目錄人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)大綱 一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn) 小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容大綱 一年級(jí)語(yǔ)文大綱 小學(xué)一年級(jí)到初三數(shù)學(xué)大綱
進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。我整理了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到您。
小御緩學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大綱及方法
六年級(jí)數(shù)學(xué)大綱
1數(shù)與計(jì)算
(1)分?jǐn)?shù)的乘法和除法。分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘法。乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
(3)百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法。百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
2比和比例
比的意義和性質(zhì)。比例的意義和基本性質(zhì)。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
3幾何初步知識(shí)
圓的認(rèn)識(shí)。圓周率。畫(huà)圓。圓的周長(zhǎng)和面積。*扇形的認(rèn)識(shí)。軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。圓柱的認(rèn)識(shí)。圓柱的表面積和體積。圓錐的認(rèn)識(shí)。圓錐的體積。球和球的半徑、直徑的初步認(rèn)識(shí)。
4統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)
統(tǒng)計(jì)表。條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖。
5應(yīng)用題
分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題(包括工程問(wèn)題)。百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用(包括發(fā)芽率、合格率、利率、稅率等的計(jì)算)。比例尺。按比例分配。
5實(shí)踐活動(dòng)
聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會(huì)情況組織活動(dòng)。例如就家中的臥室，畫(huà)一個(gè)平面圖。
6整理和復(fù)習(xí)
六年級(jí)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法
進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)后，科目稍微增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。總結(jié)比較，理清思緒
知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍，整理出它們的關(guān)系。對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開(kāi)。題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。
在學(xué)習(xí)《位置》在用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，這部分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，和一一對(duì)應(yīng)的思想。學(xué)生可在方格紙上畫(huà)畫(huà)。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義:
1、分?jǐn)?shù)乘整讓孫數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例:一小時(shí)刷一面墻的1/4，1/5小時(shí)刷一面墻的多少?實(shí)際上是求1/5的1/4是多少?
這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，畫(huà)一畫(huà)，折一折。再就是利用:工作效率*工作時(shí)間=工作總量
在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法這一節(jié)時(shí)，例如:分?jǐn)?shù)、除法和小數(shù)之間的關(guān)系和區(qū)別，以及分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫(huà)線段圖，都是用圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)。(相似和變式)
在學(xué)習(xí)圓這一節(jié)時(shí)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)鎮(zhèn)滑模化思想。把一個(gè)園等分(偶數(shù)份)成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。在應(yīng)用中，我們還知道面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。這題蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，即在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角這一章節(jié)中，例如，研究古代雞兔同籠的問(wèn)題，就應(yīng)用了假設(shè)法來(lái)教學(xué)。這種思維方式就是劃歸法。
如何提高六年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率
一、教學(xué)現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要學(xué)科，在實(shí)際教學(xué)中除了傳授數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法滿足實(shí)際教學(xué)需要，其中仍然存在一系列問(wèn)題，有待進(jìn)一步完善。當(dāng)前的六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題:
1.教學(xué)手法單調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)較為抽象、復(fù)雜，在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極性不高，師生之間缺少溝通和交流，教師照本宣科，通過(guò)講解例題、布置作業(yè)和講解作業(yè)的方法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生時(shí)常會(huì)感到學(xué)習(xí)的枯燥無(wú)味，只能被動(dòng)式的聽(tīng)講，課堂缺少活力，難以更有效的理解和記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，影響到教學(xué)效率。因此，應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，明確自身的引導(dǎo)職責(zé)，有針對(duì)性組織教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展。
2.學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較大，作業(yè)作為主要的教學(xué)手段之一，有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，有助于提高學(xué)生的教學(xué)效率。但是，很多教師由于理念較為局限，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，難以選擇合理的教學(xué)方法，教學(xué)效率偏低，很多學(xué)生難以更有效的對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解和記憶，希望利用繁重的作業(yè)量來(lái)幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，在一定程度上可以提升學(xué)習(xí)成效，但是會(huì)為學(xué)生帶來(lái)沉重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。
二、課堂教學(xué)效率提升策略
1.充分利用好現(xiàn)代教學(xué)手段
