八年級上冊數學解答題，初二上冊幾何經典題

數學
2024-02-05

八年級上冊數學解答題？八年級上冊數學課本人教版答案(一) 習題11.3 1.解：如圖11-3 -17所示，共9條.2.(1)x=120;(2)x=30;(3)x=75.3.解：如下表所示.4. 108°，那么，八年級上冊數學解答題？一起來了解一下吧。

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21.作圖.

（1）已知△ABC,在△ABC內求作一點P,使點P到△ABC三條邊的距離相等.

（2）要在高速公路旁邊修建一個飛機場，使飛機場到A、B兩個城市的距離之和最小，請做出飛機場的位置。AB同側

25．一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y(cm)是所掛物體質量x(kg)的一次函數，其圖象如圖所示．求：(1)y與x的函數關系式；

(2)彈簧原長是多少？

(3)若彈簧所掛物體質量不超過15kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？

28．網絡時代的到來，很多家庭都接入了網絡，電信局規定了撥號入網兩種收費方式，用戶可以任選其一：

月租費（元）計費方式（元/分）

A方式 0 0．05

B方式 54 0．02

①某用戶某月上網的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為（元）、（元），寫出、與x之間的函數關系式。

②在上網時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網更省錢？

23.近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善。大陸相關部門于2007年8月1日起對原產臺灣地區的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售。某經銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：

每千克售價（元） 38 37 36 35 … 20

每天銷量（千克） 50 52 54 56 … 86

設當單價從38元/千克下調了元時，銷售量為千克；

（1）寫出與間的函數關系式；

（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？

在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D為AB上一點，AF⊥CD交于CD的延長線于點F，BE⊥CD于點E，求證：EF=CF-AF。

初二上冊幾何經典題

1.在某校初一年級四個班的200名學生中，有部分學生在校住宿，在安排宿舍時，若每間住6人，則有5人住不下；若每間住8人，則有兩間寢室沒人住，問宿舍共有幾間？

2.某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案.（1）買一套西裝送一條領帶. （2）西裝和領帶都按定價90％付款. 某商店老板要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x（x＞20）條，問：（1）根據x的不同情況選擇這兩種方案中哪種方案比較優惠？（2）此外，你還能找到更省錢的購買方案嗎？（寫出方案即可）

3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處（1）求EF的長（2）求梯形ABCE的面積

4.甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程乙隊先單獨做1天后再由兩隊合作2天就完成了全部工程。已知甲隊單獨完成工程所需的天數是乙隊單獨完成所需天數的2/3求甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

5.如圖正方形OABC的面積為16點O為坐標原點點B在函數y=xk(k>0,x>0)的圖象上點Pm,n是函數y=xk(k>0,x>0)的圖象上任意一點過點P分別作x軸、y軸的垂線垂足分別為E、F并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。

初二上冊數學有什么題

http://wenku.baidu.com/view/4fc38a1eb7360b4c2e3f6432.html

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數學八上難題及其答案

一、填空題（每小題2分，共24分）

1．16的平方根是±4．

【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

【解答】解：∵（±4）2=16，

∴16的平方根是±4．

故答案為：±4．

【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．

2．用字母表示的實數m﹣2有算術平方根，則m取值范圍是m≥2．

【分析】根據用字母表示的實數m﹣2有算術平方根，可得m﹣2≥0，據此求出m取值范圍即可．

【解答】解：∵用字母表示的實數m﹣2有算術平方根，

∴m﹣2≥0，

解得m≥2，

即m取值范圍是m≥2．

故答案為：m≥2．

【點評】此題主要考查了算術平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數a是非負數；②算術平方根a本身是非負數．求一個非負數的算術平方根與求一個數的平方互為逆運算，在求一個非負數的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．

3．點P（﹣4，1）關于x軸對稱的點的坐標是（﹣4，﹣1）．

【分析】根據點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，﹣y）求解．

【解答】解：點P（﹣4，1）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣4，﹣1）．

故答案為（﹣4，﹣1）．

【點評】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標：點P（x，y）關于x軸的對稱點P′的坐標是（x，﹣y）；點P（x，y）關于y軸的對稱點P′的坐標是（﹣x，y）．

