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[例9]
如圖所示，質量為m的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一質量為
的木塊，車的右端固定一個輕質彈簧，現給木塊一個水平向右的瞬時沖量i，木塊便沿車板向右滑行，在與彈簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端，試求：
（1）彈簧被壓縮到最短時平板小車的動量；
（2）木塊返回到小車左端時小車的動能；
（3）彈簧獲得的最大彈性勢能。
光滑水平面ab與豎直面內的半圓形導軌在b點銜接，導軌半徑鉛絕世為r，一個質量為m的靜止物塊在a處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲一向右的速度，當它經過b點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達c點，求：
（1）彈簧對物塊的彈力做的功。
（2）宏緩物塊從b至c克服阻力做的功。
（3）物塊離開c點后落回水平面時其動能的大小。
一個長為l、質量為m的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質量為
的物塊（可視為質點），槐肢以水平初速度
從木塊的左端滑向右端，設物塊與木塊間的動摩擦因數為
，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求機械能轉化成內能的量q。
二
某物體做自由落體野宴運動，從起點氣向下將其分為三段，使物體通過三段位移的時間之比為1：2：3，則此并脊簡三段位移之比為多少？
解:H1=0.5gT^2，第一段位移S1=H1
T2=(1+2)T=3T，H2=0.5g(3T)^2=9H1，第二段位移S2=H2-H1=8H1
T3=(1+2+3)T=6T，H3=0.5g(6T)^2=36H1，第三段位移S3=H3-H2=27H1
S1:S2:S3=1:8:27
三
物體從樓頂處自由下落（不計空氣阻力），落到地面的速度為V，那么物體從樓頂落到樓高一半處所經歷的時間為
A V/2B V/（2g)C 根號2V/（2g)D (2-根號2）V/（2g)
解:V^2=2gH
V1^2=2g(H/2)
兩式相比得
V1=V/(2^1/2)
V1=gt
t=V1/g=V/[g*根號2]=V*根號2/(2g)
選C
四
勻速直線運動就是瞬時速度保持不變的直線運動，那可不可以說勻速直線運動就是平均速度保持不變的直線運動？
答:不確切，如果是全程的平均速度，那只有一個"平均速度"，不存在變不變的問題。
如果要用平均速度來描述勻速直線運動，可以這樣表述:勻速直線運動是運動過程中任意時間段的平均速度都相等的直線運動。
五
一個物體作勻加速直線運動 它在第3s內走了3m 第7s內走了7m 則物體的初速度是多少？
解: 設初速度為Vo,加速度為a
第3s內的平均速度為
V=[(Vo+3a)+(Vo+2a)]/2=Vo+2.5a，
第3s內的位絕褲移為
S=V*1
3=Vo+2.5a.......................................<1>
第7s內的平均速度和位移分別為
V'=Vo+6.5a
7=Vo+6.5a.......................................<2>
由<1>和<2>式得
Vo=0.5m/s
六
做勻加速直線運動的物體，速度從V增加至2V是其位移為X，求它速度從2V增至4V是發生的位移。
解:2aX=(2V)^2-V^2=3V^2
2aX'=(4V)^2-(2V)^2=12V^2
下式比上式，得所求位移為
X'=4X
七
做勻加速直線運動的物體，在A點時速度為VA，在B點時速度為VB，則物體在A B 中點時速度？在A B中間時刻的速度
解:
設在位置中點C的速度為V1
2a*AC=V1^-Va^2
2a*CB=Vb^2-V1^2
AC=CB
V1^2-Va^2=Vb^2-V1^2
V1=[(Va^2+Vb^2)/2]^1/2
設在時間中點的速度為V2，A-->B 共用時為2t
前半時，V2=Va+at
后半時，Vb=V2+at
上式-下式 得
V2-Vb=Va-V2
V2=(Va+Vb)/2
八
一物體作初速度為零的勻加速直線運動,在前4秒內的位移為S,最后2秒內的位移為2S,求：該物體運動的加速度大小？在這段時間內的總位移？
解:
前4秒內:
S=(1/2)at^2=0.5a*4*4=8a
a=S/8
設這段時間為T,總位移為X，
最后2秒內的位移為
(1/2)aT^2-(1/2)a(T-2)^2
=(0.5*S/8)([T^2-(T^2-4T+4)]
=S(4T-4)/16=S(T-1)/4
故 2S=S(T-1)/4
T=9s
總位移X=(1/2)aT^2=(1/2)*(S/8)*9^2=(81/16)S
九
磁懸浮列車的最高時速為430km/h，從張江至上海浦東國際機場總路程為29.863km，乘客僅7分鐘就可以從浦東機場到張江。假設啟動和剎車的加速度相等，其以最高時速行駛的時間為（ ），加速度是（）
解:
S=29.863km=29863m，T=7min=420s，Vm=430km/h=119.44m/s
設啟動和剎車的加速度的大小為a,時間都為t，顯然 at=Vm
S=2*(1/2)at^2+Vm*(T-2t)=at*t+Vm(T-2t)=Vm*t+VmT-2tVm=Vm(T-t)
29863=119.44(420-t)
t=420-29863/119.44=170s
以最高時速行駛的時間為
T'=T-2t=420-2*170=250s，即4min10s
加速度a=Vm/t=119.44/170=0.703m/s^2
十
一個滑塊沿斜面加速度滑下，依次通過A、B、C三點，已知AB=6M，BC=10M，滑過AB、BC兩段位移的時間都是2S，求
（1）滑塊的加速度
（2）滑塊在A、C的瞬時速度
