目錄美國初中數學教材 美國高中數學相當于國內什么水平 美國初一數學教材 美國八年級數學學什么 美國初中數學教材電子版
英語（English Languages Arts，即ELA）、科學（Science）、數學（Mathematics）、社會學習（Social Studies）、藝術人文（Arts and Humanities）、體育（Physical Education，即PE）、健康和安全教育（Health and Safety Education）、外語（Second Language）、學習（Tools for Learning）。
以 上這幾大類課程基本上是各所小學都要開設的課程，區別主要是不同學校對這幾大類作了不同的細分，或者對細分科目的強調程度不同，課時安排不盡相同， 上述的1-7課程通常在K-5的各年級中都有設置。隨著年級的變化課程設置也會調整。教會學校還會開設一些宗教方面的課程。通常美國小學生通常每天在校時間為7小時，一般要保證每天6小時的教學時間。 大家知道在中國老師，家長都特別重視主課的學習比如語文，數學，現在還有英語，對其他科目的重視程度就不夠了，美國的仔磨小學要是從課時多少上看可以把英語， 數學，科學和社會學習這四門課程看作是主課了，因為課時最多，也是各校的必修課和考核科目。我認為美國最值得我們借鑒的有襪戚盯兩點：一是課程設告和置，特別是科學 和社會學習這兩門課程，非常重視。二是教學方法，主要是互動性學習。
1、美國小學課程：
英語（English Languages Arts，即ELA）、科學（Science）、數學（Mathematics）、首液山社會學習（Social Studies）、藝術人文（Arts and Humanities）、體育（Physical Education，即PE）、健康和安全教育（Health and Safety Education）、外語（者中Second Language）、學習（Tools for Learning）。
以 上這幾大類課程基本上是各所小學都要開設的課程，區別主要是不同學校對這幾大類作了不同的細分，或者對細分科目的強調程度不同，課時安排不盡相同， 上述的1-7課程通常在K-5的各年級中都有設置。隨著年級的變化課程設置也會調整。教會學校還會開設一些宗教方面的課程。通常美國小學生通常每天在校時間為7小時，一般要保證每天6小時的教學時間。 大家知道在中國老師，家長都特別重視主課的學習比如語文，數學，現在還有英語，對其他科目的重視程度就不夠了，美國的小學要是從課時多少上看可以把英語， 數學，科學和社會學習這四門課程看作是主課了，因為課時最多，也是各校的必修課和考核科目。我認為美國最值得我們借鑒的有兩點：一是課程設置，特別是科學 和社會學習這兩門課程，非常重視。二是教學方法，主要是互動性學習。
2、美國中學課程一般包括必修的有：
英語（一因為些學生的語言問題，英語課還分普通英語課和ESL (English as Second Language)
數學（在美國中學，數學課的進度會比中國要落后，學的數學也要容易很多）
社會交際（學一些關于各國習俗及傳統）
體育（這是美國學生每天都要有的）
還有就是選修課：美術、音樂、合唱、廚藝、技術等等。學生每天的第一節課叫做cycle，這節課是兩個月換一次，包括電腦（computer cycle )、健康教育( health cycle )
美術( art cycle )等等。埋坦外語課包括有西班牙語：Spanish 1 Pt 1 / Spanish Cont、法語：French 1 Pt 1 / French Cont、德語：German 1 Pt 1、意大利語：Italian 1Pt. 1拉丁語課：Latin。
選修課是根據學生的喜好程度來確定的，外語課也是一樣。每個學期的最后幾個月時學校就會讓學生填一張表格，讓學生選擇自己想去的課程。
美國小學通常共有六個年級。除了常規的一年級到五年級，還設有學前班(kindergarten)。在這六個年級當中，設置的課程幾乎都是一樣的。但課程的深度和廣度，會隨著年級的增加而逐漸有所拓寬。
