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優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修五，優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一

數(shù)學(xué)
2023-05-15

目錄
數(shù)學(xué)高一必修四優(yōu)化設(shè)計
高中優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修2答案
優(yōu)化設(shè)計必修二數(shù)學(xué)答案
優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修四答案
優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一

數(shù)學(xué)高一必修四優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化設(shè)計（Optimal Design）是近年來發(fā)展起來的一門新學(xué)科，是最優(yōu)化技術(shù)和計算機計算技術(shù)在設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用的結(jié)果。優(yōu)化設(shè)計為工程設(shè)計提供了一種重要的科學(xué)設(shè)計方法，使得在解決復(fù)雜設(shè)計問題時，能從眾多的設(shè)計方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計方案。在設(shè)計過程中，常常需要根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計的要求，合理確定各種參數(shù)，例如，重量、成本、性能、承載能力等，以達到最佳的設(shè)計目標。這就是說，一項工程設(shè)游裂計總是要求在一定的技術(shù)和物質(zhì)條件下，取得一個技術(shù)經(jīng)濟指標為最佳的設(shè)計方案。優(yōu)化設(shè)計就是在這樣一種思想的指導(dǎo)下產(chǎn)生和發(fā)展起來的。

目前優(yōu)化設(shè)計方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計、化工設(shè)計、電氣傳動設(shè)計、制造工藝設(shè)計等各專業(yè)中都有廣泛的應(yīng)用。實踐證明，在工程設(shè)計中采用優(yōu)化設(shè)計方法，不僅可以減輕機械設(shè)備重量，降低材料消耗與制造成本，而且可以提高產(chǎn)品的質(zhì)量與工作性能。因此，優(yōu)化設(shè)計已成成為現(xiàn)代機械設(shè)計理論和方法中的一個重要領(lǐng)域，并且越來越受到從事機械設(shè)計的科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員的重視。

機械優(yōu)化設(shè)計是使某項機械設(shè)計在規(guī)定的各種設(shè)計限制條件下，優(yōu)選設(shè)計參數(shù)，使某項或幾項設(shè)計指標獲得最優(yōu)值。工程設(shè)計上的“最優(yōu)值”（Optimum）或“最佳值”是指在滿足多種設(shè)計目標和約束條件下所獲得的最令人滿意、最適宜的值。它反映了人們的意圖和目的，這不同于表示事物本身規(guī)律的極值——最大值和最小值，但是在很多情況下，也可以用最大值或最小值來代表最優(yōu)值。最優(yōu)值的概念是相對的，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及設(shè)計條件的變動，最優(yōu)化的標準也將發(fā)生變化。也就是說，優(yōu)化設(shè)計反映了人們對客觀世界認識的深化，它要求人們根據(jù)事物的客觀規(guī)律，在一定的物質(zhì)基礎(chǔ)和技術(shù)條件之下，充分發(fā)揮人的主觀能動性，得出最優(yōu)的設(shè)計方案。

最優(yōu)化技術(shù)，是優(yōu)化設(shè)計全過程中各種方法技術(shù)的總稱。它主要包含兩部分內(nèi)容：優(yōu)跡磨兆化設(shè)計問題的建模技術(shù)和優(yōu)化設(shè)計問題的求解技術(shù)。如何將一個實際的設(shè)計問題抽象成一個優(yōu)化設(shè)計問題，并建立起符合實際設(shè)計要求的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，這是建模技術(shù)要解決的問題。建立實際問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，不僅需要熟悉掌握優(yōu)化設(shè)計方法的基本理論；設(shè)計問題抽象和數(shù)學(xué)模型處理的基本技能；更重要的是要具有該設(shè)計領(lǐng)域的豐富設(shè)計經(jīng)驗。此外，在進行優(yōu)化設(shè)計求解過程中，要不斷地分析實際問題，以及姿租數(shù)學(xué)模型之間存在的差距，不斷地修正優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，只有這樣，才能建立起正確的數(shù)學(xué)模型，求解得到的最優(yōu)解才具有實際意義。

