目錄數(shù)學(xué)建模都是大家抄來抄去嗎 高校數(shù)學(xué)建模課程中心 數(shù)學(xué)建模課程主要講什么 數(shù)學(xué)建模難度大嗎 江蘇省數(shù)學(xué)建模競賽
數(shù)學(xué)建模，就是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。當(dāng)需要從臘逗吵定量的角度分析和指判研究一個實(shí)際問題輪侍時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。
我們身邊經(jīng)常會接觸到一些模型，比如常見的飛機(jī)模型、車輛模型等，總體而言其主要特征是對一些事物的部分特征作出的模擬和抽象。而數(shù)學(xué)建模，簡單來說就是使用數(shù)學(xué)符號對于某些事物進(jìn)行抽象和模擬。
數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀：
為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的一個重要方面。
許多院校正在將數(shù)學(xué)建模與教學(xué)改革相結(jié)合，努力探索更有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法和培養(yǎng)面向21世紀(jì)的人才的新思路，與我國高校的其它數(shù)學(xué)類課程相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。
參考資料來源：-數(shù)學(xué)建模
以下建議針對非數(shù)學(xué)系的新人，可以有計(jì)劃的學(xué)習(xí)，不過別忘記，比賽是3個人的事情，所以下面涉及的知識僅靠一個人是不太可能勝任的（不排除有大牛人），這時候隊(duì)友的分工協(xié)作就尤為重要了。
首先是我擅長的離散型的模型。如果你是計(jì)算機(jī)專業(yè)的，又有ACM經(jīng)驗(yàn)的話，那么你可以大展身手了。不過對于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的同學(xué)（比如當(dāng)年的我）來說，應(yīng)該是沒有什么算法的經(jīng)驗(yàn)了，所以恒心和毅力，對隊(duì)友備悄的信任，以及RP值（這點(diǎn)我超級自信）就非常重要了。
模型方面：姜啟源的那本《數(shù)學(xué)模型》第三版，謝金星的《優(yōu)化建模與LINDO/LINGO》就可以了，不用抱著一堆書結(jié)果什么都看不了。
算法的實(shí)現(xiàn)對于數(shù)學(xué)建模起著決定性的作用，一般要會以下算法。不過不用像計(jì)算機(jī)專業(yè)的那樣，追求姿核log
n或者n或者nlog
n的算法復(fù)雜度，只要能出結(jié)果就行，10min還是20min都可以。不過千萬不要用LINGO求解TSP啊，要好多年才出結(jié)果。
1、
動態(tài)規(guī)劃（工序調(diào)度，排課表，排比賽場次）
2、
0-1規(guī)劃（投資，下料，運(yùn)輸）
3、
線性規(guī)劃（投資，下料，運(yùn)輸）
4、
圖的一系列問題（深度廣度搜索，遍歷，TSP，著色等等）
5、
網(wǎng)絡(luò)流（多半轉(zhuǎn)化成規(guī)劃問題）
6、
最好能掌握神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳，模擬退火，蟻群，禁忌搜索中的一種或多種，因?yàn)殡x散的賽題多半是組合優(yōu)化的問題，大多數(shù)模型在現(xiàn)有算法能力下是沒有精確解的（二維下料，排課表，TSP等等），所以啟發(fā)式算法就顯得尤為重要，比如遺傳算法，MATLAB7.X已經(jīng)有這個箱了，但是一定要弄清原理，知道怎么編碼，怎么確定種群規(guī)模和遺傳代數(shù)，怎么確定遺傳概率和交叉概率。怎么避免早熟，怎么跳離局部最優(yōu)。
方面：
1、
C/C++/JAVA/BASIC。隨便會一種就可以，C的算法效率絕對比MATLAB高出很多，所以一般的算法還是用C實(shí)現(xiàn)吧。
2、
MATLAB。很無敵的數(shù)學(xué)，不多介紹了，最好能掌握神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)箱和遺傳算法箱的使用方法。算法的話，它可以實(shí)現(xiàn)的的C/C++也可以，用什么就看個人喜好了。
3、
LINGO。很無敵的規(guī)劃模型的求解，對于離散模型來說，這個必須掌握。別忘記求解的時候在“全局最優(yōu)”復(fù)選框前打鉤，不然結(jié)果可能是局部最優(yōu)。（LingoàOptionsàGlobal
Solverà
Use
Global
Solver）
然后是我不擅長的連續(xù)模型（可以說完全不懂，囧）。這個對編程能力的要求相對低一點(diǎn)，但是數(shù)學(xué)基本功要好，主要涉及的知識是數(shù)理統(tǒng)計(jì)和微分方程。
統(tǒng)計(jì)類問題：聚類，判別，單因素多因素方差分析，回歸，擬合，還有那叫什么灰色預(yù)測的和時間序列分析的模型，聽說很好用，但是我不會。
微分方程：不說什么了，這個我完全不懂，應(yīng)該就是什么龍格庫塔那類的，用MATLAB算參數(shù)的，其他的我也不說什么了，說得仿冊渣太多只能暴露我的無知。
以上就是我的一點(diǎn)點(diǎn)心得，希望可以對參加數(shù)學(xué)建模的同學(xué)有幫助，如果不僅僅是為了比賽獲獎，當(dāng)作一項(xiàng)愛好也是不錯的選擇。
數(shù)學(xué)建模課程的主要內(nèi)容如下：
數(shù)學(xué)建模課程共十三章，包括指標(biāo)合成方法、趣味數(shù)模、離散模型、數(shù)據(jù)處理方法、排隊(duì)論、優(yōu)化模型、圖論模喊戚型、線性回歸模型等內(nèi)容。