數(shù)學(xué)具有抽象難懂的特征，所以教師要充分利用一些現(xiàn)代化的教學(xué)手段或，在教學(xué)中想方設(shè)法讓課堂教學(xué)立體起來(lái)、豐富起來(lái)。多媒體教學(xué)就是這一現(xiàn)代教學(xué)手段的突出代表。教師利用多媒體教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)制作成生動(dòng)的、條理清晰的多媒體課件，將形象的圖片、迷人的動(dòng)畫(huà)、生動(dòng)的等展現(xiàn)在學(xué)生面前，能極大地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、消化和吸收。
2.教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)前備好課
了解學(xué)生也是教師備課的內(nèi)容之一。學(xué)生之間是存在個(gè)體差異性的，只有了解了學(xué)生的差異，才能備好課、教好學(xué)。學(xué)生并不是一張張白紙，他們已經(jīng)具有一定的認(rèn)知能力和思想。備課時(shí)，教師需要首先了解學(xué)生，對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生的表現(xiàn)與能力進(jìn)行預(yù)設(shè)，避免在課堂上出現(xiàn)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容“吃不了”或“吃不飽”的情況。 教師要在學(xué)案中設(shè)置適合各個(gè)層次學(xué)生的教學(xué)方案，不強(qiáng)求所有學(xué)生全部同步，將教學(xué)重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上。
3.培養(yǎng)師生之間、生生之間平等的關(guān)系
在上課之前，教師要積極地與和孩子們交流，正確指導(dǎo)孩子們?nèi)绾巫鲆粋€(gè)優(yōu)秀，主動(dòng)傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，尊重別人的孩子等等。 心理學(xué)研究表明，人在心情愉快時(shí)候，更容易去接受新的事物。在交流中也是同樣的道理，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，再加上幽默而風(fēng)趣的教學(xué)風(fēng)格，不僅能夠拉近師生的距離，讓教學(xué)在寓教于樂(lè)中進(jìn)行，潛移默化地達(dá)到了教育的目的，做到了教育的有效性，提高了課堂教學(xué)的效率，也為課堂教學(xué)的有效性奠定了情感基礎(chǔ)。
4.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
習(xí)慣是伴隨人的一生的。六年級(jí)的學(xué)生經(jīng)過(guò)幼兒園到五年級(jí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)養(yǎng)成了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中有好的也有壞的。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生辨別好壞，揚(yáng)長(zhǎng)避短。一般的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成包括聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等。這本來(lái)是要求教師在一年級(jí)就開(kāi)始培養(yǎng)的，所以很多學(xué)生都具備了這樣一些習(xí)慣。可是到了六年級(jí)很多人沒(méi)有堅(jiān)持對(duì)學(xué)生行為習(xí)慣的繼續(xù)培養(yǎng)和糾正，而學(xué)生經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐也沒(méi)有繼續(xù)培養(yǎng)新習(xí)慣和改正壞習(xí)慣的意識(shí)。所以很多學(xué)生即使到了六年級(jí)還是不會(huì)聽(tīng)講、不會(huì)學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)不能掌握一定的學(xué)習(xí)方法。尤其是很多學(xué)生往往都缺乏良好的思維習(xí)慣，甚至于根本就不知道有這樣一種習(xí)慣的存在。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。教學(xué)中教師要根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)掌握他們的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過(guò)數(shù)一數(shù)、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)等簡(jiǎn)單的活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。教學(xué)中特別是大班額的課堂教學(xué)中，教師往往嫌麻煩而只是照本宣科，這就限制了學(xué)生思維的發(fā)展，教學(xué)效果自然不明顯。
5.著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，把課堂還給學(xué)生
六年級(jí)的學(xué)生的思考能力、思維意識(shí)都已經(jīng)相對(duì)完善，教師可以在教學(xué)中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。如果教師在課堂上一味地采取灌輸式的教學(xué)模式來(lái)授課的話，對(duì)于學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展都是不利的，這種模式也會(huì)造成學(xué)生“高分低能”的現(xiàn)象。因此，對(duì)于六年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維模式，真正意義上做到以學(xué)生為教學(xué)的主體，把課堂還給學(xué)生。這比如:“預(yù)習(xí)―探究―總結(jié)”的這種教學(xué)的形式就可以很好的注重學(xué)生的發(fā)展與能力的培養(yǎng)，而且也可以保證教學(xué)的效率。
6.數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力
數(shù)學(xué)是與數(shù)學(xué)符號(hào)打交道的，在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)的過(guò)程中都需要正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，形成一定的數(shù)學(xué)思維和解題思維。從學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科更多的內(nèi)容都是牽扯到數(shù)量關(guān)系和空間圖形，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)就是數(shù)形結(jié)合的知識(shí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)學(xué)科中不同的圖形和數(shù)字符號(hào)提供了大腦形象思維的表象材料，調(diào)動(dòng)了右腦思維的積極性和主動(dòng)性，提高了形象思維能力，促進(jìn)了個(gè)體左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的?l展。隨著新課改和素質(zhì)教育的推進(jìn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多知識(shí)插圖，這些圖形無(wú)形中加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，也促進(jìn)了學(xué)生形象思維能力的發(fā)展和提高。
綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中要正確地分析學(xué)生的心理特征，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和方式，積極組織和開(kāi)展數(shù)學(xué)各種實(shí)踐性的活動(dòng)，去激發(fā)和培養(yǎng)他們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)小學(xué)生的求知欲望，使小學(xué)生養(yǎng)成愛(ài)好學(xué)習(xí)的人，以此真正提高課堂教學(xué)的效率。
