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九年級(jí)數(shù)學(xué)題目，初三試卷數(shù)學(xué)真題

數(shù)學(xué)
2023-06-03

目錄
初三數(shù)學(xué)計(jì)算題300道
初三20道數(shù)學(xué)計(jì)算題
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案
數(shù)學(xué)題9年級(jí)
初三數(shù)學(xué)試題庫

初三數(shù)學(xué)計(jì)算題300道

一、判斷題

1、垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。

（

錯(cuò)

）

因?yàn)榇怪庇趫A的一條半徑的直線有無數(shù)多條。

2、過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。（

錯(cuò)

）

因?yàn)檫^旅螞圓的半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線才是圓的切線。

3、過半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。（

錯(cuò)

）

半徑有兩個(gè)端點(diǎn)，如果過圓心的那個(gè)端點(diǎn)的直線就不是圓的切線。

4、過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的州鎮(zhèn)姿直線一定是這個(gè)圓的切線。（冊(cè)絕

對(duì)

）

因?yàn)橹睆降囊欢耍欢ㄊ前霃降耐舛恕?/p>

2、

如圖，OA垂直O(jiān)B，C在OB延長線上且BC=OB，作CD切圓O于D，連接AD，則角OAD=

75°或150°

如果D在弧AB上，則∠OAD=75°，若點(diǎn)D不在弧AB是則∠OAD=150°

4、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的切線被大圓截得線段AB長為6，則兩圓形的環(huán)形面積為_

9π

_（結(jié)果保留π）

5RT△ABC中，角C=90°，AC=3,BC=4,，若以C為圓形，R為半徑所做的圓與斜邊AB沒有公共點(diǎn)，則R的范圍為

6、在射線OA上取一點(diǎn)P，使OP=4cm，以P為圓心作直徑為4cm的圓，若圓P與射線OB相交，則銳角

角AOB的取值范圍是

0°<∠AOB<30°

7、△ABC中，角A=50°，O為△ABC的外心，I為△ABC的內(nèi)心，則

∠BOC=100°。補(bǔ)充：∠BIC=115°

滿意嗎？呵呵

初三20道數(shù)學(xué)計(jì)算題

數(shù) 學(xué) 試題

第Ⅰ卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．－3的相反數(shù)是

A．3 B．－3 C． D．－

2．圖中幾何體的主視圖是

3．如圖，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于G、H．∠AGE=60°，則∠EHD的度數(shù)是

A．30° B．60°

C．120° D．150°

4．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在

A．2與3之間 B．3與4之間

C．4與5之間 D．5與6之間

5．2009年10月11日，第十一屆全運(yùn)會(huì)將在美麗的泉城濟(jì)南召開．奧體中心由激陪體育場，體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合服務(wù)樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是(保留三個(gè)有效數(shù)字)

A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米

C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米

6．若x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是

A．1 B．5 C． D．6

7．“只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，世界將變成美好的人間”．在今年的慈善一日捐活動(dòng)中，濟(jì)南市某中學(xué)八年級(jí)三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)．班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A．20、20 B．30、20

C．30、30 D．20、30

8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是

9．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐形漏斗模型．如圖所示，它的底面半徑OB＝6cm，高OC=8cm．則這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是

A．30cm2 B．30 cm2

C．60 cm2 D．120cm2

10．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對(duì)角線交點(diǎn)O作OE AC交AD于E，則AE的長是

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

11．如圖，點(diǎn)G、D、C在直線a上，點(diǎn)E、F、A、B在直線b上，且a∥b，Rt GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過程中Rt GEF與矩形ABCD重合部分的面積明念蠢（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是

12．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：

①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；

②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；

③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．

按照以上變換有：f（g（2，））=f（，2）=（3，2），那么f（h（5，））等于

A．（，） B．（5，3） C．（5，） D．（，3）

第II卷（非選擇題共72分）

得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共5個(gè)小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）

13．分解因式： = ．

14．如圖，⊙O的半徑OA＝5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是 cm.

15．如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則cos∠AOB的值是．

16．“五一”期間，我市某街道辦事處舉行了“迎全運(yùn)，促和諧”中青年籃球友誼賽．獲得男子籃球冠軍球隊(duì)的五名主力隊(duì)員的身高如下表：（單位：厘米）

號(hào)碼 4 7 9 10 23

身高 178 180 182 181 179

則該隊(duì)主力隊(duì)員身高的方差是厘米2.

