目錄三年級數(shù)的認(rèn)識知識點整理 三年級數(shù)學(xué)重點難點歸納 三年級數(shù)學(xué)知識梳理 三年級必背知識點數(shù)學(xué) 小學(xué)數(shù)學(xué)三年級內(nèi)容
1. 數(shù)學(xué)三年級的小常識（我要辦個板報）滿意的+分
數(shù)學(xué)小常識
我們都攜帶一把”尺子”，你相信嗎？
新建小學(xué) 吳愛萍
你知道嗎？我們每個人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一拃”的長度為8厘米，量一下你課桌的長為7拃，則可知課桌長為56厘米。如果你每步長65厘米，你上學(xué)時，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大樹，兩手正好合攏，這棵樹的一周的長度大約是150厘米。因為每個人兩臂平伸，兩手指尖之間的長度和身高大約是一樣的。要是你想量樹的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹的影子和自己的影子長度就可以了。因為樹的高度=樹影長*身高÷人影長。這是為什么？等你學(xué)會比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請聲音幫你量一量。聲音每秒能走331米，那么你對著山喊一聲，再看幾秒可聽到回聲，用331乘聽到回聲的時間，再除以2就能算出來了。學(xué)會用你身上這幾把尺子，對你計算一些問題是很有好處的。同時，在你的日常生活中，它也會為你提供方便的。你可要迅局想著它呀！
2. 數(shù)學(xué)小知識
數(shù)學(xué)小知識 數(shù)學(xué)符號的起源 數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。
數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。
它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。 到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。
德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。
可是這個符號現(xiàn)在應(yīng)用到 *** 論中去了。 到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"*"作為乘號。
他認(rèn)為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。
直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學(xué)悉悉中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。
大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
3. 三年級數(shù)學(xué)小知識
數(shù)學(xué)趣題
1.有48個學(xué)生參加三項體育比賽，但參加的每項活動的人數(shù)不一樣，而人數(shù)都有一個數(shù)字“6”，參加三項體育比賽的各有幾人？
2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？
3.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘？
4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經(jīng)過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？
5.小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？
年齡問題
1.四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？
2.爸爸在過50歲生畝陸讓日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？
3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數(shù)相等，問甲多少歲？
4.在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？
5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲？
雞兔同籠問題
1.小麗的儲蓄罐中有100枚硬幣。她把其中的貳分幣全換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變成73枚；然后她又把壹分幣換成等值的伍分幣，硬幣總數(shù)變?yōu)?3枚。那么她的儲蓄罐 *** 有 元。
2.三種昆蟲共18只，共有20對翅膀116條腿。其中每只蜘蛛無翅8條腿，每只蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是一對翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少只？
3.一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題。做對一題得4分，做錯一題倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做對 題，做錯 題，不做 題。
4.某雜志每期定價2元5角，全年共出12期。某班一些學(xué)生訂半年，其余學(xué)生訂全年，共需1320元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那么共需訂費1245元。問這個班共有多少名學(xué)生？
5.已知甲、乙、丙3位同學(xué)共解出100道數(shù)學(xué)題，且他們3人每人都解出其中的60道題。若將其中只有1人解出的題叫做“難題”，3人都解出的題叫做“容易題”，則“難題”比“容易題”多多少道？
3年級練習(xí)
1.計算：9998+998+99+9+6
2.計算 174+177+183+182+176+180+179+189
3.某校有70名男同學(xué)及若干女同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，平均分為63分，參賽男同學(xué)平均分為60分，女同學(xué)平均分為70分，那么該校有多少女同學(xué)參賽？
4.7個數(shù)的平均數(shù)是28，把這7個數(shù)排成一列，則前四個數(shù)的平均數(shù)為26，后四個數(shù)的平均數(shù)為33，則第四個數(shù)是多少？
5.1,2,6,24,120,(),5040
1,9,2,8,3,( ),4,6,5,5
2, 3, 6, 8, 8, 4,( ),( )
6.1/2,1/5,2/9,3/14,5/20,(),( )
7.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
8.今年小明的父母年齡之和是小明的6倍，4年后小明的父母年齡之和是小明的5倍，那么今年小明父親與母親的年齡和是多少？如果小明父親比母親大2歲，問小明的父親今年的年齡多少歲？
4. 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
第1單元測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0（關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0（關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0）。
5、長度單位的關(guān)系式有：（ 每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10）
① 進率是10:1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，
10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②進率是100:1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③進率是1000:1千米=1000米， 1公里= =1000米，1000米=1千米，1000米 = 1公里
6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到（質(zhì)量單位）。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質(zhì)量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用（噸）做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;
把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質(zhì)量單位進率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克= 1噸1000克=1千