優(yōu)化設(shè)計的基本思想是搜索、迭代和逼近。首先確定設(shè)計變量和目標函數(shù)構(gòu)造優(yōu)化模型，從某一點x出發(fā)，根據(jù)目標函數(shù)和約束函數(shù)在該點的某些信息，確定本次迭代計算的一個方向和適當(dāng)?shù)牟介L，去尋找新的迭代點x′，然后用x′代替x，x′點的目標函數(shù)值應(yīng)比原x點的目標函數(shù)值小一些。這樣一步步的重復(fù)迭代，逐步改進目標函數(shù)值，直到最終逼近極值點。這樣一個逐步尋優(yōu)的過程，即尋找極小點（無約束或約束極小點）的過程比喻為向“山”的頂峰攀登的過程，始終保持向“高”的方向前進，直至達到“山頂”。當(dāng)然，“山頂”可以理解為目標函數(shù)的極大值，也可以理解為極小值，前者稱為上升算法，后者稱為下降算法。這兩種算法都有一個共同的特點，就是每前進一步都應(yīng)該使目標函數(shù)值有所改善，同時還要為下一步移動的方向提供有用的信息，如圖4-22所示。

圖4-22優(yōu)化設(shè)計

高中優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修2答案

優(yōu)化設(shè)計是從多種方案中選擇最佳方案的設(shè)計方法。

關(guān)鍵工作：以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計算機為手段，根譽兆據(jù)設(shè)計所追求的性能目標，建立目標函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件下，尋求最優(yōu)的設(shè)計方案。

如何找到一組最合適的設(shè)計變量，在允許的范圍內(nèi)，能使所設(shè)計的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)最合理、性能最好、質(zhì)量最高、成本最低（即技術(shù)經(jīng)濟指標最佳），有市場競爭能力，同時設(shè)計的時間又不要太長，這就是優(yōu)化設(shè)計所要解決的問題。

擴展資料

優(yōu)化步驟

1、建立數(shù)學(xué)模型。

2、選擇最優(yōu)化算法。

3、程序設(shè)計。

4、制定目標要求。

5、計算機自動篩選最優(yōu)設(shè)計方案等。通慶仿租常采用的最優(yōu)化算法是逐步逼近法，有線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃。

第二次世界大戰(zhàn)期間，美國在軍事大簡上首先應(yīng)用了優(yōu)化技術(shù)。1967年，美國的R.L.福克斯等發(fā)表了第一篇機構(gòu)最優(yōu)化論文。1970年，C.S.貝特勒等用幾何規(guī)劃解決了液體動壓軸承的優(yōu)化設(shè)計問題后，優(yōu)化設(shè)計在機械設(shè)計中得到應(yīng)用和發(fā)展。

參考資料來源：-優(yōu)化設(shè)計

優(yōu)化設(shè)計必修二數(shù)學(xué)答案

小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化設(shè)計電子版書在哪找？

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優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修四答案

網(wǎng)上沒有優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修的答案.建議你認真的做下每道題目,自己把題做對了,就悔吵是正確答案悶差了.初中優(yōu)化設(shè)計,有講有練,很適合碧罩侍自學(xué),提高成績的.

優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)必修一

高中數(shù)學(xué)必修5《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題》教案

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本小節(jié)是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數(shù)的最值與最優(yōu)解問題;運用線性規(guī)劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解. 但從數(shù)學(xué)知識上看學(xué)生對于涉及多個已知數(shù)據(jù)、多個字母變量，多個不等關(guān)系的知識接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對于圖解法還缺少認識，對數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點。

三、設(shè)計思想

以問題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要，激發(fā)學(xué)生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗“從實際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

四、教學(xué)目標

1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數(shù)、

可行解、可行域和最優(yōu)解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會利用圖解法

求線性目標函數(shù)的最值與相應(yīng)最優(yōu)解;

2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;

在探究的過程中讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、

化歸能力、探索能力、合情推理能力;

3、情態(tài)與價值:在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運用數(shù)形結(jié)合思想的能力;體會線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;體驗數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性.

五、教學(xué)重點和難點

重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題;

難點:二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過

程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

六、教學(xué)基本流程

第一課時,利用生動的情景激起學(xué)生求知的欲望,從渣沖塌中抽象出數(shù)學(xué)問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學(xué)生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個難點;通過例1、例2的討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習(xí)加以鞏固。

第二課時,重現(xiàn)引例,在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結(jié)出從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓學(xué)生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個難點。

第三課時,設(shè)計情景,借助前兩個課時所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓學(xué)生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到最優(yōu)方案;再引導(dǎo)學(xué)生對目標函數(shù)進行變形轉(zhuǎn)化,利用直線如圓的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學(xué)生在討論中達成共識,總結(jié)出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學(xué)生從動態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對之判簡作出完美的解答。

第四課時,給出新的引例,讓學(xué)生體會到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓學(xué)生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學(xué)內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型,讓學(xué)生更深入的體會到優(yōu)化理論,更好的認識到數(shù)學(xué)來源于生活而運用于生活的特點。