解:(1)設滑塊的加速度為a,Vb=Va+2a,Vc=Va+4a
在AB段:
平均速度V1'=Sab/2=3m/s
而V1'=(Va+Vb)/2=[Va+(va+2a)]/2=Va+a
故Va+a=3 ................................<1>
對AC,
平均速度V2'=Sac/(2+2)=(6+10)/4=4m/s
而V2'=(Va+Vc)/2=[Va+(Va+4a)]/2=Va+2a
故 Va+2a=4 ..............................<2>
由<2>-<1>得
a=1m/s^2
(2)
由<1>知 Va=3-a=3-1=2m/s
Vb=Va+2a=2+2*1=4m/s
Vc=Va+4a=2*4*1=6m/s
十－
怎樣推出物理公式半程=2v1v2/(v1+v2)與半時=(v1+v2)/2
解:1)半程
設全程位移為2x，則半程為x
前丶后半程用時分別為 t1=x/V1，t2=x/V2
共用時 T=t1+t2=x/V1+x/V2=x(1/V1+1/V2)=x(V1+V2)/(V1*V2)
全程平均速度V=2x/T=2V1V2/(V1+V2)
2)半時
設運動總時間為T=2t,則半時為t
S1=V1*t,S2=V2*t
S=S1+S2=(V1+V2)t
總平均速度V=S/T=S/(2t)=[(V1+V2)t]/(2t)=(V1+V2)/2
十二
一個物體運動時，路程總是大于或等于位移的大小。這句話對嗎？說出理由。
解:對
單向直線運動中，二者相等
雙向直線運動(如彈簧振動)中，仼一段路程都等于或大于位移的大小
曲線運動中，路程=弧長，位移大小=弦長，弧長大于弦長
十三
汽車從靜止開始以A1的加速度做勻加速直線運動，經過一段時間后以A2的加速度做勻減速直線運動，它一共前進了L的距離后靜止，求汽車運動的總時間
解:設加速時間為t1,減速時為t2
A1*t1=A2*t2
A1/A2=t2/t1
(A1+A2)/A2=(t1+t2)/t1=T/t1,T為運動總時間
t1=TA2/((A1+A2)
平均速度V'=L/T=A1*t1/2
T=2L/(A1t1)=2L(A1+A2)/(T*A1*A2)
T=[2L(A1+A2)/(A1*A2)]^1/2
十三
一物體作勻加速運動，初速為V0，末速為V1，通過前2/3位移的速度為多大？經過前2/3時的速度為多大？
解:V1^2-Vo^2=2aS................................................<1>
過前2/3位移的速度設為V
V^2-Vo^2=2a(2/3)S...........................................<2>
由<1>和<2>得
V=[(Vo^2+2V1^2)/3]^1/2
經過前2/3時的速度設為V'
V1-Vo=at
V'-Vo=a(2/3)t
由上兩式得
V'=(Vo+2V1)/3
十四
一個物體作勻加速直線運動，在最初的兩個連接相同的時間間隔內通過的位移分別是24m和64m，每一時間間隔為4s，求：1.初速度2.加速度3.第3s內位移4.第5s末的速度
解:勻變速運動中，平均速度=時間中點瞬時速度
t1=2s的瞬時速度V1=第一個4s內平均速度=24m/4s=6m/s
t2=6s的瞬時速度V2=第二個4s內平均速度=64m/4s=16m/s
加速度為
a=(v2-V1)/(t2-t1)=(16-6)/(6-2)=2.5m/s^2
由V1=Vo+at1
得初速度為
Vo=V1-at1=6-2.5*2=1m/s
第3s內平均速度V=2.5s時瞬時速度=V1+0.5a=6+0.5*2.5=7.25m/s
第3s內位移S=V*1=7.25*1=7.25m
第5s末的速度 V'=Vo+5a=1+5*2.5=13.5m/s
十五
一列火車由靜止從車站出發做勻加速直線運動，一觀察者站在這列火車第一節車廂的前端，經10s第一節車廂全部通過，則前九節車廂經過_____時間可從觀察者身邊全部通過，第九節車廂經過觀察者所需的時間是__________？
解:設一節車廂長L
L=(1/2)aT1^2.........................................<1>
8L=(1/2)aT2^2........................................<2>
9L=(1/2)aT3^2........................................<3>
<2>/<1>得 T2=(根號8)T1=2.828*10=28.25s
<3>/<1>得前九節車廂全部經過觀察者所需時間為
T3=3T1=30s
第九節車廂經過觀察者所需的時間是
T3-T2=30-28.28=1.72s
十六
一球滑行，一次通過長度都為L的兩段距離，并繼續向前運動。通過第一段為T，第二段為時間是2T。可看作勻變速運動。求第一段末的速度
解:平均速度=時間中點瞬時速度
設進入第一段前運動的時間為t
在 t1=t+T/2時，V1=L/T
在第二段時間中點,即 t2=t+2T時,V2=L/2T
加速度 a=(V2-V1)/(t2-t1)=[-L/(2T)]/[(3/2)T=-L/(3T^2)
第一段末的速度為
V=V1+a(T/2)=L/T-[L/(3T^2)*T/2=L/T-L/(6T)=(5/6)L/T
十七
汽車正常行駛速率為120KM/H。剎車產生的最大加速度為8m/s，司機反應時間（從意識到應該停車到操作剎車的時間）是0.6秒。如果能見度為40M，為安全行駛，行駛速度應如何限制
解:反應時間內位移S1=Vt=0.6V
開始剎車后位移S2=V^2/2a=V^2/(2*8)=V^2/16
S=S1+S2
40=0.6V+V^2/16
V^2+9.6V-640=0
所求行駛速度應不大于
V=20.95m/s =75.42km/h
另-解法:
減速段位移S=40-0.6V
0-V^2=2aS
-V^2=2*(-8)(40-0.6V)
V^2=16(40-0.6V)
...
