，興趣能促進(jìn)學(xué)生主動進(jìn)行活動。興趣是構(gòu)成學(xué)習(xí)動機(jī)的主要成分。因此，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的探究欲望。高中數(shù)學(xué)知識比較抽象、深奧，教師必須用多種教學(xué)手段讓學(xué)生具有新鮮感，比如設(shè)計巧妙的導(dǎo)入，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、實(shí)施情感教育。在課堂教學(xué)中，通過情感教育能起到事半功倍的教學(xué)效果。教學(xué)是教和學(xué)的統(tǒng)一，因此，高效課堂不但體現(xiàn)了教師教的有效性，更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)的有效性。在教學(xué)過程中，構(gòu)建民主、愉快的師生關(guān)系非常重要。教師應(yīng)加強(qiáng)和學(xué)生的互動，通過觀察、溝通、課堂反饋及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時和學(xué)生溝通，對學(xué)生的表現(xiàn)作出具體的評價，使學(xué)生體驗(yàn)到尊重和友愛的教育情感，對待后進(jìn)生更要給予關(guān)心和幫助，為他們提供鍛煉的機(jī)會，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅，使他們意識到只要努力，就有希望，同時培養(yǎng)他們的自信心，消除他們的畏難情緒，讓他們逐步喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)教和學(xué)的完美結(jié)合，才能確保教學(xué)效率的提高。
3.合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能只局限于課堂，要對課堂教學(xué)進(jìn)行延伸和拓展，核心是堅持學(xué)生的主體地位，這也是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要方式。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要運(yùn)用靈活多變的教學(xué)措施，不斷研究和創(chuàng)新教學(xué)方式，增長學(xué)生的見識。比如采用合作探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生小組合作、課外調(diào)查、課前搜集等，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀念，給學(xué)生自由、廣闊的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生以課堂主人的身份參與學(xué)習(xí)，改變學(xué)生被動接受知識模式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使數(shù)學(xué)課堂富有生機(jī)和活力。通過合作探究，促進(jìn)生生、師生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生合作精神，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，學(xué)生在探究的過程中，加深對所學(xué)生知識的理解，讓他們學(xué)會了怎樣學(xué)習(xí)，鍛煉了實(shí)踐能力和探究能力，培養(yǎng)了自覺應(yīng)用的意識。有效提高課堂教學(xué)效果。
4.充分發(fā)揮多媒體教學(xué)手段，提高教學(xué)效率
課堂教學(xué)是一門學(xué)問，也是一門藝術(shù)，學(xué)問的大小與藝術(shù)的高低和教學(xué)效果有直接的關(guān)系。因此在課堂教學(xué)中，一方面要汲取傳統(tǒng)教學(xué)模式的精華，一方面我們要探索各具特色的教學(xué)方式。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理等主要靠教師的講解，因此，數(shù)學(xué)課堂給學(xué)生的感覺就是枯燥乏味，沒有一點(diǎn)新意，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)入我們的課堂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的圖文并茂、生動形象，使枯燥而抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀而活潑，學(xué)生理解起來更加容易。同時，多媒體的運(yùn)用刺激學(xué)生多種感官，獲得的知識靈活、扎實(shí)，真正促進(jìn)學(xué)生知識與能力的發(fā)展。
5.不斷反思，優(yōu)化課堂教學(xué)過程
課堂教學(xué)的過程是不斷探索和完善的過程，因此，教師要注重課堂反思，運(yùn)用多種教學(xué)手段，及時發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中的不足之處，并根據(jù)實(shí)際情況制定相應(yīng)的措施。教師和學(xué)生都要不斷反思和創(chuàng)新，進(jìn)一步完善教和學(xué)的過程，使其更具理想，從而提高課堂教學(xué)的有效性。同時，課后反思能提高教師的專業(yè)素養(yǎng)，形成自己的教學(xué)風(fēng)格，更好地和學(xué)生相配合，靈活調(diào)整教學(xué)方法，推陳出新，探尋更多的有效教學(xué)手段。 例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的時候，有的教師就按照傳統(tǒng)教學(xué)模式開門見山地講解定義，導(dǎo)致學(xué)生無所適從，學(xué)習(xí)效果很不理想。此時，教師應(yīng)對課堂教學(xué)進(jìn)行反思，找出問題所在。教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)情入手，抓著問題關(guān)鍵所在。學(xué)生難于理解集合概念，主要是因?yàn)榻處煵荒軓膶W(xué)生實(shí)際出發(fā)。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分預(yù)習(xí)，并標(biāo)出不懂的地方，在課堂教學(xué)中，有目的地接受教師的講解，形成知識結(jié)構(gòu)體系，有效提高課堂教學(xué)效率。