七、教學(xué)過程設(shè)計

第一課時: 二元一次不等式組與平面區(qū)域(1)

(一)引入:

(1)情景1

王老漢的疑惑:秋收過后,村中擁入了不少生意人,收購大豆與紅薯,精明的王老漢上了心,一打聽,頓時喜上眉梢.村中大豆的收購價是5元/千克,紅薯的收購價是

2元/千克,而送到縣城每千克大豆可獲利1.2元,每千克紅薯可獲利0.6元,王老漢決定明天就帶上家中僅有的1000元現(xiàn)金,踏著可載重350千克的三輪車開始自己的發(fā)財大計,可明天應(yīng)該收購多少大豆與紅薯呢?王老漢決定與家人合計.回家一討論,問題來了.孫女說:“收購大豆每千克獲利多故應(yīng)收購大豆”,孫子說:“收購紅薯每元成本獲利多故應(yīng)收購紅薯”,王老漢一聽,好像都對,可誰說得更有理呢?精明的王老漢心中更糊涂了。

【問題情景使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來自現(xiàn)實生活的，讓學(xué)生體會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程;通過情景我們不僅能從中引出本堂課的內(nèi)容“二元一次不等式(組)的概念,及其所表示的平面區(qū)域”,也為后面的內(nèi)容“簡單的線性規(guī)劃問題”埋下了伏筆.】

(2)問題與探究

師:同學(xué)們,你們能用具體的數(shù)字體現(xiàn)出王老漢的兩個孫子的收購方案嗎?

生,討論并很快給出答案.(師,記錄數(shù)據(jù))

師:請你們各自為王老漢設(shè)計一種收購方案.

生,獨立思考,并寫出自己的方案.(師,查看學(xué)生各人的設(shè)計方案并有針對性的請幾個同學(xué)說出自己的方案并記錄,注意:要特意選出2個不合理的方案)

師:這些同學(xué)的方案都是對的嗎?

生,討論并找出其中不合理的方案.

師:為什么這些方案就不行呢?

生,討論后并回答

師:滿足什么條件的方案才是合理的呢?

生,討論思考.(師,引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知量,列出起約束作用的不等式組)

師,讓幾個學(xué)生上黑板列出不等式組,并對之分析指正

(教師用多媒體展示所列不等式組,并介紹二元一次不等式,二元一次不等式組的概念.)

師:同學(xué)們還記得什么是方程的解嗎?你能說出二元一次方程二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的一組解嗎?

生,討論并回答(教師記錄幾組,并引導(dǎo)學(xué)生表示成有序?qū)崝?shù)對形式.)

師:同學(xué)們能說出什么是不等式(組)的解嗎?你能說出二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的一組解嗎?

生,討論并回答(教師對于學(xué)生的回答指正并有選擇性的記錄幾組比較簡單的數(shù)據(jù),對于這些數(shù)據(jù)要事先設(shè)計好并在課件的坐標系中標出備用)

(教師對引例中給出的不等式組介紹,并指出上面的正確的設(shè)計方案都是不等式組的解.進而介紹二元一次不等式(組)解與解集的概念)

師:我們知道每一組有序?qū)崝?shù)對都對應(yīng)于平面直角坐標系上的一個點,你能把上面記錄的不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解在平面直角坐標系上標記出來嗎?

生,討論并在下面作圖(師巡視檢查并對個別同學(xué)的錯誤進行指正)

師,利用多媒體課件展示平面直角坐標系及不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解所對應(yīng)的一些點,讓學(xué)生觀察并思考討論:不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解在平面直角坐標系中的位置有什么特點?(由于點太少,我們的學(xué)生可能得不出結(jié)論)

師,引導(dǎo)學(xué)生在同一平面直角坐標系中畫出方程二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解所對應(yīng)的圖形(一條直線,指導(dǎo)學(xué)生用與坐標軸的兩個交點作出直線),再提出問題:二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置有什么特點?

生,提出猜想:直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計分得的左下半平面.

【教師通過幾個簡單的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生了利用平面區(qū)域表示二元一次不等式的想法,而后再讓學(xué)生大膽的猜想,細心的論證,讓他們從中讓體會到對新知識進行科學(xué)探索的全過程.】

師:這個結(jié)論正確嗎?你能說出理由來嗎?