十八
證明做自由落體運動的物體從靜止開始連續的相等的間隔內的位移之比為1：3：5
解:0-->t內位移，H1=0.5gt^2
t--2t內位移,H2=0.5g(2t)^2-H1=2gt^2-0.5gt^2=1.5gt^2
2t-->3t內位移,H3=0.5g(3t)^2-H1-H2=4.5gt^2-0.5gt^2-1.5gt^2=2.5gt^2
H1:H2:H3=1:3:5
十九
一質點由a點靜止出發做勻加速直線運動，4秒末到達b點，立即做勻減速直線運動，再經過6秒到達c點，停止，已知ac＝30M，求到達B點的速度，AB段的平均速度和BC段的位移
解: A-->B，
勻加速，加速度a,時間t=4s，
在B點速度最大，為 Vb=at，平均速度V'=Vb/2=at/2=4a/2=2a
B-->C，
由Vb減速至0,勻減速，時間t'=6s,
減速段平均速度也為V'=at/2，故全程的平均速度也為V'=at/2=2a
A-->C
位移=平均速度*時間
30=2a*(4+6)=20a
a=30/20=1.5m/s^2
AB段的平均速度V'=2a=2*1.5=3m/s
BC段的位移Sbc=V't'=3*6=12m
二十
跳傘運動員從296m的高空跳下，他自由下落一段距離后打開傘，已2m/二次方秒的加速度勻減速下降，到達地面的速度為4m/s。求：運動員在空中下落的時間
解:設自由下落的時間為t1
則自由下落的高度為 h1=(1/2)gt1^2=5t1^2
打開傘后減速下落的初速度V1=自由下落末速度=gt1=10t1
減速下落高度h2=H-h1=296-5t1^2
減速下落末速V2=4m/s,加速度a=-2m/s^2
V2^2-V1^2=2ah2
4*4-(10t1)^2=2*(-2)*(296-5t1^2)
t1^2=10
t1=根號10=3.16s
V1=gt1=10*3.16=31.6m/s
t2=(V2-V1)/a2=(4-31.6)/(-2)=13.8s
運動員在空中下落的時間 為
t=t1+t2=3.16+13.8=16.96s
物理：1、1kg的水和1kg的油混合后的密度為0.9g/cm^3,求混合后至多的物體質量。
2、質量相同的水和油混合后，求混合后密度。
3、有一銅金制成物，V=70cm^3,m=0.313kg，求銅金含量各多少。
4、用密度為1.1x10^3kg/m^3的鹽水選種子，現配置0.5立方分米，質量為0.6千克的鹽水，是否合要求，若不合，加鹽還是加水，加多少？
5、質量為0.5千克的瓶，再多能裝1.2千克水，如把一石頭放入空瓶，總質量為2.9千克，再往瓶裝滿水后，總質量為3.1千克，求石頭密度。
6.一個瓶子裝有水后稱得瓶子和水的總質量為500克，若在瓶中投入金屬塊若干粒，稱得溢水的質量為100克，此時剩余水瓶及金屬塊的總質量為670克。求：（1）金屬塊的體積（2）金屬塊的質量（3）金屬塊的密度
7.一個空瓶，質量為68g，裝滿水后總質量為188g，如果在瓶內先放入79g的某金屬片，然后裝滿水，總質量為257g，則該金屬片的密度是多少？
8.質量相同的水和油混合后，求混合后密度。
9.有一銅金制成物，V=70cm^3,m=0.313kg，求銅金含量各多少。
10.用密度為1.1x10^3kg/m^3的鹽水選種子，現配置0.5立方分米，質量為0.6千克的鹽水，是否合要求，若不合，加鹽還是加水，加多少？
化學：1.現有100mL20%的稀鹽酸（密度為1.1g/m3）與40g生石灰恰好完全反應（雜質不反應），求⑴生成的2氧化碳的質量？⑵石灰石中雜質的質量分數？⑶反應后所得溶液中溶質的質量分數？
2.在含有氫氧化鈣14.8g的石灰水里，至少通入質量為多少的二氧化碳才能使氫氧化鈣全部轉化為碳酸鈣的沉淀
3.在含有氫氧化鈣14.8g的石灰水里，至少通入質量為多少的二氧化碳才能使氫氧化鈣全部轉化為碳酸鈣的沉淀
4.由氧化鎂和另一金屬氧化物組成的混合物共4g，其中氧有1.8g，則另一氧化物為（ ）
A.氧化鈣 b.三氧化二鐵 C. 三氧化二鋁 D.氧化銅
（請寫一下具體解題過程）
5.等質量的鐵、鋁、鎂與足量的稀硫酸反應放出的H2的質量最多的是_______；制得相同質量的H2，需要鐵、鋁、鎂的質量比為______________。
6.氯酸鉀加熱高錳酸鉀時氧元素并沒有完全轉化為氧氣，只有1/4，生成氧氣的質量是消耗的高錳酸鉀的10.125%，而加熱氯酸鉀時所有的氧元素都轉化成氧氣了，生成氧氣的質量是消耗的氯酸鉀的39.2%。故加熱氯...