5. 給3個三年級數(shù)學(xué)知識短少故事
八戒吃了幾個山桃八戒去花果山找悟空，大圣不在家.小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30=3.1八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份.悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？ *** 數(shù)字的由來小明是個喜歡提問的孩子.一天，他對0—9這幾個數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“ *** 數(shù)字”呢？于是，他就去問媽媽：“0—9既然叫‘ *** 數(shù)字’，那肯定是 *** 人發(fā)明的了，對嗎媽媽？”媽媽搖搖頭說：“ *** 數(shù)字實際上是印度人發(fā)明的.大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成.后來，這些數(shù)字傳入 *** ， *** 人覺得這些數(shù)字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲.就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字.因為 *** 人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘ *** 數(shù)字’.”小明聽了說：“原來是這樣.媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了. 兒歌比賽動物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判.小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數(shù)位對齊才能加.個位對齊個位加，滿十要向十位進.十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn).” 小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減.個位數(shù)小不夠減，要向十位借個一.十位退一是一十，退了以后少個一.十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減.”大家都為它們的精彩表演鼓掌.大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們.和=的本領(lǐng)很久以前，數(shù)學(xué)王國比較混亂.0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大.數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派和=三個小天使到數(shù)學(xué)王國建立次序，避免混亂.三個小天使來到數(shù)學(xué)王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們.9問道：“你們?nèi)齻€來數(shù)學(xué)王國干什么，我們不歡迎你們！” =笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家.我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小.”0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從和=的命令.從此，數(shù)學(xué)王國有了嚴(yán)格的次序，任何人不會違反.。
6. 有關(guān)三年級的數(shù)學(xué)小知識
小學(xué)三年級下冊數(shù)學(xué)知識要點
一、位置與方向
東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向：
二、年月日：
(1)公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。比如：1900年是平年不是閏年，2000年是閏年不是平年。
(2)閏年的二月是29天，平年的二月是28天。其他月份中，大月份是31天，小月份是30天。
(3)1年有12個月，平年一年365天，閏年一年366天。
(4)同一時刻24小時制和12小時制相差12。
三、面積和周長
(1)面積：物體的表面或封閉圖形的大小；
(2)周長：封閉圖形一周的長度
(3)長方形的周長=（長+寬）*2， 正方形的周長=邊長*4
(4)長方形的面積=長*寬， 正方形的面積=邊長*邊長
四、平均數(shù)和小數(shù)
(1)平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)
(2)象0.2,1.8之樣的數(shù)叫小數(shù)
五、常見的單位及其進率
1、人民幣單位（元、角、分）：
① 1元=10角；1角=10分；1元=100分；
② 1分=0.1角；1角=0.1元；
2、長度單位（千米、米、分米、厘米、毫米）：
① 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；
② 1米=100厘米=1000毫米；
③ 1毫米=0.1厘米；1厘米=0.1分米；1分米=0.1米；
3、面積單位（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）：
① 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；
② 1平方千米=100公頃；1公頃=10000平方米；
7. 小學(xué)數(shù)學(xué)的知識點總結(jié)
常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ） 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ） 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側(cè)面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側(cè)面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 13、和倍問題： 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)）14、差倍問題： 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念 第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2 自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數(shù)。 3計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。
每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4 數(shù)位： 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。
例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整。
8. 關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識
楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括號后的各個項的二次項系數(shù)的規(guī)律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數(shù)]
其實，中國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。
而這樣一個三角在我們的奧數(shù)競賽中也是經(jīng)常用到，最簡單的就是叫你找規(guī)律。具體的用法我們會在教學(xué)內(nèi)容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
9. 三年級數(shù)學(xué)小報資料
20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼.眾所周知，1946年發(fā)明的電子計算機，大大促進了科學(xué)技術(shù)的進步，大大促進了社會生活的進步.鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計算機中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽為"計算機之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重.在費克特老師的個別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時馮·諾依曼還不到18歲.
伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。
阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。
祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率".后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應(yīng)是"圓徑一而周三有余"，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--"割圓術(shù)"，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分?jǐn)?shù)形式的近似值，取為約率 ，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的分?jǐn)?shù).祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果，現(xiàn)在無從考查.若設(shè)想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16,384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動啊！由此可見他在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率， 外國數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了.為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學(xué)史家建議把π=叫做"祖率".
塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當(dāng)財富后，塞樂斯便專心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠(yuǎn)，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認(rèn)識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學(xué)知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。
高斯非常聰明，老師在課堂上出了一道算術(shù)題，要學(xué)生們計算出前100個自然數(shù)相加之和，一般的同學(xué)采取逐個相加的辦法計算得頭昏腦脹，而高斯幾乎不加思索就算出了答案。他是注意到這個算術(shù)級數(shù)的規(guī)律，100+1=101,99+2=101……共50對數(shù)，答案是5050
就這些了
三到六年級數(shù)學(xué)知識點歸納有如下：
一、倍數(shù)與約數(shù)
最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
二、利潤
利息＝本金×利率×?xí)r間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)）。
利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
三、小數(shù)
自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)冊頌，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。
循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414。
四、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。 則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
五、圓周率：圓的周長與直徑的宏姿脊比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一蔽滲個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
三年級數(shù)學(xué)知識點有：
1、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份。表示：把一個整體平均分成4份，取團段鋒其中的一份。
2、比較大小的方法：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)就大。分母相同：分子大的分?jǐn)?shù)就大。
3、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。
4、分母表示把一個整體平均分成塌晌幾份，分子表示取其中的幾份。
5、在身份證編碼中，第十七位代碼表示性別：單數(shù)男性，雙數(shù)女性。
6、A項B項，只會A C項只會B，即會A又會B，求總?cè)藬?shù)：A + B - C求會A或會B的一共有多少人：A + B–C–C或（A–C ) + ( B–C )。
7、用相同的小正方形拼長方形或正方形時，拼成的圖形長和寬越接近（或長、寬相等）時，周長最短。
8、四邊形的特點：有4條直的邊，有4個角。
9、長方形的特點：對邊相等，有4個直角。
10、正方形的特點：4條邊都相等，有4個直角。
11、封閉圖形一周的長度，是它的周長。
12、長方形的周長＝（長＋寬）×2正方形的周長＝邊長×4
13、在一個長方形中剪出一個最大的正方燃碧形，長方形的寬就是這個正方形的邊長。
小學(xué)三年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)的基本任務(wù)是抓住雙基串成線，溝通聯(lián)系連成片，溫故知新補缺漏，融會貫通更熟練。為了幫助同學(xué)們更好的復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，以下是我分享給大家純兄的3年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納，希望可以幫到你!