數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡化。它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的,但它和真實(shí)的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。要描述一個實(shí)際現(xiàn)象可猛禪以有很多種方式,比如錄音,錄像,比喻,傳言等等。
為了使描述更具科學(xué)性,邏輯性,客觀性和可重復(fù)性,人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象,這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時候我們需要做一些實(shí)驗(yàn),但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。
數(shù)學(xué)建模的幾個過程：
模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景,明確其實(shí)際意義,掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。
模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的,對問題進(jìn)行必要的簡化,并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。
模型建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工枝滲塵具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
模型求利用獲取的數(shù)據(jù)資料,對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。
模型分析：對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。
模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較,以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合,則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義,并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè),再次重復(fù)建模過程。
模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。
數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的分支，不是專業(yè)，是根據(jù)實(shí)際問題來建立數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題。
當(dāng)升歷需要從定量的角度分析和研究一個實(shí)際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言作表述來建立數(shù)學(xué)模型。
近半個多世紀(jì)以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然吵乎搜科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。頃含
數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用：
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。
自從20世紀(jì)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀(jì)這個知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位會發(fā)生巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。
以上內(nèi)容參考：—數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模競賽的內(nèi)容：
競賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識，只需要學(xué)過普通高校的數(shù)學(xué)課程。
題目有較橡雹虧大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)肆圓果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文。競賽評獎以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)建模大賽步驟：
建模是一個非常復(fù)雜和創(chuàng)造性的工作。現(xiàn)實(shí)世界中的事物是如此的多樣化和繁雜，以至于不可能指定如何使用一些規(guī)則和規(guī)則來構(gòu)建各種模型。下面是對建模的一般步驟和原則的概括總結(jié)：
1、模型準(zhǔn)備：首先要了解問題的梁神實(shí)際背景，明確課題的要求，收集各種必要的信息。
2、模型假設(shè)：為了使用數(shù)學(xué)方法，通常需要對問題做出合理的假設(shè)，突出問題的主要特征，忽略問題的次要方面。
3、模型組成：根據(jù)所做的假設(shè)和事物之間的關(guān)系，構(gòu)造出各量之間的關(guān)系，構(gòu)成問題。
4、模型求解：利用已知的數(shù)學(xué)方法來求解前一步得到的數(shù)學(xué)問題，往往需要進(jìn)一步的簡化或假設(shè)。對于數(shù)學(xué)問題，要盡可能小心地使用簡單的數(shù)學(xué)。
