目錄七年級(jí)變態(tài)難數(shù)學(xué)題 初一數(shù)學(xué)附加題難的 七上數(shù)學(xué)大題難題大全 七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)難題100道 七年級(jí)數(shù)學(xué)難題100道
已知(m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程,求m.
解：因?yàn)?m-2)x的|m|-1次方=1是一元一次方程
故：|m|-1=1，且m-2≠0
故：m=±2，且m≠2
故：m=-2
2.
小明和小華今年的年齡分別是25歲和9歲,什么時(shí)候小明的年齡是小華年齡的2倍?
解：設(shè)x年后，小明的年齡是小華年齡的2倍
因?yàn)閤年后，小明的年齡是(x+25)歲，小華的年齡消派是(x+9)歲
故：x+25=2(x+9)
故：x=7
故：7年后，小明的年齡是小華年齡的2倍
3.
已知方程2ax+1=-3和方程5x=10的解相同,求a
解：因?yàn)?x=10
故：x=2
因?yàn)榉匠?ax+1=-3和方程5x=10的解相同
即：x=2也是方程2ax+1=-3的解
故：4a+1=-3
故：a=-1
4。有人說：“任何7個(gè)連續(xù)整數(shù)中一定有質(zhì)數(shù)．”請你舉一個(gè)例子，說明這句話是錯(cuò)的．
【分析與解】
例如連續(xù)的7個(gè)整數(shù)消橋陵：842、843、844、845、846、847、848分別能被2、3、4、5、6、7、8整除，電就是說它們都不是質(zhì)數(shù)．
評(píng)注：有些同學(xué)可能會(huì)說這是怎么找出來的，翻質(zhì)數(shù)表還是……，我們注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)這n個(gè)數(shù)分別能被2、3、4、…、(n+1)整除，它們是連續(xù)的n個(gè)合數(shù)．
其中n!表示從1一直乘到n的積，即1×2×3×…×n．
5、從小到大寫出5個(gè)質(zhì)數(shù)，使后面的數(shù)都比前面的數(shù)大12．
【分析與解】
我們知道12是2、3的倍數(shù)，如果開始的質(zhì)數(shù)是2或3，那么
即
與12的和一定也是2或3的倍數(shù)，將是合數(shù)，所以從5開始嘗試．
有5、17、29、41、53是滿足條件的5個(gè)質(zhì)數(shù)．
6．9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們都大于80，那么其中質(zhì)數(shù)最多有多少個(gè)?
【分析與解】
大于80的自然數(shù)中只要是偶數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，于是奇數(shù)越多越好，9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中拿戚最多只有5個(gè)奇數(shù)，它們的個(gè)位應(yīng)該為1，3，5，7，9．但是大于80且個(gè)位為5的數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以最多只有4個(gè)數(shù)．
驗(yàn)證101，102，103，104，105，106，107，108，109這9個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中101、103、107、109這4個(gè)數(shù)均是質(zhì)數(shù)．
也就是大于80的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中質(zhì)數(shù)最多能有4個(gè)．
一共六道，看看行不？
1．將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？
2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？
3．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米， ≈3.14）．
4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．茄御
5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？
6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．
7．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．
（1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a．
（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？
8．某家電商場計(jì)劃睜激用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元．
（1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．
（2）若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？
答案
1．解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作．
根據(jù)題意，得 × +（ + ）x=1
解這個(gè)方程，得x=
=2小時(shí)12分
答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作．
2．解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x．
由題意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍．
（點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量）
3．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米．
4．解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為 分．
過完第二鐵橋所需的時(shí)間為 分．
依題意，可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米．
5．解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克．
根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50
解這個(gè)方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別顫早巖是10克，15克和25克．
6．解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4（16-x）個(gè)．
根據(jù)題意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件．
7．解：（1）由題意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．
8．解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，
設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)．
