目錄大一高數(shù)極限經(jīng)典例題 大一數(shù)學極限例題 極限數(shù)學題大一高數(shù) 高等數(shù)學求極限的題 大學高數(shù)極限公式大全
第9題的唯銀難度在大學求極限題目中算是比較基礎的了。下面是這道題的具體做法。其中第一二步之間的轉(zhuǎn)換是對x趨于0時等價無窮小的運用。對于題主之后升虧做題而言，指笑宴
(1)兩個多項式相除，自變量趨于無窮大，若兩多項式最高畝余次數(shù)相同，其極限為最高次冪前的系數(shù)相除
所以=2^20*3^30/2^50=(3/2)^30
2.和梁老差化積再用等價無窮橡耐升小
對于5)7)這種題，直接分子分母同時除以最高次方，比如第7）最高次方為平方項，分子分敗核母同時除以x2，故有l(wèi)im（1+3/x2)/(3-2/x)，當x無窮時，1/x2和1/x都趨于0，所以這個極限=1/3；第10）lim(1/(1-x)-1/(1-x^3))=lim(1+x+x2-3)/((1-x)(1+x+x2)) =lim(x-1)(x+2)/((1-x)(1+x+x2))=-lim(x+2)/(1+x+x2)=-3/3=-1 第14）看不太清斗肢，直接分子分母除以x的最高次冪就可以了。 15）16）這種題需要分母有理化或分子有理化，例如15）分子分母同時乘以√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)，則原極限空枯世=lim[√(x2+x-2)+√(x2-2x-2)]/[3x]，然后分子分母同時除以x就可以求得極限為2/3
9.不一定有定義，如果有，也不一定f（x）=5，可總結(jié)出一個函數(shù)的式子可以求出數(shù)值上的極限并不意味著它的極限就真的存在，只有在有定義且其極限為實際函數(shù)值時才存在極限。
10.如果f(1)=5，極限并不一定存在，但是當f（1）=5且極限存在時，其極限一定等于5。
與第9.題同理，不過話液洞沖要這樣說，當鬧殲函顫冊數(shù)在一點上有定義且極限存在時，其極限等于其函數(shù)值。
可以配方，分子=（x-2）2+ax+4x-24，分母=（x-2）（x+1）
想要得到整數(shù)，必然要把分姿戚派母的x-2消除，前面部分=（仔鄭x-2）/（x+1），極限=0；后面部分=（a+4）x-24，則a+4與跡賀24的關系應該要和x-2的系數(shù)的關系一致，即a+4=24/2=12，所以a=8，
檢驗：x2+8x-20=（x-2）（x+10），原式=（x+10）/（x+1）=12/3=4，符合。
