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2017年蘇州市中考數學，2018年蘇州市中考數學

數學
2023-04-22

目錄
2017中考江蘇蘇州一模數學
2014蘇州中考數學
2019蘇州市中考數學試卷
2013年蘇州中考數學
2017蘇州中考數學試卷

2017中考江蘇蘇州一模數學

2006年安徽省中考數學試題

八、（本題滿分 14 分）

23 ．如圖（ l ) ，凸四邊形 ABCD ，如果點P滿足∠APD ＝∠APB =α。且∠B P C ＝∠CPD ＝β，則稱點P為四邊形 ABCD的一個半等角點．

( l ）在圖（ 3 ）正方形 ABCD 內畫一個半等角點P，且滿足α≠β。

( 2 ）在圖（ 4 ）四邊形 ABCD 中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） .

( 3 ）若四邊形 ABCD 有兩個半等角點P1 、P2（如圖（ 2 ) ) ，證明線段P1 P2上任一點也是它的半等角點。

第23題圖

濟南市2006年高中階段學校招生考試

27．（本題9分）如圖1，已知中，，．過點作，且，連接交于點．

（1）求的長；

（2）以點為圓心，為半徑作，試判斷與是否相切，并說明理由；

（3）如圖2，過點作，垂足為．以點為圓心，為半徑作；以點為圓心，為半徑作．若和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持和相切，且使點在的內部，點在的外部，求和的變化范圍．

江西省南昌市2006年初中畢業暨中等學校招生考試

25問題背景；課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°．則BM=CN：

②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點．BM

與CN相交于點O，若∠BON=90°．則BM=CN.

然后運用類似的思想提出了如下命題：

③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN.

任務要求

(1)請你從①．②，③三個命題中選擇一個進行證明；

(說明：選①做對的得4分，選檔櫻孫②做對的得3分，選③做對的得5分)

(2) 請你繼續完成下面的探索；

①如圖4，在正n(n≥3)邊形ABCDEF中，M，N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM=CN成立(不要求證明)

②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，∠BON=108°時，試問結論BM=CN是否還

成立，若成立，請給予證明．若不成立，請說明理由

(I)我選

證明

2006年南通市初中畢業、升學考試

(第28題12分)28. 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

求直線CB的解析式；

求點M的坐標；

∠DMC繞點M順時頌握針旋轉α （30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（點D1，C1依次與點D，C對應），射線MD1交直線DC于點E，射線MC1交直線CB于點F ，設DE＝m，BF＝n .求m與 n的函數關系式．

2006年山東省青島市初級中學學業水平考試

24．（本小題滿分12分）

如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜邊上的中點．

如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發，以1cm/行鏈s 的速度沿射線AB方向平移，在△EFG 平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設運動時間為x（s），FG的延長線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當x為何值時，OP‖AC ?

（2）求y與x 之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．

（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．

（參考數據：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456

或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）

浙江省2006年初中畢業生學業考試試卷

24．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1經過點A(-2，0)和點B(0，)，直線l2的函數表達式為，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．

(1) 填空：直線l1的函數表達式是，交點P的坐標是，∠FPB的度數是:

(2) 當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線CM的距離等于⊙C的半徑R，并寫出R=時a的值.

(3) 當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=，記四邊形NMOB的面積為S(其中點N是直線CM與l2的交點)．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

鹽城市二○○六年高中階段教育招生統一考試

30．(本題滿分12分)

已知：如圖，A（0,1）是y軸上一定點，B是x軸上一動點，以AB為邊，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB ，過B作BC⊥AB，交AE于點C.?

(1)當B點的橫坐標為時，求線段AC的長；?

(2)當點B在x軸上運動時，設點C的縱、橫坐標分別為y、x，試求y與x的函數關系式（當點B運動到O點時，點C也與O點重合）；?(3)設過點P（0，-1）的直線l與(2)中所求函數的圖象有兩個公共點M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直線l的解析式．?

