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數學試卷 及答案
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1、下列運算正確的是（）
A． 4 =±2B．2-3=-6C．x2?x3=x6D．(-2x)4=16x4
2、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數不斷增加．據報道，2006年海外學習漢語的學生人數已達38 200 000人，用科學記數法表示為（）人（保留3個有效數字）
A．0.382×10 B．3.82×10C．38.2×10D．382×10
3、如圖所示的正四棱錐的俯視圖是（）
4、 在元旦游園晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有等腰梯形、平行四邊形、等腰三角形、圓、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關，那么一次過關的概率是 （）
A． B．C．D．
5、如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=44°,
則∠DCF等于（）
A．22°B．44° C．46° D．88°
6、 甲、乙、丙三名同學參加風箏比賽，三人放出風箏線長、線與地面夾角如虧滑下表（假設風箏線是拉直的，三位同學身高忽略不計），則三人所放的風箏中 （ ）
同學 甲 乙 丙
放出風箏線長 100m I00m 90m
線與地面夾角 40° 45°60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、國家為九年義務教育期間的學生實行“兩免一補”政策，下表是我市
某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．
七 八 九 合計
每人免費補助金額（元） 110 90 50
人數（人） 80 300
免費補助總金額（元） 4000 26200
如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，
根據題意列出方程組為（ ）
A．B ．
C．D ．
8、 有六個等圓按甲、乙、丙三種形式擺放，使相鄰兩圓相互外切，且
如圖所示的連心線分別構成正六邊形，平行四邊形和正三角形，將圓心
連線外側的六個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（ ）
A.S>P>QB.S>Q>P C.S>P且S=Q D.S=P=Q
9、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅圖分別表示變量之間的關系，將下面
的（a）、（b）、（c）、（d）對應的圖象排序（）
（a）面積為定值的矩形（矩形的相鄰兩邊長拿橋的關系）
（b）運動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時間的關系）
（c）一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物質量的關系）
（d）某人從A地到B地后，停留一段時間，然后按原速返回（離開A地
的距離與時間的關系）
A．（3）（4）（1）（2）B．（3）（2）（1）（4）
C．（4）（3）（1）（2）D．（3）（4）（2）（1）
10、如圖，劉虎使一長為4㎝，寬為3㎝的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）。木板上點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30度角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長為（ ）
A．10㎝B．3.5 ㎝
C．4.5 ㎝D．2.5 ㎝
二、填空(本題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11、因式分解： =
12、如圖，△OP A ， △A P A 是等腰直角三角形，點P 、P 在函數y=的圖像上，斜邊OA 、A A 都在橫軸上，則點A 的坐標是____________.
13、如圖所示的陰影部分是某種商品的商標圖案。己知菱形ABCD邊長是4㎝，∠A = 60°，弧BD是以A為圓心，AB為半徑的弧，弧CD是以B為圓心，BC為半徑的弧，則該商標圖案的面積是_____________．
14、2007年1月1日起，某市全面推行農村合作醫療，農民每年每人只拿
出10元就可以享受合作醫療，住院費報銷辦法如下表：
住院費（元） 報銷率（％）銷敏臘
不超過3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超過20000的部分 45
某人住院費報銷了880元，則住院費為__________元．
三、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15、計算:
16、先化簡再求值：， 其中
四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)
17、如圖：已知高樓AB=333米，在距高樓AB水平距離130米的C處有一煙囪CD影響城市美觀，需拆除種植綠化，在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為 ，BE之間為寬20米的馬路，試問在拆除煙囪時，是否需要將此馬路封鎖？（提示：在地面上以點C為圓心，以CD為半徑的圓形區域為危險區， ）
18、如圖，AB是⊙O的直徑，CB，CE分別切⊙O于點B，D，CE與BA的延長線交于點E，連結OC，OD。
（1）求證：△OBC≌△ODC
（2）已知DE= a ，AE=b ，BC=c，請你思考后，選用以上的數，設計出計算
⊙O半徑的一種方案：①你選用的已知數__________
②寫出求解的過程。（結果用字母表示）
五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19、2007年淮北市春季房交會期間，某公司對參加本次房交會的消費者進行了隨機問卷調查，共發放了1000份調查問卷，并全部收回。根據調查問卷，將消費者年收入的情況整理后，制成表格如下：
年收入（萬元） 1.2 1.8 3.0 5.0 10.0
被調查的消費者數（人） 200 500 200 70 30