7.宜昌橋邊電解鋁廠是利用下列反應制得的：2Al2O3====4Al+3O2↑，則反應中Al2O3、Al、O2的質量比為_____________
8.某學生在10度時取100克水配制成氯化鉀的飽和溶液，又取50克水加入35.4克硝酸鈉配成溶液，然后將兩種溶液混合，發現有晶體析出。試通過計算指出析出晶體是什么物質。要分析
9.甲、乙、丙三位同學對氯化鎂樣品（僅含氯化鈉雜質）進行如下檢測：各取5.0 g樣品溶于一定量的水中得到25. Og溶液、再分別加入不同質量、溶質質量分數為10%的氫氧化鈉溶液、反應得到沉淀的實驗數據如下表： 甲 乙 丙加入氫氧化鈉溶液質量 (g) 35.0 40.0 45.0 反應得到沉淀的質量 (g) 2.5 2.9 2.9 試回答下列問題： (1)上述實驗中、__________同學所用的氫氧化鈉溶液一定過量。 (2)求樣品中氯化鎂的含量（寫出計算過程、結果精確到0.1%、下同）。 (3)計算乙同學實驗后所得溶液中的氯化鈉的質量分數。
10.實驗室現有氯化鎂和硫酸鈉的固體混合物樣品，小明同學想測定樣品中氯化鎂的質量分數。先稱取該混合物樣品20g，完全溶于水中，然后取用了一定溶質質量分數的氫氧化鈉溶液100g平均分四次加入其中，充分振蕩，實驗所得數據見下表，請你分析并進行有關計算：物質的質量\次數 1 2 3 4 加入氫氧化鈉溶液的質量/g 25 25 25 25 生成沉淀的質量/g 2.9 X 8.7 8.7 （1）上表中X的數值為_________；（2）計算原固體混合物樣品中氯化鎂的質量分數是多少？（3）上述實驗中所用到的氫氧化鈉溶液，是小明同學利用實驗室中已有的80g溶質質量分數為30%的氫氧化鈉溶液現配制的，試計算需加入多少克水，才能配成實驗中所需溶質質量分數的氫氧化鈉溶液？
數學：1.計算(2/1)的-1方+庚號12-2sin60度+(派-5)的0次方
2.9(x=1)的平方=
3.4x的平方-4x+1=
4.x^2/根號（2x-8）=根號（2x-8）x^2表示X平方要過程
5.計算(2/1)的-1方+庚號12-2sin60度+(派-5)的0次方
6.（√24-√2分子1）-（√8分之1+√6）
(2√3+√6）(2√3-√6）過程
7.3x(x-1)補3X(X-1)=2-2X
8.2(x-2)^=x^-4
9.2(x+3)^=x(x+3)
10.(x+8)(x+1)=-12
1．如圖所示，勁度系數為k1、k2的輕彈簧賀彎或豎直掛著，兩彈簧之間有一質量為m1的重物，最下端掛一質量為m2的重物，（1）求兩彈簧總伸長。（2）（選做）用力豎直向上托起m2，當力值為多大時，求兩彈簧總長等于禪伍兩彈簧原長之和？
2.一物體在斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初3s內通過的位移是4.5m，最后3s內通過的位移為10.5m，求斜面的總長度.
3.一火車沿平直軌道，由A處運動到B處，AB相距S，從A處由靜止出發，以加速度a1做勻加速運動，運動到途中某處C時以加速度大小為a2做勻減速運動，到B處時恰好停止，求：（1）火車運動的總時間。（2）C處距A處多遠。
三、自由落體類：
4．物體從離地h高處下落,它在落地前的1s內下落35m,求物體下落時的高度及下落時間.(g=10m/s2)
5．如圖所示,長為L的細桿AB,從靜止開始豎直落下,求它全部通過距下端h處的P點所用時間是多少?
6．石塊A自塔頂自由落下m米時,石塊B自離塔頂n米處自由落下,不計空氣阻力,若兩石塊同時到達地面,則塔高為多少米?
7．一礦井深為125m,在井口每隔相同的時間間隔落下一個小球,當第11個小球剛從井口開始下落時,第1個小球恰好到達井底,則相鄰兩個小球開始下落的時間間隔是多少?這時第3個小球與第5個小球相距多少米?