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所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就是在人的先天生理的基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育的影響，通過(guò)個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所得到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步內(nèi)化而成的。它包括數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)信息交流、創(chuàng)新意識(shí)等。青少年們是全能型人才的后備軍，也是祖國(guó)的未來(lái)，擔(dān)負(fù)著歷史賦予的神圣使命。教育青少年們努力學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，尤其是從小培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是他們能否成為全面發(fā)展的人的關(guān)鍵之一。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這三大理念，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性、和發(fā)展性，這是數(shù)學(xué)教育多年來(lái)指導(dǎo)思想的突破與革新。也就是說(shuō)，當(dāng)前我們要在這種理念的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)，全面提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，大力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度和數(shù)學(xué)能力，把新課標(biāo)理念轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)具體的教學(xué)目標(biāo)，逐一落實(shí)在數(shù)學(xué)教爛陪畝學(xué)活動(dòng)中。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談自己的一些做法和體會(huì)：
一、結(jié)合教學(xué)實(shí)際，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感
數(shù)感是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要成分，所謂“數(shù)感”，是指學(xué)生對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。數(shù)感的建立水平是學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的重要標(biāo)志。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出要通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，啟蒙數(shù)感
著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾一針見(jiàn)血地指出：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難測(cè)的印象，原因之一是數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際。”可見(jiàn)，生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離開(kāi)了生活，將會(huì)寸步難行，而“數(shù)感”更不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的。為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中必須緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，充分挖掘?qū)W生的生活資源，將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，讓學(xué)生自己去感悟、探究，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周?chē)氖挛铮脭?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)與交流。從中提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏銳程度，形成對(duì)數(shù)的良好直覺(jué)，啟蒙學(xué)生的數(shù)感。
例如在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)富有童趣的情境：“同學(xué)們還記得在幼兒園上活動(dòng)課時(shí)的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時(shí)教師適時(shí)運(yùn)用多媒體出示一個(gè)歡快、溫馨的幼兒活動(dòng)的畫(huà)面：“大家愿意和老師一起來(lái)數(shù)數(shù)這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎？”于是，小學(xué)生們開(kāi)始興趣盎然地?cái)?shù)數(shù)：1只滑梯，2個(gè)秋千，3只木馬……從而經(jīng)歷了一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解了數(shù)的意義。又如，教學(xué)質(zhì)量單位時(shí)，讓學(xué)生到市場(chǎng)進(jìn)行“今天我買(mǎi)菜活動(dòng)”，看一看，稱一稱，估一估各種瓜果、蔬菜的重量等，開(kāi)展豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)感。可見(jiàn)，情境教學(xué)是培養(yǎng)亂兆學(xué)生數(shù)感的基礎(chǔ)，如果較好地利用和創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，學(xué)生不但較容易將知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)起來(lái)，獲得豐富的表象和富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充饑森分感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，使學(xué)生的數(shù)感意識(shí)得以萌芽。
小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)的教學(xué)大綱
教學(xué)內(nèi)容(每周4課時(shí))
(一)數(shù)與計(jì)算
(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和減法。 數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。 連加、連減和加減混合式題。
(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。加法和行搭清減法。 數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。 兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。
(二)量與計(jì)量 鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。 人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
(三)幾何初步知識(shí) 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。 長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。
(四)應(yīng)用題 比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。
(五)實(shí)踐活動(dòng) 選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)要求：
1.通過(guò)數(shù)不同物體的個(gè)數(shù)，逐步抽象出數(shù)。會(huì)區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)。掌握10以內(nèi)數(shù)的組成。會(huì)正確、工整地書(shū)寫(xiě)數(shù)字。 ‘
2.認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”，初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)表示的意義。熟練地?cái)?shù)100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)讀、寫(xiě)100以內(nèi)的數(shù)。掌握100以內(nèi)的數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的。掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小。
3.知道加、減法的含義，加、減法算式中各部分的名稱，加法和減法的關(guān)枝枝系。熟練地口算一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法，比較熟練地口算兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)。會(huì)計(jì)算加減法兩步式題。