總體來說，美國小學共設有八大課程。它們分別是語言藝術(Languagearts)、數學(Mathmatics)、科學(Science)、社會研究(Social studies)、健康衛生(Health)、藝術(Art)、音樂(Music)、體育(Physicaleducation)。
從表面上看，美國小學里上述課程的叫法，好像有點兒文縐縐的。但稍微細看一下，其實這些課程無非就是英文、算術、體育、音樂、繪畫等課程。美國小學生在藝術課上學畫畫，在語言藝術課上學英文(相當于中國的語文課)，在音樂課上學音樂常識和樂器。
值得一提的是美國小學里的音樂教育。無論是高才生還是低等生，到了小學三年級，美國小學生都要選學一門樂器，然后這些孩子們要參加學校的樂隊。每逢節日或者學年結束時，這些樂隊要上臺做匯報演出。美國學校里的中國孩子，大部分人都選小提琴、中提琴或大提琴。也有一些華人男孩子選薩克斯管或小號等木管銅管樂器。
中國人比較重視數學教育，現在我們來看看美國小學里的數學教學大綱。先說識數吧！雀迅清在美國小學，一年級的孩子數到100，二年級的孩子數到1000，三年級的孩子數到10 000，四年級的孩子數到100 000。關于加減乘除等運算，美國小學一年級時學加減法，三年級時學小數和乘除法，五年級時學平均數等概念。
美國小學的健頃前康衛生課，除了教授衛生保健等內容，心理和預防教育也占有一定的分量。比如，如何解決和他人的沖突，如何遠離毒品，如何面對壓力并有效地管理時間，如何識別危險品，如何識別和拒絕青少年的性侵犯，青少年的發育和健康飲食等，都是健康衛生課的主要教學內容。
中國孩子來美國讀書，
美國小學通常共有六個年級。除了常規的一年級到五年級，還設有學前班(kindergarten)。在這六個年級當中，設置的課程幾乎都是一樣的。但課程的深度和廣度，會隨著年級的增加而逐漸有所拓寬。
總體來說，美國小學共設有八大課程。它們分別是語言藝術(Languagearts)、數學(Mathmatics)、科學(Science)、社會研究(Social studies)、健康衛生(Health)、藝術(Art)、音樂(Music)、體育(Physicaleducation)。
從表面上看，美國小學里上述課程的叫法，好像有點兒文縐縐的。但稍微細看一下，其實這些課程無非就是英文、算術、體育、音樂、繪畫等課程。美國小學生在藝術課上學畫畫，在語言藝術課上學英文(相當于中國的語文課)，在音樂課上學音樂常識和樂器。
值得一提的是美國小學里的音樂教育。無論是高才生還是低等生，到了小學三年級，美國小學生都要選學一門樂器，然后這些孩子們要參加學校的樂隊。每逢節日或者學年結束時，這些樂隊要上臺做匯報演出。美國學校里的中國孩子，大部分人都選小提琴、中提琴或大提琴。也有一些華人男孩子選薩克斯管或小號等木管銅管樂器。
中國人比較重視數學教育，現在我們來看看美國小學里的數學教學大綱。先說識數吧！在美國小學，一年級的孩子數到100，二年級的孩子數到1000，三年級的孩子數到10 000，四年級的孩子數到100 000。關于加減乘除等運算，美國小學一年級時學加減法，三年級時學小數和乘除法，五年級時學平均數等概念。
美國小學的健康衛生課，除了教授衛生保健等內容，心理和預防教育也占有一定的分量。比如，如何解決和他人的沖突，如何遠離毒品，如何面對壓力并有效地管理時間，如何識別危險品，如何識別和拒絕青少年的性侵犯，青少年的發育和健康飲食等，都是健康衛生課的主要教學內容。
中國孩子來美國讀書，遇到的第一個巨大挑戰就是如何用英文來充分表達自己。大家普遍認為，孩子學語言快，來美國折騰、折騰適應適應，就能和美國孩子打成一片了。這話雖然不假，但不同孩子的英文基礎不一樣，所以不同孩子適應美國學校的速度也會有所不同。多學多練，出國前盡量讓孩子最大限度地學好英文，這肯定沒錯。如果孩子從中國來到美國后實在吃力，可以留意一下美國昌悉小學里專門為外國孩子準備的英文班。英文表達能力暫時欠缺者，可以考慮先進這種班過渡一下，然后再進入正常的英文班學習。