常州市二00六年初中畢業、升學統一考試

28．（本小題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B。

（1）點P在運動時，線段AB的長度頁在發生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

湖北省黃岡市2006年初中學業水平考試

22．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為(4，0)、(4，3)，動點M、N分別從點O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP，當兩動點運動了t秒時。

（1）P點的坐標為(，)(用含t的代數式表示)；

（2）記△MPA的面積為S，求S與t的函數關系式(0＜t＜4)；

（3）當t= 秒時，S有最大值，最大值是；

（4）若點Q在y軸上，當S有最大值且△QAN為等腰三角形是，求直線AQ的解析式。

南京市2OO6年初中畢業生學業考試

八、(本題9分)

28.已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合.

(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點F、G(如圖1)，，求DE的長；

(2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線BC相切，

求折痕FG的長．

江蘇省淮安市2006年中等學校招生文化統一考試

26．已知一次函數y=+m(O

(1)直線AC的解析式為________，直線的解析式為________ (可以含m)；

(2)如圖，、分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當m在其范圍內變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化?并簡要說明理由；

(3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關系式，并求S的變化范圍；

(4)若m=1，當△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時，判斷△ABC介于直線，之間部分的面積是否改變?若不變請指出來．若改變請寫出面積變化的范圍．(不必說明理由)

江蘇省連云港市2006年中等學校招生統一考試

29．（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線y=px2－1與兩坐標軸分別交于點A、B、C，點D坐標為(0，－2)，△ABD為直角三角形，l為過點D且平行于x軸的一條直線。

（1）求p的值；

（2）若Q為拋物線上一動點，試判斷以Q為圓心，QO為半徑的圓與直線l的位置關系，并說明理由；

（3）是否存在過點D的直線，使該直線被拋物線所截得得線段是點D到直線與拋物線兩交點間得兩條線段的比例中項。如果存在，請求出直線解析式；如果不存在，請說明理由。

2006年蘇州市初中畢業暨升學考試試卷

29．(本題8分)

如圖，直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(5，0)，動點P從B點出發沿BO向終點O運動，動點O從A點出發沿AB向終點B運動．兩點同時出發，速度均為每秒1個單位，設從出發起運動了s．

(1)Q點的坐標為(＿＿＿，＿＿＿)（用含x的代數式表示）

(2)當x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形?

(3)記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運動所形成的圖形，并說明理由.

江蘇省宿遷市2006年初中畢業暨升學考試

27．（本題滿分12分）

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．

（1）如圖①，當r＜a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系公共點的個數

d＞a＋r

d＝a＋r

a－r＜d＜a＋r

d＝a－r

d＜a－r

所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數可能有個；

（2）如圖②，當r＝a時，根據d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數填入下表：

d、a、r之間關系公共點的個數

d＞a＋r

d＝a＋r

a≤d＜a＋r

d＜a

所以，當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數可能有個；

（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r＝a；

（4）就r＞a的情形，請你仿照“當……時，⊙O與正方形的公共點個數可能有

個”的形式，至少給出一個關于“⊙O與正方形的公共點個數”的正確結論．

（注：第（4）小題若多給出一個正確結論，則可多得2分，但本大題得分總和不得超過12分）

泰州市二○○六年初中畢業、升學統一考試數學試題

29.將一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在軸上，OA=6，OC=10.

⑴如圖⑴，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點，求E點的坐標；

⑵如圖⑵，在OA、OC邊上選取適當的點E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點落在AB邊上的D′點，過D′作D′G‖A′O交E′F于T點，交OC′于G點，求證：TG=A′E′

⑶在⑵的條件下，設T（，）①探求：與之間的函數關系式.②指出變量的取值范圍.

⑷如圖⑶，如果將矩形OABC變為平行四邊形OA”B”C”，使O C”=10，O C”邊上的高等于6,其它條件均不變,探求：這時T（，）的坐標與之間是否仍然滿足⑶中所得的函數關系,若滿足,請說明理由；若不滿足,寫出你認為正確的函數關系式.

