八上數學競賽題，初二全國數學競賽題庫

數學
2023-11-13

八上數學競賽題？八年級（上）數學競賽試卷考試時間：100分鐘總分：100分一、精心填一填（本題共10題，每題3分，共30分）1.函數y=中，字母a的取值范圍是___、2.如圖1，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，那么，八上數學競賽題？一起來了解一下吧。

初二全國數學競賽題庫

正方形ABCD，點P是對角線AC上一點，連接BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2 ，CQ=5，最后在計算。

初二數學模擬試卷

第十八屆“希望杯”全國數學邀請賽初二第2試2007年4月15上午8：30至10：30 得分________一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分），以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內．1．紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖?所示，紅絲帶重疊部分形成的圖形是（）．（A）正方形（B）矩形（C）菱形（D）梯形2．設a，b，c是不為零的實數，那么x= 的值有（）（A）3種（B）4種（C）5種（D）6種3．△ABC的邊長分別是a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m>0），則△ABC是（）（A）等邊三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）銳角三角形4．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸．地支有12個：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字對應排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……從左向右數，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，我國的農歷紀年就是按這個順序得來的，如公歷2007年是農歷丁亥年，那么從今年往后，農歷紀年來甲亥年的哪一個在公歷中（）（A）是2019年（B）是2031年（C）是2043年（D）沒有對應的年號5．實數a，b，m，n滿足aN（B）M=N （C）M

6．若干個正方形和等腰直角三角形拼接成如圖所示的圖形，若最大的正方形的邊長是7cm，則正方形A，B，C，D的面積和是（）（A）14cm2（B）42cm2（C）49cm2（D）64cm2 7．已知關于x的不等式組恰有3個整數解，則a的取值范圍是（）（A） ≤a≤（B） ≤a≤ （C）

9．某醫藥研究所開發一種新藥，成年人按規定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系近似滿足如圖3所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0．25毫克時，治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（）（A）16小時（B）15 小時（C）15 小時（D）17小時10．某公司組織員工到公園劃船，報名人數不足50人，在安排乘船時發現，每只船坐6人，就剩下18人無船可乘，每只船坐10人，那么其余的船坐滿后，僅有一只船不空也不滿．參加劃船的員工共有（）（A）48人（B）45人（C）44人（D）42人二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）11．已知a，b，c為△ABC三邊的長，則化簡│a+b+c│+ 的結果是________．12．自從掃描隧道顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新科學，這就是“納米技術”．已知1毫米=1000微米，1微米=1000納米，那么2007納米的長度用科學記數法表示為_________米．13．若不等式組中的未知數x的取值范圍是-1