4．用四舍五入法把9.456精確到百分位，得到的近似值是9.46．

【分析】把千分位上的數字6進行四舍五入即可．

【解答】解：9.456≈9.46（精確到百分位）．

故答案為9.46．

【點評】本題考查了近似數和有效數字：經過四舍五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．

5．如圖，△ABC≌△DEF，則DF=4．

【分析】根據全等三角形的對應邊相等解答即可．

【解答】解：∵△ABC≌△DEF，

∴DF=AC=4，

故答案為：4．

【點評】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．

6．已知函數是正比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是﹣2．

【分析】當一次函數的圖象經過二、四象限可得其比例系數為負數，據此求解．

【解答】解：∵函數是正比例函數，

∴m2﹣3=1且m+1≠0，

解得m=±2．

又∵函數圖象經過第二、四象限，

∴m+1＜0，

解得m＜﹣1，

∴m=﹣2．

故答案是：﹣2．

【點評】此題主要考查了正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小．

7．已知a＜＜b，且a，b為兩個連續整數，則a+b=7．

【分析】求出的范圍：3＜＜4，即可求出ab的值，代入求出即可．

【解答】解：∵3＜＜4，a＜＜b，

∵ab是整數，

∴a=3，b=4，

∴a+b=3+4=7，

故答案為：7．

【點評】本題考查了對無理數的大小比較的應用，解此題的關鍵是求出的范圍．

8．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．

【分析】直接利用一次函數圖象，結合式kx+b＞0時，則y的值＞0時對應x的取值范圍，進而得出答案．

【解答】解：如圖所示：

關于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．

故答案為：x＜2．

【點評】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，正確利用數形結合是解題關鍵．

9．如圖，長為12cm的彈性皮筋直放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升8cm至D點，則彈性皮筋被拉長了8cm．

【分析】根據勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．

【解答】解：根據題意得：AD=BD，AC=BC，AB⊥CD，

則在Rt△ACD中，AC=AB=6cm，CD=8cm；

根據勾股定理，得：AD===10（cm）；

所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8（cm）；

即橡皮筋被拉長了8cm；

故答案為：8cm．

【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質以及勾股定理的應用；熟練掌握等腰三角形的性質，由勾股定理求出AD是解決問題的關鍵．

10．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是3．

【分析】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據正方形的面積公式得到DP2=9，易得DP=3．

【解答】解：作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，

∵DP⊥AB，ABC=90°，

∴四邊形BEDP為矩形，

∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，

∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，

∴∠ADP=∠CDE，

在△ADP和△CDE中

，

∴△ADP≌△CDE，

∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，

∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，

∴DP2=9，

∴DP=3．

故答案為3．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．也考查了正方形的性質和勾股定理．本題的關鍵的作輔助線構造兩個全等的三角形．

11．如圖，已知點P為∠AOB的角平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD，則∠OEP與∠ODP的數量關系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

【分析】以O為圓心，以OD為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，根據SAS證△E2OP≌△DOP，推出E2P=PD，得出此時點E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP；以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點E1，連接PE1，根據等腰三角形性質推出∠PE2E1=∠PE1E2，求出∠OE1P+∠ODP=180°即可．

【解答】解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：

以O為圓心，以OD為半徑作弧，交OB于E2，連接PE2，如圖所示：

∵在△E2OP和△DOP中，，

∴△E2OP≌△DOP（SAS），

∴E2P=PD，

即此時點E2符合條件，此時∠OE2P=∠ODP；

以P為圓心，以PD為半徑作弧，交OB于另一點E1，連接PE1，

則此點E1也符合條件PD=PE1，

∵PE2=PE1=PD，

∴∠PE2E1=∠PE1E2，

∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，

∵∠OE2P=∠ODP，

∴∠OE1P+∠ODP=180°，

∴∠OEP與∠ODP所有可能的數量關系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，

故答案為：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定等知識點，主要考查學生的猜想能力和分析問題和解決問題的能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．

12．如圖，直線y=x+2于x、y軸分別交于點A、B兩點，以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，將點C向左平移，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C移動的距離為+1．