將消費者打算購買住房面積的情況整理后，作出部分頻數分布直方圖
注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數。
請你根據以上信息，回答下列問題：
（1）根據表格可得，被調查的消費者平均年收入為 萬元；被調查的消費者中年收入的中位數是；在平均數與中位數這兩個數中
更能反映被調查的消費者年收入的一般水平。
（2）根據頻數分布直方圖可得，打算購買100---120m2房子的人數為
人；
打算購買住房面積小于100 m2消費
者占被調查消費人數的
百分數是。
（3）在圖中補全這個頻數分布直方圖
20、（本題滿分10分）
如圖：正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于M，
（1）在圖中找出一條與EM相等的線段，并給與證明；
（2）如果AB=2，求EB的長。
六、(本題滿分12分)
21、 劉老師裝飾廚房需用 480 塊某品牌的同一種規格的瓷磚，我市盛世商
貿城裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包 50 片，價格為 30 元；小包裝每包 30 片，價格為 20 元，若大、小包裝均不拆開零售，請你幫助劉老師制定一種購買方案，使購買瓷磚所付費用最少。
七、(本題滿分12分)
22、某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售，對往年的市場行情和生產情況進行了調查，提供了如下兩個信息圖，如甲、乙兩圖。
注：甲、乙兩圖中的A,B,C,D,E,F,G,H所對應的縱坐標分別指相應月份每千克該種蔬菜的售價和成本（生產成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請你根據圖象提供的信息說明：
（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價－成本）
（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由。
八、(本題滿分14分)
23. 把兩塊全等的直角三角形 和 疊放在一起，使三角板 的銳角頂點 與三角板 的斜邊中點 重合，其中 ， ， ，把三角板 固定不動，讓三角板 繞點 旋轉，設射線 與射線 相交于點 ，射線 與線段 相交于點 ．
（1）如圖1，當射線 經過點 ，即點 與點 重合時，易證 ．此時， ．
（2）將三角板 由圖1所示的位置繞點 沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為 ．其中 ，問 的值是否改變？說明你的理由．
（3）在（2）的條件下，設 ，兩塊三角板重疊面積為 ，求 與 的函數關系式．（圖2，圖3供解題用）
2007年九年級“五校”聯考
數學試卷參考答案
一、1 D2 B3 C4 D5 A6 B7 D8 D9 A10 B
二、11．(a-b)(x+2)(x-2) 12.(8 ,0)
13. 4 ㎝14.4600
三、15．解：原式＝ -+1+ ＝… 每一步驟4分
16．解：原式＝( - × …2分
＝ × …4分 ＝- …6分
＝- ＝- …8分
四、17.（1）解：過點D作DF⊥AB于F，…1分
在Rt△AFD中,∠FAD=90°－60°=30°,FD=BC=130
∴AF=FDcot∠FAD=130cot30°=130…4分
CD=FB=AB－AF=333－130112
CE=BC－BE=130－20=110
∵110＜112,即CE＜CD
∴要將此馬路封鎖.…8分
18．（1）證明: ∵CB，CE分別切⊙O于點B，D
∴CB= CD, ∠CBO=∠CDO=90°
∵CO=CO
∴Rt△OBC≌Rt△ODC(HL) …4分
（2）若選擇a, b…5分
由勾股定理得,a =(b+r) － r ,
解得r=…8分
若選擇a,b,c
在Rt△EBC中, 由勾股定理得, (b+2r)+c =(a+c),
解得r= （標準同上，其他方法參照給分）
五、19.（1）2.39 …2分，1.8…1分， 中位數 …1分
（2）240…2分， 52％…2分
（3）圖略…2分
20. （1），如EA,MC等 …1分
∵正五邊形ABCDE是正五邊形, ∴∠EAB=108°,EA=AB
∴∠BEA=∠ABE=36°,同理∠MAB=36°
∴∠EMA=72°,∠EAM=72°, ∴EM=EA …4分
(2)設EB=x,由(1)知MB=EB－EA=x－2
在△AEB和△MAB中
∠AEB=∠MAB=36°, ∠ABE=∠MBA
∴△AEB∽△MAB …7分
∴ =
∴ = ,即x -2x-4=0 …2分…9分
∴x=1+ 或 x=1- (舍去)
從而EB=1+ …10分
六、21. 解：設購買大包裝x包，小包裝y包，
根據題意得 …1分
50x+30y=480…3分
因為x、y為非負整數，所以方程的解為
或或或…7分
當x=0，y=16時，所付費用為：0×30+16×20=320（元）
當x=3，y=11時，所付費用為：3×30+11×20=310（元）
當x=6，y= 6時， 所付費用為：6×30+ 6×20=300（元）
當x=9，y=1 時， 所付費用為：9×30+ 1×20=290（元）…11分
所以購買大包裝9包，小包裝1包所付費用最少，
費用為290元 …12分
答（略）
七、22．解：（1）從甲圖知：3月份出售這種蔬菜，每千克
售價為5元；從乙圖知，3月份購買這種蔬菜的成本為每千克
4元，根據收益=售價－成本，易知，在3月份出售這種蔬
菜，每千克的收益是1元 …2分
（2）設圖甲中圖象的函數關系為y甲 =kx+b,圖乙中圖像的函
數關系是為y乙=a(x-h)2+k，則每千克收益為y=y甲-y乙（元）…4分
∴
∴y甲=－ x＋7 …6分
∴ 拋物線y乙=a(x-h)2+k.的頂點坐標為(6,1),又過點(3,4)
∴y乙=a(x-6)2+1
∴4=a(3-6)2+1 ∴a=
∴y乙=(x-6)2+1…9分
∴y= y甲-y乙=－ x＋7－(x-6)2－1
y=－(x-5)2+…11分
∴當x=5時 ,y值最大…12分
答:5月份出售這種蔬菜, 每千克收益最大。
八、23．解：（1）8 …2分
（2） 的值不會改變． …3分
理由如下：在 與 中，
即
…5分
…7分
（3）情形1：當 時， ，即 ，此時兩三角板重疊部分為四邊形 ，過 作 于 ， 于 ，
由（2）知： 得
于是
…10分
情形2：當 時， 時，即 ，此時兩三角板重疊部分為 ，
由于 ， ，易證： ，
即 解得
于是…13分
綜上所述，當 時，
當 時，
…14分
一、選擇題
1、(2013安徽蕪湖一模)下列運算正確的是 ( ).