16．如圖，一只小貓沿著斜立在墻角的木板往上爬，木板底端距離墻角0.7米．當小貓從木板底端爬到頂端時，木板底端向左滑動了1.3米，木板頂端向下滑動了0.9米，則小貓在木板上爬動了_________米．17．Xiao Ming says to Xiao Hua that my age add yuor age．add your agewhen I was your agg is 48．The age of Xiao Hua is______now．（英漢詞典：age 年齡；add 加上；when 當……時）18．長方體的長、寬、高分別為正整數a，b，c，且滿足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006，那么這個長方體的體積為________．19．已知a為實數，且a+2 與 -2 都是整數，則a的值是_________．20．為確保信息安全，信息傳輸需加密，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．現規定英文26個字母的加密規則是：26個字母按順序分別對應整數0到25，例如：英文a，b，c，d，寫出它們的明文（對應整數0，1，2，3），然后將這4個字母對應的整數（分別為x1，x2，x3，x4）按x1+2x2，3x2，x3+2x4；3x4計算，得到密文，即a，b，c，d四個字母對應的密文分別是2，3，8，9．現在接收方收到的密文為35，42，23，12，則解密得到的英文單詞為_________．三、解答題（本大題共3小題，共40分），要求：寫出推算過程．21．（本題滿分10分）如圖，一個大的六角星形（粗實線）的頂點是周圍六個全等的小六角星形（細實數）的中心，相鄰的兩個小六角星形各有一個公共頂點，如果小六角星形的頂點C到中心A的距離為a，求：（1）大六角星形的頂點A到其中心O的距離；（2）大六角星形的面積；（3）大六角星形的面積與六個小六角星形的面積之和的比值．（注：本題中的六角星形由12個相同的等邊三角形拼接而成）．22．（本題滿分15分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達B地后以30千米/小時的速度返回，請根據圖象中的數據回答：（1）甲車出發多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠處迎面相遇？（3）甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？23．（本題滿分15分）平面上有若干個點，其中任意三點都不在同一直線上，將這些點分成三組，并按下面的規則用線段連接：①在同一組的任意兩點間都沒有線段連接；②不在同一組的任意兩點間一定有線段連接．（1）若平面上恰好有9個點，且平均分成三組，那么平面上有多少條線段？（2）若平面上恰好有9個點，且點數分成2，3，4三組，那么平面上有多少條線段？（3）若平面上共有192條線段，那么平面上至少有多少個點？第十八屆“希望杯”全國數學邀請賽參考答案及評分標準初二第2試一、選擇題（每小題4分）1．C2．B3．C4．D5．A6．C7．B8．D9．C10．A二、填空題（每小題4分，第15小題，每個空2分，第19小題，答對一個答案2分）11．2c12．2.007×10-413．-614．>15．6;1416．2.517．1618．888 19．5-2 或-5-2 20．hope三、解答題21．（1）連結CO，易知△AOC是直角三角形，∠ACO=90°，∠AOC=30°，所以AO=2AC=2a．（3分）（2）如圖，大六角星形的面積是等邊△AMN面積的12倍．因為AM2= ，解得AM= a．所以大六角星形的面積是S=12× × a×a=4 a2．（7分）（3）小六角星形的頂點C到其中心A的距離為a，大六角星形的頂點A到其中心O的距離為2a，所以大六角星形的面積是一個小六角星形的面積的4倍，所以大六角星形的面積：六個小六角星形的面積和=2：3 （10分）22．（1）由圖知，可設甲車由A地前往B地的函數解析式為s=kt，將（2．4，48）代入，解得k=20．所以 s=20t．（2分）由圖2可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當s=30千米時，t= =1.5（小時）．即甲車出發1.5小時后被乙車追上．（5分）（2）由圖知，可設乙車由A地前往B地的函數的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得所以s=60t-60．（7分）當乙車到達B地時，s=48千米，代入s=60t-60，得t=1.8小時．又設乙車由B地返回A地的函數的解析式為s=-30t+n，將（1.8，48）代入，得48=-30×1.8+n，解得 n=102，所以 s=-30t+102．（9分）當甲車與乙車迎面相遇時，有-30t+102=20t，解得t=2.04小時，代入s=20t，得s=40.8千米．即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇．（12分）（3）當乙車返回A地時，有-30t+102=0，解得 t=3.4小時．甲車要比乙車先回到A地，速度應大于 =48（千米/小時）．（15分）23．（1）平面上恰好有9個點，且平均分成三組，每組3個點，其中每個點可以與另外兩組的6個點連接，共有線段 =27（條）．（5分）（2）若平面上恰好有9個點，且點數分成2，3，4三組，則平面上共有線段 [2×（3+4）+3×（2+4）+4×（2+3）]=26（條）．（10分）（3）設第一組有a個點，第二組有b個點，第三組有c個點，則平面上共有線段 [a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）]=ab+bc+ca（條）．若保持第三組點數不變，將第一組中的一個點劃歸到第二組，則平面上線段的條數為（a-1）（b+1）+（b+1）c+（a-1）c=ab+bc+ca+a-b-1．與原來線段的條數的差是a-b-1，即當a>b時，a-b-1≥0時，此時平面上的線段條數不減少；當a≤b時，a-b-1<0，此時平面上的線段條數一定減少．由此可見，當平面上由點數較多的一組中劃出一個點到點數較少的一組中時，平面上的線段條數不減少，所以當三組中點數一樣多（或基本平均）時，平面上線段的條數最多．（13分）設三組中都有x個點，則線段條數為3x2=192，解得x=8．所以平面上至少有24個點．（15分） (有的題目復制不完全，如果需要，我可以發到您的郵箱）