【分析】先求出直線y=x+2與y軸交點B的坐標為（0，2），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為1，將y=1代入y=x+2，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標為（﹣1，1），進而得出點C移動的距離．

【解答】解：∵直線y=x+2與y軸交于B點，

∴x=0時，

得y=2，

∴B（0，2）．

∵以OB為邊在y軸右側作等邊三角形OBC，

∴C在線段OB的垂直平分線上，

∴C點縱坐標為1．

將y=1代入y=x+2，得1=x+2，

解得x=﹣1．

故C點到y軸的距離為：，故點C移動的距離為：+1．

故答案為：+1．

【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質，坐標與圖形變化﹣平移，得出C點縱坐標為1是解題的關鍵．

二、選擇題（每小題3分，共24分）

13．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，1）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】點P的橫坐標為負，在y軸的左側，縱坐標為正，在x軸上方，那么可得此點所在的象限．

【解答】解：∵點P的橫坐標為負，縱坐標為正，

∴點P（﹣2，1）在第二象限，

故選B．

【點評】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．

14．在實數0、π、、、﹣、3.1010010001中，無理數的個數有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【分析】無理數就是無限不循環小數，根據無理數的定義逐個判斷即可．

【解答】解：無理數有：π、，共2個，

故選B．

【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．

15．以下圖形中對稱軸的數量小于3的是（）

A．B．C．D．

【分析】根據對稱軸的概念求解．

【解答】解：A、有4條對稱軸；

B、有6條對稱軸；

C、有4條對稱軸；

D、有2條對稱軸．

故選D．

【點評】本題考查了軸對稱圖形，解答本題的關鍵是掌握對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

16．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C=l：2：3

B．三邊長為a，b，c的值為1，2，

C．三邊長為a，b，c的值為，2，4

D．a2=（c+b）（c﹣b）

【分析】由直角三角形的定義，只要驗證角是否是90°；由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．

【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=×180°=90°，故是直角三角形，故本選項錯誤；

B、∵12+（）2=22，∴能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、∵22+（）2≠42，∴不能構成直角三角形，故本選項正確；

D、∵a2=（c+b）（c﹣b），∴a2=c2﹣b2，∴能構成直角三角形，故本選項錯誤．

故選C．

【點評】本題主要考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

17．已知點A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函數y=﹣x﹣2的圖象上，則（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≤y2D．y1≥y2

【分析】根據k＜0，一次函數的函數值y隨x的增大而減小解答．

【解答】解：∵k=﹣1＜0，

∴函數值y隨x的增大而減小，

∵﹣2＜3，

∴y1＞y2．

故選A．

【點評】本題考查了一次函數的增減性，在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．

18．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，邊AB的垂直平分線DE交AB于點E，交BC于點D，CD=1，則BC的長為（）

A．3B．2+C．2D．1+

【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，則AD為∠BAC的角平分線，由角平分線的性質得DE=CD=3，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE，得結果．

【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∴∠DAE=∠B=30°，

∴∠ADC=60°，

∴∠CAD=30°，

∴AD為∠BAC的角平分線，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=1，

∴BC=3，

故選A．

【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記各性質是解題的關鍵．

19．如圖，Rt△MBC中，∠MCB=90°，點M在數軸﹣1處，點C在數軸1處，MA=MB，BC=1，則數軸上點A對應的數是（）

A．+1B．﹣+1C．﹣﹣lD．﹣1

【分析】通過勾股定理求出線段MB，而線段MA=MB，進而知道點A對應的數，減去1即可得出答案．

【解答】解：在Rt△MBC中，∠MCB=90°，

∴MB=，

∵MA=MB，

∴MA=，

∵點M在數軸﹣1處，

∴數軸上點A對應的數是﹣1．

故選：D．

【點評】題目考察了實數與數軸，通過勾股定理，在數軸尋找無理數．題目整體較為簡單，與課本例題類似，適合隨堂訓練．

20．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，在圖中找出格點C，使得△ABC是腰長為無理數的等腰三角形，點C的個數為（）