A. B.
C. D.
答案：A
2、(2013江蘇揚州弘揚中學二模)下列計算錯誤的是()
A. 20120=1 B.C. D. 24=16
答案：B
3、(2013江蘇揚州弘揚中學二模)如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，
則第2010次輸出的結果為()
A.8B. 4C.2D.1
答案：B
4、(2013江蘇揚州弘揚中學二模)8的立方根為_______.
答案：2
5、(2013山東省德州一模)-7的相反數的倒數是 ( )
A.7 B.-7 C. D.-
答案：C
6、(2013山西中考模擬六) 計算： = ( )
A. 1 B. 3 C.3D.5
答案：A
7、(2013年深圳育才二中一摸)下列運算正確的是( )
A. B.
C.D.
答案：D
8、(2013年廣西南丹中學一摸)計算(-2a)2-3a2的`結果是
A.-a2 B.a2 C.-5a2 D.5a2
答案：B
9.(2013年河北三摸)下列計算正確的是
A.x+x=x2 B. x?x=2x C.(x2)3=x5 D. x3÷x=x2
答案：D
二、填空題
1、(2013山東省德州一模)某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，則這種商品的進價是 元.
答案：128
2、一個數值轉換器如左圖所示，根據要求回答問題：
要使輸出值y大于100，輸入的最小正整數x為 .
答案：2114
3、(2013溫州市一模)計算： .
答案：
4、(2013?湖州市中考模擬試卷7)已知 ，則代數式 的值_____.
答案： 95
5、 (2013年河北二摸)已知 ，則代數式 的值為_________.
答案：7
6、(2013年河南西華縣王營中學一摸)計算： = 。
答案：2
7. (2013年溫州一摸)已知方程x2-x-1=0有一根為m，則m2-m+2012的值為____.
答案：2013
8.(2013年河北三摸)已知a+b=2，則a2-b2+4b的值.
答案：4
9.(2013年河北三摸)根據圖所示的程序計算，若輸入x的值為64，則輸出結果為________.
答案：-52
10、(2013年河北四摸)以數軸上的原點 為圓心,為半徑的扇形中,圓心角 ,另一個扇形是以點 為圓心, 為半徑枯羨,圓心角 ,點 在數軸上表示實數 ,如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分( 和 )相交,那么實數 的取值范圍是 .
答案：
三、解答題
1、(2013安徽蕪湖一模)先化簡再求值： ， 其中
答案：解：原式=( - ×沒羨拍
= × =- ……………………… (4分)
=- =- ……………………………………… (6分)
2、(2013江蘇揚州弘揚中學二模)先化簡 ，然后從-2≤x≤2的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值.
答案： = ---5分
當x=0時，原式= ------8分
3、(2013山東省德州一模)計派嘩算： -(3.14- )0+(1-cos30°)×( )-2
答案：
4、(2013山東省德州一模)先化簡： ，其中 。
答案：.-1/X-2 -√3/3
5、(2013溫州市一模)計算：
答案：解：原式=
=
6、(2013?吉林中考模擬)計算： ;
答案：1+
7、(2013?曲阜市實驗中學中考模擬)計算： ;
答案：原式=2 +2×1-4× +(-1)…………1分
=2 +2-2 -1 …………2分
=1 …………3分
8、(2013?溫州市中考模擬)計算:
答案：解：
.
9、(2013?湖州市中考模擬試卷1)計算：
答案：計算：
解：原式= 2-+-1 ……………………………‥2分
= 2-1=1 …………………………‥‥4分
10、(2013?湖州市中考模擬試卷7)計算 .
答案：原式 ……………………………………………………………3分
11、(2013?湖州市中考模擬試卷7)計算：
答案：
12、(2013?湖州市中考模擬試卷10)計算： | |
答案：原式= =
13、(2013年深圳育才二中一摸)(5分)計算：
答案：解：原式= ………………………………………4分
= …………………………………………5分
14. (2013年廣西南丹中學一摸)計算：|-3|+2-1+12(π-3)0-tan60°;
答案：【解答】(1)原式=3+12+12×1-3=1;
15. (2013年溫州一摸)計算:
答案：19.