四、追擊之相距最遠（近）類：
8.A、B兩車從同一時刻開始，向同一方向做直線運動，A車做速度為vA=10m/s的勻速運動，B車做初速度為vB=2m/s、加速度為α=2m/s2的勻加速運動。（1）若A、B兩車從同一位置出發，在什么時刻兩車相距最遠，此最遠距離是多少？（2）若B車在A車前20m處出發，什么時刻兩車相距最近，此最近的距離是多少？
五、追擊之避碰類：
9.相距20m的兩小球A、B沿同一直線同時向右運動，A球以2m/s的速度做勻速運動，B球以2.5m/s2的加速度做勻減速運動，求B球的初速度vB為多大時，B球才能不撞上A球？
六、剎車類：
10.汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發現前方有緊急情況而剎車，剎車時獲得的加速度是2m/s2，經過10s位移大小為多少。
11．A、B兩物體相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力作用下,以vA=4m/s的速度向右做勻速直線運動,B此時的速度vB=4m/s,在摩擦阻力作用下做勻減速運動,加速度大小為a=2m/s2,從圖所示位置開始,問經過多少時間A追上B?
七、平衡類
12．如圖所示，一個重為G的木箱放在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數為 μ，現用一個與水平方向成θ角的推力推動木箱沿水平方向勻速前進，求推力的水平分力的大小是多少？
13．如圖所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B到O點的距離相等，繩長為OA的兩倍.滑輪的大小與質量均可忽略，滑輪下懸掛一質量為m的重物.設摩擦力可忽略，求平衡時繩所受的拉力為多大？
平衡之臨界類：
14.如圖，傾角37°的斜面上物體A質量2kg，與斜面摩擦系數為0.4，物體A在斜面上靜止，B質量最大值和最小值是多少？（g=10N/kg）
15．如圖所示，在傾角α=60°的斜面上放一個質量為m的物體，用k=100 N/m的輕彈簧平行斜面吊著.發現物體放在PQ間任何位置都處于靜止狀態，測得AP=22 cm，AQ=8 cm，則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少？?
豎直運動類：
16．總質量為M的熱氣球由于故障在高空以勻速v豎直下降，為了阻止繼續下降，在t=0時刻，從熱氣球中釋放了一個質量為m的沙袋，不計空氣阻力.問：何時熱氣球鬧銷停止下降?這時沙袋的速度為多少?（此時沙袋尚未著地）
17．如圖所示，升降機中的斜面和豎直壁之間放一個質量為10 kg的小球，斜面傾角θ=30°,當升降機以a=5 m/s2的加速度豎直上升時，求：
（1）小球對斜面的壓力；（2）小球對豎直墻壁的壓力.
牛二之斜面類：
18．已知質量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體受到大小為20 N，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時，沿水平面做勻加速運動，求物體的加速度.（g=10 m/s2）
19．物體以16.8 m/s的初速度從斜面底端沖上傾角為37°的斜坡，已知物體與斜面間的動摩擦因數為0.3，求：（1）物體沿斜面上滑的最大位移；（2）物體再滑到斜面底端時的速度大小；（3）物體在斜面上運動的時間.（g=10 m/s2）
簡單連結體類：
20．如圖7，質量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質量為m的物塊B與地面的動摩擦因數為μ，在已知水平力F的作用下，A、B做加速運動，A對B的作用力為多少？
21．如圖12所示，五塊質量相同的木塊，排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一木塊上，則第三木塊對第四木塊的作用力為多少？
超重失重類：
22．某人在地面上最多可舉起60 kg的物體，在豎直向上運動的電梯中可舉起80 kg的物體，則此電梯的加速度的大小、方向如何？（g=10 m/s2）
臨界類：
23．質量分別為10kg和20kg的物體A和B，疊放在水平面上，如圖,AB間的最大靜摩擦力為10N，B與水平面間的摩擦系數μ=0.5，以力F作用于B使AB一同加速運動，則力F滿足什么條件？（g=10m/s2）。
24．如圖所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處. 細線的另一端拴一質量為m的小球，當滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零，當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線中拉力T為多少？
平拋類：
25．如圖，將物體以10 m/s的水平速度拋出,物體飛行一段時間后,垂直撞上傾角θ=30°的斜面，則物體在空中的飛行時間為多少？（g=10 m/s2）.
