目錄高三知識點歸納數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)好×數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)高中重點題 高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納 高三的數(shù)學(xué)有哪些內(nèi)容
高三數(shù)學(xué)知識點匯總歸納
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中,大家都背過各種知識點吧?知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么,都有哪些知識點呢?以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)知識點匯總歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大睜坦家。
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇1高三上冊數(shù)學(xué)知識點整理
1、函數(shù)零點的概念:對于函數(shù),把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。
2、函數(shù)零點的意義:函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即:
方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.
3、函數(shù)零點的求法:
求函數(shù)的零點:
(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;
(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.
4、二次函數(shù)的零點:
二次函數(shù).
1)△>0,方程有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點.
2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.
3)△
人教版高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
1.定義:
用符號〉,=,〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì):
1不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號方向不變。
2不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。
3不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號方向相反。
3.分類:
1一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
2一元一次不等式組:
a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的純早伍公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點:
1解一元一次不等式(組)
2根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題
3用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇2
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C―底面周長
S底―底面積,S側(cè)―側(cè)面積,S表―表面積C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇3
復(fù)數(shù)的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母做或C表示。
復(fù)數(shù)的表示:
復(fù)數(shù)通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中a叫復(fù)數(shù)的實部,b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義:
(1)復(fù)平面、實軸、虛軸:
點Z的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a,b)表示,這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實軸,y軸叫做虛軸。顯然,實軸上的點都表示實數(shù),除原點外,虛軸上的點都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系,即
這是因為,每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng);反過來,復(fù)平面內(nèi)的每一個點,有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義,也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法,即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模:
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到原點的距離叫復(fù)數(shù)的模,記為|Z|,即|Z|=
虛數(shù)單位i:
(1)它的平方等于-1,即i2=-1;
(2)實數(shù)可以與它進(jìn)行四則運算,進(jìn)行四則運算時,原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系:i就是-1的一個平方根,即方程x2=-1的一個根,方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì):
復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:
對于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時,復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時,復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時,z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時,z就是實數(shù)0。
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇4
1.不等式的定義
在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號的式子,叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的,
有a-b>0?;a-b=0?;a-b
另外,若b>0,則有>1?;=1?;
概括為:作差法,作商法,中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性:a>b?;
(2)傳遞性:a>b,b>c?;
(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;
(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;
(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);
(6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時,先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì):1a>b,ab>0?<;2a
3a>b>0,0;40
(2)若a>b>0,m>0,則
1真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):<;>
(b-m>0);