4.認(rèn)識(shí)符號(hào)“＝”、“＞”、“＜”，會(huì)使用這些符號(hào)表示數(shù)的大小。
5.認(rèn)識(shí)鐘面，會(huì)看整時(shí)。認(rèn)識(shí)人民幣。知道1元＝10角，1角＝10分。要愛(ài)護(hù)人民幣。
6.會(huì)根據(jù)加、減法的含義解答比較容易的加、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題檔前。知道題目中的條件和問(wèn)題，會(huì)列出算式，注明得數(shù)的單位名稱，口述答案。
7.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做題、計(jì)算正確、書(shū)寫(xiě)整潔的良好習(xí)慣。
8.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
一、概括地講,制訂新大綱的指導(dǎo)思想是:全面提高學(xué)生的素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生個(gè)性才能的發(fā)展。 《中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法》提出:“義務(wù)教育必須貫徹國(guó)家的教育方針,努力提高教育質(zhì)量,使兒童、少年在品德、智力、體質(zhì)等方面全面發(fā)展,為提高全民族的素質(zhì),培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會(huì)主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)。”制訂義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要全面貫徹這一精神。
二、怎樣才能達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目的？
（1）選擇學(xué)習(xí)與科學(xué)現(xiàn)代化相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，做到理論聯(lián)系實(shí)際
（2）使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是什么？
①使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)。
②培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的能力，注意培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念 ，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
③使學(xué)生受到思想品德教育
四、確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則是什么？
（1）依據(jù)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。
②滿足學(xué)生需要，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展
③反映社會(huì)進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展
五、小學(xué)數(shù)學(xué)教材中為什么要滲透現(xiàn)代化教學(xué)思想？是怎么樣滲透的？
①因?yàn)榻滩闹袧B透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)面的加深，對(duì)某些內(nèi)容的理解，有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)
②方法:根據(jù)小學(xué)生特點(diǎn)，采取適合小學(xué)生的直觀教學(xué)形式，讓學(xué)生直觀數(shù)學(xué)直接感受并積累一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的感性知識(shí)。
六、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容編排的原則是什么？
（同四）
七、小學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)計(jì)算能力方面有哪些要求？怎么樣才能達(dá)到這些要求？
①小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算能力。并要求達(dá)到正確 迅速，同時(shí)注意計(jì)算方法的合理靈活，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣
②應(yīng)做到：a、讓學(xué)生掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則等有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)b、訓(xùn)練學(xué)生經(jīng)常使用簡(jiǎn)單、合理的計(jì)算c、讓學(xué)生記、一些基本的、常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算、提高計(jì)算速度d、圍繞重點(diǎn)與難點(diǎn)、教學(xué)的重點(diǎn)與內(nèi)容有直接關(guān)系到教學(xué)知識(shí)進(jìn)一步掌握。
八、什么是邏輯思維？怎樣培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維？
①所謂邏輯思維，就是有條理的前后連貫的、有規(guī)律的、有根有據(jù)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程
②要求做到：a、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)沒(méi)茄生在具體情境中求知b、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流c、宴畝強(qiáng)化學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力d、總之，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維，必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃、有目的的進(jìn)行訓(xùn)練，才能培養(yǎng)具有創(chuàng)造力的創(chuàng)新型人才。
九、什么是 空間觀念 ？怎么樣才能形成學(xué)生的初步的空間觀念？
1所謂空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關(guān)系在腦中留下的表象.表象是指過(guò)去感知過(guò)的事物在腦中留下的映象
2必須重視幾何初步知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察，制作、測(cè)量、畫(huà)圖和計(jì)算。逐步獲得有關(guān)物體的形狀、大小以及他們相互位置關(guān)系的相互表象。
.十、怎樣結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育？
① 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教育學(xué)生為振興中華、實(shí)現(xiàn)祖國(guó)的四個(gè)現(xiàn)代化而努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
② 通過(guò)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，養(yǎng)成嚴(yán)格對(duì)待學(xué)習(xí)的習(xí)慣
③ 重視應(yīng)用知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)，突出學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)
十一、整數(shù)教材內(nèi)容分為哪四個(gè)階段，各階段的重點(diǎn)是什么？
第一階段：為二十以內(nèi)的加減法，重點(diǎn)是一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法，這部分的內(nèi)容時(shí)多位數(shù)的計(jì)算的基礎(chǔ)。
第二階段：是百以內(nèi)的乘除法。重點(diǎn)是學(xué)好整數(shù)乘法和相應(yīng)處罰，初步掌握口算和筆算加減法。
第三階段：是萬(wàn)以內(nèi)的加減乘除的運(yùn)算，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)筆枯祥察算加減法和乘除法的一位數(shù)的乘法、除法。
第四階段：是多位數(shù)乘除法。重點(diǎn)是乘除數(shù)是兩三位的乘除法，是對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義法則和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行概括提高。