6.設(shè)置具有創(chuàng)新思維的題型
新課改下的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于向教師和教材挑戰(zhàn)。他們往往對教材和教師講述的一切不去懷疑和思考，因此，思維能力得不到鍛煉。另外，教師提出的問題多數(shù)都是陳述性問題，針對知識點(diǎn)進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，不注重問題和練習(xí)的開放性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著得天獨(dú)厚的作用，因此，題型的設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過學(xué)生自主思考，積極探索，尋求新的處理方法，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了講解和演示例題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究 “變異”的結(jié)果，拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在課本習(xí)題的基礎(chǔ)上，要不斷創(chuàng)新題型，使學(xué)生找到新題型和原題之間的聯(lián)系，達(dá)到一把鑰匙開多把鎖的效果。通過加強(qiáng)訓(xùn)練，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生在回答問題以后，教師可以延遲對學(xué)生評價，創(chuàng)設(shè)一種暢所欲言的氛圍，為學(xué)生提供廣闊的發(fā)展空間，提出更多的創(chuàng)造性設(shè)想，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
總之，隨著高中數(shù)學(xué)新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教師要講究教學(xué)策略，強(qiáng)化課堂教學(xué)管理，在實(shí)踐中不但探索和創(chuàng)新，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的智慧性，處理好教和學(xué)的關(guān)系，注重學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，精選范例，突出重點(diǎn)，鞏固知識，拓寬思路，促使學(xué)生全面發(fā)展，達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化，進(jìn)而推動高中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。
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隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模越來越受到重視，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位也逐漸顯著。下面是我?guī)淼年P(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文的內(nèi)容，歡迎閱讀參考!
小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇1
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模
什么是數(shù)學(xué)建模呢?下面我從兩個方面談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模。
一、從建模的角度解讀教材
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大部分內(nèi)容已經(jīng)按照數(shù)學(xué)建模的思想編排，即“創(chuàng)設(shè)問題情境——對問題進(jìn)行分析——建立數(shù)學(xué)模型——模型應(yīng)用、拓展”的模式，只是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師還沒有意識到這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師首先要從數(shù)學(xué)建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，運(yùn)用建模思想創(chuàng)造性的解釋運(yùn)用教材。
例如人教版三年級上冊，第一章“測量”的第一節(jié)“毫米的認(rèn)識”這一內(nèi)容，書中是這樣編排的：
1、通過插圖創(chuàng)設(shè)問題情境：(1)、讓學(xué)生估計數(shù)學(xué)書的長、寬、厚大約是多少厘米，再讓學(xué)生測量“數(shù)學(xué)書的長、寬、厚的長度”。(2)、學(xué)生匯報測量的結(jié)果：“我量出的寬不到15厘米，還差------”，“我量出的寬比14厘米多，多------”，“數(shù)學(xué)書的厚不到1厘米是------”這里讓學(xué)生量的數(shù)學(xué)書的寬和高都不是整厘米，學(xué)生不會表述。(3)、小精靈提出數(shù)學(xué)問題：“當(dāng)測量的長度不是整厘米時，怎么辦?”
2、將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型：
當(dāng)測量的長度不到1厘米時怎么辦呢?這時學(xué)生就會產(chǎn)生“有比1厘米更短的長度單位嗎?”的念頭，然后教師啟發(fā)學(xué)生：枯慎者“數(shù)學(xué)家們把1厘米平均分成10格，每1小格的長度叫1毫米，請同學(xué)們看自己的直尺，數(shù)一數(shù)1厘米的長度里有幾小格?1厘米里有幾毫米呢?”。在這里教師一定要幫助學(xué)生建立“毫米”這個數(shù)學(xué)模型的概念。
3、解釋、應(yīng)用與拓展：
(1)、請同學(xué)們看實(shí)物1分錢硬幣，它的厚是1毫米。(2)、讓學(xué)生再次測量數(shù)學(xué)書的寬、厚各是多少?(學(xué)生測量后匯報：寬是14厘米8毫米，厚是6毫米)。(3)、請同學(xué)們說一說生活中的哪些物品一般用“毫米”作單位?
