目錄x~N(n,p)的期望和方差 通俗理解數(shù)學(xué)期望的意義 數(shù)學(xué)期望E(x)和D(X)怎么求 數(shù)學(xué)期望E(X) 數(shù)學(xué)期望怎么理解
離散型隨機(jī)變量困櫻的數(shù)學(xué)期望
定義：離圓源散型隨機(jī)變量的一切可能的取值xi與對(duì)應(yīng)的概率P(=xi)之積的和稱為的數(shù)學(xué)期望.（設(shè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂）記作.
其含義實(shí)際上是隨機(jī)變量的平汪腔叢均取值.
例題:http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/3/gltj03010103.htm
數(shù)學(xué)期望（mean）是最基本的數(shù)學(xué)特征之一，運(yùn)用于概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，它是每個(gè)可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。它反映了隨機(jī)變量的平均值。
需要注意的是，期望并不一定等同于常識(shí)中的“期望”——“期望”未必等于每一個(gè)結(jié)果。期望值是變量輸出值的平均值。期望不一定包含在變量的輸出值集合中。
大數(shù)定律規(guī)定，當(dāng)重復(fù)次數(shù)接近無(wú)窮大時(shí)，數(shù)值的算術(shù)平均值幾乎肯定會(huì)收斂到期望值。
擴(kuò)展資料：
應(yīng)用：
1、經(jīng)濟(jì)決策
假設(shè)超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購(gòu)量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過(guò)于求，就會(huì)降價(jià)，每加談冊(cè)肆工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過(guò)于求，可以從其他超市轉(zhuǎn)手。此時(shí)，超市商品可獲利300元。超市在計(jì)算進(jìn)貨量時(shí)，能得到最大的利潤(rùn)嗎？得到最大利潤(rùn)的期望值。
分析：由于商品的需求（銷售量）x是一個(gè)隨機(jī)變量，它在區(qū)間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤(rùn)值y也是一個(gè)隨機(jī)變量。它是x的函數(shù)，稱為隨機(jī)變量函數(shù)。問(wèn)題涉及的最佳利潤(rùn)只能是利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望（即平均利潤(rùn)的最大值）。因此，求解該問(wèn)題的過(guò)程是確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系，然后求出y的期望e（y），最后用含轎極值法求出e（y）的最大點(diǎn)和最大值。
2、競(jìng)爭(zhēng)姿畝問(wèn)題
乒乓球是我們的國(guó)球，上個(gè)世紀(jì)的軍事球也給中國(guó)帶來(lái)了一些外交。中國(guó)在這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。本文提出了一個(gè)關(guān)于乒乓球比賽安排的問(wèn)題：假設(shè)德國(guó)（德國(guó)選手波爾在中國(guó)也有很多球迷）和中國(guó)打乒乓球。有兩種競(jìng)賽制度，一種是每方三名優(yōu)勝者，另一種是每方五名優(yōu)勝者，另一種是每方五名優(yōu)勝者。哪一個(gè)對(duì)中國(guó)隊(duì)更有利？
參考資料來(lái)源：-數(shù)學(xué)期望
數(shù)學(xué)期望是一種重要的數(shù)字特征，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。
數(shù)學(xué)期望描述的是一個(gè)隨機(jī)變量取值的集中位置，也就是隨機(jī)變量的概率加權(quán)平均值。只有在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上才能體現(xiàn)出來(lái)的一個(gè)規(guī)律性。
期望值是基礎(chǔ)概困悄率學(xué)的升級(jí)版，是所有管理決策的過(guò)程中，尤其是在金融領(lǐng)域是最實(shí)用的統(tǒng)計(jì)。某個(gè)事件（最初用來(lái)描述買彩票）的期望值即收益，實(shí)際上就是所有不同結(jié)果的和，其磨備中每個(gè)結(jié)果都是由各自的概率和收益相乘而來(lái)。
擴(kuò)展資料：
數(shù)學(xué)期望的故事：
在17世紀(jì)，有一個(gè)賭徒向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，一共進(jìn)行五局，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)比賽進(jìn)行到第四局的時(shí)候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識(shí)，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因?yàn)榧纵數(shù)艉髢删值目赡苄灾挥?1/2)×(1/2）=1/4，也就是說(shuō)甲贏得后兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續(xù)贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎(jiǎng)金。
可見(jiàn)，雖然不能再進(jìn)行比賽，但依據(jù)上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應(yīng)分得獎(jiǎng)金的100*75%=75(法郎)，乙應(yīng)分得獎(jiǎng)金的的100×25%=25(法郎)。這個(gè)故事里出現(xiàn)了“期望”這個(gè)詞汪游渣，數(shù)學(xué)期望由此而來(lái)。
參考資料來(lái)源：
-數(shù)學(xué)期望
給你舉個(gè)例子急救知道了比如我被石頭絆倒的概率是1/3即我平均走過(guò)三塊石頭會(huì)被絆倒一次如果我走過(guò)三知唯塊石頭爛脊，我被絆倒的期搭歷培望就是3×1/3=1我走過(guò)6塊石頭，期望就是2了
如果X是離散型隨機(jī)變量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應(yīng)概率是p1,p2,…,pn,…,則其數(shù)學(xué)期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如果跡鋒X是連續(xù)型隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)是p(x)，則X的數(shù)學(xué)期望E(X)等老檔于
函數(shù)xp(x)在區(qū)姿含晌間(-∞，+∞）上的積分。