十二、整數(shù)在小學(xué)教學(xué)中的地位如何？
整數(shù)在日常生活和生產(chǎn)應(yīng)用中非常廣泛，是解決日常實(shí)際計(jì)算問(wèn)題最基本的，是每個(gè)小學(xué)生必須掌握的最起碼的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。這部分內(nèi)容是小學(xué)階段學(xué)好小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)始，帶有啟蒙性質(zhì)的教育，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)關(guān)系最大，直接影響到今后的學(xué)習(xí)，可見(jiàn)整數(shù)和整數(shù)的四則運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占非常重要的作用。
十三、教材采用什么方法計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法？
采用直觀形象的教具讓學(xué)生感悟認(rèn)知到進(jìn)位、退位的形象印象。在運(yùn)用數(shù)的組成進(jìn)一步加深對(duì)進(jìn)退位的認(rèn)識(shí)。而計(jì)算二十以內(nèi)的進(jìn)位加法教材采用“湊十法”，退位減法教材采用逆運(yùn)算方法，利用減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系，用加法計(jì)算。
十四、分?jǐn)?shù)教學(xué)分為哪兩個(gè)階段？每個(gè)階段的重點(diǎn)是什么？
第一階段：安排在第六冊(cè)，教學(xué)內(nèi)容時(shí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、簡(jiǎn)單的加減法，重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義。
第二階段：安排在第八、九冊(cè)，教學(xué)內(nèi)容是使分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、四則運(yùn)算、百分?jǐn)?shù)、重點(diǎn)是掌握分?jǐn)?shù)的概念及運(yùn)算法則。
十五、教材對(duì)代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)是怎樣編排的？教學(xué)要求是什么？
（1） 對(duì)代數(shù)初步認(rèn)識(shí)編排運(yùn)用了數(shù)的特點(diǎn)和內(nèi)容的聯(lián)系，并考慮到小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，采取算數(shù)知識(shí)適當(dāng)配合，在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上逐步引入，在學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算已知數(shù)的關(guān)系后引入未知數(shù)X，并學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的方程，在學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、四則運(yùn)算和應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用四則運(yùn)算中已知數(shù)與得數(shù)的關(guān)系，學(xué)習(xí)解答復(fù)雜的應(yīng)用方程和列方程解應(yīng)用題，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)，再出現(xiàn)未知數(shù)含有分?jǐn)?shù)的方程。
（2） 教學(xué)要求是：①使學(xué)生初步了解用字母表示數(shù)的意義和作用，初步學(xué)會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算性質(zhì)和計(jì)算公式，并初步能用數(shù)值代替式子中的字母進(jìn)行計(jì)算。②使學(xué)生理解方程的意義，學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)易方程③使學(xué)生初步學(xué)會(huì)列方程解一些比較容易的應(yīng)用題。
十六、應(yīng)用題是怎樣編排的？各年級(jí)的教學(xué)要求是什么？
① 應(yīng)用題的編排是根據(jù)應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系、注意與認(rèn)數(shù)、四則運(yùn)算的概念和法則相配合，并考慮到曉旭和誰(shuí)呢過(guò)的接受能力，采取數(shù)量關(guān)系由易到難，解決參數(shù)由少到多來(lái)安排的。
② 一年級(jí)安排加減法、一步應(yīng)用題，二年級(jí)安排了稍復(fù)雜的一步應(yīng)用題和一般的兩步應(yīng)用題，中學(xué)生學(xué)生的思維有了一定發(fā)展，抽象思維能力逐步提高，對(duì)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)及解答方法有了一定的基礎(chǔ)。所以三年級(jí)安排了稍復(fù)雜的兩步應(yīng)用題及解決總結(jié)一般應(yīng)用題的步驟和方法，列方程解三步應(yīng)用題。五年級(jí)學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，邏輯思維能力有了一定的發(fā)展。五、六年級(jí)解一些較復(fù)雜的、多步的應(yīng)用題，學(xué)會(huì)用比例的知識(shí)解答基本應(yīng)用題，會(huì)看地圖上的比例尺，進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和方程解應(yīng)用題的能力。
十七、幾何初步認(rèn)識(shí)是怎樣編排的？教學(xué)要求是什么？
1、 小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)幾何初步認(rèn)識(shí)的編排，遵循了形和數(shù)的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，又注意了形和數(shù)的聯(lián)系，同時(shí)還遵循了兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由簡(jiǎn)到繁，由易到難，逐步出現(xiàn)，分散安排在各個(gè)年級(jí)里。先認(rèn)識(shí)直線和角，再認(rèn)識(shí)各種平面圖形，計(jì)算這些圖形的面積和周長(zhǎng)。有了線和面的認(rèn)識(shí)，再認(rèn)識(shí)立體圖形，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，從幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上看，先認(rèn)識(shí)線段和角，主要認(rèn)識(shí)直角，為認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形做準(zhǔn)備。以后較全面的介紹角的概念并會(huì)用量角器量角，為認(rèn)識(shí)三角形打下基礎(chǔ)
2、 教學(xué)要求是：1掌握常見(jiàn)的平面圖形與立體圖形的特征，了解各種圖形的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確理解和識(shí)別各種圖形，看到或聽(tīng)到某一圖形時(shí)結(jié)合理論想象出圖形的表象。2掌握周長(zhǎng)、面積、體積、面積單位的大小有明確的觀念；3理解并掌握一些常見(jiàn)幾何體的周長(zhǎng)、面積、體積算法，并正確運(yùn)用。
十八、“垂線”這節(jié)教材要求學(xué)生看什么、想什么、折什么、量什么、畫(huà)什么、都有什么作
要求學(xué)生看相交的兩條直線組成四個(gè)角，想一個(gè)角是直角，其他三個(gè)角是什么角，這出兩條互相垂直的線段，量每一個(gè)角是不是直角，畫(huà)兩條互相垂直的線。
作用：為以后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形以及正方體、長(zhǎng)方體的內(nèi)容打下基礎(chǔ)，以及運(yùn)用于實(shí)際生活中。
十九、“長(zhǎng)方體和正方體一節(jié)”，內(nèi)容是以什么基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容有何意義？
1這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)，面積計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行教學(xué)的
2學(xué)習(xí)這部分教材內(nèi)容的意義在于：1長(zhǎng)方體和正方體是最基本的幾何體，長(zhǎng)方體的體積計(jì)算是其他幾何體計(jì)算的基礎(chǔ)2立體圖形是平面圖形的重要發(fā)展，通過(guò)教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展空間觀念有很大的作用。