2006年無錫市初中畢業、高級中等學校招生考試

30．(本小題滿分9分)

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm．點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止)．設P、Q同時出發并運動了t秒．

(1)當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；

(2)試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

徐州市2006年初中畢業、升學考試數學試題

27．在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB=2，AD=1，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合，將矩形折疊，使點A落在邊DC上，設A’是點A落在邊DC上的對應點。

⑴當矩形ABCD沿直線折疊時（如圖13－1），求點A’的坐標和b的值；

⑵當矩形ABCD沿直線折疊時，

①求點A’的坐標（用k表示），并求出k和b之間的關系式；

②如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖13－2，

13－3，13－4三種情形，請你分別寫出每種情形時k的取值

范圍。（將答案直接填在每種情形下的橫線上）

k的取值范圍是；k的取值范圍是；k的取值范圍是；

揚州市2006年初中畢業、升學統一考試數學試題

26．（本題滿分14分）

圖1是用鋼絲制作的一個幾何探究，其中△ABC內接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=3．現將制作的幾何探究放在平面直角坐標系中（如圖2），然后點A在射線OX上由點O開始向右滑動，點B在射線OY上也隨之向點O滑動（如圖3），當點B滑動至與點O重合時運動結束．

⑴ 試說明在運動過程中，原點O始終在⊙G上；

⑵ 設點C的坐標為（，），試探求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶ 在整個運動過程中，點C運動的路程是多少？

圖貌似貼不上,傳給你好了

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2014蘇州中考數學

基本解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜稿氏的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡李敬逗化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方哪賣程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

2019蘇州市中考數學試卷

下面是一個目錄：

1.1因動點產生的相似三角形問題

例12012年蘇州市中考第29題

例22012年黃岡市中考第25題

例32011年上海市閘北區中考模擬第25題

例42011年上海市楊浦區中考模擬第24題

例52010年義烏市塵弊中考第24題

例62010年上海市寶山區中考模擬第24題

例72009年臨沂市中考第26題

例82009年上海市閘北區中考模擬第25題

1.2因動點產生的等腰三角形問題

例12012年揚州市中考第27題

例22012年臨沂市中考第26題

例32011年湖州市中考第24題

例42011年鹽城市中考第28題

例52010年上海市閘北區中考模擬第25題

例62010年南通市中考第27題

例72009年重慶市中考第26題

1.3因動點產生的直角三角形問題

例12012年廣州市中考第24題

例22012年杭州市中考第22題

例32011年沈陽市中考第25題

例42011年浙江省中考第23題

例52010年北京市中考第24題

例62009年嘉興市中考第24題

例72008年河南省中考第23題

1.4因動點產生的平行四邊形問題

例12012年福州市中考第21題

例22012年煙臺市中考第26題

例32011年上海市高兄褲中考第24題

例42011年江西省中考第24題

例52010年河南省中考第23題

例62010年山西省中考第26題

例72009年福州市中考第21題

例82009年江西省中考第24題

1.5因動點產生的梯形問題

例12012年上海市松江中考模擬第24題

例22012年衢州市中考第24題

例32011年北京市海淀區中考模擬第24題

例42011年義烏市中考第24題

例52010年杭州市中考第24題

例62010年上海市奉賢區中考模擬第24題

例72009年廣州市中考第25題

1.6因動點產生的面積問題

例12012年菏澤市中考第21題

例22012年河南省中考第23題

例32011年南通市中考第28題

例42011年上海市松江區中考模擬第24題

例52010年廣州市中考第25題

例62010年揚州市中考第28題

例72009年蘭州市中考第29題

1.7因戚簡動點產生的相切問題

例12012年河北省中考第25題

例22012年無錫市中考第28題

1.8因動點產生的線段和差問題

例12012年濱州市中考第24題

例22012年山西省中考第26題

內容可以發給你，我全都做過一遍，效果不錯，希望能幫助你！

2013年蘇州中考數學

（2012吉林長春10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、旅缺宴BC的中點，連結DE，點P從點A出發，沿折線AD－DE－EB運動，到點B停止．點P在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運動．當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設點P的運動時間為t(s).

（1）當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為______cm,（用含t的代數式表示）．

（2）當點N落在AB邊上時，求t的值．

（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數關系式．

（4）連結CD．當點N于點D重合時，有一點H從點M出發，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動；當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點拆銀P的整個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍．

【答案】解：（1）t－2。

（2）當點N落在AB邊上時，有兩種情況：

①如圖（2）a，當點N與點D重合時，此時點P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。

②如圖（2）b，此時點P位于線段EB上．

∵DE=12AC=4，∴點P在DE段的運動時間為扮者4s，

∴PE=t-6，∴PB=BE-PE=8-t，PC=PE+CE=t-4。

∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC=PB：BC=2，∴PN=2PB=16-2t。

由PN=PC，得16-2t=t-4，解得t=。