二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的產(chǎn)生、形成與應(yīng)用過程
小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模重在讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過程。從學(xué)生親身經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型建立的過程，再運(yùn)用建立的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。例如人教版六年級上冊“圓的周長”一課教師可以這樣設(shè)計。
1、讓學(xué)生親身經(jīng)歷問題產(chǎn)生的過程：
出孝賀示主題圖：一個學(xué)生繞著圓形花壇騎自行車。教師提出問題“騎一圈大約有多少米?”。自行車?yán)@著圓沒薯形花壇騎一圈的軌跡是一個圓，它的長度就是這個圓的周長(如果忽略自行車行走時與花壇的距離)。學(xué)生產(chǎn)生疑問：怎樣才能知道一個圓的周長呢?什么是圓的周長?
2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜測、分析、驗(yàn)證的過程：
(1)、師：請同學(xué)回憶什么是周長?正方形、長方形的周長怎么求?與什么有關(guān)系?
(2)、師：什么是圓的周長?同桌互相指一指自己桌面上的圓形物體的周長。
(3)、師：猜想圓的周長與什么有關(guān)?(生1：我認(rèn)為圓的周長與半徑有關(guān)，自行車的半徑越大車輪就越大。生2：我認(rèn)為圓的周長與直徑有關(guān)，圓形花壇的直徑越大圓形花壇的周長就越長。)
(4)、學(xué)生動手驗(yàn)證自己的猜想
a、請同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具(兩個大小不同的圓，一個直徑5厘米，另一個直徑10厘米)，同桌合作分別量出兩圓的周長，驗(yàn)證生1與生2的猜測是否正確。
b、學(xué)生匯報交流自己測量的結(jié)果，并談?wù)勛约旱目捶ā?生1：我用細(xì)繩繞直徑是10厘米的圓一周，然后量出細(xì)繩的長大約是31.2厘米。生2：我在作業(yè)本上畫了一條直線，讓直徑是5厘米的圓沿直線滾動一周，量出一周的直線長大約是15.5厘米。生3：我認(rèn)為剛才我們的猜想是正確的，直徑是10厘米，周長大約是31.2厘米;直徑是5厘米，周長大約是15.5厘米。直徑越大周長越長，直徑越小周長越短，所以圓的周長與直徑、半徑有關(guān)。)
3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型(圓周率π)的產(chǎn)生過程
剛才同學(xué)們已驗(yàn)證了圓的周長與直徑有關(guān)，那么它們到底有怎樣的關(guān)系呢?
(1)、師：正方形的周長是邊長的4倍，猜猜圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系嗎?如果有，你認(rèn)為是幾倍?仔細(xì)觀察下圖后回答。
(2)、師：同學(xué)們的猜想有道理嗎，讓我們利用前面測量過的圓的直徑與周長的數(shù)據(jù)來算一算圓的周長是直徑的幾倍，學(xué)生計算后匯報交流。(生1：第一個圓的周長與直徑的比值是：31.2÷10=3.12，第二個是：15.5÷5=3.1。生2：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值都是3倍多一些，難道它也和正方形的一樣，比值是個固定值嗎?)師：你的猜想太對了，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)秘密。一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值，數(shù)學(xué)家們把它叫做圓周率，用字母π表示。
(3)、介紹中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》與數(shù)學(xué)家祖沖之1500年前就計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間的故事。然后課件呈現(xiàn)：π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，再呈現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)后面4百位的分布情況。
師：π的小數(shù)部分有很多位數(shù)。為了計算方便，一般把它保留兩位小數(shù)，取近似值3.14。剛才同學(xué)們用自己測量的周長與直徑算出的比值分別是3.12和3.1，雖然存在誤差，但是老師認(rèn)為你們已經(jīng)很不錯了，不僅發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑有關(guān)，而且還發(fā)現(xiàn)他們的比值是一個固定值。
4、讓學(xué)生歸納、總結(jié)、應(yīng)用圓的周長計算公式
師：既然圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值π，那么圓的周長怎樣求?(生：圓的周長=直徑×π)。請同學(xué)們利用公式計算“騎一圈大約有多少米?”【量得圓形花壇的直徑是20米，學(xué)生計算3.14×20=62.8(米)。】
反思：建構(gòu)主義認(rèn)為，知識是不能簡單地進(jìn)行傳授的，而必須通過學(xué)生自身以主動、積極的建構(gòu)方式獲得。這里從貼近學(xué)生的生活背景出發(fā)，提出“繞著圓形花壇騎一圈大約有多少米?”的問題，到“怎樣求圓的周長”，再到學(xué)生不斷地猜想驗(yàn)證“圓的周長與直徑有關(guān)”，“圓的周長與它的直徑的比值是一個固定值”，最后得到“圓的周長計算公式”這個數(shù)學(xué)模型，學(xué)生親身經(jīng)歷了猜測、分析、驗(yàn)證、交流、歸納、總結(jié)的過程，實(shí)際上這就是一個建立數(shù)學(xué)模型的過程。在這個建模過程中培養(yǎng)了學(xué)生的初步建模能力，自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決生活中的問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇2
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略
摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的改革亮點(diǎn)。近年來許多學(xué)校都陸續(xù)展開小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”活動。希望通過積極的實(shí)踐為小學(xué)數(shù)學(xué)教育總結(jié)出一條全新的教育模式。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)策略探究
數(shù)學(xué)教育是引導(dǎo)學(xué)生形成具有縝密邏輯性的思想方式。建立和解析數(shù)學(xué)模型能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識更加輕松自然。然而，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中，就已經(jīng)包含許多初級的數(shù)學(xué)模型。所以，在研究“數(shù)學(xué)建模”的過程中，教育界的學(xué)者們認(rèn)為，小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”需要注意三個方面：小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義與目標(biāo);小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位;小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹。
一、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義與目標(biāo)
1、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義
小學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”活動早已經(jīng)有學(xué)校展開研究。從目前研究資料來分析，小學(xué)數(shù)學(xué)建模是指：學(xué)生在教師設(shè)計的生活情景之中，通過一定的數(shù)學(xué)活動建立能夠解讀的數(shù)學(xué)模型并以此為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本載體，進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
小學(xué)數(shù)學(xué)建模在建模目的、活動方式、背景知識三方面，與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型存在較大差異。(1)建模目的方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)模型掌握新吸收的數(shù)學(xué)知識和爭強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的正確應(yīng)用，使學(xué)生在潛移默化中形成數(shù)學(xué)思考能力。(2)活動方式方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模是為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和更好掌握數(shù)學(xué)知識的教學(xué)方式，所以在教學(xué)活動方式上需要教師精心設(shè)計活動內(nèi)容，由教師引導(dǎo)逐漸參與和體會數(shù)學(xué)世界的豐富和與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。(3)知識背景方面：小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，是在小學(xué)生毫無數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的情況下進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，所以在小學(xué)的數(shù)學(xué)建模中，需要簡單的數(shù)學(xué)知識，以此為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)打下良好基礎(chǔ)。
通過上述三個方面的分析，小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的意義，在于通過數(shù)學(xué)教育方式的改進(jìn)，引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。
2、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的目標(biāo)導(dǎo)向
小學(xué)的數(shù)學(xué)建模，其目標(biāo)導(dǎo)向是培養(yǎng)小學(xué)生的建模意識。通過培養(yǎng)建模意識來提升數(shù)學(xué)思維能力，積累數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模意識的培養(yǎng)需要通過挖掘教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵的建模元素，采用教師引導(dǎo)、學(xué)生尋找、以生活內(nèi)容加強(qiáng)記憶的方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程和通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題的能力，在不斷反復(fù)的學(xué)習(xí)和鍛煉中組建使學(xué)生提升數(shù)學(xué)建模的意識。
二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的定位
數(shù)學(xué)建模，是建立數(shù)學(xué)模型并且通過使用數(shù)學(xué)模型，解決生活中存在的數(shù)學(xué)問題，整體過程的簡稱。
如果通過大學(xué)或高中的教學(xué)視角審視數(shù)學(xué)建模，無疑會對學(xué)生日后學(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生積極的影響。不過，從小學(xué)生的視角考慮數(shù)學(xué)建模，就需要特別注意建模的合理性定位，既不能失去數(shù)學(xué)建模的意義，又不能過于拔苗助長，導(dǎo)致教學(xué)效果的反向反彈。所以“數(shù)學(xué)建模”的定位要適合小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和環(huán)境，同時適合小學(xué)生的思維模式。