26．如圖所示，從傾角為θ的斜面頂點A將一小球以v0初速水平拋出，小球落在斜面上B點，求：（1）AB的長度？（2）小球落在B點時的速度為多少？
豎直面的圓周運動類：
27. 輕桿長 ，桿的一端固定著質量 的小球。小球在桿的帶動下，繞水平軸O在豎直平面內作圓周運動，小球運動到最高點C時速度為2 。 。則此時小球對細桿的作用力大小為多少？方向呢？
28. 小球的質量為m，在豎直放置的光滑圓環軌道的頂端，具有水平速度V時，小球恰能通過圓環頂端，如圖所示，現將小球在頂端速度加大到2V，則小球運動到圓環頂端時，對圓環壓力的大小為多少
29．當汽車通過拱橋頂點的速度為10 時，車對橋頂的壓力為車重的 ，如果要使汽車在粗糙的橋面行駛至橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度為多大？
多解問題：
30．右圖所示為近似測量子彈速度的裝置，一根水平轉軸的端部焊接一個半徑為R的落壁圓筒（圖為橫截面）轉軸的轉速是每分鐘n轉，一顆子彈沿圓筒的水平直徑由A點射入圓筒，從B點穿出，假設子彈穿壁時速度大小不變，并且飛行中保持水平方向，測量出A、B兩點間的弧長為L，寫出：子彈速度的表達式。
31、如右圖所示，半徑為R的圓盤作勻速轉動，當半徑OA轉到正東方向時，高h的中心立桿頂端的小球B，以某一初速度水平向東彈出，要求小球的落點為A，求小球的初速度和圓盤旋轉的角速度。
皮帶輪傳送類：
32、一平直傳送帶以2m/s的速率勻速運行，傳送帶把A處的白粉塊送到B處，AB間距離10米，如果粉塊與傳送帶μ為0.5，則：（1）粉塊從A到B的時間是多少？（2）粉塊在皮帶上留下的白色擦痕長度為多少？（3）要讓粉塊能在最短時間內從A到B，傳送帶的速率應多少？
高一物理計算題基本類型（解答）
1．(1)（m1+m2）g/k1+m2g/k2 (2)m2g+k2m1g/(k1+k2) 解答：(1)對m2受力分析，m2g=k2x2對m1分析：(m1+m2)g=k1x1 總伸長x=x1+x2即可(2)總長為原長，則下彈簧壓縮量必與上彈簧伸長量相等，即x1＝x2 對m2受力分析F= k2x2+m2g 對m1分析：k2x2+k1x1=m1g，解得F
2．12.5m3.a2s/(a1+a2)
4. 80m,4s(設下落時間為t,則有:最后1s內的位移便是ts內的位移與(t-1)S內位移之差:
代入數據,得t=4s,下落時的高度 )
5.(桿過P點,A點下落h+L時,桿完全過P點從A點開始下落至桿全部通過P點所用時間 ,B點下落h所用時間, ,∴桿過P點時間t=t1-t2
6. ( A、B都做的自由落體運動要同時到達地面,B只可能在A的下方開始運動,即B下落高度為(H-n),H為塔的高度,所以 …①, …②, …③,聯立①、②、③式即求出 )
7. 0.5s,35m(設間隔時間為t,位移第11個到第10個為s1,第11個到第9個為s2,…,以此類推,第11個到第1個為s10。因為都做自由落體運動,所以 , , , 所以第3個球與第5個球間距Δs=s8-s6=35m)
8.(1)4s 16m(2)4s 4m9. 12m/s 10. 25m
11. 2.75s(點撥:對B而言,做減速運動則由,vt=v0+at得:tB=2s,所以B運動2s后就靜止了. 得sB=4m.又因為A、B相照7m,所以A追上B共走了sA=7m+4m=11m,由s=vt得 )
12.解：物體受力情況如圖所示，則有
Fcosθ=f=μN;且N=mg+Fsinθ;聯立解得F=μmg/(cosθ-μsinθ);
f=Fcosθ=μmg cosθ/(cosθ-μsinθ)
13.如右圖所示：由平衡條件得?2Tsinθ=mg?設左、右兩側繩長分別為l1、l2，AO=l，則由幾何關系得?l1cosθ+l2cosθ=l?
l1+l2=2l?由以上幾式解得θ=60°?T= mg?
14. 0.56kg≤m≤1.84kg
f＝mAaF-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a或μ(mA+mB）g - F=（mA+mB）a
15.解：物體位于Q點時，彈簧必處于壓縮狀態，對物體的彈力FQ沿斜面向下；物體位于P點時，彈簧已處于拉伸狀態，對物體的彈力FP沿斜面向上，P、Q兩點是物體靜止于斜面上的臨界位置，此時斜面對物體的靜摩擦力都達到最大值Fm，其方向分別沿斜面向下和向上.根據胡克定律和物體的平衡條件得：k（l0－l1）+mgsinα=Fm k（l2－l0）=mgsinα+Fm?解得Fm= k（l2-l1）=×100×0.14 N=7 N?
16.解：熱氣球勻速下降時，它受的舉力F與重力Mg平衡.當從熱氣球中釋放了質量為m的沙袋后，熱氣球受到的合外力大小是mg，方向向上.熱氣球做初速度為v、方向向下的勻減速運動，加速度由mg＝（M-m）a，得a＝ .由v-at＝0得熱氣球停止下降時歷時t＝ .沙袋釋放后，以初速v做豎直下拋運動，設當熱氣球速度為0時，沙袋速度為vt.則vt＝v＋gt，將t代入得vt＝ v.
17．（1）100 N.垂直斜面向下（2）50 N .水平向左 18.0.58m/s2
19.（1）16.8m（2）11.0m/s（3）5.1s解答：(1)上滑a1=gsin370+μgcos370=8.4m/s2S=v2/2a1=16.8m
(2)下滑 a2=gsin370-μgcos370=8.4m/s2 v22=2a2Sv2=11.0m/s(3)t1=v1/a1=2st2=v2/a2=3.1s
20.解：因A、B一起加速運動，整體由牛頓第二定律有F-μmg＝3ma，a＝ .
隔離B，水平方向上受摩擦力Ff＝μmg，A對B的作用力T，由牛頓第二定律有
T-μmg＝ma，所以T＝μmg＋
21. 2/5F (整體F=5ma隔離4、5物體N=2ma=2F/5)
22．2.5 m/s2.豎直向下23．150N＜F≤180N 24．g; mg 25．
26．解：（1）設AB=L，將小球運動的位移分解，如圖所示.
由圖得：Lcosθ=v0t v0ttanθ= gt2解得：t= L=（2）B點速度分解如右圖所示.vy=gt=2v0tanθ所以vB= =v0
tanα=2tanθ，即方向與v0成角α=arctan2tanθ.