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇5
不等式的解集:
1能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
2一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
3求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定:
1常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
2在不等式“a>b”或“a
3不等號的開口所對的數(shù)較大,不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
4在列不等式時,一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,如:正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。
高三數(shù)學(xué)知識點歸納 篇6
等式的性質(zhì):
1不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有:
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時,a>bac>bc
c
bac
運算性質(zhì)有:
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應(yīng)注意,上述性質(zhì)中,條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種:“”和“”即推出關(guān)系和等價關(guān)系。一般地,證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此,要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
2關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察,主要有以下三類問題:
(1)根據(jù)給定的不等式條件,利用不等式的性質(zhì),判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì),判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識點
任一A,B,記做AB
AB,BA,A=B
AB={|A|,且|B|}
AB={|A|,或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q,則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有1確定性;2互異性;3無序性
2.集合表示方法1列舉法;2描述法;3韋恩圖;4數(shù)軸法
(3)集合的運算
1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
2Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù):2n
真子集數(shù):2n-1;
非空真子集數(shù):2n-2
高中數(shù)學(xué)集合知識點歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。
集合是一個確定的整體,因此對集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
高三了很多同學(xué)的數(shù)學(xué)成績還很差就開始急躁，到底高三有沒有辦法把數(shù)學(xué)提升上來?那么接下來給大家分享一些關(guān)于高三數(shù)學(xué)如何進(jìn)行逆襲，希望對大家有所幫助。
高三數(shù)學(xué)如何進(jìn)行逆襲
1、通覽教材
把每一科的幾本教材認(rèn)認(rèn)真真研究一遍，把知識點(每本書包括哪幾章、每章包括哪幾節(jié)、每節(jié)講了哪幾個問題侍灶耐、每個問題又涉及到具體哪些方面)按章節(jié)用括號總結(jié)出來。一定要非常詳細(xì)，而且還要親自動手。
我是用A4的紙把每一章的知識歸納出來，然后把這些紙在按章節(jié)順序帖在一張一開的圖畫紙上。這一科整個高中的內(nèi)容，現(xiàn)在都被我整到這張紙上，我把這張紙?zhí)跁康膲ι希瑳]事就看，這樣不僅能把像化學(xué)、生物中辯嘩的小點點記得牢固，而且可以從整體上把握住這一科的特點，發(fā)現(xiàn)各章節(jié)之間的聯(lián)系，甚至可以體會到作者為什么要這樣安排章節(jié)順序。
這樣幾次下來，就可以說是對整個高中知識點爛熟于心了，而且已經(jīng)融會貫通了。對以后考試出錯的地方，都可以在這張知識體系上找出響應(yīng)的章節(jié)，看看到底是哪些知識點出問題了。是只有這個地方有問題，還是與之相應(yīng)的知識點都有問題，找到了癥結(jié)所在，就更容易進(jìn)行有針對性的彌補，而不至于錯一兩道題就覺得自己到處都是漏洞，有找不出具體問題所在。
2、對整體知識熟悉后，開始進(jìn)行專項總結(jié)
比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前學(xué)這些知識的時候是分散學(xué)的，現(xiàn)在我們把這些東西集中起來，是為了便于更好的記憶，也是便于發(fā)現(xiàn)不同知識之間的聯(lián)系。
除此之外，我還總結(jié)了一些對解題非常有幫助的東西。比如化學(xué)，我總結(jié)的有書上出現(xiàn)的所有化學(xué)反應(yīng)方程式、使用催化劑的典型反應(yīng)、十電子結(jié)構(gòu)的常見粒子、十八電子結(jié)構(gòu)的常見粒子、常見粒子的空間構(gòu)形、常見物質(zhì)的顏色狀態(tài)、常見沉淀的顏色、常見雙水解反應(yīng)、“三角”轉(zhuǎn)化關(guān)系。函數(shù)求導(dǎo)的方法和所有函數(shù)公式，數(shù)列求和的各種方法和解題步驟，我都列出了例題方便自己看....
3、我還對解題方法進(jìn)行的總結(jié)
當(dāng)然，對解題方法的總結(jié)肯定是建立在一定量的練題量的基礎(chǔ)上的。例如：非等差等比數(shù)列通向公式的求法、前n項和的求法;化學(xué)計算題的常用方法...
4、對于數(shù)學(xué)，作為提分重點學(xué)科，要認(rèn)真對待
其實高三開始時我的基礎(chǔ)也不好，但經(jīng)過自己用以上方法不懈地努力(還有一對一輔導(dǎo)老師的幫助)，高三上學(xué)期完的時候我已經(jīng)上升到了全班第一、年級第三，高三下學(xué)期每次考試都是班上第一，最后兩次還考了年級第一。
很多人以為我肯定每天開夜車，死整出來的，其實我每晚十點半就睡了，而且每天下午還要和爸媽到公園打半小時羽毛球，每周六下午都要打兩小時籃球。我很討厭那種廣種薄收的落后做法，我個人很強調(diào)效率，我的信念是要用更少的時間高質(zhì)量地完成更多的事情，也許是因為我睡眠充足而且經(jīng)常運動的緣故，每天我都精力充沛，因此做事效率特高。
很多同學(xué)晚上睡很晚，白天上課打磕睡，很多東西沒聽到，問題越積越多，課后花了很多時間都沒補上，而我每老春節(jié)課都很認(rèn)真地上，許多問題課堂上就解決了，越學(xué)越輕松。
高考數(shù)學(xué)怎樣答題
一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
高考數(shù)學(xué)考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是高考數(shù)學(xué)成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從高考數(shù)學(xué)考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
高考數(shù)學(xué)怎樣迅速提分
1.帶個量角器進(jìn)考場，遇見解析幾何馬上可以知道是多少度，小題求角基本馬上解了，要是求別的也可以代換，關(guān)系。大題角度是個很重要的結(jié)論，然后你可以亂吹些上去，最后寫出結(jié)論。分?jǐn)?shù)get!
2.圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，get!