解：
玉林市2005年中考數學試題
數學試卷
(本試卷共八大題，滿分120分，考試時間120分鐘)
一、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)請將答案直接填寫在題中的橫線上．
1．若-m=4，則m= ．
2．冷庫A的溫度是-5℃，冷庫B的溫度是-15℃，則溫度高的是冷庫 ．
3．不等式3x-9≤0的解集是 ．
4．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是2和4，01O2=6，則⊙O1與⊙O2的位置關系是 ．
5．將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖1的位置，若∠AOD=11O°，則∠BOC= ．
6．解方程(x2-5)2-x2+3=0時，令x2—5=y，則原方程變為 ．
7．把如圖折疊成正方體，如果友談相對面的值相等，則一組x、y的值是 ．
8．(本小題任選擇其中一個方案作答)
方案一：在啟動的科學計算器上順次按鍵后，顯示結果(結果保留三個有效數字)是
附按鍵：方案二：若正方體的體積是2004，則正方體的棱長(結果保留三個有效數字)是 ．
附立方表
NO123456789
0．20
2．O
20 0．5848
1.260
2.7 14 0.5858
1.262
2.719 0．5867
1.264
2.723 0．5877
1.266
2.728 0．5887
1.268
2.732 0．5896
1.270
2.737 0．5 906
1.272
2.741 0．59 15
1.274
2.746 0.5925
1.277
2.750 0．5934
1.279
2.75 5
9．觀察下列球的排列規律(其中●是實心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
從第1個球起到第2004個球止，共有實心球 個．
10．某電信公司推出手機兩種收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖3，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差 元．
二、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請將你認為正確答案的序號好埋碰填在題后的括號內．
11．下列運算正確的是( )．
A． 6a+2a=8a2B． a2÷a2=0
C． a-(a-3)=-3D． D.a-1·a2=a
12．已知線段AB，在BA的延長線上取一點C，使CA=3AB，則線段CA與線段CB之比為( )．
A．3:4 B．2:3C．3：5 D．1:2
13．因式分解4—4a+a2，正確的是( )．
A．4(1-a)+a2B．(2-a)2C． (2-a)(2-a) D． (2+a)2
14．下列命題錯誤的是( )．
A．等邊三角形的各邊相等、各角相等 B．等邊三角形是一個軸對稱圖形
C．等邊三角形是一個中心對稱圖形 D．等邊三角形有—個內切圓和一個外接圓
15．如圖4，P1、P2、P3是雙曲線上的三點．過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10、P2A20、P3A30，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則( )．
A． S1 16．賓館客房的標價影響住宿百分率．下表是某一賓館在近幾年旅游周統計的平均數據： 客房價(元) 160 140 120 100 住宿百分率63.8％74.3％液純84.1％9 5％ 在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標價應選( )． A．160元 B．140元 C．120元 D．100元 17．如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，經過點A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D，經過點B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥01O2．下列結論： ①CE∥DF； ②∠D=∠F； ③EF=201O2．必定成立的有( )． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 18．如圖，⊙0的直徑AB=8，P是上半圓(A、B除外)上任一點，∠APB的平分線交⊙O于C，弦EF過AC、BC的中點M、N，則EF的長是( )． A．4 B．2 C．6 D．2 三、本大題為解答題，滿分共76分，解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟． 三、本大題共3小題，滿分共15分． 19．(本小題滿分5分) 20．(本小題滿分5分) 已知兩個分式：A=，B=，其中x≠±2． 下面有三個結論：①A=B； ②A、B互為倒數； ③A、B互為相反數． 請問哪個正確?為什么? 21．(本小題滿分5分) 甲、乙兩位同學五次數學測驗成績如下表： 測驗(次) 1 2 345 平均數方差 甲(分)7590968381 乙(分)8670909584 請你在表中的空白處填上適當的數，用學到的統計知識對兩位同學的成績進行分析，并寫出一條合理化建議． 四、本大題共2小題，滿分共14分． 22．(本小題滿分7分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC． 求證：DE=EC． 23．(本小題滿分7分) 如圖，AB與CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D為線段FB的中點，CF與AB交于點G，若CF=15cm，求GF之長． 五、本大題共2小題，滿分共16分． 24．(本小題滿分8分) 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=的一個交點是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式． 25．(本小題滿分8分) 今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規定若干天內完成． (1)已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規定時間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規定時間內完成? (2)在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調一組過去，從按時完成中段任務考慮，你認為抽調哪一組最好?請說明理由． 六、本大題共1小題，滿分共9分． 26．(本小題滿分9分) 閱讀下列材料，并解決后面的問題． 在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即． 同理有，． 所以………(*) 即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等． (1)在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結論(*)和有關定理就可以 求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程： 第一步：由條件a、b、∠A ∠B； 第二步：由條件 ∠A、∠B．