我們暫時跳過美國初中，再來談談美國高中的課程設置。選擇美國高中課程時，會讓你有一種選修美國大學課程的感覺。我為何要這么說呢？首先，美國高中和美國大學的評分標準是一致的，憑著幾個英文字母A、B、C、D就可以把學生們的成績分為三六九等。此外，和美國大學一樣，美國高中生就已經有了自由選課的權利。
為了達到高中畢業的基本要求，美國高中生需要完成下列課程：
1．英語(English)：共四學分。在高中四年，每年掙一學分，就可達到這個要求。
2．數學(Mathmatics)：共三學分。其中初級代數得一學分，幾何概論得一學分，外加一個因人而異的學分。
3．科學(Science)：三學分。其中生物理論課一學分，另外的兩學分必須包括下列學科的實驗技能訓練：地球科學、生命科學、物理學。
4．社會學研究(Socialstudies)：共三學分。其中美國歷史一學分，美國政府一學分，現代世界歷史一學分。
5．體育(Physicaleducation)：半個(0.5)學分。
6．健康衛生課(Health)：也是半個(0.5)學分。
7．美術(Fine arts)：一學分。
8．技術教育(Technologyeducation)：一學分。這部分功課要求看似神秘，其實并不難。修一門和計算機有關的功課，就可以達到這個要求。
9．選修課(Electives)：二至四學分。既然是選修課，學校提供的課程就會有五花八門的感覺。比如說選修外語課吧，美國高中生可以在西班牙語、日語、法語、中文當中任選一門。如果不愛學外語，美國高中生可以用美國手語來代替上述這些外語。此外，繼續鉆研前面提到的技術教育課，選修更高級的計算機課程，也是一個不錯的選擇。
值得重點指出的是，上述所列的內容，只是美國高中畢業生達到畢業標準的基本要求。在美國高中里，可以充分體現我們中國人所說的八仙過海各顯神通。美國高中生的實際選課情況，要比我們看到的高中課程表復雜得多。
比如數學課，同樣是高一的學生，有的人在修初級代數，有的人就能修微積分。同樣是修外語課，即使是同一年級的學生，他們修的外語課級別也可能不一樣。這種差距是怎么造成的呢？其實早在初中時，美國學校就已經分了快慢班。只有在初中遙遙領先的學生，到了高中才會繼續領先。這就是為什么大量家長們要讓孩子從小就接受超前教育的主要原因。換句話說，如果初中甚至是小學時孩子不能超前，這樣的孩子上了高中以后就很難鶴立雞群了。這種情況和我們中國人所提倡的“不能讓孩子輸在起跑線上”的觀念是類似的。
最后我來美國初中課程的設置。和中國相比，美國初中教育有如下幾個特點：
1．美國初中不開設化學和物理課，這些課程要到高中去學。
2．初二的時候，美國學生才開始學外語。外語并不是初中的必修課，如果孩子不想修外語課，可以選修其他課程。
3．開設中文課的美國初中幾乎是鳳毛麟角，中文教育在美國初中并不普遍。
4．和美國高中一樣，美國初中的主課也是數學、英文、科學、社會學研究四大重點課，初中的輔助課程和高中相比也大同小異。
縱觀美國中小學的課程設置，再和我們中國的中小學教育做個對比，有以下幾個方面值得注意：
1．美國學校并不提倡從小學外語，美國學校在初二時才開外語課。和我們中國孩子相比，美國孩子是不是挺有福氣的？中國孩子是不是在幼兒園里就要開始背英文字母了？
2．美國學校重視音樂教育。自小學三年級開始，孩子們就離不開樂器了。即使孩子將來不想當音樂家，也能在學校里收到和全面的音樂教育。
3．美國學校注意孩子們的想象力培養。比如繪畫課，老師并不一定要求孩子們用現成的圖畫照貓畫虎，而是充分調動孩子們的創造積極性。
4．美國學校注意孩子動手能力培養。在藝術課上，美國初中生除了學習繪畫技能，還有手工操作。比如，我家二寶曾經有過的一個藝術作業，就是用不同顏色的橡皮泥，捏出形形色色的小動物甚至是想象中的怪獸。我們這里的初中藝術課上，還有類似于國內針織廠女工擅長的刺繡作業。
5．從小學到高中，美國學校的主科都是英文、數學、科學、社會學研究，只是程度不一而已。關于英文和數學，讀者可以一目了然；科學包括生物、化學和物理；社會學研究主要包括美國和世界歷史。我想強調一點，即使是理科學生，美國高中生并不一定非要修物理課。只要修了必須要上的生物課，你可以在物理和化學當中選一門即可。