3.圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，get!
4.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個結(jié)論即可。如果第一題真心不會做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個空間坐標(biāo)系，做錯了還有2分可以得!
5.立體幾何中，求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角余弦定理。設(shè)二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，這個定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道這個定理，如果考試中遇到立體幾何求二面角的題，套一下公式就出來了，還來得及，試一下吧。
6.數(shù)學(xué)(理)線性規(guī)劃題，不用畫圖直接解方程更快
7.數(shù)學(xué)最后一大題第三問往往用第一問的結(jié)論
8.數(shù)學(xué)(理)選擇填空圖形題，按比例畫圖有尺子量，零基礎(chǔ)直接秒，所以尺子真有用唉
9.數(shù)學(xué)選擇不會時去除最大值與最小值再二選一,老師告訴我們的!高考題百分之八十是這樣的
10.超越函數(shù)的導(dǎo)數(shù)選擇題，可以用滿足條件常函數(shù)代替，不行用一次函數(shù)。如果條件過多，用圖像法秒殺～不等式也是特值法圖像法～
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無論哪位成功人士，他的背后都有辛勤的汗水，一切的一切都是他努力的結(jié)果，都是汗水的結(jié)晶。學(xué)習(xí)是人生的必修課，我們無法逃避，也不能逃避。那么就請我們興于接受它，并且能閉哪勤奮地學(xué)習(xí)，快樂地學(xué)習(xí)。我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點，希望能幫助到你!
高三數(shù)學(xué)知識點1
一、函數(shù)的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等于零;
2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;
3、對數(shù)的真數(shù)大于零;
4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;
5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;
6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應(yīng)依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。
二、函數(shù)的解析式的常用求法：
1、定義法;
2、換元法;
3、待定系數(shù)法;
4、函數(shù)方程法;
5、參數(shù)法;
6、配方法
三、函數(shù)的值域的常用求法：
1、換元法;
2、配方法;
3、判別式法;
4、幾何法;
5、不等式法;
6、單調(diào)性法;
7、直接法
四、函數(shù)的最值的常用求法：
1、配方法;
2、換元法;
3、不等式法;
4、幾何法;
5、單調(diào)性法
五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論：
1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。
2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。
3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。
4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。
5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。
六、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：
1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。
2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。
3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。
4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù);當(dāng)兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復(fù)合函數(shù)是奇函數(shù)。
5、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。
高三數(shù)學(xué)知識點2
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
2、直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：
(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。
3、直線方程
點斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
高三數(shù)學(xué)知識點3
①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的租枯斜高).
②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)弊態(tài)洞棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