∠C； 第三步：由條件． c． (2)一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以28．4海里／時的速度按北偏東45°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖11)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結果精確到0．1．參考數據：sin40°=0．6 4 3，sin65°=0．90 6，sin70°=0．940，sin7 5°=0．9 6 6)． 七、本大題共1小題，滿分共10分． 27．(本小題滿分1O分) 如圖，A、B兩點的坐標分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0 (1)求m的取值范圍； (2)設點C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值； (3)在上述條件下，若點D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數解析式： 八、本大題共1小題，滿分共12分． 28．(本小題滿分12分) 如圖(1)，AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點P是射線A T上的一個動點(P與A不重合)，PC與⊙O相切于C，過C作CE⊥AB于E，連結BC并延長BC交AT于點D，連結PB交CE于F． (1)請你寫出PA、PD之間的關系式，并說明理由； (2)請你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明； (3)設過A、C、D三點的圓的半徑是R，當CF=R時，求∠APC的度數，并在圖(2)中作出點P(要求尺規作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)．玉林市2005年中考數學試題答案 數學試卷參考答案及評分標準 一、填空題(每小題2分，共20分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 -4 A x≤3 外切 70° y2-y-2=O x=2,y=3或x=3,y=2 12.6 602 1O 二、選擇題(每小題3分，共24分) 題號 11 12 13 14 15 16 17 18 答案DABCDBCA 三、19．5 20．比較可知，A與B只是分式本身的符號不同，(4分) 所以A、B互為相反數．(5分) 2l.甲：8 5，5 3．2． 乙：8 5，7 0．4． 從上述數據可以看出，乙同學的數學成績不夠穩定，波動較大，希望乙同學在學習上補缺補漏，加強能力訓練． 22．證：因為DE∥BC，所以DB/AB=EC/AC(1分) 又AB=AC，所以DB=EC(3分) 因為DE∥BC，所以∠DEB=∠EBC(4分) 而∠DBE=∠EBC，所以∠DEB=∠DBE． (5分) 所以DB=DE．(6分) 所以DE=EC (7分) 23．GF=10(cm)．(7分) 24．解：把x=1，y=m,代入y=6/x，得m=6．(1分) 把x=1，y=6代入y=x2+bx+c，得 b+c=5．①(2分) 令x=O，得y=c，所以點C的坐標是(0，c)． (3分) 又OA=OC，所以點A的坐標為(-c，O)．(4分) 所以(-c)2+b(-c)+c=O，又c>0，得c-b=-1．②(5分) 解①、②所組成的方程組，得b=3c=2 所以y=x2+3x+2．(8分) 25．解：(1)設規定時間為x天，則 解之，得x1=28，x2=2．(3分) 經檢驗可知，x1=28，x2=2都是原方程的根， 但x2=2不合題意，舍去，取x=28． 由24<28知，甲、乙兩組合做可在規定時間內完成．(4分) (2)設甲、乙兩組合做完成這項工程的5/6用去y天， 則 解之，得y=20(天)．(5分) 甲獨做剩下工程所需時間：10(天)． 因為20+l0=30>28， 所以甲獨做剩下工程不能在規定時間內完成；(6分) 乙獨做剩下工程所需時間：20/3(天)． 因為20+20/3=26 <28， 所以乙獨做剩下工程能在規定時間內完成． (7分) 所以我認為抽調甲組最好． (8分) 26．解：(1) , ∠A+∠B+∠C=180°，a、∠A、∠C或b、∠B、∠C， 或 (2)依題意，可求得∠ABC=65°， ∠A=40°. (5分) BC=14．2．(6分) AB≈21．3． 答：貨輪距燈塔A的距離約為21．3海里．(9分) 27．解：(1)由題意，得 22-4(m-3)=16-m>0① x1x2=m-3 ①得m<4． 解②得m<3． 所以m的取值范圍是m<3． (3分) (2)由題意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO，AB=2BC=4BO． 所以A0=3BO(4分) 從而得 x1=-3x2． ③ 又因為 x1+x2=-2． ④ 聯合③、④解得x1=-3，x2=1．(5分) 代入x1·x2=m-3，得m=O．(6分) (3)過D作DF⊥軸于F． 從(2)可得到A、B兩點坐標為A(-3，O)、B(1，O)． 所以BC=2，AB=4，OC= 因為△DAB≌△CBA， 所以DF=CO=，AF=B0=1，OF=A0-AF=2． 所以點D的坐標為(-2，)． 直線AD的函數解析式為y=x=3 28．解：(1)連結AC． 因為AT⊥AB，AB是⊙O的直徑， 所以A T是⊙O的切線． 又PC是⊙O的切線， 所以PA=PC． 所以∠PAC=∠PCA． 因為AB是⊙O的直徑， 所以∠ACB=90°. 所以∠PAC+∠ADC=90°，∠PCA+∠PCD=90°. 所以∠ADC=∠PCD． 所以PD=PC=PA． (2)由(1)知，PD=PA，且同高，可見△ABD被PB分成面積相等的兩個三角形． 因為AT⊥AB，CE⊥AB， 所以AT∥CE． 所以CF/PD=BF/BP，EF/PA=BF/BPF． 所以CF/PD=EF/PA． 所以CF=EF． (6分) 可見△CEB也被PB分成面積相等的兩個三角形．(7分) (3)由(1)知，PA=PCPD， 所以PA是△ACD的外接圓的半徑，即PA=R． 由(2)知，CF=EF，而CF=1/4 R， 所以EF=1/4 PA． 所以EF/PA=1/4． 因為EF∥AT，所以BE/AB=EF/PA=1/4 所以CE== BE 在Rt△ACE中， 因為tan∠CAE=/3． 所以∠CAE=30°. 所以∠PAC=90°-∠CAE=60°. 而PA=PC，所以△PAC是等邊三角形． 所以∠APC=60° P點的作圖方法見圖． 有些圖形發不上來，我的郵箱：wjtfire@126.com 需要的發我郵件。 一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 1、如果a與－2互為倒數，那么a是（▲） A.-2 B.