目錄數(shù)學(xué)高二人教版 數(shù)學(xué)高二知識(shí)點(diǎn)歸納 數(shù)學(xué)高二必修三課本 數(shù)學(xué)高二題目 高二數(shù)學(xué)上冊(cè)課本內(nèi)容
高二本身的知識(shí)體系而言，它主要是對(duì)高一知識(shí)的深入和新知識(shí)模塊的補(bǔ)充。以數(shù)學(xué)為例，除去不同學(xué)校教學(xué)進(jìn)度的不同，下面給大家分享一些關(guān)于高二數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)歸納，希望對(duì)大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)1
一、直線與圓:
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于一條與軸相交的直線,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為,就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí),規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為α,且α≠90°,則斜率k=tanα.
過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。
3、直線方程:⑴點(diǎn)斜式:直線過點(diǎn)斜率為,則直線方程為,
⑵斜截式:直線在軸上的截距為和斜率,則直線方程為
4、直線與直線的位置關(guān)系:
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:.⑵圓的一般方程:
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那敗宏手么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)
二、圓錐曲線方程:
1、橢圓:①方程(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線:①方程(a,b>0)注意還有一個(gè);②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a,虛軸長(zhǎng)為2b,焦距為2c;漸進(jìn)線或c2=a2+b2
3、拋物線:①方程y2=2px注意絕凳還有三個(gè),能區(qū)別開口方向;②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-;③焦半徑;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式:
三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體:
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析:
2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí),把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變,平行于y軸的線察嫌段長(zhǎng)減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積:S側(cè)=;③體積:V=S底h:
⑶臺(tái)體①表面積:S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積:S側(cè)=
⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構(gòu)造三角形;
⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
四、導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義-導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題)
1、導(dǎo)數(shù)的定義:在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作.
2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:曲線在點(diǎn)處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①;②;③;
⑤;⑥;⑦;⑧。
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則:
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性:設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);
注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。
(2)求極值的步驟:
①求導(dǎo)數(shù);
②求方程的根;
③列表:檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào),如果左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值;
(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟:
ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,的為值,最小的是最小值。
五、常用邏輯用語:
1、四種命題:
⑴原命題:若p則q;⑵逆命題:若q則p;⑶否命題:若p則q;⑷逆否命題:若q則p
注:1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別:命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞:
⑴且(and):命題形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命題形式pq;真真真真假
⑶非(not):命題形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;
“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;
“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”
4、充要條件
由條件可推出結(jié)論,條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件,則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題:
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題,叫做全稱命題。
短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分,邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào)表示,含有存在量詞的命題,叫做存在性命題。
高二數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)2
異面直線定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
異面直線性質(zhì)：既不平行,又不相交.
異面直線判定：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
異面直線所成角：作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角.兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直.
求異面直線所成角步驟：
A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上.B、證明作出的角即為所求角C、利用三角形來求角
(7)等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩角相等或互補(bǔ).
(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系
直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
三種位置關(guān)系的符號(hào)表示：aαa∩α=Aaα
(9)平面與平面之間的位置關(guān)系：平行——沒有公共點(diǎn);αβ
相交——有一條公共直線.α∩β=b
2、空間中的平行問題
(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)
線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.
線線平行線面平行
線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,
那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行
(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)
兩個(gè)平面平行的判定定理
(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行
(線面平行→面面平行),
(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行.
(線線平行→面面平行),
(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理
(1)如果兩個(gè)平面平行,那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.(面面平行→線面平行)
(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)
3、空間中的垂直問題
(1)線線、面面、線面垂直的定義
兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.
線面垂直：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直.
平面和平面垂直：如果兩個(gè)平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形)是直二面角(平面角是直角),就說這兩個(gè)平面垂直.
(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
線面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面.
性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行.
面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.
4、空間角問題
(1)直線與直線所成的角
兩平行直線所成的角：規(guī)定為.
兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.
兩條異面直線所成的角：過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.
(2)直線和平面所成的角
平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為.
平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角.
求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作,二證,三計(jì)算”.
在“作角”時(shí)依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線,
在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中主要信息：
(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;
(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.
(3)二面角和二面角的平面角
二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面.
二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.
直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.
兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角
求二面角的方法
定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角
垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角
高二數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)3
1.在中學(xué)我們只研直圓柱、直圓錐和直圓臺(tái)。所以對(duì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的旋轉(zhuǎn)定義、實(shí)際上是直圓柱、直圓錐、直圓臺(tái)的定義。
這樣定義直觀形象，便于理解，而且對(duì)它們的性質(zhì)也易推導(dǎo)。
對(duì)于球的定義中，要注意區(qū)分球和球面的概念，球是實(shí)心的。
等邊圓柱和等邊圓錐是特殊圓柱和圓錐，它是由其軸截面來定義的，在實(shí)踐中運(yùn)用較廣，要注意與一般圓柱、圓錐的區(qū)分。
2.圓柱、圓錐、圓和球的性質(zhì)
(1)圓柱的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是連心線垂直圓柱的底面;二是三個(gè)截面的性質(zhì)——平行于底面的截面是與底面全等的圓;軸截面是一個(gè)以上、下底面圓的直徑和母線所組成的矩形;平行于軸線的截面是一個(gè)以上、下底的圓的弦和母線組成的矩形。
(2)圓錐的性質(zhì)，要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)
①平行于底面的截面圓的性質(zhì)：
截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。
②過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形，其面積為：
易知，截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角(如圖10-20)，事實(shí)上，由BC≥AB，VC=VB=VA可得∠AVB≤BVC.
由于截面三角形的頂角不大于軸截面的頂角。
所以，當(dāng)軸截面的頂角θ≤90°，有0°<α≤θ≤90°，即有
當(dāng)軸截面的頂角θ>90°時(shí)，軸截面的面積卻不是的，這是因?yàn)?，?0°≤α<θ<180°時(shí)，1≥sinα>sinθ>0.
③圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式
l2=h2+R2
(3)圓臺(tái)的性質(zhì)，都是從“圓臺(tái)為截頭圓錐”這個(gè)事實(shí)推得的,高考，但仍要強(qiáng)調(diào)下面幾點(diǎn)：
①圓臺(tái)的母線共點(diǎn)，所以任兩條母線確定的截面為一等腰梯形，但是，與上、下底面都相交的截面不一定是梯形，更不一定是等腰梯形。
②平行于底面的截面若將圓臺(tái)的高分成距上、下兩底為兩段的截面面積為S，則
其中S1和S2分別為上、下底面面積。
的截面性質(zhì)的推廣。
③圓臺(tái)的母線l，高h(yuǎn)和上、下兩底圓的半徑r、R，組成一個(gè)直角梯形，且有
l2=h2+(R-r)2
圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形。
(4)球的性質(zhì)，著重掌握其截面的性質(zhì)。
①用任意平面截球所得的截面是一個(gè)圓面，球心和截面圓圓心的連線與這個(gè)截面垂直。
②如果用R和r分別表示球的半徑和截面圓的半徑，d表示球心到截面的距離，則
R2=r2+d2
即，球的半徑，截面圓的半徑，和球心到截面的距離組成一個(gè)直角三角形，有關(guān)球的計(jì)算問題，常歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形。
3.圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表面積
(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和多面體一樣都是可以平面展開的。
①圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖，是求其側(cè)面積的基本依據(jù)。
圓柱的側(cè)面展開圖，是由底面圖的周長(zhǎng)和母線長(zhǎng)組成的一個(gè)矩形。
②圓錐和側(cè)面展開圖是一個(gè)由兩條母線長(zhǎng)和底面圓的周長(zhǎng)組成的扇形，其扇形的圓心角為
③圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)由兩條母線長(zhǎng)和上、下底面周長(zhǎng)組成的扇環(huán)，其扇環(huán)的圓心角為
這個(gè)公式有利于空間幾何體和其側(cè)面展開圖的互化
顯然，當(dāng)r=0時(shí)，這個(gè)公式就是圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式，所以，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺(tái)相關(guān)角的特例。
(2)圓柱、圓錐和圓臺(tái)的側(cè)面公式為
S側(cè)=π(r+R)l
當(dāng)r=R時(shí)，S側(cè)=2πRl，即圓柱的側(cè)面積公式。
當(dāng)r=0時(shí)，S側(cè)=rRl，即圓錐的面積公式。
要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。
(3)球面是不能平面展開的圖形，所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺(tái)的方法完全不同。
推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，課本上不能算是一種證明。
求不規(guī)則圓形的度量屬性的常用方法是“細(xì)分——求和——取極限”，這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后，不證自明，這里從略。
4.畫圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的直觀圖的方法——正等測(cè)
(1)正等測(cè)畫直觀圖的要求：
①畫正等測(cè)的X、Y、Z三個(gè)軸時(shí)，z軸畫成鉛直方向，X軸和Y軸各與Z軸成120°。
②在投影圖上取線段長(zhǎng)度的方法是：在三軸上或平行于三軸的線段都取實(shí)長(zhǎng)。
