數學常用公式？數學的常用公式1 1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩 個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，那么，數學常用公式？一起來了解一下吧。
數學所有的求導公式
1、原函數：段悉y=c(c為常數)
導數握告乎： y'=0
2、原函數：y=x^n
導數：友孫y'=nx^(n-1)
3、原函數：y=tanx
導數： y'=1/cos^2x
4、原函數：y=cotx
導數：y'=-1/sin^2x
5、原函數：y=sinx
導數：y'=cosx
6、原函數：y=cosx
導數： y'=-sinx
7、原函數：y=a^x
導數：y'=a^xlna
8、原函數：y=e^x
導數： y'=e^x
9、原函數：y=logax
導數：y'=logae/x
10、原函數：y=lnx
導數：y'=1/x
求導公式大全整理
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=tanx f'(x)=sec^2x
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
f(x)=acrsin(x) f'(x)=1/√(1-x^2)
f(x)=acrcos(x) f'(x)=-1/√(1-x^2)
f(x)=acrtan(x) f'(x)=-1/(1+x^2)
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
三角形的面積=底×高÷2
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑=
圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積=
（長×寬+長×高＋寬×高）×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體（正方體、圓柱體）
的體積=底面積×高
平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C＝4a
S＝a2
長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三邊長
h－a邊上的高
s－周長的一半
A,B,C－內角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/旁迅(2sinA)
四邊形 d,D－對角線長
α－型行對角線夾角 S＝dD/2·sinα
平行四邊形 a,b－邊長
h－a邊的高
α－兩邊夾角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－邊長
α－夾角
D－長對角線長
d－短對角線長 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底長
h－高
m－中位線長 S＝(a+b)h/2
＝mh
圓 r－半徑
d－直徑 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半徑
a—圓心角度數
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧長
b－弦長
h－矢高
r－半徑
α－圓心角的度數 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圓環 R－外圓半徑
r－內圓半徑
D－外圓直徑
d－內圓直徑 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
橢圓 D－長軸
d－短軸 S＝πDd/4
立方圖形
名稱 符號 面積S和體積V
正方體 a－邊長 S＝6a2
V＝a3
長方體 a－長
b－寬
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面積
h－高 V＝Sh
棱錐 S－底面積
h－高 V＝Sh/3
棱臺 S1和S2－上、下底面積
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
擬柱體 S1－上底面積
S2－下底面積
S0－中截面積
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圓柱 r－底半徑
h－高
C—底面周長
S底—底面積
S側—側面積
S表—表面積 C＝2πr
S底＝πr2
S側＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圓柱 R－外圓半徑
r－卜啟嘩內圓半徑
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圓錐 r－底半徑
h－高 V＝πr2h/3
圓臺 r－上底半徑
R－下底半徑
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半徑
d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半徑
a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球臺 r1和r2－球臺上、下底半徑
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圓環體 R－環體半徑
D－環體直徑
r－環體截面半徑
d－環體截面直徑 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶狀體 D－桶腹直徑
d－桶底直徑
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母線是拋物線形)
1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間直線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 平面內，經過直線外一點 ，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理 三角形任意兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形任意兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44 定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內角和等于360° 49 四邊形的外角和等于360° 50 多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180° 51 推論 任意多邊的外角和等于360° 52 平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53 平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等且互相平行 54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55 平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分 56 平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57 平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58 平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59 平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 平行四邊形判定定理5兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 60 矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61 矩形性質定理2 矩形的對角線相等 62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 矩形判定定理3 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 64 菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 65 菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66 菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 菱形判定定理3 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 69 正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70 正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71 定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 72 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 74 等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75 等腰梯形的兩條對角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 兩腰相等的梯形是等腰梯形 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性質 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS） 95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似 96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平 分線的比都等于相似比 97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圓是定點的距離等于定長的點的集合 102 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓 106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平分線 107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線 109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
1、 每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝ 1倍數
3、 速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱蔽穗長×6S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形：
C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圓形：S面C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積h:高s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝哪祥小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要宏緩卜可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1小時=60分
1分=60秒1小時=3600秒
小學數學幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r半徑=直徑÷2r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