生,分組討論,并利用自己的數(shù)學(xué)知識去探究.(由于沒有給出一個固定的方向,所以各人用的方法不一,有的可能用特殊點再去檢驗,有的可能會試著用坐標軸的正方向去說明,也有的可能會用直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計下方的點與對應(yīng)直線上的點對照比較的方法進行說明)

師,在巡視的基礎(chǔ)上請運用不同方法的同學(xué)闡述自己的理由,并對于正確的作法給予表揚,然后用多媒體展示出利用與直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計橫坐標相同而縱坐標不同的點對應(yīng)分析的方法進行證明.

師:直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的右上半平面應(yīng)怎么表示?

生:表示為二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計 ,(很快回答)

師: 從中你能得出什么結(jié)論?

生,討論并得到一般性結(jié)論(教師總結(jié)糾正)

(教師總結(jié)并用多媒體展示,二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計表示直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的某側(cè)所有點組成的平面區(qū)域,因不包含邊界故直線畫成虛線;二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計表示的平面區(qū)域因包含邊界故直線畫成實線.)

師:點O(0,0)是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計一個解嗎?據(jù)此你能說出不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計對應(yīng)的平面區(qū)域相對與直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的位置嗎?

生,作圖分析，討論并回答(師,對學(xué)生的回答進行分析)

師:結(jié)合上面問題請同學(xué)們歸納出作不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計對應(yīng)的平面區(qū)域的過程.

生,討論并回答(師,對于學(xué)生的答案給以分析,并肯定其中正確的結(jié)論)

師:你們能說出作二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計對應(yīng)的平面區(qū)域的過程嗎?

生,討論并回答(教師總結(jié)并用多媒體展示:直線定界,特殊點定域)

師:若點P(3,-1),點Q(2,4)在直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的異側(cè),你能用數(shù)學(xué)語言表示嗎?

生,討論,思考(教師巡視，并觀察學(xué)生的解答過程，最后引導(dǎo)學(xué)生得出：一個是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解,一個是不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解)

師:你能在這個條件下求出二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的范圍嗎?

生.討論分析，最后得到不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計并求解.

師:若把上面問題改為點在同側(cè)呢?請同學(xué)們課后完成.

【在教師的幫助下學(xué)生通過自己的分析得出了正確的結(jié)論,讓他們從中體會到了獲取新知后的成就感,從而增加了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.同時也讓他們體會人們在認識新生事物時從特殊到一般,再從一般到特殊的認知過程.】

(二)實例展示:

例1、畫出不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計表示的平面區(qū)域.

例2、用平面區(qū)域表示不等式組二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計的解集.

【通過利用多媒體對實例的展示讓學(xué)生體會到畫出不等式表示的平面區(qū)域的基本流程:直線定界,特殊點定域,而不等式(組)表示的平面區(qū)域是各個不等式表示的平面區(qū)域的公共部分.同時對具體作圖中的細節(jié)問題進行點拔.】

(三)練習(xí):

學(xué)生練習(xí)P86第1-3題.

【及時鞏固所學(xué),進一步體會畫出不等式(組)表示的平面區(qū)域的基本流程】

(四)課后延伸:

師:我們在今天主要解決了在給出不等式(組)的情況下如何用平面區(qū)域來表示出來的問題. 如果反過來給出了平面區(qū)域你能寫出相關(guān)的不等式(組)嗎?例如你能寫出A(2,4),B(2,0),C(1,2)三點構(gòu)成的三角形內(nèi)部區(qū)域?qū)?yīng)的不等式組嗎?

你能寫出不等式形如二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計這種不等式表示的平面區(qū)域?

(五)小結(jié)與作業(yè):

二元一次不等式二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計表示直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計某側(cè)所有點組成的平面區(qū)域,畫出不等式(組)表示的平面區(qū)域的基本流程:直線定界,特殊點定域(一般找原點)

作業(yè)：第93頁A組習(xí)題1、2，

補充作業(yè):若線段PQ的兩個端點坐標為P(3,-1), Q(2,4),且直線二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題的模塊單元教學(xué)設(shè)計與線段PQ

高中數(shù)學(xué)必修5《二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題》教案

【知識網(wǎng)絡(luò)】

1、二元一次不等式組以及可化成二元一次不等式組的不等式的解法;

2、作二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，會求最值;

3、線性規(guī)劃的實際問題和其中的整點問題。

【典型例題】

例1：(1)已知點p(x0，y0)和點a(1，2)在直線的異側(cè)，則( )

a. b. 0

c. d.

答案: d。解析：將(1，2)代入得小于0，則。