這里與斜二測(cè)畫直觀圖的方法不同，要注意它們的區(qū)別。
(2)正等測(cè)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的直觀圖的區(qū)別主要是水平放置的平面圖形。
用正等測(cè)畫水平放置的平面圓形時(shí)，將X軸畫成水平位置，Y軸畫成與X軸成120°，在投影圖上，X軸和Y軸上，或與X軸、Y軸平行的線段都取實(shí)長(zhǎng)，在Z軸上或與Z軸平行的線段的畫法與斜二測(cè)相同，也都取實(shí)長(zhǎng)。
5.關(guān)于幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間的最短距離問題
柱、錐、臺(tái)的表面都可以平面展開，這些幾何體表面內(nèi)兩點(diǎn)間最短距離，就是其平面內(nèi)展開圖內(nèi)兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)。
由于球面不能平面展開，所以求球面內(nèi)兩點(diǎn)間的球面距離是一個(gè)全新的方法，這個(gè)最短距離是過這兩點(diǎn)大圓的劣弧長(zhǎng)。
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高二數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)什么了
要學(xué)習(xí)數(shù)列；幾何（包括直線、圓、曲線、立體幾何）一般高考在這部分要考大題，所以還是很重要的，好好學(xué)，在理解的基礎(chǔ)上記住一些定理；排列組合；極限；統(tǒng)計(jì)等。以上這些都是比較重要的部分，希望你好好學(xué)，加油！
高二數(shù)學(xué)都有什么內(nèi)容
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是
在平面直角座標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按到和時(shí)所轉(zhuǎn)的記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0斜率已
知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
，,①‖,； ②.
直線與直線的位置關(guān)系：
（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn) （2）垂直 A1A2+B1B2=0
5、點(diǎn)到直線的距離公式；
兩條平行線與的距離是
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一般方程：
注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓(a>b>0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③ e=
④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c； a2=b2+c2 ；
2、雙曲線：①方程(a,b>0) 注意還有一個(gè)；②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c；
③e=；④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c； 漸進(jìn)線或 c2=a2+b2
3、拋物線 ：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向； ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-；③焦半徑; 焦點(diǎn)弦＝x1+x2+p；
4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：
5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,. (1)；(2).
2、數(shù)量積的返裂定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即
3、模的計(jì)算：|a|=. 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>
4、向量的運(yùn)算過程中完全平方公式等照樣適用：如
三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸
o'x'、o'y'、使x'o'y'=45°（或135°
）（2）平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半．（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不漏埋閉是90度．；③體
積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：
⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：直線與平面平行：①平行線面平行；②面面平行線面平行。平面與平面平行：①面平行面平行。線面面。線面求角：（步驟
-------Ⅰ找或作角；Ⅱ求角）
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；⑵直線與平面所成的角：
①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。
3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧ 。
4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果,那么為增函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；
注意：如果已知為減函數(shù)求字母......
高二數(shù)學(xué)要學(xué)什么??？
在學(xué)習(xí)過程中,一定要:多聽(聽課),多耿(記重要的題型結(jié)構(gòu),記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業(yè)),多問(不懂就問),多動(dòng)手(做實(shí)驗(yàn)),多復(fù)習(xí),多總結(jié).用記課堂筆記的方法集中上課注意力.
學(xué)習(xí)液薯要安排一個(gè)簡(jiǎn)單可行的計(jì)劃, 改善學(xué)習(xí)方法.同時(shí)也要適當(dāng)參加學(xué)校的活動(dòng),全面發(fā)展.