A．3B．4C．5D．7

【分析】根據題意畫出圖形，找到等腰三角形，計算出腰長進行判斷即可．

【解答】解：等腰三角形ABC1中，腰AC1=AB===2；

等腰三角形ABC2中，腰AC2=AB===2；

等腰三角形ABC3中，腰AC3=BC3==；

等腰三角形ABC4中，腰AC4=BC4==；

等腰三角形ABC5中，腰AC5=BC5==；

故選C．

【點評】本題考查了勾股定理，利用格點構造等腰三角形計算出腰長是解題的關鍵．

三、解答題（52分）

21．計算：．

【分析】首先化簡二次根式，然后按照實數的運算法則依次計算．

【解答】解：=2+0﹣=．

【點評】此題主要考查了實數的運算，解題需注意區分三次方根和平方根．

22．（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；

（2）已知a﹣3的平方根為±3，求5a+4的立方根．

【分析】（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出x的值；

（2）利用平方根定義求出a的值，代入原式求出立方根即可．

【解答】解：（1）方程變形得：（x+1）2=9，

開方得：x+1=3或x+1=﹣3，

解得：x1=2，x2=﹣4；

（2）由題意得：a﹣3=9，即a=12，

則5a+4=64，64的立方根為4．

【點評】此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

23．已知，如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AB=CD，EA∥FB，EC∥FD，求證：EA=FB．

【分析】首先利用平行線的性質得出，∠A=∠FBD，∠D=∠ECA，進而得出△EAC≌△FBD，即可得出AC=BD，進而得出答案．

【解答】證明：∵EA∥FB，

∴∠A=∠FBD，

∵EC∥FD，

∴∠D=∠ECA，

在△EAC和△FBD中，

，

∴△EAC≌△FBD（AAS），

∴EA=FB．

【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質等知識，根據已知得出△EAC≌△FBD是解題關鍵．

24．如圖，已知一次函數y1=（m﹣2）x+2與正比例函數y2=2x圖象相交于點A（2，n），一次函數y1=（m﹣2）x+2與x軸交于點B．

（1）求m、n的值；

（2）求△ABO的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出當x滿足x＜2時，y1＞y2．

【分析】（1）先把A點坐標代入正比例函數解析式求出n，從而確定A點坐標，然后利用待定系數法確定m的值；

（2）由一次函數y1=x+2求得B的坐標，然后根據三角形面積公式求得即可；

（3）根據函數的圖象即可求得．

【解答】解：（1）把點A（2，n）代入y2=2x得n=2×2=4，則A點坐標為（2，4），

把A（2，4）代入y1=（m﹣2）x+2得，4=（m﹣2）×2+2

解得m=3；

（2）∵m=3，

∴y1=x+2，

令y=0，則x=﹣2，

∴B（﹣2，0），

∵A（2，4），

∴△ABO的面積=×2×4=4；

（3）由圖象可知：當x＜2時，y1＞y2．

故答案為x＜2．

【點評】本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）平行，則k1=k2；若直線y=k1x+b1（k1≠0）和直線y=k2x+b2（k2≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．

25．如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點．

（1）求證：△BCD≌△ACE；

（2）若AE=8，DE=10，求AB的長度．

【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質得出CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，求出∠ACE=∠BCD，根據SAS推出兩三角形全等即可；

（2）根據全等求出AE=BD，∠EAC=∠B=45°，求出∠EAD=90°，在Rt△EAD中，由勾股定理求出AD，即可得出AB的長度．

【解答】（1）證明：∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，

∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，

∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，

在△ACE和△BCD中，，

∴△BCD≌△ACE（SAS）；

（2）解：∵△BCD≌△ACE，

∴BD=AE=8，∠EAC=∠B=45°，

∴∠EAD=45°+45°=90°，

在Rt△EAD中，由勾股定理得：AD===6，

∴AB=BD+AD=8+6=14．

【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定，勾股定理的應用，解此題的關鍵是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的長，難度適中．