6．美國高中的英文課比國內語文課難度大。以我家的高中生為例，她們的英文課并沒有統一的教材，英文老師希望學生們能根據課堂筆記做到舉一反三。另外，美國高中學生的閱讀量也很大，英文課經常要寫世界名著的點評。即使是字匯考試中的單詞，也出自這些高水平的里。在美國，你不能不讓孩子讀呀！人家老師就考里的內容。
7．美國高中里的課堂發言有時候會計入成績冊。美國老師鼓勵學生大膽發言，不管學生的答案是對是錯，只要學生或者舉手提問或者回答老師的問題，都能得分。別小看這課堂發言，有時候孩子是否敢發言就能成為A和B的分水嶺。美國學校的中國孩子普遍安靜，能大膽發言的中國孩子在學習成績上會占優勢。
很多中國人有一種誤解，常常認為美國教育輕松簡單。這種看法大多涉及的是美國學校的大眾化教育，并沒有考慮到美國學校尖子班中的那些超前或拔高教育。滿足美國學校的初級要求當然簡單，但是在簡單的同時，美國學校還有很多更高級的功課設置。孩子能不能殺進這些高級課程班，要靠家長對孩子的從小設計和孩子的課后努力。
人往高處走，誰不希望自己的孩子能發揮最大的潛力，能做到最好呢？無論什么功課，讓孩子盡量沖進最高級，這是很多中美家長的普遍想法。家長們這些望子成龍的期望，就是美國中小學超前教育的根源所在。
遇到的第一個巨大挑戰就是如何用英文來充分表達自己。大家普遍認為，孩子學語言快，來美國折騰、折騰適應適應，就能和美國孩子打成一片了。這話雖然不假，但不同孩子的英文基礎不一樣，所以不同孩子適應美國學校的速度也會有所不同。多學多練，出國前盡量讓孩子最大限度地學好英文，這肯定沒錯。如果孩子從中國來到美國后實在吃力，可以留意一下美國小學里專門為外國孩子準備的英文班。英文表達能力暫時欠缺者，可以考慮先進這種班過渡一下，然后再進入正常的英文班學習。
我們暫時跳過美國初中，再來談談美國高中的課程設置。選擇美國高中課程時，會讓你有一種選修美國大學課程的感覺。我為何要這么說呢？首先，美國高中和美國大學的評分標準是一致的，憑著幾個英文字母A、B、C、D就可以把學生們的成績分為三六九等。此外，和美國大學一樣，美國高中生就已經有了自由選課的權利。
為了達到高中畢業的基本要求，美國高中生需要完成下列課程：
1．英語(English)：共四學分。在高中四年，每年掙一學分，就可達到這個要求。
2．數學(Mathmatics)：共三學分。其中初級代數得一學分，幾何概論得一學分，外加一個因人而異的學分。
3．科學(Science)：三學分。其中生物理論課一學分，另外的兩學分必須包括下列學科的實驗技能訓練：地球科學、生命科學、物理學。
4．社會學研究(Socialstudies)：共三學分。其中美國歷史一學分，美國政府一學分，現代世界歷史一學分。
5．體育(Physicaleducation)：半個(0.5)學分。
6．健康衛生課(Health)：也是半個(0.5)學分。
7．美術(Fine arts)：一學分。
8．技術教育(Technologyeducation)：一學分。這部分功課要求看似神秘，其實并不難。修一門和計算機有關的功課，就可以達到這個要求。
9．選修課(Electives)：二至四學分。既然是選修課，學校提供的課程就會有五花八門的感覺。比如說選修外語課吧，美國高中生可以在西班牙語、日語、法語、中文當中任選一門。如果不愛學外語，美國高中生可以用美國手語來代替上述這些外語。此外，繼續鉆研前面提到的技術教育課，選修更高級的計算機課程，也是一個不錯的選擇。
值得重點指出的是，上述所列的內容，只是美國高中畢業生達到畢業標準的基本要求。在美國高中里，可以充分體現我們中國人所說的八仙過海各顯神通。美國高中生的實際選課情況，要比我們看到的高中課程表復雜得多。
比如數學課，同樣是高一的學生，有的人在修初級代數，有的人就能修微積分。同樣是修外語課，即使是同一年級的學生，他們修的外語課級別也可能不一樣。這種差距是怎么造成的呢？其實早在初中時，美國學校就已經分了快慢班。只有在初中遙遙領先的學生，到了高中才會繼續領先。這就是為什么大量家長們要讓孩子從小就接受超前教育的主要原因。換句話說，如果初中甚至是小學時孩子不能超前，這樣的孩子上了高中以后就很難鶴立雞群了。這種情況和我們中國人所提倡的“不能讓孩子輸在起跑線上”的觀念是類似的。