－ C.D.2 2、據統計，2008“超級男生”短信投票的總票數約327 000 000張，將這個數寫成科學數法是（▲）物并 A.3.27×106 B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×109 3、如圖所罩陪跡示的圖案中是軸對稱圖形的是（▲） 4、已知α為等邊三角形的一個內角，則cosα等于（▲）[來源:Zxxk.Com] A. B.C. D. 5、已知圓錐的側面積為亂讓10πcm2，側面展開圖的圓心角為36o，則該圓錐的母線長為（▲） A.100cm B.10cmC.cm D. cm 6、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間 與山 高 間的函數關系用圖形表示是（▲） A B CD 7、為了弘揚雷鋒精神，某中學準備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設計方案.小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數常用于人體雕像的設計中。如圖是小兵同學根據黃金分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度(精確到0.01m，參考數據： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)是（▲） A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 8、若反比例函數 的圖象經過點（-1,2)，則這個函數的圖象一定經過點（▲） A、(2,-1)B、( ,2)C、(-2,-1)D、( ,2) 9、中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環節，是一種競猜游戲. 游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎. 參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）. 某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（▲） A.B. C.D. 10、閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2＝－ ，x1?x2＝ .根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的兩實數根，則 + 的值為（▲） A.4B.6C.8D.10 二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分 , 共24分要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案.) 11、分解因式：x3－4x＝＿＿＿. 12、函數函數 中自變量 的取值范圍是； 13、要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是 . 14、如圖有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D＝120?，則該零件另一腰AB的長是 m. 15、某住宅小區6月份隨機抽查了該小區6天的用水量(單位：噸)，結果分別是30、34、32、37、28、31，那么，請你估計該小區6月份(30天)的總用水量約是噸. 16、在數學中，為了簡便，記 ＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.則 － + ＝＿＿＿. 三. 全面 答一答 (本題有8個小題, 共66分 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.) 17（本小題滿分6分） 化簡求值： ，其中 ； 18（本小題滿分6分） 如圖，在 正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將 向下平移4個單位，得到 ，再把 繞點 順時針旋轉 ，得到 ，請你畫出 和 （要求寫出畫法）． 19（本小題滿分6分） 為迎接“城運會”，某射擊集訓隊在一個月的集訓中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績如圖所示： （1） 根據下圖所提供的信息完成表格 (2)如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？ 請說明理由. 20（本小題滿分8分） 如圖，小麗在觀察某建筑物AB. （1）請你根據小亮在陽光下的投影，畫出建筑物 在陽光下的投影. （2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高. 21（本小題滿分8分） 溫度與我們的生活息息相關，你仔細觀察過溫度計嗎?如圖12是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度(℃)，右邊的刻度是華氏溫度(°F)，設攝氏溫度為x(℃)，華氏溫度為y(°F)，則y是x的一次函數. （1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x之間的函數表達式； （2）當攝氏溫度為零下15℃時，求華氏溫度為多少? 22（本小題滿分10分）[來源:Zxxk.Com] 如圖，已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，點E、 F在AB上，∠ECF=45o， （1）求證：△ACF∽△BEC（5分） （2）設△ABC的面積為S，求證：AF?BE=2S（3） [來源:學科網ZXXK] [來源:學科網ZXXK] [來源:Zxxk.Com] 23（本小題滿分10分） 如圖①②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環”的游戲，鐵環是圓形的，鐵環向前滾動時，鐵環鉤保持與鐵環相切.將這個游戲抽象為數學問題，如圖②.已知鐵環的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環中心為O，鐵環鉤與鐵環相切點為M，鐵環與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝ . （1）求 點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）； （2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環鉤MF的長度（單位：厘米）. [來源:Z+xx+k.Com] 24（本小題滿分12分） 如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于 點M，交直線x=1于點N。 （1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN； （2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍； （3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由。 2010年廣州中考數學模擬試題一 答案卷 一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分) 題號 1[來源:Z+xx+k.Com] 2 3 4[來源:Z#xx#k.Com] 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A D C A C D 二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分) 11. x (x+2)(x－2). 