3年級數(shù)學(xué)重點知識點歸納
第一單元 測量
1、在生活中，測量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米 )做單位;測量比較長的物體，常用( 米 )做單位;測量比較長的路程一般用( 千米 )做單位，千米也叫( 公里 )。10個100米就是1千米，1千米(公里)=1000米。
2、1厘米的長度里有( 10 )小格，每個小格的長度( 相等 )，都是( 1 )毫米。所以，毫米是比厘米小的長度單位。1厘米=10毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、10厘米的長度就是1分米，因此1分米=10厘米。1米=10分米。
5、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0)。
6、長度單位的關(guān)系式有：
① 進率是10
1 米 = 10 分米 1 分米 = 10 厘米 1 厘米 = 10 毫米
10 分米=1 米 10 厘米= 1 分米 10 毫米= 1 厘米
② 進率是100
1 米 = 100 厘米 1分米=100毫米 100 厘米=1 米 100毫米=1分米
③ 進率是1000
1千米=1000米 1公里= 1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里
7、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到(質(zhì)量單位 )。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用( 克 )做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克 )做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用( 噸 )做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。如：3噸=3000千克 5000千克=5噸
7、(相鄰)質(zhì)量單位進率是1000 。
1 噸 = 1000千克 1千克=1000克
做鍵襲1000千克 = 1 噸 1000克=1千克
第二單元 萬以內(nèi)的加法和減法(二)
1、筆算加、減法要注意：
(1)相同數(shù)位要對齊;
(2)從個位算起;
(3)哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進1;哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作十再減。
2、估算的方法：
結(jié)合實際，把題目中的數(shù)分別看作與它接近的整百或整十的數(shù)，再通過口算確定它們的得數(shù)范圍。
3、加、減法驗算的方法：
(1)加法的驗算：
①交換加數(shù)的位置再加一遍，看看兩次相加的和是不是相同;
②用“和”減去“其中一個加數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“另一個加數(shù)”。
(2)減法的驗算：
①用“被減數(shù)”減去“差”，看看結(jié)果是不是等于“減數(shù)”;
②用“差”加“減數(shù)”，看看結(jié)果是不是等于“被減數(shù)”。
第三單元 四邊形
1、由4條直的邊和4個角組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊;有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等。平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、要求長方形的亮枯周長必須知道長方形的(長)和(寬);要求正方形的周長必須知道正方形的(邊長)。
9、公式。
長方形的周長 = (長+寬)×2 長方形的長 = 周長÷2-寬 長方形的寬 = 周長÷2-長
正方形的周長 = 邊長×4 正方形的邊長 = 周長÷4
3年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
一、制定切實可行的復(fù)習(xí)計劃，并認(rèn)真執(zhí)行計劃。
為使復(fù)習(xí)具有針對性，目的性和可行性，找準(zhǔn)重點、難點，大綱(課程標(biāo)準(zhǔn))是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)習(xí)時要弄清學(xué)習(xí)中的難點、疑點及各知識點易出錯的原因，這樣做到復(fù)習(xí)有針對性，可收到事半功倍的效果。
二，要學(xué)會在原有知識的基礎(chǔ)上，進行歸類整理，理清每一個單元的重點是什么，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系。
可充分老師發(fā)的概念卷和平時在課堂上作的聽課筆記。還要學(xué)會分析每次單元考試的題型，一般的來講是這樣幾個方面：一是概念題，二是計算題，三是實踐應(yīng)用題，四是操作題四個方面。復(fù)習(xí)的作用就是要：熟能生巧。所以復(fù)習(xí)階段，可能要多做一些題型，當(dāng)然也不是說要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但數(shù)學(xué)方面不做題又不行，要把握一個度。做一份題目要有一份題目的收獲。題無非是就哪幾種類型，做完一份題目以后要反思，多問幾個為什么?
三、一定要在反饋矯正上下功夫，正確對待錯題本。
把你做錯的題目摘抄到本子上，先改錯，再進行分類整理，找到自己的不足，針對錯題的錯因?qū)ΠY下藥。千萬不要認(rèn)為訂正麻煩，要養(yǎng)成習(xí)慣，學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀穩(wěn)定的同學(xué)，往往很重視訂正和收集錯題。如果針對錯題一定能很好地做到查漏補缺，那復(fù)習(xí)的效果會更好!