最后我來美國初中課程的設置。和中國相比，美國初中教育有如下幾個特點：
1．美國初中不開設化學和物理課，這些課程要到高中去學。
2．初二的時候，美國學生才開始學外語。外語并不是初中的必修課，如果孩子不想修外語課，可以選修其他課程。
3．開設中文課的美國初中幾乎是鳳毛麟角，中文教育在美國初中并不普遍。
4．和美國高中一樣，美國初中的主課也是數學、英文、科學、社會學研究四大重點課，初中的輔助課程和高中相比也大同小異。
縱觀美國中小學的課程設置，再和我們中國的中小學教育做個對比，有以下幾個方面值得注意：
1．美國學校并不提倡從小學外語，美國學校在初二時才開外語課。和我們中國孩子相比，美國孩子是不是挺有福氣的？中國孩子是不是在幼兒園里就要開始背英文字母了？
2．美國學校重視音樂教育。自小學三年級開始，孩子們就離不開樂器了。即使孩子將來不想當音樂家，也能在學校里收到和全面的音樂教育。
3．美國學校注意孩子們的想象力培養。比如繪畫課，老師并不一定要求孩子們用現成的圖畫照貓畫虎，而是充分調動孩子們的創造積極性。
4．美國學校注意孩子動手能力培養。在藝術課上，美國初中生除了學習繪畫技能，還有手工操作。比如，我家二寶曾經有過的一個藝術作業，就是用不同顏色的橡皮泥，捏出形形色色的小動物甚至是想象中的怪獸。我們這里的初中藝術課上，還有類似于國內針織廠女工擅長的刺繡作業。
5．從小學到高中，美國學校的主科都是英文、數學、科學、社會學研究，只是程度不一而已。關于英文和數學，讀者可以一目了然；科學包括生物、化學和物理；社會學研究主要包括美國和世界歷史。我想強調一點，即使是理科學生，美國高中生并不一定非要修物理課。只要修了必須要上的生物課，你可以在物理和化學當中選一門即可。
6．美國高中的英文課比國內語文課難度大。以我家的高中生為例，她們的英文課并沒有統一的教材，英文老師希望學生們能根據課堂筆記做到舉一反三。另外，美國高中學生的閱讀量也很大，英文課經常要寫世界名著的點評。即使是字匯考試中的單詞，也出自這些高水平的里。在美國，你不能不讓孩子讀呀！人家老師就考里的內容。
7．美國高中里的課堂發言有時候會計入成績冊。美國老師鼓勵學生大膽發言，不管學生的答案是對是錯，只要學生或者舉手提問或者回答老師的問題，都能得分。別小看這課堂發言，有時候孩子是否敢發言就能成為A和B的分水嶺。美國學校的中國孩子普遍安靜，能大膽發言的中國孩子在學習成績上會占優勢。
很多中國人有一種誤解，常常認為美國教育輕松簡單。這種看法大多涉及的是美國學校的大眾化教育，并沒有考慮到美國學校尖子班中的那些超前或拔高教育。滿足美國學校的初級要求當然簡單，但是在簡單的同時，美國學校還有很多更高級的功課設置。孩子能不能殺進這些高級課程班，要靠家長對孩子的從小設計和孩子的課后努力。
人往高處走，誰不希望自己的孩子能發揮最大的潛力，能做到最好呢？無論什么功課，讓孩子盡量沖進最高級，這是很多中美家長的普遍想法。家長們這些望子成龍的期望，就是美國中小學超前教育的根源所在。
美國數學教育緣何落后
美國學生的數學能力差，主要的原因在于數學教育理論的紊亂，師范大學兄談在訓練準教師的時候傳授有嚴重問題的教學法，導致教師在教學的時候無所適從。長久以來，美國數學教學大致分為傳統派和新數學派兩大理論。前者強調基本的數學演算能力，比如背誦乘法表、熟練心算和基本計算能力等。后者又稱發現式教學，后來加上建構主義的理論，主張在教授學生基本的數學運算能力之前，先加強對于數學的理解能力，建立學生的數學概念。
傳統派認為，數學是一門循序漸進的學科，每一級的新概念，都必須有前面一級的堅實數學基礎。他們認為新數學派只重視讓學生話很多時間學習一些看起來很花俏的東西，忽略了基礎的培養。
新數學派認為，傳統派割裂數學知識之間的聯系，在教學的時候，不應該把數學概念的來龍去脈和解題方法告訴學生，而應該讓學生自己去尋找去發現。老師要鼓勵任何違反傳統但概念正確的解題方法。假如學生自己尋找到了數學的定律和公式，根本就不需要進行大量的解題練習了。同時，新數學派認為傳統數學教育脫離實踐，整天在課堂里面用一支筆和一棗掘張紙來算，社會上對數學的應用，學生一無所知。因此，主張開門辦學，讓學生參與實踐，在社會中學習數學。