⑤三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
⑧每個四面體都有內(nèi)切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.
[注]：i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.
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數(shù)學(xué)在高考中是占有非常大的分?jǐn)?shù)比重的，很多同學(xué)的數(shù)學(xué)成績都不是太好，那么怎么才能在高三最后階段如何快速提高數(shù)學(xué)成績呢，那么接下來給大家分享一些關(guān)于高三數(shù)學(xué)到底學(xué)什么，希望對大家有所幫助。
高三數(shù)學(xué)到底學(xué)什么
1.內(nèi)容多，進(jìn)度快：高一和高二學(xué)5本必修，3-4本選修，每學(xué)期2-3本的進(jìn)度，然后到高二下半學(xué)期開始一輪復(fù)習(xí)，直到高考結(jié)束。初中一學(xué)期學(xué)1本，數(shù)據(jù)對比明顯懸殊，每一個學(xué)科基本上都會翻倍。
2.內(nèi)容難，抽象，知識點的密度大，比如三角函數(shù)一章的公式都能達(dá)到50個左右，知識點隱秘且聯(lián)系大。
3.還有一個最大的特點是坑，高中數(shù)學(xué)一個符號就會讓知識點大相徑庭，學(xué)生稍不注意就會出錯。
4.高中學(xué)的知識難，速度快，并不是每一個人都可以適應(yīng)高中，并不是每一個同學(xué)到高中都跟得上。
5.并且課堂大滿貫。如果大家沒休息好，錯過一節(jié)課可能就再也聽不懂了。
根據(jù)問題找到最合適的方法
主要根據(jù)期中考試的成績分成幾類，說明共性問題。期中考試成績分為四檔：60分以下，60-90分，90-120分，120分以上。
1.期中成攔譽績在120分以上的學(xué)生，學(xué)習(xí)類型屬于輕松型和主動型，平時學(xué)習(xí)鞏固好基礎(chǔ)知識，在學(xué)習(xí)中注意易錯點，多積累。
這部分學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)竅門，可以平時做些拔高題目，提升解決綜合問題的能力。
如果想通過競賽走自招的話，建議從高一就開始準(zhǔn)備。自主招生需要一些競賽和榮譽，所以建議找一些專門的老師去學(xué)習(xí)競賽知識。
2.期中考試在90-120分的學(xué)生，學(xué)習(xí)方法是沒有問題的，學(xué)習(xí)主動性也是有的。但是應(yīng)該警惕變成隨遇而安型，滿足型，千萬不要松懈下來則皮。但是分?jǐn)?shù)在這一檔的原因可能是：
(1)計算能力差，會做的題目做不對，經(jīng)常審錯題目，對知識點和規(guī)律在做題時稍一馬虎就全盤皆輸。所以這樣的同學(xué)要記住，全做了不一定比做一個對一個的分?jǐn)?shù)高。平時做題注意正負(fù)號，注意括號乘法，不要想當(dāng)然，千萬不要口算心算。
(2)做題速度慢，導(dǎo)致后邊會做的問題沒有做，像這種平時要注意限時訓(xùn)練，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的量，然后通過大量練習(xí)+定期總結(jié)去提升做題速度。
(3)眼高手低型，就是覺得題目一看都會，但是一做題目就會出現(xiàn)做錯、做不全對的情況，出現(xiàn)這種問題的同學(xué)一般是初中學(xué)的比較好，或者有點自信過了頭。要解決的話需要明白高中數(shù)學(xué)做題要一心一意，不能有雜念。平時不能覺得會就不做了，會做不代表能做對，會做不一定能寫出來。所以需要踏踏實實的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，去做題目，一定要把練習(xí)落實在筆頭上。
3.成績在60-90分的學(xué)生，一般是學(xué)習(xí)方法是有問題的，如果得不到及時糾正的話，容易變得信心、毅力不足。
這一分?jǐn)?shù)段的同學(xué)一旦開始努力，只要方法對了，其實成績還是很好提升的，當(dāng)然也可以根據(jù)特點去選擇一對一補課，或者專門的補習(xí)班。
4.期中成績在60分以下的學(xué)生，基本上沒有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，上課聽不懂，題也不太會做。
這個分?jǐn)?shù)段的同學(xué)，經(jīng)常出現(xiàn)遇到不會的問題不去問的情況。數(shù)學(xué)最怕這樣，問題攢多了，就不知道該如何問，不知道如何下手，有的同學(xué)住校，不敢問老師，也不敢問同學(xué)。
疑問越來越多，到后來都聽不懂，這是惡性循環(huán)，所以這個是肯定要改正的。
所以這部分同學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法還沒有掌握，并且沒有在中考后的暑假及時掌握高中的數(shù)學(xué)特點，沒有適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，更需要外部老師的幫助的，比如輔導(dǎo)班，一對一等。
高中的學(xué)習(xí)方法梳理
1.記知識點、思路方法。記下老師講的課堂知識點，題目的解法和推導(dǎo)思路，千萬不要滿堂抄筆記，上課以聽為主，實在不行，借學(xué)霸的筆記就可以了。
2.記典型例題。將課堂上典型例題孫衡差及時記下來，便于課后整理解答過程，有一個再學(xué)習(xí)的過程。但是一定不要閉門造車，一定要多接觸同學(xué)和老師，多聽多看，這一點是有幫助的。
3.記錯誤反思。學(xué)習(xí)中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。
高中數(shù)學(xué)不是神，遙不可及;高中數(shù)學(xué)不是銅墻鐵壁，堅不可摧;高中數(shù)學(xué)不是深淵，遙不見底。
他只是一門學(xué)科，只是一門考試科目，只是一個需要套路的藝術(shù)。
所以內(nèi)心不用害怕，不用擔(dān)憂，只要方法對，套路總結(jié)的好，學(xué)渣到學(xué)霸只是一個坎而已。
