數(shù)學(xué)證明題怎么做?做數(shù)學(xué)證明題技巧如下:\x0d\x0a(1)正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目,我們正向思考,輕而易舉可以做出,這里就不詳細(xì)講述了。\x0d\x0a(2)逆向思維。顧名思義,就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題,那么,數(shù)學(xué)證明題怎么做?一起來了解一下吧。
先認(rèn)真看題,一定要耐著性子看完,不熟的可以多看幾遍。
就初等數(shù)學(xué)而言,證明題大致可分幾何證明,代數(shù)證明。余大如
首先,仔細(xì)審題,根據(jù)題目列出已知和未知條件;
其次,盡量聯(lián)系課本知識(shí)以及平時(shí)自己所積累的常用解題技巧:如 數(shù)形結(jié)合,割補(bǔ)法,縮放法等等
然后,要仿行盡可能找出已知條件和所豎啟要證明的內(nèi)容之間的聯(lián)系,充分利用,反復(fù)利用
不行可以適當(dāng)采用倒推法
實(shí)在不行可以問老師。
做初二數(shù)學(xué)粗沒晌證明題要注意一下幾點(diǎn):
1、首先讀題目,找出題目所給的幾個(gè)條件(因?yàn)橹灰}目給的條件肯定是有用的)巖鋒,將每個(gè)條件能推理出什么結(jié)論找出來;
2、聯(lián)系之前每個(gè)條件所推出察槐的結(jié)論,結(jié)合結(jié)論看能再得到什么結(jié)論,因?yàn)橥评眍}注重的是一環(huán)扣一環(huán)的;
3、分析需要證明的結(jié)論,看需要證明的結(jié)論與第二部得到的結(jié)論之間還差什么條件,然后再由題目中找條件;
4、當(dāng)毫無頭緒時(shí),可以由需要的證明的結(jié)論開始逆向推理,看能得出什么結(jié)論,再將得出的結(jié)論與題目給的條件相比較。
這個(gè)太有門道了,一兩句是說不清楚的。簡(jiǎn)單說個(gè)骨架,分代數(shù)和幾何,代數(shù)三種主要類型,等號(hào)左推出等于等號(hào)右,右推左,左等于A,右等于A,A=A.幾何需要一定的眼力加扎實(shí)的定理公理掌握基礎(chǔ)。先看結(jié)論,想方設(shè)法構(gòu)造,實(shí)在不行解析可以考慮。檔液戚
過程先寫證明行陵二字,下起一行,空兩格。開始證明,每行不要寫太多,注意寫因?yàn)樗裕龅诫y題可以試試結(jié)論回推。做題,如果你水平夠高,可以簡(jiǎn)單跳步驟。最后別忘扣個(gè)帽,什么的證,證必之類的。
這只是一些簡(jiǎn)單的通解通法,你這個(gè)問題太大了,數(shù)學(xué)實(shí)在奧妙無窮,我輩實(shí)非芝蘭玉樹,一些埋拿淺見,希望能幫到你。
以下采用代數(shù)法來解答這個(gè)問題。
為了計(jì)算方便,不妨設(shè)BD=2,CD=4,BC=2a, AB=b,
【1】先算出a與b的關(guān)系式
根據(jù)等腰三角形性質(zhì),cosB=a/b
又,在ΔDBC中,利用余弦定理得,cosB=(BD2+BC2-CD2)/2BD*BC=(a2-3)/2a
則,a/b=(a2-3)/2a,即:
b=2a2/(a2-3)
b-2=6/(a2-3)
【2】用a、b表達(dá)出cos∠ADE
在ΔDBC中,利用余弦定理得,棗簡(jiǎn)稿cos∠ADE=-(BD2+CD2-BC2)/2BD*CD=(a2-5)/4
【3】轉(zhuǎn)化命題,并進(jìn)行證明
延長(zhǎng)ED至F,使得DF=DA,連接AF
則∠ADE=2∠F,如果能證明∠F=∠AED,則命題得證
也就是要證明AF=AE
令∠ADE=γ
在ΔADF中,利用余弦定理得,
AF2=2AD2-2AD2cos∠凳孝ADF=2AD2+2AD2cos∠ADE
=2(b-2)2(1+cosγ)=2*36/(a2-3)2 *(1+(a2-5)/4)
=18(a2-1)/(a2-3)2
在ΔADE中,利用余弦定理得,
AE2=AD2+DE2-2AD*DE*cos∠ADE
=(b-2)2+9-6(b-2)cosγ=(b-2)(b-2-6cosγ)+9
=6/(a2-3)[6/(a2-3)-3(a2-5)/2]+9
=18[2-(a2-3)(a2-5)/2]/(a2-3)2+9
=9[4-(a2-3)(a2-5)]/(a2-3)2+9
=9(4-a^4+8a2-15)/(a2-3)2+9
=9[(-a^4+8a2-11)/(a2-3)2+1]
=9[(a2-3)2-a^4+8a2-11]/(a2-3)2咐凳
=9[a^4-6a2+9-a^4+8a2-11]/(a2-3)2
=9(2a2-2)/(a2-3)2
=18(a2-1)/(a2-3)2
顯然,AF=AE
故,命題得證
做好數(shù)學(xué)證明題,需要秉持一定的策略和方法。以下是一些重要的建議:
1. 仔細(xì)閱讀問題:在做數(shù)學(xué)證明題之前,一定要認(rèn)真閱讀問題。同時(shí),要弄清楚問題所要求的什么,清楚問題的要求是做好蠢迅數(shù)學(xué)證明題的前提。
2. 理解定理和公式:在數(shù)學(xué)證明題中,我們需要應(yīng)用各種定理和公式。因此,我們需要充分理解定理和公式,及其推導(dǎo)過程。這樣才能在證明的過程中正確靈活地應(yīng)用各種定理和公式。
3. 找到規(guī)律:證明某個(gè)結(jié)論之前,可以先嘗試觀察樣本。如果能夠找到結(jié)論中的規(guī)律或帶培此者特殊情況,可以有助于推導(dǎo)出更一般的結(jié)論。
4. 采用歸納法證明:歸納法是數(shù)學(xué)證明中最常用的方法之一。即假定某個(gè)結(jié)論對(duì)某一個(gè)整數(shù)成立,然后在此基礎(chǔ)上推斷它對(duì)另一個(gè)整數(shù)也成立,并證明出相鄰整數(shù)間的關(guān)系。
5. 嚴(yán)密的邏輯思考:數(shù)學(xué)證明需要經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯思考,并對(duì)每個(gè)推斷都進(jìn)行充分的說明和證明,不能有中鄭疏漏和遺漏。
6. 練習(xí):最后,要多練習(xí)。做好數(shù)學(xué)證明需要不斷的練習(xí)和探索,多做一些數(shù)學(xué)證明題,并不斷的反思和總結(jié),才能在數(shù)學(xué)證明方面有所提高。
以上就是數(shù)學(xué)證明題怎么做的全部?jī)?nèi)容,1. 仔細(xì)閱讀問題:在做數(shù)學(xué)證明題之前,一定要認(rèn)真閱讀問題。同時(shí),要弄清楚問題所要求的什么,清楚問題的要求是做好數(shù)學(xué)證明題的前提。2. 理解定理和公式:在數(shù)學(xué)證明題中,我們需要應(yīng)用各種定理和公式。因此。