27．0.2N 向下 (當mg=mv2/L, v≈2.24m/s>2m/s,所以桿對小球的是支持力，∴mg-N=mv2/L N=0.2N,根據牛三定律，球對桿作用力為F＝0.2N,方向向下
28、3mg29、20m/s
30. nπR2/15(2kπR+πR-L)
ω＝2πn/602R＝vtk2πR＋πR－L＝ωRt由此三式解出v
31．設小球初速度為 ，從竿頂平拋到盤邊緣的時間為 t圓盤角速度為 周期為T，t等于T整數倍滿足題意。
對球應有：
對圓盤應有：
32.(1)5.2s(2)0.4m(3) 10m/s(1)a=μg v=at1 t1=0.4s S1=v2/2a=0.4m t2=SAB/v=4.8s
(2)粉塊停止滑動時皮帶位移S2=vt1=0.8mS=S2-S1=0.4m(3)粉塊A運動到B時一直處于加速狀態，用時最短V2=2aSAB v=10m/s
1.蹦級是一種極限體育項目，可以鍛煉人的膽量和意志。運動員從高處跳下，彈性繩被拉展前做自由落體運動，彈性繩被拉展后在彈性繩的緩沖作用下，運動員下落一定高度后速度減為零。在這下降的全過程中，下列說法中正確的是（ ）
A.彈性繩拉展前運動員處于失重狀態，彈性繩拉展后運動員處于超重狀態
B.彈性繩拉展后運動員先處于失重狀態，后處于超重狀態
C.彈性繩拉展后運動員先處于超重狀態，后處于失重狀態
D.運動員一直處于失重狀態
2．在工廠的車間里有一條沿水平方向勻速運轉的傳送帶，可將放在其上的小工件運送到指定位置。若帶動傳送帶的電動機突然斷電，傳送帶將做勻減速運動至停止。如果在斷電的瞬間將一小工件輕放在傳送帶上，則相對于地面（ ）
A．小工件先做勻加速直線運動，然后做勻減速運動
B．小工件先做勻加速運動，然后勻速直線運動
C．小工件先做勻減速直線運動，然后做勻速直線運動
D．小工件先做勻減速直線運動，然后靜止
3．在歡慶節日的時候，人們會在夜晚燃放美麗的焰火．按照設計，某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構成各種美麗的圖案．假設禮花彈從炮筒中射出時的初速度是v0，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么v0和k分別等于（ ）
A. 25m/s，1.25 B. 40m/s，0.25 C. 50m/s，0.25 D. 80m/s，1.25
4．在光滑水平面上，有一個物體同時受到兩個水平力F1與F2的作用，在第1s內物體保持靜止狀態。若兩力F1、F2隨時間的變化如圖所示。則下述說法中正確的是（ ）
A、物體在第2s內做加速運動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大
B、物體在第3s內做加速運動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大
C、物體在第4s內做加速運動，加速度大小逐漸減小，速度逐漸增大
D、物體在第6s末加速度為零，運動方向與F1方向相同
5．物體B放在A物體上，A、B的上下表面均與斜面平行，如圖。當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時（ ）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C、A、B之間的摩擦力為零
D、A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質
6．如圖所示，滑塊A在傾角為的斜面上沿斜面下滑的加速度a為。若在A上放一重為10N的物體B，A、B一起以加速度沿斜面下滑；若在A上加豎直向下大小為10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度為，則（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．一物體重為50N，與水平桌面間的動摩擦因數為0.2，現如圖所示加上水平力F1和F2，若F2=15N時物體做勻加速直線運動，則F1的值可能是（g=10m/s2）（ ）
A．0 B．3N C．25N D．30N
8．如圖所示，一個航天探測器完成對某星球表面的探測任務后，在離開星球的過程中，由靜止開始沿著與星球球表面成一傾斜角的直線飛行。先加速運動，再勻速運動。探測器通過噴氣而獲得推動力。一下關于噴氣方向的描述中正確的是（ ）
A、探測器加速運動時，沿直線向后噴氣
B、探測器加速運動時，相對于星球豎直向下噴氣
C、探測器勻速運動時，相對于星球豎直向下噴氣
D、探測器勻速運動時，不需要噴氣
9．一質點在如圖所示的隨時間變化的力F的作用下由靜止開始運動。則下列說法中正確的是（ ）
A、質點在0-1s內的加速度與1-2s內的加速度相同
B、質點將沿著一條直線運動
C、質點做往復運動
D、質點在第1s內的位移與第3s內的位移相同
10．三個木塊a，b，c按如圖所示的方式疊放在一起。已知各接觸面之間都有摩擦，現用水平向右的力F拉木塊b，木塊a，c隨b一起向右加速運動，且它們之間沒有相對運動。則以上說法中正確的是（ ）
A．a對c的摩擦力方向向右
B．b對a的摩擦力方向向右
C．a，b之間的摩擦力一定大于a，c之間的摩擦力
D．只有在桌面對b的摩擦力小于a，c之間的摩擦力，才能實現上述運動
11、如圖所示，靜止在水平面上的三角架的質量為M，它中間用兩根質量不計的輕質彈簧連著—質量為m的小球，當小球上下振動，三角架對水平面的壓力為零的時刻，小球加速度的方向與大小是（ ）
A、向上，Mg/m B、向上，g
C、向下，g D、向下，(M十m)g/m
12．如圖所示，質量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A 處于靜止狀態，若小車以1m/s2的加速度向右運動后，則（g=10m/s2）（ ）
A．物體A相對小車仍然靜止
B．物體A受到的摩擦力減小
C．物體A受到的摩擦力大小不變
D．物體A受到的彈簧拉力增大
13．如圖所示，質量為m1和m2的兩個物體用細線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后豎直向上運動，在三個階段的運動中，線上拉力的大小 ( )
A．由大變小 B．由小變大
C．始終不變 D．由大變小再變
14．一個小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間的變化圖象如圖所示，圖中時刻1、2、3、4、5、6為已知，oa段和cd段為直線，則根據此圖象可知，小孩和蹦床相接觸的時間為 .
