目錄初三數(shù)學(xué)黃金分割比例 長(zhǎng)方形黃金比例公式 初三數(shù)學(xué)黃金分割比例公式 初中數(shù)學(xué)黃金比例公式 黃金比例φ公式
黃金比例公式是0.618：1，又稱黃金分割點(diǎn)，衫緩遲是一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)，一般以希臘字母Ф表示。這也是黃金比例一哪孫名的由來(lái)。黃金比例是無(wú)理數(shù)，而大約值則為（小數(shù)點(diǎn)后20位）：0.61803398874989484820，應(yīng)用時(shí)一般取0.618：1。
黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)或李價(jià)值，而且呈現(xiàn)于不少動(dòng)物和植物的外觀。現(xiàn)今很多工業(yè)產(chǎn)品、電子產(chǎn)品、建筑物或藝術(shù)品均普遍應(yīng)用黃金分割，展現(xiàn)其功能性與美觀性。
黃金分割線特點(diǎn)：
1、數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個(gè)數(shù)字之和構(gòu)成的。
2、前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618。
3、后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618。
4、1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1。
5、任數(shù)字與與前面第二個(gè)數(shù)字相比，其值趨近于2.618；如與后面第二個(gè)數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。理順下來(lái)，上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個(gè)基本比值0.618和0.382以外，尚存在下列兩組神秘比值。
黃金比亮瞎迅例是一個(gè)定義為
(1+√5)/2
的無(wú)理數(shù)。
所被運(yùn)用到的層面相當(dāng)?shù)膹V闊，例如：數(shù)學(xué)、物理、建筑、美術(shù)甚至是音樂(lè)。
黃金比例的獨(dú)特性質(zhì)首先被應(yīng)用在分割一條直線上。神饑如果有一條直線的總長(zhǎng)度為黃金比例的
分母加分子的單敬此位長(zhǎng)，若我們把他分割為兩半，長(zhǎng)的為分子單位長(zhǎng)度，短的為母子單位長(zhǎng)度
則長(zhǎng)線長(zhǎng)度與短線長(zhǎng)度的比值即為黃金比例。
黃金比例（以下簡(jiǎn)稱“黃金比”）約為：彎旅0.618:1，黃金比例是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個(gè)比例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例。
而計(jì)算這個(gè)比值的公式是（√5-1)/2（根號(hào)五減一，除以二），得出的結(jié)果其實(shí)是一個(gè)無(wú)理數(shù)，但是彎逗我們只要取這個(gè)無(wú)理數(shù)的前三位數(shù)字，所以這個(gè)比值的近似值就是0.618。按照這個(gè)比例設(shè)計(jì)的造型會(huì)十分美麗，因此稱為黃金比例。
主要特點(diǎn)
黃金比例是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金比例具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。應(yīng)用時(shí)一般取0.618，就像圓周率在應(yīng)用時(shí)取3.14一樣。
黃金矩形（Golden Rectangle)的長(zhǎng)寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長(zhǎng)邊為短邊1.618倍，黃金分割率和黃金矩形能夠給畫(huà)面帶來(lái)美感，令人愉悅．在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個(gè)很好的例子，而達(dá)·芬奇的《維特魯威人》符合黃埋鬧凳金矩形。
黃金分割點(diǎn)比例計(jì)算公式是：(√5-1)/2。
黃金分割比例的計(jì)算方法：把一條線段分割為兩部分，較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，其比值是一個(gè)無(wú)理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
黃金分割奇妙之處，在于其悉鋒與1的和與其倒數(shù)是相等的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而1.618：1與1：0.618是一樣的。其實(shí)這說(shuō)明黃金比是方程x的平方+x-1=0的正灶陸滲數(shù)解。
黃金分割率在生活中的應(yīng)用
1、應(yīng)用于攝影，運(yùn)用黃金比例拍攝的攝影作品更符合人眼的生理結(jié)構(gòu)，讓人更容易發(fā)現(xiàn)它的美。
2、應(yīng)用于人體雕塑，古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽(yáng)神阿波羅在設(shè)計(jì)時(shí)，都被延長(zhǎng)過(guò)雙腿，使之與身高的比值為0.618。隱脊
3、應(yīng)用于繪畫(huà)，在達(dá)·芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中都運(yùn)用了黃金分割。
4、應(yīng)用于書(shū)籍，黃金比例的書(shū)，報(bào)刊，雜志讓人閱讀起來(lái)更舒服。
5、應(yīng)用于顯示器，現(xiàn)在越來(lái)越流行16:9的顯示器，這也是與閱讀的黃金比例有關(guān)。人們印刷的名片也是成黃金比例的。
0.618=(√5-1)/2。
(√5-1)/2由來(lái)如下：
如圖， AB/BC＝BC/AC。
其比值為：(√5-1)/2，約等于0.618。
解法：令A(yù)C=1， BC=X，則AB= 1-X。
AB/BC＝BC/AC
即: (1-X)/X=X/1=X
X2+X-1=0
X=(±√5-1)/2 (負(fù)值舍去)
名詞解釋：
黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分姿胡與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個(gè)比漏冊(cè)褲例被公認(rèn)為是最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割。
在古希臘時(shí)期，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過(guò)鐵匠鋪前他聽(tīng)到鐵匠打鐵的聲音非常好聽(tīng)，于是駐足傾聽(tīng)。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的返簡(jiǎn)比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來(lái)。