其他時(shí)間中,一定要保證學(xué)習(xí)時(shí)間,保證各科的學(xué)習(xí)質(zhì)量,不能偏科.
每天要保證足夠的睡眠(8小時(shí)),保證學(xué)習(xí)效率.
安排適當(dāng)?shù)淖杂蓵r(shí)間用于與家人和朋友的交往及其他活動(dòng).
通過不懈的努力,使成績(jī)一步一步的提高和穩(wěn)固.對(duì)考試盡力, 考試時(shí)一定要心細(xì),最后沖刺時(shí),一定要平常心.考試結(jié)束后要認(rèn)真總結(jié),以便于以后更好的學(xué)習(xí).
眼下:放下包袱,平時(shí):努力學(xué)習(xí).考前:認(rèn)真?zhèn)鋺?zhàn),考試時(shí):不言放棄,考后:平常心.切記!
成功永遠(yuǎn)來自于不懈的努力,成功永遠(yuǎn)屬于勤奮的人.祝你成功.
高二數(shù)學(xué)學(xué)哪幾本書啊...
是這樣的
必修1-5高一應(yīng)該會(huì)學(xué)完
高二理科要學(xué)選修2-1、2-2、2-3，以及選修4-1、4-4
其中選修2系列主要是函數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、邏輯、圓錐曲線、空間向量與幾何、導(dǎo)數(shù)、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、計(jì)數(shù)原理
選修4系列主要是專題性質(zhì)，如座標(biāo)系與極座標(biāo)、幾何證明選講等。另外幾本4系列就屬于選修課范疇了，比如不等式選講、數(shù)列與差分等、
對(duì)了河馬，你去了國(guó)外一年又回來了？那你等于跟下一屆高考阿，好麻煩
高二數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容
必修部分： *** 、函數(shù)、基本初等函數(shù)、立體幾何初步、空間向量與立體幾何、算法初步、常用邏輯用語、平面幾何初步、圓錐曲線、三角函數(shù)、平面向量、解三角形、數(shù)列、不等式、推理與證明、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布、數(shù)學(xué)建模、
選修部分：幾何證明與選講、矩陣與變換、座標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講。
必修必考，選修選考。不明白可在線問。
理科高二數(shù)學(xué)怎么學(xué)？
數(shù)學(xué)其實(shí)不難，我高二以來考過滿分一般都在120以上，記住一定要做好筆記，筆記在大型考試前絕對(duì)會(huì)發(fā)揮非常大的功效，我亥中從不做筆記中考考滿分但是高中來以后認(rèn)清了筆記的重要性，教科書上說實(shí)在的很空，啥都沒，我現(xiàn)在非常珍惜我的筆記。上課認(rèn)真聽講，記好老師補(bǔ)充練習(xí)的題目及方法學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)，還有一個(gè)注重改錯(cuò)，改錯(cuò)本也是非常重要的，許多題目當(dāng)時(shí)聽都懂了當(dāng)時(shí)改都曉得了，但過一段時(shí)間不見得你還記得，?？纯础＞臀叶裕瑪?shù)學(xué)其實(shí)很有趣，有些題目的巧方法不是挺另人開心及驚嘆的么？如果你能保證這兩點(diǎn)，不會(huì)差到哪去的，加油吧！嘿嘿，我馬上高三了，相信到后來會(huì)更慶幸筆記做的全了。
高二數(shù)學(xué)人教版將學(xué)什么？
在高二一整學(xué)年要學(xué)三角函數(shù)及圖象、平面向量、三角恒等變換、算法、統(tǒng)計(jì)、概率附加選修的常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、倒數(shù)及其應(yīng)用、框圖、推理與證明等
江蘇高二數(shù)學(xué)學(xué)什么
目測(cè)選修2-1 2-2 2-3 。學(xué)微積分，橢圓，概率二項(xiàng)式。還有沒學(xué)完的必修，貌似要學(xué)計(jì)數(shù)原理吧。記不得了，至于選修部分聯(lián)系你買高考數(shù)學(xué)附加題，是一本牛皮紙封面的書，很牛的。我畢業(yè)了好多東西扔了。暑假的話，把之前學(xué)的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)200分高一至少學(xué)了有120分。
必修沒學(xué)完的不是特別重要了。如果你一定要學(xué)習(xí)計(jì)劃的話，我建議你買小題狂做寫寫，買全能版，雖然有點(diǎn)多，但題目不錯(cuò)勝在全。專題也分開，也有綜合訓(xùn)練，關(guān)鍵的是答案非常詳細(xì)。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、亂謹(jǐn)備空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面給大家分享一些高二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
高二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)1
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線
x=-b/2a。
對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。
當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0)，對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0)，對(duì)稱軸在y軸右。
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交嘩毀點(diǎn)。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
高二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)2
直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：
1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：
2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行于x軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側(cè))面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：
⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=
⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=
4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。
(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線
5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;
⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
高二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)3
復(fù)合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：
⑴當(dāng)為整式或奇晌隱次根式時(shí)，R的值域;
⑵當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開方數(shù)不小于0(即≥0);
⑶當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開方數(shù)大于0;
⑷當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。