二十、量的計(jì)算的內(nèi)容分別安排在哪幾冊(cè)書(shū)中？為什么這樣安排？
一、 第一冊(cè)、結(jié)合整數(shù)認(rèn)識(shí)整點(diǎn)鐘 第二冊(cè)、結(jié)合認(rèn)數(shù)和計(jì)算認(rèn)識(shí)貨幣單位和斤兩第三冊(cè)、長(zhǎng)度單位米、厘米、分米的認(rèn)識(shí)第四冊(cè) 千克和公斤的認(rèn)識(shí) 第五冊(cè)公里和噸的認(rèn)識(shí)、時(shí)、分、秒的認(rèn)識(shí)第六冊(cè)結(jié)合長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算講面積單位第七冊(cè)年、月、日的認(rèn)識(shí)第八冊(cè)角的度量、丈量土地求面積第九冊(cè)求多邊行面積第十冊(cè) 結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體求體積
二、原因是在量的計(jì)量知識(shí)中，計(jì)算單位的種類較多、每種計(jì)量單位又有幾個(gè)大小不同的單位，各種計(jì)量單位間的進(jìn)率和換算單位又不完全相同，再加上在這方面的感性知識(shí)又比較少，建立起各種計(jì)量單位的觀念比較困難，所以這樣安排
二十一、什么是統(tǒng)計(jì)圖表？制作統(tǒng)計(jì)圖表的步驟是什么？
1、 統(tǒng)計(jì)圖表是把相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字用表格的形式表示出來(lái)。、
2、 制作統(tǒng)計(jì)圖表的步驟是：設(shè)計(jì)1明確編制統(tǒng)計(jì)圖表的目的，2根據(jù)目的和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)圖表，主要是設(shè)計(jì)縱標(biāo)目和橫標(biāo)目，要簡(jiǎn)略明確層次清楚，使人一目了然3把數(shù)據(jù)填入適當(dāng)?shù)臋趦?nèi)，并加以仔細(xì)核對(duì)4寫(xiě)出標(biāo)題要簡(jiǎn)單明了，而且要能反映統(tǒng)計(jì)圖表的主要內(nèi)容5注明表內(nèi)數(shù)據(jù)的單位名稱，數(shù)據(jù)來(lái)源及調(diào)查制表的日期
二十二、概念方面的教材分析舉例。
數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們?cè)谛螤睢⒋笮 ⑽恢眉皵?shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。
小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運(yùn)算概念，而運(yùn)算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
1．定義式
定義式是用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說(shuō)明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對(duì)大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識(shí)。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。
2．描述式
用一些生動(dòng)、具體的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過(guò)感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識(shí)的增多和認(rèn)識(shí)的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。
一種是對(duì)數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說(shuō)明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線。“平面”就用“課桌面”、“黑板面”、“湖面”來(lái)說(shuō)明。
另一種是對(duì)于一些較難理解的概念，如果用簡(jiǎn)練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對(duì)直圓柱和直圓錐的認(rèn)識(shí)，由于小學(xué)生還缺乏運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來(lái)定義，因此只能通過(guò)實(shí)物形象地描述了它們的特征，并沒(méi)有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識(shí)到圓柱體的特征是上下兩個(gè)底面是相等的圓，側(cè)面展開(kāi)的形狀是長(zhǎng)方形。
;一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級(jí)逐步采用定義式，不過(guò)有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒(méi)有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。對(duì)于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，我們必須注意充分領(lǐng)會(huì)。
例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以從“加法意義”來(lái)引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”來(lái)引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個(gè)概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，可用約數(shù)概念引入：“請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是
如，在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè)“幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果”的生活情境，讓學(xué)生思考，為什么有的小朋友很高興，有的小朋友很不高興？應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興？接下來(lái)應(yīng)該怎么做？這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做？
例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見(jiàn)的圖形(圖6-1(1))展示外，還應(yīng)采用變式圖形(圖6-1(2)、(3)、(4))去強(qiáng)化這一概念，因?yàn)槔玫妊切蔚男再|(zhì)去解題時(shí)，所遇見(jiàn)的圖形往往是后面幾種情形。
(1)什么叫做長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？什么叫做長(zhǎng)方形的面積？
（2）周長(zhǎng)和面積常用的計(jì)量單位分別有哪些？
（3）在圖6—3中，A，B兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積相等嗎？
（4）圖6—4中的每一小方格代表一平方厘米，這個(gè)圖的面積是，周長(zhǎng)是，剪一刀，然后將它拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是，面積是
二十三、計(jì)算方面的教材分析舉例。
教材里有三道例題教學(xué)除法豎式計(jì)算，第1頁(yè)例題著重解決豎式的結(jié)構(gòu)與計(jì)算步驟等問(wèn)題。例題選擇的素材是把46枝鉛筆平均分給2個(gè)女孩，讓學(xué)生經(jīng)歷每人先分得2捆再分得3枝，每人得到23枝的操作過(guò)程，并理清思路先算40÷2=20，再算6÷2=3，然后把20與3合成23。教材把這些感性認(rèn)識(shí)作為有意義地接受除法豎式的必要基礎(chǔ)，在豎式上用兩種色塊顯示分兩步除的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生把操作經(jīng)驗(yàn)上升成計(jì)算方法。豎式上每一位商的含義及其書(shū)寫(xiě)位置很重要，教材由大卡通提出問(wèn)題“2為什么寫(xiě)在十位上”讓學(xué)生思考，聯(lián)系分鉛筆的操作理解商的位置。
第7頁(yè)例題著重解決被除數(shù)十位上的余數(shù)要和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除的問(wèn)題。例題的素材是把5筒及2個(gè)（即52個(gè)）羽毛球平均分給2個(gè)班，學(xué)生也樂(lè)意操作。在操作中他們能先分給每班2筒，再把余下的1筒羽毛球和另外2個(gè)合起來(lái)繼續(xù)平均分。在激活了把剩下的12個(gè)羽毛球繼續(xù)平均分這個(gè)直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算，進(jìn)一步理解豎式里被除數(shù)十位上余的是1個(gè)“十”，可以和個(gè)位上的2合成12繼續(xù)除。