12．且 ；13．72.14. 5 .15.960.160. 三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分) 17. （本小題滿分6分） 原式 當 時，原式 18. （本小題滿分6分） 19. （本小題滿分6分） 甲眾數6乙782．2 （2）答案不唯一。 選甲運動員參賽理由：從平均數看兩人平均成績一樣，從方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成績比乙穩定；[來源:Zxxk.Com] 選乙運動員參賽理由：從眾數看，乙比甲成績好，從發展趨勢看，乙比甲潛能要大。 20. （本小題滿分8分） （1）如圖.（2）如圖，因為DE，AF都垂直于地面，且光線DF∥AC，所以Rt△DEF∽Rt△ABC.所以 .所以 .所以AB＝11（m）. 即建筑物AB的高為 . 21. （本小題滿分8分） (1)設一次函數表達式為y＝kx+b，由溫度計的示數得x＝0，y＝3 2；x＝20時，y＝68.將其代入y＝kx+b，得(任選其它兩對對應值也可) 解得 所以y＝ x+32.(2)當攝氏溫度為零下15℃時，即x＝－15，將其代入y＝ x+32，得y＝ ×(－15)+32＝5.所以當攝氏溫度為零下15℃時，華氏溫度為5°F. [來源:Z.xx.k.Com] 22. （本小題滿分10分） 證明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B ∵ ∠ACB=90o，∴ ∠A = ∠B = 45 0， ∵ ∠ECF= 45o，∴ ∠ECF = ∠B = 45o， ∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1 ∵ ∠BCE =∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1； ∴ ∠BCE = ∠2，[來源:Zxxk.Com] ∵∠A = ∠B ，AC=BC， ∴ △ACF∽△BEC。 (2)∵△ACF∽△BEC ∴ AC = BE，BC = AF， ∴△ABC的面積：S =AC?BC =BE?AF ∴AF?BE=2S. 23.（本小題滿分10分） 過M作AC平行的直線，與OA，FC分別相交于H，N.（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1（單位），1×5＝5（cm），所以鐵環鉤離地面的高度為5cm.（2）因為∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以 ＝sinα＝ ，即得FN＝ FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（單位），由勾股定理FM2＝FN2+MN 2，即FM2＝( FM)2+82，解得FM＝10（單位），10×5＝50（cm），所以鐵環鉤的長度FM為50cm. 24. （本小題滿分12分） （1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四邊形OBNM為矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵ ，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900， 又∵∠O PM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM， ∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= ， ∴NC=PM= ，∴BN=OM= PN=1- ； ∴BC=BN-NC=1- - = （ 3）△PBC可能為等腰三角形。 ①當P與A重合時，PC=BC=1，此時P（0，1） ②當點C在第四象限，且PB=CB時， 有BN=PN=1－ ， ∴BC=PB= PN= -m，[來源:學科網ZXXK] ∴NC=BN+BC=1－ + -m， 由⑵知：NC=PM= ， ∴1－ + -m= ，∴m=1. ∴PM= = ，BN=1－ =1－ ， ∴P（ ,1－ ）. ∴使△PBC為等腰三角形的的點P的坐標為（0，1）或（ ,1－ ） 2011年中學中考數學模擬測試卷 一、選擇題 1．－5的相反數是() A．－5 B． C．－ D．5 2．下列運算正確的是() A．3x－2x=xB．－2x－2=－C． D． 3．國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000 ．將舉行奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽．奧運會后將成為北京市具有地標性的體育建筑和奧運遺產．其中，258 000 用科學計數法表示為() A．258× B．25.8×C．2.58×D．0.258× 4．一元二次方程 的解是() A．B．C． D． 5．兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓的位置關系為() A．外離B．內切 C．相交D．外切 二、填空題 ． 6．已知一組數據：－3、－3、4、－3、x、2；若這組數據的平均數為1，則這組數據的中位數是 ． ． 三、解答題 7．計算： －22+(tan60o－1)× +(－ )－2+(－π)o－|2－ | 8．5?12汶川大地震發生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災生產任務，下面是首長與廠長的一段對話： 首長：為了支援災區人民，組織上要求你們完成12000頂李祥帳篷的生產任春手務． 廠長：為了盡快支援災區人民，我們準備每天的生產量比原來多一半． 首長：這樣能提前幾天完成任務？ 廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務！ 根據兩人對話，問該廠原來每天生產多少頂帳篷？ ． 四、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分) 22．甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負． (1)若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？ (2)若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？ (3)若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？ 一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分） 1．據測算，我國每年因沙漠化造成的直接經濟損失超過5400000萬元，用科學記數法表示這個數，應記為() (A) 54×105萬元．（B） 5．4 ×106萬元．(C) 5．4×105萬元．(D)0．54×107萬元． 2．函數 中，自變量x的取值范圍是() （A）x≥ 3． （B）x＞3． （C)x＜3． （D）x＜ 3． 3．圓錐的軸截哪森搏面是() (A)梯形．(B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圓． 4．拋物線y＝(x－5)2十4的對稱軸是() （A）直線x=4．（B）直線x=－4．（C）直線x=－5．（D）直線x=5． 5．