常見的初中數學公式
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內錯角相等，兩直線平行
11 同旁內角互補，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內錯角相等
14 兩直線平行，同旁內角互補
15 定理三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°
18 推論1直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
20 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
21 全等三角形的對應邊、對應角相等
22 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形
全等
27 定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31 推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角
所對的邊也相等（等角對等邊）
35 推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的
一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直
平分線
44 定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，
那么交點在對稱軸上
45 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩
個圖形關于這條直線對稱
46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，
即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，
那么這個三角形是直角三角形
48 定理四邊形的內角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51 推論任意多邊的外角和等于360°
52 平行四邊形性質定理 1 平行四邊形的對角相等
53 平行四邊形性質定理 2 平行四邊形的對邊相等
54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
55 平行四邊形性質定理 3平行四邊形的對角線互相平分
56 平行四邊形判定定理 1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57 平行四邊形判定定理 2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58 平行四邊形判定定理 3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59 平行四邊形判定定理 4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60 矩形性質定理 1矩形的四個角都是直角
61 矩形性質定理 2矩形的對角線相等
62 矩形判定定理 1有三個角是直角的四邊形是矩形
63 矩形判定定理 2對角線相等的平行四邊形是矩形
64 菱形性質定理 1菱形的四條邊都相等
65 菱形性質定理 2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
66 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=（a×b）÷2
67 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形
68 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69 正方形性質定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70 正方形性質定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每
條對角線平分一組對角
71 定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的
72 定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被
對稱中心平分
73 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，
那么這兩個圖形關于這一點對稱
74 等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75 等腰梯形的兩條對角線相等
76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77 對角線相等的梯形是等腰梯形
78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，
那么在其他直線上截得的線段也相等
79 推論 1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
80 推論 2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2S=L×h
83 (1)比例的基本性質如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性質如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性質如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
／(b+d+…+n)=a／b
86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例
87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得
的應線段成比例
88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線
段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的
三邊與原三角形三邊對應成比例
90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，
所構成的三角形與原三角形相似
91 相似三角形判定定理 1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93 判定定理 2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
94 判定定理 3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95 定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的
斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似
96 性質定理 1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的
比都等于相似比
97 性質定理 2相似三角形周長的比等于相似比
98 性質定理 3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的
余角的正弦值
100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的
余角的正切值
101 圓是定點的距離等于定長的點的集合
102 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
104 同圓或等圓的半徑相等
105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線
107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等
的一條直線
109 定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
常用數學公式匯總
一、基礎代數公式
1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2
2.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2
完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)
3.同底數冪相乘: am×an＝am＋n（m、n為正整數，a≠0）
同底數冪相除：am÷an＝am－n（m、n為正整數，a≠0）
a0＝1（a≠0）
a-p＝ （a≠0，p為正整數）
4.等差數列：
（1）sn ＝ ＝na1+ n(n-1)d；
（2）an＝a1＋（n－1）d；
（3）n ＝ ＋1；
（4）若a,A,b成等差數列，則：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai ；
（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，d為公差，sn為等差數列前n項的和）
5.等比數列：
（1）an＝a1q－1；
（2）sn ＝ （q 1）
（3）若a,G,b成等比數列，則：G2＝ab；
（4）若m+n=k+i，則：am?an=ak?ai ；
（5）am-an=(m-n)d
（6） ＝q(m-n)
（其中：n為項數，a1為首項，an為末項，q為公比，sn為等比數列前n項的和）
6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）
根與系數的關系：x1+x2=- ，x1?x2=
二、基礎幾何公式
1.三角形：不在同一直線上的三點可以構成一個三角形；三角形內角和等于180°；三角形中任兩
邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊；
（1）角平分線：三角形一個的角的平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
數學常用公式大全
數學常用公式大全，公式對廣大學生來說一點也不陌生，不管是上學的哪一個階段我們都要接談雹觸數學公式，公式可以讓我們提高計算的效率，數學學科里面公式的種類很豐富，以下為你帶來數學常用公式大全。
數學常用公式1
小學數學常用公式大全（算術概念）蘆升
1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩
個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩
個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5．乘法分配律：兩個數的和與同一個數相乘，可以把兩個加數
分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+3）×5＝2×5+3×5。
6．除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）
相同的倍數，商不變。0 除以任何不是 0 的數都得 0。
7．等式：等號左右兩邊相等的式子叫做等式。等式的基本性質：
等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為 0 的數，左右兩邊仍然相等。
8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式
叫做一元一次方程式。
以上就是數學常用公式的全部內容，三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。3、乘法交換律 兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