第9頁(yè)例題著重解決商的個(gè)位上是0的問(wèn)題。例題的素材仍然能引發(fā)學(xué)生動(dòng)手分一分的積極性，通過(guò)操作初步體會(huì)商是20，不是2。然后通過(guò)豎式計(jì)算，進(jìn)一步理解商的個(gè)位上為什么要寫(xiě)0。教材鼓勵(lì)學(xué)生有自己的想法，如2除以3不夠商1，所以商0。如果個(gè)位上不寫(xiě)0，商就不是20……只要想法正確都是可以的。
二十四、運(yùn)算定律方面的教材分析舉例。
折紙（異分母分?jǐn)?shù)加減法）
4
星期日的安排（分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算）
分?jǐn)?shù)與小數(shù) 2
三、單元教材編寫(xiě)特點(diǎn)與教學(xué)建議
⒈通過(guò)實(shí)際操作，探索如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減
為讓學(xué)生直觀地理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法，在“折紙”這一課時(shí)中，教材安排了學(xué)生折紙的活動(dòng)，通過(guò)折紙，提出兩個(gè)小朋友所用材料是幾分之幾的問(wèn)題。隨后，教材安排了一組對(duì)兩部分進(jìn)行拼圖的活動(dòng)，使學(xué)生清晰地看到兩部分是如何合起來(lái)的。接著，又運(yùn)用對(duì)比的方法，陳述數(shù)字符號(hào)運(yùn)算的過(guò)程。由于學(xué)生有了直觀的圖像結(jié)構(gòu)，因此，當(dāng)他們進(jìn)入數(shù)字符號(hào)運(yùn)算時(shí)，就能較容易地理解先通分，后運(yùn)算的道理。同樣，對(duì)于異分母分?jǐn)?shù)的減法，雖然教材是直接呈現(xiàn)了數(shù)字符號(hào)的計(jì)算方法，但這是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而安排的。當(dāng)然，對(duì)不同地區(qū)的學(xué)生，也可以采用不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。如學(xué)生認(rèn)知能力較弱的班級(jí)，仍可以運(yùn)用上述的折紙方法，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)減法的意義與計(jì)算方法。
2、以自主探索為主線，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法
學(xué)生自主地探索解決問(wèn)題的方法，是本套教材編寫(xiě)的重要特點(diǎn)。同樣，在本單元的學(xué)習(xí)中，四個(gè)情境的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有這樣的特點(diǎn)。特別是在“看課外時(shí)間”這一課時(shí)中，如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，教材并沒(méi)有用一種硬性的規(guī)定進(jìn)行說(shuō)明，而是把它放在如何比較兩種不同數(shù)的活動(dòng)中。首先，教材提出如何比較兩個(gè)用不同形式表示時(shí)間的數(shù)，這是學(xué)生第一次碰到類似的問(wèn)題，需要他們運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來(lái)說(shuō)明學(xué)生可能在探索中出現(xiàn)的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細(xì)的篇幅來(lái)呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)是如何化為小數(shù)的，以及小數(shù)是如何化為分?jǐn)?shù)的。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣的方法，只需要教師適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)即可。
一元一次方程應(yīng)用題總結(jié)
列方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
1.要認(rèn)真審題,找出已知和未知各是什么?以及已 知和未知之間的等 量關(guān)系是什么.
2.設(shè)未知數(shù)［注意要帶單位］
3.寫(xiě)出有關(guān)代數(shù)式
4.根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程
5.解方程
6.檢驗(yàn)作答
數(shù)字問(wèn)題
1、 某數(shù)的3倍比它的一半大2，則這個(gè)數(shù)為多少？
2、 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)上數(shù)字的3倍，它們的和是12，那么這個(gè)兩位數(shù)是多少？
3、 已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，將a寫(xiě)在b的前面組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為：
4、 一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字與各位數(shù)字的和是7，把這個(gè)兩位數(shù)加上45后，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩擾裂世位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是幾？
5、 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來(lái)的兩位數(shù)。
年齡問(wèn)題
6、 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，求乙現(xiàn)在的年齡。
7、 劉老師的年齡是他兒子的4倍，20年后，他的年齡是他兒子的年齡的2倍，問(wèn)劉老師今年的年齡。
8、 小文和媽媽的年齡和是52歲，媽媽的年齡是小文的2倍多7，她們的年齡各是多少？
日歷中的方程
9、在日歷上任意畫(huà)一個(gè)含有9個(gè)數(shù)字的方框（3╳3），然后把方框中的9個(gè)數(shù)字加起來(lái)，結(jié)果等于90，試求出這9個(gè)數(shù)字正中間的那個(gè)數(shù)。
10、小華參加日語(yǔ)培訓(xùn)，為期3天，這3天的和為63，問(wèn)小華培訓(xùn)的3天是幾號(hào)？
11、王老師要參加三天培訓(xùn)，這三天恰好在日歷的一豎排上且三個(gè)數(shù)字相連，并且這三個(gè)日子的數(shù)字源碼之和是36，你知道王老師都要在幾號(hào)參加培訓(xùn)嗎？
12、如果用一個(gè)正方形在某個(gè)月的日歷上圈出3╳3個(gè)數(shù)的和為126，則這9天分別是幾號(hào)？
我變胖了—等積變形
13、用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？
14、有一塊棱長(zhǎng)為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長(zhǎng)2厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計(jì)損耗）？
15、一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個(gè)圓柱體，其底面直徑為20厘米，請(qǐng)求圓柱體的高（π取3.14）
16、用5.2米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得長(zhǎng)比寬多0.6米，求圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為多少米？
17、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5：3，長(zhǎng)比寬長(zhǎng)12厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少。
18、小圓柱的直徑是8厘米，高6厘米，大圓柱的直徑是10厘米，并且它的體積是小圓柱體體積的2.5倍，則大圓柱的高是多少厘米？
19、某機(jī)器加工廠要鍛造一個(gè)毛胚，上面是一個(gè)直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個(gè)圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問(wèn)需要直徑為40毫米的圓鋼多長(zhǎng)？
20、用一根20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大2.6厘米，此時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少厘米？（2）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？
