目錄高斯最偉大的數學成就是什么 高斯的故事1+2+3+......+100 數學王子高斯的故事 高斯主要成就介紹 高斯的主要成就有哪些
高斯主要的數學成就如下：搏孝
1、獨立發現了二項基逗稿式定理的一般形式；
2、數論上的“二次互反律”；
3、數論上的素數定理；
4、發現了算術幾何平均數；
5、1796年，創作了《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》等。
高斯，是德國著名數指辯學家、物理學家、天文學家和大地測量學家。1792年，進入不倫瑞克科技大學；1795年高斯進入哥廷根大學；在1855年2月23日清晨去世。
高斯的數學研究幾乎遍及所有領域，在數論、代數學、非歐幾何、復變函數和微分幾何等方面都做出了開創性的貢獻。他還把數學應用于天文學、大地測量學和磁學的研究，發明了最小二乘法原理。高理的數論研究 總結 在《算術研究》（1801）中，這本書奠定了近代數論的基礎，它不僅是數論方面的劃時代之作，也是數學史上不可多得的經典著作之一。高斯對代數學的重要貢獻是證明了代數基本定理，他的存在性證明開創了數學研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復變函數，建立了一些基本概念發現了著名的柯西積分定理。他還發現橢圓函數肆巧的雙周期性，但這段橋些工作在他生前都沒發表出來。1828年高斯出版了《關于曲面的一般研究》，全面地闡述了空間曲面的微分幾何學，并提出內蘊曲面理論。高斯的曲面理論后來由黎曼發展。 高斯一生共發表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分握雹猛成熟的作品發表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
發現了質數分布定理和最小二乘法、高斯推導了復活節日期的計算公式等等。
17歲的高斯發現了質數分布定理和最稿握小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲孝敬顫線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標準正態分布，并在概率計算中大量使用。
高斯在最小二乘法基礎上創立的測量平差理論的幫助下，測算天體的運行軌跡。巧敗他用這種方法，測算出了小行星谷神星的運行軌跡。
天賦異稟
當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里得幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，并發展了數學分析的理論。
還不到十八歲的高斯發現了：一個正n邊形可以用直尺和圓規畫出當且僅當n是底下兩種形式之一：k=0,1,2……十七世紀時法國數學家費馬（Fermat）以為公式在k=0,1,2,3,……給出素數.（事實上,目前只確定F0,F1,F2,F4是質數,F5不是）.
高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題,而且找到正十七邊形的直尺與圓規迅嫌的作法.他是那么的興奮,因此決定一生研究數學.據說,他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形,以紀念他少年時最重要的數學發現.
1799年高斯呈上他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理：任何一元代數方程都有根.這結果數學上稱為“代數基本定理”.
事實上在高斯之間有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證是嚴密的,高斯是第一個數學家給出嚴密無誤的證明,高斯認為這個定理是很重要的,在他一生中給了一共四個不同的證明.高斯沒有錢印刷他的學位論文,還好費迪南公爵給他錢印刷.
1807年高斯開畝蔽手始在哥廷根大學任數學和天文學教授,并任該校天文臺臺長并蔽.高斯在許多領域都有卓越的建樹.如果說微分幾何是他將數學應用于實際的產物,那么非歐幾何則是他的純粹數學思維的結晶.他在數論,超幾何級數,復變函數論,橢圓函數論,統計數學,向量分析等方面也都取得了輝煌的成就.高斯關于數論的研究貢獻殊多.他認為“數學是科學之王,數論是數學之王,”.他的工作對后世影響深遠.19世紀德國代數數論有著突飛猛進的發展,是與高斯分不開的.
二十歲時高斯在他的日記上寫,他有許多數學想法出現在腦海中,由于時間不定,因此只能記錄一小部份.幸虧他把研究的成果寫成一本叫《算學研究》,并且在二十四歲時出版,這書是用拉丁文寫,原來有八章,由于錢不夠,只好印七章,這書可以說是數論第一本有的著作,高斯第一次介紹“同余”這個概念
等差數列。
1.18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理后，可以得到一個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標準正態分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。
2.在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規便構造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。 三角形全等定理 高斯在計算的谷神星軌跡時總結了復數的應用，并且嚴格證明了每一個n階的代數方程必有n個復數解。在他的第一本著名的著作《數論》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。
2.1792年高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又為他支付各種費用，送他入德國著名的哥丁根大學，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學習和開始進行創造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉布倫茲維克，正當他為自己的前途、生計擔憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世；還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞："獻給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究"。
3.1806年，公爵在抵抗拿破侖統帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經濟上的拮據，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是答歲攜位剛強的漢子，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"
4.為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學者洪堡（B.A.VonHumboldt）聯合其他學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的哥丁根大學數學和天文學教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為哥丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。
5.高斯有"數學王子"、"數學家之王"的美稱、被認為是人類有史以來"最偉大的四位數學家之一"（阿基米德、牛頓、高斯、歐拉）。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產、創雀茄造力不衰、……，人類智力領域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。
高斯他幼年時清伏就表現出超人的數學天才。11歲時發現了二項式定理，17歲時發明了二次互反律，18歲時發明了正十七邊形的尺規作圖法，解決了兩千多年來懸而未決的難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因為負責刻碑的雕刻家認為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。他發現了質數分布定理、算術平均、幾何平均。21歲大學畢業，22歲時獲博士學位。1804年被選為英國皇家學會會員。從1807年到1855年逝世，一直擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺長。在成長過程中。幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希。