兩大數學教育派各自擁有支持人士和政府的支持，彼此不相上下。兩派爭論的焦點，在于數學如何教才會使學生擁有基礎數學的能力，從而順利地銜接各階段的數學課程。
由于NCTM（全美數學教師協會）的公開推薦和建立以新數學派為理論基礎的新課程和評估標準，美國大部分地區的公立中小學已經長期使用新數學派的方法進行數學教學了。可是無情的現實告訴大家，美國學生的數學能力持續下降是無可質疑的。最近，美國政府和相關專家都認為目前數學教育的兩派爭論徒然是浪費資源和時間，成為犧牲品的是學生，希望兩派能配合相互的研究，尋找教授數學基本理論和觀念的共識。
資料表明，一些在傳統數學教育相當成功的地方，假如學習美國已經失敗的新數學派數學教育理論（如1993年臺灣島的小學數學改革），就會導致數學教育出現危機。用類似于美國新數學派的課程和教學法教育出來的學生，計算和解題能力大幅度下降，數學概念模糊不清，完全無法應付中學的數學要求?？梢?，美國公立數學教育的錯誤理論，不僅害了自己的學生，也開始危害海外盲目學習他們這種教學理論的學生了。國內的數學教育同仁應該吸取教訓。
（遠山2005.1.10日整理。方帆，《美國數學教育緣何落后》，《師道》2004年第12期）
http://www.qhjy.org/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=8
中國教育偏重訓導，美國注重啟發。中國的學生學得深，難題做得多，所以基礎很扎實；但這樣的代價是沒時間多學點新東西。美國的學生學的東西沒那么深（可謂淺嘗即止），但好處在于可多學點，面寬得多。
記得初中時我做過大量的平面幾何難題（如什么九點共圓啊），其實沒這個必要，適當做一些訓練訓練邏輯思維就可以了。大學的數學分析，中國受前蘇聯的影響非常大，厚厚的吉米多維奇習題集與那六大本解答耗費了學生大量的時間。如果日后你是研究分析或用大量分析的數學家（例如田老師），那樣做對以后的確很有幫助；如果你以后研究代數，分析上鉆得太深就沒太大必要（當然考慮到學科的交羨巖碰叉，不懂也是不行的）。類似地，如果你以后做分析，本科做大量的代數難題也沒必要；但你得懂代數基本的東西，因為有時要用到（象拓撲群）。美國那樣多學點但學得不深，好處在于需要時你可自學深入下去。而象中國那樣，個別課程鉆得深，許多新興的東西沒機會學，完全不懂的自學起來可沒那么容易。
這種教育理念上的差別導致中國可出陳景潤這樣的專家，難出Wiles那樣涉及好多知識的大家。Z教授常說中國數學家就象玩雜技的,多數只在某一方面玩得很精。換句話說，就是難得有高屋建瓴式的大師級人物出現。中美教育方式各有利弊；中國方式的優點在奧數競賽上體現得淋漓盡致，美國方式的長處則有利于出知識面寬廣的數學大師。
我覺得把文科的數學等同于淡化了的數學分析是不妥的。文科人連工程計算都不用做，你為何讓他學曲率、多重積分之類。我認為文科的應主要學數學發展史中的重要思想，主要去理解數學是怎樣的一門學科，沒必要花力氣去弄懂一些深奧定理的證明。
http://yiwenjie.ebuyoo.com/user8/liaoge/archives/2006/15521.asp
我在美國讀高中，你說的數學分高低級班是這樣的：
Algebra 1 代數1
Geometry 幾何
Algebra 2 & Trignometry 代數2和三角學
Pre Calculus 微積分入門
Caculus 微積分
AP Caculus ABAP 微積分 AB
AP Caculus BCAP 微積分 BC
AP StatisticsAP 統計學
以上是絕大多數美國中學的數學高低班分級。其中，每門課都會有Honors，即榮譽課程，就是所謂的快班，進得去代表你成績好，如果在快班里成績還是很好的話，明年的選課就可以跳級。
例子：我現在在Honors Algebra 2 & Trignometry （代激迅清數2和三角學）昌運，成績很好，那么明年我就可以直接學AP Statistics和Pre calculus的Honors。
畢業的時候，你的班別級別越明前高，越能證明你的學習能力強，被錄取到好學校的幾率就大。