把 分母有理化的結果是() （A） －1．（B） ＋1．(C)1－ ．（D）－1－． 6．已知： ，那么下列式子中一定成立的是() （A）2x＝3y．（B）3x=2y．（C）x＝6y．（D）xy＝6． 7．如圖，⊙O的弦CD交弦AB于點P，PA＝8，PB＝6，PC＝4， 則PD的長為() （A）8 （B）6．（C）16． （D）12． 8．某校舉行“五?四”文藝會演，5位評委給各班演出的節目打分．在5個評分中，去掉一個最高分，再去掉 一個最低分，求出評分的平均數，作為該節目的實際得分．對于某節目的演出，評分如下：8．9，9．l，9．3，9．4，9．2，那么該節目實際得分是() （A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18 9．方程x（x＋1）（x－2）＝0的根是() （A）－1，2．（B）l，－2．（C）0，-1，2．（D）0，1，-2． 10．兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關系是() (A)外切． (B)內切． （C）相交． (D)相離． 11．當x＞l時， 化簡的結果是() （A）2－x （B）x－2 （C）x(D)－x． 12．如圖，D是△ABC的AB邊上一點，過D作DE‖BC， 交AC于E，已知 ，那么 的值為() （A）（B） （C） (D) ． 試 卷II 二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 13．如圖，已知直線a,b被直線l所截，a‖b， 如果∠1＝35°，那么∠2＝ 14．某中學要在校園內劃出一塊面積是 100m2的矩形土地做花圃，設這個矩形的相鄰兩邊的長分別為xm和ym，那么y關于x的函數解析式是_________________． 15．如圖，C是⊙O的直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線CD，D為切點，連結AD，OD，BD．請根據圖中所給出的已知條件（不再標注或使用其它字母，不再添加任何輔助線X寫出兩個你認為正確的結論： 16．在數學活動課上名師帶領學生去測量河兩岸A，B兩處之間的距離，先從A處出發與AB成90°方向，向前走了10米到C處，在C處測得∠ACB＝60°(如圖所示)，那么A，B之間的距離約為米 （參考數據： =1．732…， =1．414…，計算結果精確到米) 17．請根據表中Δ疊加的規律，探求Δ疊加的層數與Δ個數之間的關系，寫出相應的關系式。 圖示 層數 △個數求和關系式 1 1=1 2 1十3＝22 3 1十3＋5＝32 4 …… …… n 18．函數 y=ax2－ax＋3x＋1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標分別為． 三、解答題（本題有7小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程） 19．（本題 8分） 解方程： 20（本題8分） 試比較下面兩個幾何圖形的異同，請分別寫出它們的兩個相同點和兩個不同點。 例如：相同點：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等． 不同點：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形． 相同點(1)； (2） 不同點：(1） ；(2） 21．（本題9分） 設 是方程x2+2x-9＝0的兩個實數根，求 和 的值． 22．（本題9分） 如圖，在 △ABC中，以AB為直徑的⊙O交 BC于點 D，連結AD，請你添加一個條件，使△ABD≌△ACD，并說明全等的理由． 你添加的條件是 證明： 23．（本題12 分） 美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容．某市城區近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示） (1)根據圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中， 綠地面積增加最多的是年； （2）為滿足城市發展的需要，計劃到2003年底使城區綠地總面積達到72．6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率． 24．（本題12 分） 如圖，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC= ，D是AC上一個動點（不運動至點A，C),過D作DE‖BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連結 BD，設 CD＝x． （1）用含x的代數式分別表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關于x的函數關系式； (3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1＝2S2 25．（本題14分） 如圖，已知直線y＝－2x＋12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點 M在y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連結MD． （1）求證：△ADM∽△AOB； （2）如果⊙M的半徑為2 ，請求出點M的坐標，并寫出以 為頂點．且過點M的拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P，使得以 P，A，M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由． （26）一家化工廠原來每月利潤為120萬元,從今年一月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計),一方面改善了環境,另一方面大大降低了原料成本.據推算,使用回收凈化設備后的1至x月(x大于等于1,小于等于12)的利潤的月平均值W(萬元)滿足W=10x+90,第2年的月利潤穩定在第1年的第12個月的水平. 問(1) 設使用回收凈化設備后的1至x月(x大于等于1,小于等于12)的利潤和為y,寫出y與x的函數關系式,并求前幾個月的利潤和等于700萬元? (2) 當x為何制時,使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝設備時x月的利潤和相等? (3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和. 26題答案解：（1）y=xw=x(10x+90)=10x2+90x, 10x2+90x=700,解得x=5 答：前5個月的利潤和等于700萬元 （2）10x2+90x=120x,解得，x=3 答：當x為3時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等. （3）12（10×12+90）+12（10×12+90）=5040（萬元） 還有一個網址：是教你學好數學的哦http://wenku.baidu.com/view/71badd7da26925c52cc5bf00.html 嗯嗯~~~O(∩_∩)O~~~~中考數學試卷免費
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