高考數(shù)學(xué)易錯點分析
1 數(shù)學(xué)易錯點：遺忘空集致誤
數(shù)學(xué)錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯誤。
尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導(dǎo)致解題錯誤或是解題不全面。
2 數(shù)學(xué)易錯點：忽視集合元素的三性致誤
數(shù)學(xué)錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。
3 易錯點：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤
數(shù)學(xué)錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。
這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價關(guān)系。
另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。
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高考最后沖刺階段已經(jīng)來臨，高三生數(shù)學(xué)特別渣怎么辦？下面我整理了一些高三數(shù)學(xué)成績的提高方法，供大家參考！高三數(shù)學(xué)成績怎么提高 1.對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。由于成績長期沒有提升，很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)本身就難，或者覺得自己不具備某種天賦、某種方法，于是對自己懷疑，甚至對自己沒有信心，那么這樣的話很容易挫傷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。 2.備考的方向。很多考生覺得多做題就行了，還有一些考生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，每天面對大量的習(xí)題，同時也有好像永遠(yuǎn)都做不完題，結(jié)果是成績沒有提升上去。那么這個方向，當(dāng)然也有一些考生走向了另一個極端，不型早喜歡做題甚至很少做題，這些考生有的覺得自己很聰明，應(yīng)該能學(xué)好理科，特別是數(shù)學(xué)，結(jié)果拿到試卷后，覺得生疏，在短時間內(nèi)很難把題目做好，對以上兩類考生，都是屬于備考方向的問題。 3.訓(xùn)練方式。備考中學(xué)習(xí)和考試其實既有區(qū)別又有聯(lián)系，現(xiàn)實中學(xué)習(xí)努力的考生有的不一定會考試，會考試的學(xué)生不一定努力學(xué)習(xí)。當(dāng)然前者遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于后者。無論是會考試還是不會考試的學(xué)生，要想把試考好，對于絕大多數(shù)考生來講，還是需要合理的訓(xùn)練，例如說數(shù)學(xué)學(xué)科來說，你需要在平時訓(xùn)練中注重這些關(guān)鍵詞：時間分配、正確率、題型以及相關(guān)的解題方法、步驟等等。很多學(xué)生沒有訓(xùn)練的目標(biāo)，甚至一些考生做題的目標(biāo)僅僅是為了完成老師布置的作業(yè)，這樣訓(xùn)練方式肯定很難讓自己的成績提升上去。 4.教師教學(xué)等客觀原因。在畢業(yè)班中老師重視成績優(yōu)秀的考生是普遍的現(xiàn)象，當(dāng)然如果面對一些平時努力學(xué)習(xí)，成績沒有提升的同學(xué)，作為老師肯定要給學(xué)生們出謀劃策，幫他們做改變，把成績提升上去，同時現(xiàn)實中也并非所有老師都能這樣去做，有的老師精力也不允許。但是無論怎樣，考生成績上不去，幫他們提升成績更是老師的責(zé)任。如果我?guī)б粋€班級的學(xué)生，肯定不會一刀切去布置作業(yè)，讓每一個學(xué)生都按照同樣的模式去走，要根據(jù)他們的實際需要，給出建議和方向。還是那句話，很多時候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)不是你做了多少題而是做了多少有效的題。 高三數(shù)學(xué)怎么學(xué)1.做題時千萬不能怕難題有很多人數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導(dǎo)數(shù)，看到稍微長一點的復(fù)雜一點的敘述，甚至看到21、22就已經(jīng)開始退卻了。這部分的分?jǐn)?shù)，如果你不去努力，永遠(yuǎn)都不會掙到的，所以第一個建議，就是大膽的去做，反正數(shù)學(xué)已經(jīng)很差了，何必怕打臉呢?前面虧欠數(shù)學(xué)這門學(xué)科太多，就算讓它打腫了又怎樣，后面一點一點的強大起來，總有那么一天你殲塵去打它的臉。2、做題之后加強反思學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)。俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。 有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積卜改雀題目，在考試中一般也是難有作為的。打個比喻：有很多人，因為工作的需要，幾乎天天都在寫字。結(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動合理地地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長進(jìn)。我推薦：如何提高高中數(shù)學(xué)成績 3.錯題本怎么用錯題本不是你錯了就要去記錄。錯題本和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧著去采擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。