26．（1）觀察與歸納：在如圖1所示的平面直角坐標系中，直線l與y軸平行，點A與點B是直線l上的兩點（點A在點B的上方）．

①小明發現：若點A坐標為（2，3），點B坐標為（2，﹣4），則AB的長度為7；

②小明經過多次取l上的兩點后，他歸納出這樣的結論：若點A坐標為（t，m），點B坐標為（t，n），當m＞n時，AB的長度可表示為m﹣n；

（2）如圖2，正比例函數y=x與一次函數y=﹣x+6交于點A，點B是y=﹣x+6圖象與x軸的交點，點C在第四象限，且OC=5．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點0、B重合），過點P與y軸平行的直線l交線段AB于點Q，交射線OC于R，設點P橫坐標為t，線段QR的長度為m．已知當t=4時，直線l恰好經過點C．

①求點A的坐標；

②求OC所在直線的關系式；

③求m關于t的函數關系式．

【分析】（1）直線AB與y軸平行，A（x1，y1），B（x2，y2），A、B兩點橫坐標相等，再根據AB的長度為|y1﹣y2|即可求得，

（2）①聯立方程，解方程得出A點的坐標；

②根據勾股定理求得C點坐標，然后根據待定系數法即可求得OC所在直線的關系式；

③分兩種情況分別討論求出即可．

【解答】解：（1）①若點A坐標為（2，3），點B坐標為（2，﹣4），則AB的長度為3﹣（﹣4）=7；

②若點A坐標為（t，m），點B坐標為（t，n），當m＞n時，AB的長度可表示為m﹣n；

故答案為7；m﹣n；

（2）①解得，

∴A（3，3）；

②∵直線l平行于y軸且當t=4時，直線l恰好過點C，如圖2，作CE⊥OB于E，

∴OE=4，

在Rt△OCE中，OC=5，

由勾股定理得：

CE==3，

∴點C的坐標為：（4，﹣3）；

設OC所在直線的關系式為y=kx，則﹣3=4k，

∴k=﹣，

∴OC所在直線的關系式為y=﹣x；

③由直線y=﹣x+6可知B（6，0），

作AD⊥OB于D，

∵A（3，3），

∴OD=BD=AD=3，

∴∠AOB=45°，OA=AB，

∴∠OAB=90°，∠ABO=45°

當0＜t≤3時，如圖2，

∵直線l平行于y軸，

∴∠OPQ=90°，

∴∠OQP=45°，

∴OP=QP，

∵點P的橫坐標為t，

∴OP=QP=t，

在Rt△OCE中，

∵tan∠EOC=|k|=，

∴tan∠POR==，

∴PR=OPtan∠POR=t，

∴QR=QP+PR=t+t=t，

∴m關于t的函數關系式為：m=t；

當3＜t＜6時，如圖3，

∵∠BPQ=90°，∠ABO=45°，

∴∠BQP=∠PBQ=45°，

∴BP=QP，

∵點P的橫坐標為t，

∴PB=QP=6﹣t，

∵PR∥CE，

∴△BPR∽△BEC，

∴=，

解得：PR=9﹣t，

∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣t=15﹣t，

∴m關于t的函數關系式為：m=15﹣t；

綜上，m關于t的函數關系式為m=．

【點評】此題主要考查了一次函數綜合以及相似三角形的判定與性質和勾股定理等知識，利用分類討論以及數形結合得出是解題關鍵．

27．如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發地的路程y（千米）與甲車出發所用的時間x（小時）的關系如圖2，結合圖象信息解答下列問題：

（1）乙車的速度是80千米/時，乙車行駛的時間t=6小時；

（2）求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發地的路程y與它出發的時間x的函數關系式；

（3）直接寫出甲車出發多長時間兩車相距8O千米．

【分析】（1）結合題意，利用速度=路程÷時間，可得乙的速度、行駛時間；

（2）找到甲車到達C地和返回A地時x與y的對應值，利用待定系數法可求出函數解析式；

（3）甲、乙兩車相距80千米有兩種情況：

①相向而行：相等關系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”，

②同向而行：相等關系為“甲車距它出發地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”

分別根據相等關系列方程可求解．

【解答】解：（1）∵乙車比甲車先出發1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，

∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛全程的時間t=480÷80=6（小時）；

（2）根據題意可知甲從出發到返回A地需5小時，