四、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。
有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養(yǎng)分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果。同時也給其他同學(xué)以啟迪，開闊解題思路。有些應(yīng)用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復(fù)習(xí)時，要從不同的角度去思考，要對各類習(xí)題進行歸類，這樣才能使所所學(xué)知識融會貫通，提高解題靈活性。
五、有的放矢，挖掘創(chuàng)新。
機械的重復(fù)，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)大忌，復(fù)習(xí)一定要有目的，有重點，要對所學(xué)知識歸納，概括。習(xí)題要具有開放性，創(chuàng)新性，使思維得到充分發(fā)展，要正確評估自己，自覺補缺查漏，面對復(fù)雜多變的題目，嚴(yán)密審題，弄清知識結(jié)構(gòu)關(guān)系和知識規(guī)律，發(fā)掘隱含條件，多思多找，得出自己的經(jīng)驗。
3年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
1回歸課本，鞏固基礎(chǔ)
課本是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要，做做例題和習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)每個知識點的前因后果，即為什么要這么做，正推的同時，還要學(xué)會反推，這樣知識點才會掌握得更好。
此外，要多進行歸類整理，理清每一個單元的重點，學(xué)會分析每個單元考試的題型，去發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系。(細(xì)心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的題型一般分為概念題、計算題、實踐應(yīng)用題、操作題。)
2找出和解決知識漏洞
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，查漏補缺必不可少，多對以往的錯題多研究，找錯誤的原因，對易錯知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納。找準(zhǔn)了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發(fā)生，會做的題目不再做錯。
同學(xué)們還可兩人一組互提互問，在爭論和研討中矯正，效果更好。千萬不要認(rèn)為使用和分析錯題本既費時又費力，一定要養(yǎng)成習(xí)慣，因為學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀穩(wěn)定的同學(xué)，就非常重視收集錯題，然后在錯題的分析和處理中得到提升。
3要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣
粗心和馬虎是數(shù)學(xué)考試常見的扣分點，一些同學(xué)考試時題題被扣分，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點。復(fù)習(xí)時，若能注意檢查，發(fā)現(xiàn)和改正“不拘小節(jié)”的地方，規(guī)范作答，做好了，效果也會事半功倍，對此，建議以下地方多注意：
(1)檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、減法、乘法或是除法來算;
(2)列式正確后，看算式中的數(shù)字是否抄錯，是否和題中給我們的一樣;
(3)用估算的方法檢查得數(shù)，如259+487，我們一看至少要等于六七百，如果得數(shù)是四百多，或三百多等，那計算一定錯了;
(4)精確地再算一遍，以得到正確的結(jié)果。注意要盡量筆算，五年級后，小數(shù)計算用口算很容易錯。
(5)使用草稿本也要多注意，草稿本稍微工整一點，極客數(shù)學(xué)幫老師就曾發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)在使用草稿本時亂寫亂畫，導(dǎo)致草稿紙畫面混亂，導(dǎo)致抄答案都抄錯了;
(6)檢查單位和答案有沒有填寫齊全;
(7)遇上操作題，要用鉛筆，尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完后記得標(biāo)明條件(如：直角符號、長2厘米、高3厘米等)，是否和題目要求一致。
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數(shù)和代數(shù)重點知識點歸納
一、 除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、 一位數(shù)除整十、整百、整千數(shù)的口算方法：(1)用表內(nèi)除法計算：用被除數(shù)0前面的數(shù)除一位數(shù)，算出結(jié)果后，看被除數(shù)的末尾有幾個0，就在算出的結(jié)果后填幾個0.(2)想乘法算除法：看一位數(shù)乘多少的被除數(shù)，乘的數(shù)就是所求的商。
2、 一位數(shù)除幾百幾十?dāng)?shù)或幾千幾百數(shù)的口算方法：用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。
3、 三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法：除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十?dāng)?shù)或整百數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。
4、 一位數(shù)除兩、三位數(shù)的筆算方法：埋賣消從被除數(shù)的高彎知位除起，如果位不夠商1，就看前兩位;除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面，如果不夠商1，就在這一位商0;每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。
5、 除法的驗算方法：(1)驗算沒有余數(shù)的除法：商×除數(shù)=被除數(shù);(2)驗算有余數(shù)的除法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。
