什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解。那么，什么是數(shù)學(xué)建模？一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一特定對象,為了某特定目的,做出一些重要的簡化和假設(shè), 運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài),預(yù)測對象的未來 狀況,提供處理對象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計滿足某種需要的產(chǎn)品等。一般來說數(shù)學(xué)建模過 程可用如下框圖來表明： 數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實際問題就必需建立數(shù)學(xué)模型，從此意義上 講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬 有引力啟簡定律也是數(shù)學(xué)建模的一個光輝典范。今天，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它科學(xué)技術(shù) 領(lǐng)域滲透，過去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。 特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十 分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時代輔予更為重要的意義。 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽自1985年由美國開始舉辦，競賽以三名學(xué)生組成一個隊，賽前有指 導(dǎo)教師培訓(xùn)。賽題來源于實際問題。比賽時要求就選定的賽題每個隊在連續(xù)三天的時間里寫 出論文，它包括：問題的適當(dāng)闡述；合理的假設(shè)；模型的分析、建立、求解、驗證；結(jié)果的 分析；模型優(yōu)缺點討論等。
數(shù)學(xué)建模就姿盯是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程.這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋跡指和實際現(xiàn)象等內(nèi)容.我們逗拿也可以這樣直觀地理解這個概念：數(shù)學(xué)建模是一個讓純粹數(shù)學(xué)家（指只懂?dāng)?shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)家）變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過程.
數(shù)學(xué)建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。
數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實際問題相結(jié)合的一門科學(xué)。它將現(xiàn)實問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來刻畫實際問題，并為解決現(xiàn)實問題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。根據(jù)研究目的，對所研究的過程和現(xiàn)象(稱為現(xiàn)猛仿含實原型或原型)的主要特征、主要關(guān)系、采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地、近似地表達出來的一種結(jié)構(gòu)，所謂“數(shù)學(xué)化”，指的就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型．通過研究事物的【數(shù)學(xué)模型】來認識事物的方法，稱為數(shù)學(xué)模型方法．簡稱為mm方法。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)抽象的概括的產(chǎn)物，其原型可以是具體對象及其性質(zhì)、關(guān)系，也可以是數(shù)學(xué)對象及其性質(zhì)、關(guān)系。
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數(shù)學(xué)建模是把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型的過程。
通常根據(jù)一個實際問題，所建的數(shù)學(xué)模型包括幾個主要組成部分：決策變量、環(huán)境變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。決策變量表示決策者可以控制的因素，即可控輸入，是需要通過模型求解來確定的模型中的未知變量。環(huán)境變量表示決策者不可控的外界因素，即非可控輸入，需要在收集數(shù)據(jù)階段確定其具體數(shù)值，并在模型中以常量表示。
目標(biāo)函數(shù)是指描述問題目標(biāo)的數(shù)學(xué)方程，而約束條件則是指描述問題中制約和限制因素的數(shù)學(xué)表達式（等式或不等式）。
剛剛接觸數(shù)學(xué)建模可能會聽起來有點復(fù)雜，其實不用想的那么復(fù)雜，這個過程其實我們在初中甚至小學(xué)時候都有接觸過，這里給大家列一個初一人人都會做的題目。用總長60m籬笆圍成矩形場地，矩形場地面積S隨著矩形一邊長變化而變化，當(dāng)x為多少時矩形場地面積S。
這個問題就是典型的將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，其實和現(xiàn)在高中甚至大學(xué)生經(jīng)常參加的數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上沒有太大區(qū)別，只是為了編程方便，便于理解，數(shù)學(xué)建模中我們會通常將復(fù)雜模型轉(zhuǎn)化為一般形式，常用的優(yōu)化模型一般形式如下所示：
如果上述問題用一般形式描述，就是如下所示：
只不過相比于這種簡單的純數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)建模有兩個特點：
（1）模型相對復(fù)雜
數(shù)學(xué)建模競賽中因為很多問題來源于實際問題，甚至許多問題都會涉及一些機理問題，比如2020年A題的爐溫曲線，2018年高溫作業(yè)專業(yè)服裝設(shè)計都涉及熱傳導(dǎo)模型，問題相對比較復(fù)雜，而對這種實際問題的建模相對比較困難配喊的。
數(shù)學(xué)建模,一般是指從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型.最常見的是函數(shù)建模.函數(shù)建模分兩類:
一類變量間具有確定關(guān)系的問題. 要么是已知函數(shù)模型直接應(yīng)用；要么是間接已知函數(shù)模型，先用待定系數(shù)法求出模型（如果已知模型類型的話），或者先利用數(shù)學(xué)的唯襲、物理的…知識建立函數(shù)模型，再應(yīng)用.
另禪山亮一類變量間不具有確定關(guān)系的問題. 這類問題只是給出了兩個變量的對應(yīng)值（是搜集或者用實驗得到的），需要我們根據(jù)數(shù)據(jù)特點，選擇、擬合函數(shù)模型. 這反映了一個較為完整的建立函數(shù)模型，賀寬解決實際問題的過程.
以上就是什么是數(shù)學(xué)建模的全部內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模,一般是指從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型.最常見的是函數(shù)建模.函數(shù)建模分兩類:一類變量間具有確定關(guān)系的問題. 要么是已知函數(shù)模型直接應(yīng)用；要么是間接已知函數(shù)模型，先用待定系數(shù)法求出模型（如果已知模型類型的話）。