1、定位于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)
在小學(xué)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，提供學(xué)生探討研究的數(shù)學(xué)問題，其難易程度和復(fù)雜程度需要盡量貼近小學(xué)生的日常生活。在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容的時候，需要多設(shè)計小學(xué)生常見的生活數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生因?yàn)楹闷嫘亩鴮W(xué)習(xí)產(chǎn)生動力，通過思考探索，體會數(shù)學(xué)模型的存在。
同時，在教學(xué)的過程中需要循序漸進(jìn)，隨著學(xué)生的年齡爭長，認(rèn)知度的加強(qiáng)，生活關(guān)注內(nèi)容的變化，適時地增加數(shù)學(xué)問題的難度。在此過程中，既需要照顧學(xué)生們的學(xué)習(xí)差異性，又要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個性。
2、定位于兒童的思維模式
小學(xué)生的思維模式比較簡單。在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模過程中，需要根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)程度循序漸進(jìn)，通過由簡入深的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生具有充分的適應(yīng)過程。只有適應(yīng)學(xué)生思維模式的教學(xué)定位，才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)意識得到提高，并且通過循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。
舉例：在小學(xué)二年級，關(guān)于認(rèn)知乘法和除法的過程中，將時間、路程、速度引入教學(xué)場景之中。學(xué)生跟隨教師引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)時間與路程的關(guān)系，并且結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，乘法與除法，找到了“一乘兩除”的數(shù)學(xué)原型。從而使學(xué)生通過“數(shù)量關(guān)系”中，認(rèn)知到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。
三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹
小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)演繹，主要分析以下兩個方面。
1、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)結(jié)構(gòu)性生長
因?yàn)樾W(xué)生的邏輯思維能力還處于發(fā)展構(gòu)成階段，所以必須在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中從學(xué)生的“邏輯結(jié)構(gòu)圖式”出發(fā)，充分考慮小學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，通過整合實(shí)際問題，從數(shù)學(xué)問題角度為學(xué)生整合抽象的、具有清晰結(jié)構(gòu)認(rèn)知性的，數(shù)學(xué)教育模型，從而使小學(xué)生能夠直接清晰地對數(shù)學(xué)模型擁有直觀深刻的認(rèn)知。
2、在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中促進(jìn)學(xué)生自主性建構(gòu)
在小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”中教師需要引導(dǎo)和幫助學(xué)生，運(yùn)用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生們習(xí)以為常的事物進(jìn)行剖析，使事物露出具有吸引性的數(shù)學(xué)問題，通過激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生探索生活中存在的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)問題和解決問題，最終促使學(xué)生能夠獨(dú)立自主地根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型。
小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”是教學(xué)方式中新的嘗試，它作為一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式、方法、策略和將生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的紐帶，對引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、具有十分積極的作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)建模過程，實(shí)際就是鍛煉邏輯思維能力的過程，對學(xué)生日后學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)知識和興趣 愛好 都有顯著的幫助。
參考文獻(xiàn)：
[1] 陳進(jìn)春.基于數(shù)學(xué)建模視角的教學(xué)演繹[J].江蘇教育，2013(4).
[2] 儲冬生.小學(xué)數(shù)學(xué)建模的分析討論[J].湖南教育，2012(12).
[3] 陳明椿.數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)建模方法[J].福建師范大學(xué)，2014(1).
