目錄∫的上下限怎么帶入 分部積分例題詳解及答案 高等數學積分公式表 數學微積分公式大全 ∫微積分計算器
(1)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->伍團+∞返滾) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞漏橘余) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x)dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)
第一步，作出積分區域的圖。
第二步，看是先對x還是先對y積分。
如果，先對x積分，則作一條平行于x軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是積分上下限；
同理，如果是先對y積分，就作一條平行于y軸的直線穿過積分上下限
這樣，先伏帶悉積分x，或者先積分y都可以了。
交換積分次序的時候，根據積分區域的不同，可能會涉及到，把兩個積分合成行凳一個積分，也可能會把一個積分分成兩個積分缺乎，具體依積分區域而定
這里給你一個簡單的例子
積分計算公式包括含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a2+x^2）（a>0）的積分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的積分、含有三角函數的積友猛分、含有反三角函數的積分、含有指數函數的積分、含有對數函數的積分等。具體公式如下所如猛示。
含ax+b的積分公式
∫1/(a+bx)dx=(1/b)*ln|a+bx|+C、∫x/(a+bx)dx=(1/(b^2))*(a+bx-aln|a+bx|)+C。
含有ax^2+b（a>0）的積分公式
∫1/(ax^2+b)dx=(1/√(ab))*arctan((√a/√b)*x)+C。
含有三角函數的積分公式
∫sinxdx=-cosx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫secxtanxdx=secx+C、∫tanxdx=-ln|cosx|+C。
不定積分
設F(x)是函數f(x)的一個原函數，我們把函數f(x)的所有原函數F(x)+C（C為任意常數）好橡橋叫做函數f(x)的不定積分，記作∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函數，x叫做積分變量，f(x)）dx叫做被積式，C叫做積分常數。
求已知函數不定積分的過程叫做對這個函數進行積分。
以上內容參考：-積分公式
定積分的計算公式：f= @(x，y)exp(sin(x))*ln(y)。定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。這里應注意定積分與不定積分之間的關系：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關系（牛頓-萊布尼茨公式）。 函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、滾銷巧映射的觀大鍵點出發。函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等斗明量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。 希望能幫助你還請及時采納謝謝
在數學中，1/x^2 的不定積分這樣計算：
∫1/x2dx
=∫x^(-2)dx
=-1/3x^(-3)+C
積分介紹
直觀地說，對于一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在坐標平面察腔上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼給出（參見條目“黎曼積分”）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極襲沒指限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類拍配型的函數的積分。