15．如圖底坐A上裝有一根直立長桿，其總質量為M，桿上套有質量為m的環B，它與桿有摩擦，當環從底座以初速向上飛起時(底座保持靜止)，環的加速度為a，環在升起的過程中，底座對水平面的壓力 _______ N和下落的過程中，底座對水平面的壓力____ N
16．如圖，傳送帶與地面傾角θ=37°，從A→B長度為16m，傳送帶以l0m/s的速率逆時針轉動．在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5．物體從A運動到B需時間 s?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
17．如圖，質量，m＝lkg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質量M=2kg，斜面與物塊的動摩擦因數μ＝0.2，地面光滑，θ=37°，現對斜面體施一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F的范圍 ?(設物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m／s2)
18．如圖所示，在動力小車上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細線將小球P懸吊起來.輕彈簧的勁度系數為k，小球P的質量為m，當小車沿水平地面以加速度a向右運動而達到穩定狀態時，輕彈簧保持豎直，而細線與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時彈簧的形變量.
19．在2004年雅典奧運會上，我國運動員黃珊汕第一次參加蹦床項目的比賽即取得了第三名的優異成績．假設表演時運動員僅在豎直方向運動，通過傳感器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規律在計算機上繪制出如圖所示的曲線，當地重力加速度為g=10m／s2，依據圖象給出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出寫出必要的運算過程和最后結果．
(1)蹦床運動穩定后的運動周期；
(2)運動員的質量；
(3)運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度；
(4)運動過程中運動員的最大加速度。
20．如圖，斜面傾角為θ，劈形物P上表面與m的動摩擦因數為μ，P上表面水平，為使m隨P一起運動，當P以加速度a沿斜面向上運動時，則μ不應小于多少?當P在光滑斜面上自由下滑時，μ不應小于多少?
21．一圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖示，已知盤與桌布間的動摩擦因數為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數為μ2，現突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）
《牛頓運動定律》練習題
1、B 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、ABD
8、C 9、BD 10、ABC 11、D 12、AC 13、C
14、 15、、
16、2s 17、
18．解：Tsin θ=ma
Tcos θ+F=mg
F=kx x= m(g-acot θ)/ k
討論：①若a cotθ＜g 則彈簧伸長x= m(g-acot θ)/ k
②若acot θ=g 則彈簧伸長x= 0
③若acot θ＞g 則彈簧壓縮x=m(acotθ-g)/ k
19、解：(1)周期可以求出，由圖象可知T=9.5-6.7=2.8s
(2)運動員的質量可以求出，由圖象可知運動員運動前mg=Fo=500N m=50kg
(3)運動員上升的最大高度可以求出，
由圖象可知運動員運動穩定后每次騰空時間為：8.7-6.7=2s
(4)運動過程中運動員的最大加速度可以求出， 運動員每次騰空時加速度al=g=10m/s2，而陷落最深時由圖象可知 Fm=2500N
此時由牛頓運動定律 Fm-mg=mam
可得最大加速度
21、解：設圓盤的質量為m，桌長為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有
桌布抽出后，盤在桌面上作勻減速運動，以a2表示加速度的大小，有
設盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為s1，離開桌布后在桌面上再運動距離s2后便停下，有
盤沒有從桌面上掉下的條件是
設桌布從盤下抽出所經歷時問為t，在這段時間內桌布移動的距離為s，有
我也是別人那里拷貝來的，你自己將就著看吧
1.甲、乙兩輛汽車，分別從A、B兩地同時勻速開出，如果他們對開1min，則他們間的距離減小2100m;如果甲車載前，乙車在后，同時同向開出30s，則他們之間的距離減小150m，求甲、乙輛車的速度大小。【甲；15m/s乙；20m/s】
2.一輛汽車向懸崖以速度v勻速行駛近是鳴喇叭，t'=8s 后聽到來掘脊自懸崖的回聲：在前進t''=27s 第頃皮二次鳴喇叭，經t'''=6s 又聽到回聲。已知聲音在空氣中傳播速度V=340m/s.試求：
（1）汽車第一次雀散差鳴喇叭時于懸崖的距離：【1400m】
（2）汽車的速度【10m/s】
根據減速或敗棚至0可得 2as=v^2
2*5*14.4=v^2
v=12m/s=43.2km/h>40km/h (超速)
反應時衫則間內的位移 x=v*t1=12*0.5=6m
移動枯滑總距離 x=x1+x2=14.4+6=20.4m<25m (沒用安全問題)
答案：（1）超速 （2）沒安全問題