⑸當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實(shí)際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對(duì)自變量的要求
⑻對(duì)于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對(duì)字母的取值情況進(jìn)行分類討論，并要注意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占稀?/p>
⑼對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零且不等于1。
⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要注意對(duì)角變量的限制。
復(fù)合函數(shù)常見題型
(ⅰ)已知f(x)定義域?yàn)锳，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。
(ⅱ)已知f[g(x)]定義域?yàn)锽，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。
(ⅲ)已知f[g(x)]定義域?yàn)镃，求f[h(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。
高二數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)4
1.求函數(shù)的單調(diào)性：
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù);(2)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù);(3)如果恒f(x)0，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。
利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不間斷區(qū)間為減區(qū)間。
反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，
(1)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);
(2)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),則f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);
(3)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),則f(x)0恒成立。
2.求函數(shù)的極值：
設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，如果對(duì)x0附近的所有的點(diǎn)都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值)。
可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：
(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí)，f(x)和f(x)值的變化情況：
(4)檢查f(x)的符號(hào)并由表格判斷極值。
3.求函數(shù)的值與最小值：
如果函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對(duì)任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的。
求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值;
(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間[a,b]上的值與最小值。
4.解決不等式的有關(guān)問題：
(1)不等式恒成立問題(絕對(duì)不等式問題)可考慮值域。
f(x)(xA)的值域是[a,b]時(shí)，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;
不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。
f(x)(xA)的值域是(a,b)時(shí)，
不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。
(2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f(x)f(x0)0。
5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：
實(shí)際生活求解(小)值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時(shí)，一定要注意，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。
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★高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)選修2
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?3b57837d30f874be5607a657c671896b"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。選修課程：選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線局陪與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。選修4-1：幾何證明選講；選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程； 選修4-5：不等式選講。
擴(kuò)展資料
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高二的數(shù)學(xué)比高一數(shù)學(xué)更難，也是一個(gè)分水嶺兆信。高考中的三道難一些的大題都是高二學(xué)習(xí)的。高二既要熟悉高一講過的內(nèi)容，還要在接下來學(xué)會(huì)應(yīng)用。例如高一的函數(shù)知識(shí)，高二的導(dǎo)數(shù)知識(shí)就需要應(yīng)用函數(shù)的思想。高二的新知識(shí)中，立體幾何知識(shí)，對(duì)學(xué)生的`思維要求很高，主要考查學(xué)生的空間想象能力，后面的解析幾何對(duì)學(xué)生的能力要求很高，做題速度，運(yùn)算也桐猜蠢是考察的方向，高二的知識(shí)難度和計(jì)算量都比高一大很多，必須快速進(jìn)入高二的學(xué)習(xí)，這樣后面的學(xué)習(xí)才能游刃有余!
高二上學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)哪些內(nèi)容：
理科：必修2(解析幾何初步與立體幾何）、選修2-1(圓錐曲線）、選修2-2(分類記數(shù)原理）、選修2-3(排列組合）。
文科：必修2(解析幾何初步與立體幾何）、選修1-1(平面幾何）、選修1-2(記數(shù)原理）。
可能各地區(qū)學(xué)校之間有差異，一切還以學(xué)生所在學(xué)校的教材為準(zhǔn)，以上僅供參考！
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意事項(xiàng)：
及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思悉李困想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思睜念想。
有了數(shù)擾迅學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