利潤(rùn)問(wèn)題
商品利潤(rùn) = 商品售價(jià) — 商品進(jìn)價(jià)．
商品利潤(rùn)
商品利潤(rùn)率 = ——————×100% 商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)×商品利潤(rùn)率
商品進(jìn)價(jià)
商品售價(jià) = 標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)． 商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)×商品利潤(rùn)率
21、商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)為600元，商店要求以利潤(rùn)率不緩肢低于5%的售價(jià)打折出售，最低可以打幾折出售此商品？
22、某種商品進(jìn)價(jià)為1600元，按標(biāo)價(jià)的8折出售利潤(rùn)率為10%，問(wèn)它的標(biāo)價(jià)是多少？
23、甲種運(yùn)動(dòng)器械進(jìn)價(jià)1200元，按標(biāo)價(jià)1800元的9折出售，乙種跑步器，進(jìn)價(jià)2000元，按標(biāo)價(jià)3200元的8折出售，哪種商品的利潤(rùn)率更高些？
24、某商品的售價(jià)780元，為了薄利多銷，按售價(jià)的9折銷售再返還30元禮券，此時(shí)仍獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？
25、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？
26、某商品的標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以9折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），那么該商品的進(jìn)價(jià)是多少？
27、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)為多少元？
28、一套家具按成本加6成定價(jià)出售，后來(lái)在優(yōu)惠條件下，按照售價(jià)的72%降低價(jià)格售出可得6336元，求這套家具的成本是多少元？這套家具售出后可賺多少元？
29.一家商店將某種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對(duì)本商廈的光顧，售價(jià)為224元，這件商品的成本價(jià)是多少元？
行程問(wèn)題
一、相遇和追及問(wèn)題 路程=速度×?xí)r間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度
30、甲、乙兩人練習(xí)100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲‘；讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過(guò)幾秒可以追上乙？
31、甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？
32、甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)從相距750千米的兩個(gè)機(jī)場(chǎng)相向飛行，飛了半小時(shí)到達(dá)同一中途機(jī)場(chǎng)，如果甲飛機(jī)的速度是乙飛機(jī)的1.5倍，求乙飛機(jī)的速度。
33、甲、乙兩站相距510千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，速度為每小時(shí)45千米，慢車(chē)行駛兩小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，速度為每小時(shí)60千米，求快車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？
34、甲、乙兩地相距1 500千米，一輛吉普車(chē)從甲地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，當(dāng)它行了
100千米后，一輛客車(chē)才以每小時(shí)40千米的速度從乙地相向而行，幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？此時(shí)吉普車(chē)行了幾千米？
35、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎350m，乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間首次相遇？
二、流速問(wèn)題
順?biāo)叫兴俣? 水流速度 +靜水航行速度． 逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．
36、 一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。
37、某船從A碼頭順流而下到B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流速度是2.5千米/時(shí)，A、C兩碼頭相距15千米，求A、B之間的距離．
不同票價(jià)及不同分類問(wèn)題（配套問(wèn)題）
38、在全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11輪（場(chǎng)）比賽中，W隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？
39、一批宿舍，若每間住1人，有10人無(wú)處住，若每間住3人，則有10間無(wú)人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？
40、師生共100人去植樹(shù)，教師每人栽2棵樹(shù)，學(xué)生平均每2人栽1棵樹(shù)，一共栽了110棵，問(wèn)教師和學(xué)生各有多少人？
41、把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本．則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?
42、.種一批樹(shù)，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵．有多少人種樹(shù)？
43、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住；如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子．原來(lái)多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？
44、某車(chē)間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？
45、在甲處勞動(dòng)者有31人，在乙處勞動(dòng)者有21人，現(xiàn)另調(diào)23人去支援甲、乙兩處，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)人數(shù)的2倍．問(wèn)應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)多少人？
46、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對(duì)乙說(shuō)：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍．”乙回答說(shuō)：“最好還是把你的羊給我一只，我們的羊數(shù)就一樣了．”兩個(gè)牧童各有多少只羊？
儲(chǔ)蓄問(wèn)題
利息=本金×利率×?xí)r間 本息和=本金+實(shí)得利息
47、某人到銀行存入1年期的定期儲(chǔ)蓄200元,已知這種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98％,那么到期后,稅后利息是______元,本利和是______元.
48、某人到銀行存入3年期的定期儲(chǔ)蓄3500元,已知這種儲(chǔ)蓄的年利率是2.7％,那么到期后,應(yīng)繳納的利息稅是______元,本利和是______元.
工程問(wèn)題
工作量=工作效率×工作時(shí)間
49、一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？
50、某中學(xué)學(xué)生自己動(dòng)手整理操場(chǎng)，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成．如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需多少時(shí)間完成？
51、整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?
52、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的.設(shè)每人的工作效率相同，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？