（1）①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購（50-x）臺(tái)，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③當(dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．
（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750（元）
若選擇（1）中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案．
(1:)3個(gè)人完成一件工作需要3周零3天。照這樣計(jì)算，4個(gè)人完成這件工作需要多長時(shí)間？（出自1997年美國紐約長島小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題）
A:3個(gè)人完成一件工作需要3周零3天，要是1個(gè)人完成一件工作，要用的天數(shù)是原來的三倍：(3*7+3)*3=72(天）
要是4個(gè)人完成一件工作，則需72天的四分之一：72/4=18（天)
(2:)一本書有500頁，分別編上1，2，3……的頁碼，問數(shù)字1共出現(xiàn)了幾次？（出自美國“小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”試題）
A：1~99這段可分為1~9，10~19，20~29……90~99十組，除了10~19這一組中“1”出現(xiàn)了11次之外（數(shù)11中“1”出現(xiàn)了兩次），其余九組，都只出現(xiàn)了一次。所以出現(xiàn)11+9=20（次）
100~199這段，與上一段比較，百位多出現(xiàn)100次的“1”，而個(gè)位和十位出現(xiàn)“1”的情況與上一段相同。所以出現(xiàn)了100+20=120（次）
200~299，300~399，400~499 三段百位均未出現(xiàn)“1”，而個(gè)位和十位出現(xiàn)“1”的情況與1~99段相同漏差或，各為20次。所以出現(xiàn)20*3=60（次）
500中未出現(xiàn)“1”
綜上所述，總共出現(xiàn)20+120+60=200（次）
(3)一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭（就是慶租說大僧每人吃三個(gè)饅頭），小僧三人分一個(gè)，大返伍小和尚各幾人？（出自明代程大位《算法統(tǒng)宗》）
A:把1大僧和3小僧看做1組，100個(gè)和尚能分成100/4=25（組）
因?yàn)槊拷M有1大僧，所以有大僧1*25=25（人）
所以有小僧100-25=75（人）
(4：)一個(gè)老人臨終留了17匹馬給3個(gè)兒子，說老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不許殺死馬。如何分？
A：借一匹馬來，就有18匹馬了，老大分得9匹，老二分得6匹，老三分得2匹，加在一起正好17匹馬，還剩一匹還回去
(5)某人連續(xù)打工24天，賺得190元（日工資10元，星期六做半天工，發(fā)半工資，星期日休息，無工資）。已知他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個(gè)月的1號(hào)恰好是休息日。問：這人打工結(jié)束的那一天是2月幾號(hào)？
分析解答：
工作一星期共賺錢10×5＋5=55（元）， 190=55×3＋10×2＋5，所以24天恰是3個(gè)星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我們可以知道打工開始這天是星期四。因?yàn)?月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26號(hào)是星期四。從1月26號(hào)開始工作，第24天打工結(jié)束剛好是2月18日。
第2題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。
2、李師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比計(jì)劃晚8天完成；如果每天做60個(gè)，就可提前5天完成，這批零件共有多少個(gè)？
每天做50個(gè)，到規(guī)定時(shí)間還剩50*8=400個(gè)。
每天做60個(gè)，到規(guī)定時(shí)間還差60*5=300個(gè)。
規(guī)定時(shí)間是：
（50*8+60*5）/（60-50）=70天
零件總數(shù)是：
50*（70+8）=3900個(gè)。
第3題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。
運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼
3、三件運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼分別是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件。現(xiàn)有25個(gè)小球。首先發(fā)給甲1個(gè)球，乙2個(gè)球，丙3個(gè)球。規(guī)定3人從余下的球中各取一次，其中穿1號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個(gè)球。那么，甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是（ ）。
首先發(fā)出了1+2+3=6個(gè)球
第二次又取出了25-6-2=17個(gè)球
穿2號(hào)和3號(hào)球衣的人第二次取走的球都是3的倍數(shù)，穿1號(hào)球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2個(gè)，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15個(gè)。
若甲穿3號(hào)球衣，丙穿2號(hào)球衣，兩人第二次只能取走3*3+1*4=13個(gè)，
若甲穿2號(hào)球衣，丙穿3號(hào)球衣，兩人第二次取走1*3+3*4=15個(gè)。
甲穿的是2號(hào)球衣。
第4題：根據(jù)erh455556的出題與dfss超級(jí)版主的解答整理。
4、某停車場有10輛出租汽車，第一輛出租汽車出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車開出.在第一輛出租汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進(jìn)場.以后每隔6分鐘有一輛出租汽車回場.回場的出租汽車，在原有的10輛出租汽車之后又依次每隔4分鐘開出一輛，問：從第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過多少時(shí)間，停車場就沒有出租汽車了？
解：這個(gè)題可以簡單的找規(guī)律求解
時(shí)間 車輛
4min 9
6min 10
8min 9
12 9
16 8
18 9
20 8
24 8
由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時(shí)候是不符合這種規(guī)律的
到了12*9=108分鐘的時(shí)候，剩下一輛車，這時(shí)再經(jīng)過4分鐘車廠恰好沒有車了，所以第112分鐘時(shí)就沒有車輛了，
但題目中問從第一輛出租汽車開出后，所以應(yīng)該為108分鐘。
用一個(gè)□表念盯示
+1,
用仔友和一個(gè)■表示
-1.
顯然□
+
■
=0,
(1)■■+□□□
=(
■
+
□
)+(
■
+
□
)+
□
=_____.
這表明
-2+3=+(3-2)=1.
想一想
:
答案為什么是正的
?
為什么轉(zhuǎn)化為減法運(yùn)算
?
(2)
計(jì)算■■■■■
+
□□□□□
=_____.