小學(xué)數(shù)學(xué)建模小論文篇3
淺析數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
摘 要：小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)時，適時適度滲透數(shù)學(xué)思想模式，不僅成為一種可能，也成為一種必需。學(xué)校教育由于長期受“應(yīng)試教育”的影響,學(xué)生中存在著知識技能強(qiáng),實(shí)際應(yīng)用差的情況.為此，本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念，就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義，旨在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 模型 概念 應(yīng)用
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的缺乏
數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識，允許非形式化。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識早已成為發(fā)達(dá)國家的共識，而我國目前應(yīng)用意識卻十分淡薄，與世界數(shù)學(xué)課程的發(fā)展潮流極不合拍。
當(dāng)前使用的數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題多是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)題，或者是看不見背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)題，這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題能力很強(qiáng)，而解決實(shí)際問題的能力卻很弱。教師要獨(dú)具慧眼，善于改造教材，為學(xué)生創(chuàng)造一個可操作，可探索的數(shù)學(xué)情境，引領(lǐng)他們探索知識的生成過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生活底蘊(yùn)。因此，引入“數(shù)學(xué)模型”這一概念。
二、概念界定
何謂數(shù)學(xué)模型?數(shù)學(xué)模型可描述為：對于現(xiàn)實(shí)世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而建立數(shù)學(xué)模型的過程，則稱之為數(shù)學(xué)建模。
三、數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
1、 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。《新課標(biāo)》的總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”讓學(xué)生經(jīng)歷就必須有一個實(shí)際環(huán)境。學(xué)生在實(shí)際環(huán)境中通過活動體會數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)。
在教學(xué)中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學(xué)的應(yīng)用上給予足夠的注意和訓(xùn)練，即沒有著意討論和訓(xùn)練如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題(魚頭)以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)來滿足實(shí)際問題中的特殊需求(魚尾)，很少給學(xué)生揭示有關(guān)數(shù)學(xué)概念及理論的實(shí)際背景和應(yīng)用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學(xué)生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學(xué)模型。比如：在教學(xué)連減應(yīng)用題時，可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強(qiáng)帶了90元錢去買了一只足球45元，一只排球26元，要找回幾元?大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19(元)。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71(元) 90-71=19(元)兩種方法我都給予肯定，并總結(jié)：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做。并總結(jié)出求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學(xué)生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和解釋生活。
2、 開設(shè)數(shù)學(xué)活動課，重視實(shí)踐活動，為學(xué)生解決問題積累經(jīng)驗(yàn)。開設(shè)數(shù)學(xué)活動課，讓學(xué)生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學(xué)實(shí)際問題的背景、情境，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學(xué)生正確理解題目意思，建立數(shù)學(xué)模型，是培養(yǎng)學(xué)生主動探究精神和實(shí)踐能力的自由天地。
比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個，從右往左數(shù)，小華是第8個，這一排有多少人?在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數(shù)其中的一個人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7，會多出一人來。為什么會這樣?學(xué)生討論后得出：其中的那個人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數(shù)過來的數(shù)+右邊數(shù)過來的數(shù)-1=總?cè)藬?shù)。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。
3、 引導(dǎo)學(xué)生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們可以用幾何的觀念來解代數(shù)問題。圖形對于低段學(xué)生來說是更直觀、更有效的形式。
例：讓學(xué)生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現(xiàn)代教學(xué)手段(如用CAI課件或?qū)嵨锿队皟x)，學(xué)會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質(zhì)特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設(shè)，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學(xué)模型。這樣通過向?qū)W生展示上述數(shù)學(xué)建模的過程，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，生活處處有數(shù)學(xué)，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活和生產(chǎn)的實(shí)際中去。又如，在教學(xué)應(yīng)用題時，我們往往借助線段圖來解，將文字題有效地轉(zhuǎn)化為圖形，使題目變得淺顯易懂。
四、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義
1、 通過數(shù)學(xué)建模理論的學(xué)習(xí)研討，有利于提高教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質(zhì)特征應(yīng)被保留下來，當(dāng)然也要簡化，這種簡化基于科學(xué)，而不完全基于數(shù)學(xué)，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數(shù)學(xué)體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業(yè)知識，能幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。
2、 建立數(shù)學(xué)模型能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過程，更重要的是，學(xué)生能體會到從實(shí)際情景中發(fā)展數(shù)學(xué)，獲得再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的絕好機(jī)會，學(xué)生更加體會到數(shù)學(xué)與大自然和社會的天然聯(lián)系。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題情景中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)應(yīng)該成為我們的一種共識。
3、 數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的重要途徑。數(shù)學(xué)建模就是找出具體問題的數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型解的全過程。由于小學(xué)生以形象思維為主，因此他們的數(shù)學(xué)模型大多和形象圖有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生從畫實(shí)物圖、矩形圖、線段圖開始，逐步做到自覺主動地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并把它作為一種極好的解決問題的，使他們在這個過程中提高興趣，增強(qiáng)能力。
4、 現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識;基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會有一個大幅度的提高。
五、結(jié)束語
學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)是長期的、復(fù)雜的過程，采用的方法是多樣、靈活的。只要教師用心設(shè)計，耐心誘導(dǎo)，全體學(xué)生都能建立不同水平的數(shù)學(xué)模型。
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