17．九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)高陵了“測量物體高度”一節(jié)課后，他

為了測得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：

（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)A處安置測傾器，測得風(fēng)箏C的仰角∠CBD=60°；

（2）根據(jù)手中剩余線的長度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長度為70米；

（3）量出測傾器的高度AB=1.5米．

根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度CE約為米．(精確到0.1米， 1.73)

三、解答題（本大題共7個(gè)小題．共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

得分評(píng)卷人 18．(本小題滿分7分)

（1）計(jì)算：（2）解分式方程： =

得分評(píng)卷人 19．(本小題滿分7分)

（1）已知：如圖①，在 ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．

求證：AE=CF

（2）已知：如圖②，AB是⊙O的直徑．CA與⊙O相切于點(diǎn)A．連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

20．（本小題滿分8分）

有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的．

（1）寫出為負(fù)數(shù)的概率；

（2）求一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

21．（本小題滿分8分）

自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響．為落實(shí)“保民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資＝銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：

職工甲乙

月銷售件數(shù)（件） 200 180

月工資（元） 1800 1700

（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？

（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

22．（本小題滿分9分）

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．

（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

（3）M(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0

23．(本小題滿分9分)

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求BC的長．

（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值．

（3）試探究：t為何值時(shí)， MNC為等腰三角形．

24．(本小題滿分9分)

已知：拋物線 (a≠0)的對(duì)稱軸為，與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，其中A（，0），C（0，）．

（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得 PBC的周長最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合)．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m， PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題及答案

一元二次方程測試題

說明本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘

一、填充題：（2’×11＝22’）

1、方程x2＝的根為。

2、方程（x+1）2－2（x－1）2=6x－5的一般形式是。

3、關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1，則m的值為。

4、已知二次三項(xiàng)式x2+2mx+4－m2是一個(gè)完全平方式，則m= 。

5、已知 +（b－1）2=0，當(dāng)k為時(shí)，方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

6、關(guān)于x的方程mx2－2x+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m= 。

7、請(qǐng)寫出一個(gè)根為1，另一個(gè)根滿足－1

8、關(guān)于x的方程x2－（2m2+m－6）x－m=0兩根互為相反數(shù)，則m= 。

9、已知一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的兩根為x1,x2，且x1+x2= ，則x1,x2= 。

10某木材場原有木材存量為a立方米，已知木材每年以20%的增長率生長，到每年冬天砍伐的木材量為x立方米，則經(jīng)過一年后木材存量為立方米，經(jīng)過兩年后，木仔晌滾材場木材存量為b立方米，試寫出a,b,m之間的關(guān)系式：。

二、選擇題：（3’×8＝24’）

11、關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx－3=0是一元二次方程，則m的取值是（）

A、任意實(shí)數(shù) B、m≠1 C、m≠－1 D、m>－1

12、下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是（）

A、若x2=4，則x=2 B、若3x2=bx，則x=2

C、 x2+x-k=0的一個(gè)根是1，則k=2

D、若分式的值為零，則x=2

13、方程（x+3）（x－3）=4的根的情況是（）

A、無實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、兩根互為倒數(shù) D、兩根互為相反數(shù)

14、一元二次方程x2－3x－1=0與x2+4x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）。

A、－1 B、－4 C、4 D、3

15、已知方程（）2－5（）+6=0，設(shè) =y則可變?yōu)椋?）。

A、y2+5y+6=0 B、y2－5y+6=0 C、y2+5y－6=0 D、y2－5y－6=0

16、某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為（）

A、100(1+x)2=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

17、已知一元二次方程2x2-3x+3=0，則（）

A、兩根之和為－1.5 B、兩根之差為－1.5 C、兩根之積為－1.5 D、無實(shí)數(shù)根

18、已知a2+a2－1=0，b2+b2－1=0且a≠b，則ab+a+b=（）

A、2 B、－2 C、－1 D、0

三、解下列方程：（5’×5＝25’）

19、（x－2）2－3＝0 20、2x2－5x＋1＝0（配方法）

21、x(8＋x)＝16 22、

23、（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0

四、解答題。

24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周長。（6’）

25、某燈具店采購了一批某種型號(hào)的節(jié)能燈，共用去400元，在搬運(yùn)過程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價(jià)4元全部售出，然后用所得的錢又采購了一批這種節(jié)能燈，且進(jìn)價(jià)與上次相同，但購買的數(shù)量比上次多了9盞，求每盞燈的進(jìn)價(jià)。（6’）

26、在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊C＝5，兩直角邊的長a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2＝0的兩根，（1）求念余m的值（2）求△ABC的面積（3）求較小銳角的正弦值。（8’）

一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

一、填空題

1．α、β是方程的兩根，則α+β=__________，αβ=__________， __________， __________。

2．如果3是方程的一個(gè)根，則另一根為__________，a=__________。

3．方程兩根為-3和4，則ab=__________。

4．以和為根的一元二次方程是__________。

5．若矩形的長和寬是方程的兩根，則矩形的周長為謹(jǐn)答__________，面積為__________。

6．方程的根的倒數(shù)和為7，則m=__________。

二、選擇題

1．滿足兩實(shí)根和為4的方程是（）。

（A）（B）