二、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、 整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用表內(nèi)乘法把兩個因數(shù)“0”前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾填上幾個“0”。
2、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：(1)把兩個因數(shù)看做與他們接近的整十?dāng)?shù)，再用口算的方法估算出結(jié)果;(2)把其中一個因數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)，再用口算的方法估算出結(jié)果。
3、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)配螞的筆算方法：先用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和因數(shù)的個位對齊;再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，得數(shù)的末位和因數(shù)的十位對齊;最后把兩次乘得的積加起來。
三、 小數(shù)的初步認(rèn)識
1、 小數(shù)的認(rèn)識：像5.9、0.85和2.60這樣的數(shù)叫做小數(shù);“.”叫做小數(shù)點。
2、 小數(shù)的含義：小數(shù)是是十進分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示，分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來表示。
3、 小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法去讀;再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”，最后讀小數(shù)部分，按順序依次讀出每一位上的數(shù)字。
4、 小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)寫法來寫，整數(shù)部分是零就寫0;再寫小數(shù)點，小數(shù)點點在個位的右下角;小數(shù)部分按順序依次寫出每一位上的數(shù)字，不管有幾個零，都要一一寫出來。
5、 比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大;如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大;如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)，依次類推。
6、 小數(shù)加、減法的計算方法：小數(shù)相加、減，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊)，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使他與橫線上的小數(shù)點對齊。
年、月、日重點知識歸納
1、認(rèn)識年、月、日：一年有12個月，包括7個大月(1、3、5、7、8、10、12月)，4個小月(2、4、6、9月)，一個特殊的2月(平年28天，閏年29天)。平年全年共有365天，閏年全年共有366天。
2、平年、閏年的判定方法：(1)根據(jù)這一年二月份的天數(shù)或全年的天數(shù)直接判斷;(2)根據(jù)公歷年份判斷：公歷年份是4的倍數(shù)通常是閏年，但公歷年份是整百年時，必須是400的倍數(shù)才是閏年。
3、兩種計時法：一種是把24小時分為兩段，每段12小時，從夜里0時到中午12時是第一段，從中午12時到夜里12時是第二段。這種計時法叫做普通計時法。一種采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。
4、24時計時法與普通計時法的轉(zhuǎn)化：從夜里0時到中午12時，24時計時法與普通計時法相同;中午12時以后，普通計時法與24時計時法的整點時刻相差12小時，普通計時法 轉(zhuǎn)化成24時計時法要加上12,24時計時法轉(zhuǎn)化成普通計時法要減去12;24時計時法轉(zhuǎn)換成普通計時法一定要在時刻前加上時間限制詞。
5、求簡單的經(jīng)過時間的方法：(1)根據(jù)鐘表推算;(2)用終止時刻減去起始時刻。
面積的重點知識歸納
1、 面積的意義：物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。
2、 面積單位間的進率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
3、 常用的面積單位：平方米、平方分米、平方厘米;測量土地面積常用公頃和平方千米。
4、 面積單位間的轉(zhuǎn)化：高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位要用高級單位的數(shù)×進率;低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位要用低級單位的數(shù)÷進率。
5、 正方形、長方形的面積公式：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
統(tǒng)計重點知識歸納
1、 橫向條形統(tǒng)計圖：為了版面安排的需要，可以讓縱軸表示統(tǒng)計事物的名稱，橫軸表示統(tǒng)計事物的數(shù)量，這樣所畫的條形呈水平方向排列，這樣的統(tǒng)計圖就稱為橫向條形統(tǒng)計圖。
2、 起始格與其他格表示的單位量不同的統(tǒng)計圖：在制作統(tǒng)計圖時，有時各樣本的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的值都比較大，但不同的樣本統(tǒng)計之間的差異值又相對較小，這時可以用起始格表示一個較大的單位量，從第二格起，每格表示較小的單位量，這樣更能直觀的反映這種差異性。
3、 平均數(shù)的含義：一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商叫做平均數(shù)。他既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個指標(biāo)。
4、 求平均數(shù)的方法：(1)移多補少法(2)總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)