(3)
計(jì)算■■■■■
+
□□
=(
■■
+
□□
)+
■■■
=______.
這說明
-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)
計(jì)算■■■告沖
+
□□□□□
=?
1.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2.相反數(shù)：a的相反數(shù)是 -a
3.絕對(duì)值：|a|=
4.倒數(shù)：a的倒數(shù) （a≠0）
5.乘方：相同因數(shù)積的運(yùn)算叫乘方,負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù),偶次方為正；正數(shù)的任何次方為正；0的任何次方為0.
6.有理數(shù)運(yùn)算：運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律.
7.科學(xué)記數(shù)法：a×10n（1≤a＜1）.近似數(shù),精確度,有效數(shù)字.
8.用基本的運(yùn)算符號(hào)(指加、減、乘、除、乘方及今后要學(xué)的開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.
9.數(shù)字與字母的積,這樣的式子叫做單項(xiàng)式.
(1)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
(3)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
10.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.
(1)在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).
(2)一般地,多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
11.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
12.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
13.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng).
14.移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).
15.互為余角：如果兩個(gè)角的和為90°,那么這兩個(gè)角互為余角.如直角三角形ABC中,
∠A＝90°,∠B＝46°,∠C=44°,那么∠B與∠C就互為余角.
16.互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和為180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.
17.∠α的余角是：90°-∠α,∠β的補(bǔ)角是：180°-β
18.互為余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.互為補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.
第二液隱卜篇 習(xí)題篇
核心學(xué)習(xí)系列（鬧穗一）
1.|2|的相反數(shù)是_____,-(-2)的相反數(shù)是 ,的倒數(shù)是 .
2.絕對(duì)值等于3的數(shù)有____個(gè),它們是________；絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有____個(gè),它們是________.
3.在代數(shù)式：,,,,中,單項(xiàng)攜前式的個(gè)數(shù)為_________.如果 是關(guān)于 、 的一個(gè)單項(xiàng)式,且系數(shù)是9,次數(shù)是4,那么多項(xiàng)式 是_____________次式.
4.的相反數(shù)是（ ）
A．8 B． C． D．-
5．單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是 ( )
A.B.C.D.
6.；
7.；
8.解方程：3（x－2）+1=x－5（2x－1）.
9.一件工作,甲單獨(dú)做6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做18小時(shí)完成,若先由甲、乙合做3小時(shí),然后由乙丙合做,問共需幾小時(shí)完成?
10.出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全在東西走向的人民大街上進(jìn)行,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍?單位：千米)如下：+15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.
(1)將小李下午出發(fā)地記為O,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí),小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?
(2)若汽車耗油量為O.35升／千米,這天下午小李共耗油多少升?
附加題
11.計(jì)算：
核心學(xué)習(xí)系列（二）
1.在有理數(shù)中,最大的負(fù)整數(shù)是 ,最小的正整數(shù)是 ,最小的非負(fù)整數(shù)是 ,最大的非正整數(shù)是 .
2.若 .
用“＞”或“＜”號(hào)填空：-3 -4；-（-4） - ； .
3.一個(gè)關(guān)于b的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是-2,一次項(xiàng)系數(shù)是-0.5,常數(shù)項(xiàng)是3,則這個(gè)多項(xiàng)式是_____________.單項(xiàng)式 ,,的和是___________
4．下列各數(shù)中,是負(fù)數(shù)的是 ( )
A.B.C.| -9 | D.．
5．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是（ ）
A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）
C．0.05（保留兩個(gè)有效數(shù)字） D．0.0502（精確到0.0001）
6..
7..
8.先化簡,再求值
9.小明家粉刷房間,雇傭5個(gè)工人,干了10天才完成；用了某種涂料150升,費(fèi)用為4800元；粉刷面積是150平方米.最后結(jié)算工錢時(shí),有以下三種方案：
方案一：按工算,每個(gè)工30元(1個(gè)工人干一天是一個(gè)工)；
方案二：按涂料費(fèi)用算,涂料費(fèi)用的30%作為工錢；
方案三：按粉刷面積算,每平方米付工錢12元.
請你幫小明出主意,應(yīng)選擇哪種方案付錢最合算(最省)?(通過計(jì)算說明)
10.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）
0 1 3 6
袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3
（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?
（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為150克,則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少?
附加題
11.(1)已知 ,求 的值.(2) 已知 ,求 的值.
核心學(xué)習(xí)系列（三）
1.化簡下列各式：
(1)-(+2)= ；(2)-(-15)= ； (3)+[-(-2)]= .
2.已知 ,則 _______________.如果有理數(shù)a、b滿足|a|=5,|b|=4,且a3a B.2a∠COD B．∠AOB=∠COD
C．∠AOB
