數(shù)學(xué)期望是什么？數(shù)學(xué)期望 在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，數(shù)學(xué)期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和，是最基本的數(shù)學(xué)特征之一。它反映隨機(jī)變量平均取值的大小。需要注意的是，那么，數(shù)學(xué)期望是什么？一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)期望為設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}稱為方差，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標(biāo)準(zhǔn)差（或方差）。
期望就是一種均數(shù)激爛，可以類似理解為加權(quán)平均數(shù)，x相應(yīng)的概率就是它的權(quán)，所以ex就為各個(gè)xi×pi的和。dx就是一種方差，即是x偏差的加權(quán)平均，各個(gè)(xi-ex)的平方再乘以相應(yīng)的pi之總和。dx與ex之間還有一個(gè)技巧公式需要記住，就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
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需要注意的是，期望值并不一定脊型等同于常識(shí)中的“期望”——“期望值”也許與每一個(gè)結(jié)果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。
大數(shù)定律規(guī)定，隨著重復(fù)次數(shù)接近無窮明野漏大，數(shù)值的算術(shù)平均值幾乎肯定地收斂于期望值。
數(shù)學(xué)期望是一種重要的數(shù)衡困字特征，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當(dāng)下注時(shí)，期望贏得多少錢。
數(shù)學(xué)期望按照定義，離散隨機(jī)變量的一切咐銷念可能取值與其對(duì)應(yīng)的概率P的乘積之和稱為數(shù)學(xué)期望，記為E.如果隨機(jī)變量只取得有限個(gè)值:x,y,z,...則稱該隨機(jī)變量為離散型隨機(jī)變量。
應(yīng)用
假設(shè)某一超市出售的某種商品，每周的需求量X在10至30范圍內(nèi)等可能取值，該商品的進(jìn)貨量也在10至30范圍內(nèi)等可能取值（每周只進(jìn)一次貨）超市每銷售一單位商品可獲利500元，若供大于求，則削價(jià)處理，每處理一單位商品虧損100元；若供不應(yīng)求，可從其他超市調(diào)撥，此時(shí)超市商品可獲利300元。試計(jì)算進(jìn)貨量多少時(shí)，超市可獲得最佳利潤，并求出最大利潤的期斗賣望值。
以上內(nèi)容參考：-數(shù)學(xué)期望
數(shù)學(xué)期望是一種重要的數(shù)字特征，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。
數(shù)學(xué)期望描述的是一個(gè)隨機(jī)變量取值的集中位置，也就是隨機(jī)變量的概率加權(quán)平均值。只有在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上才能體現(xiàn)出來的一個(gè)規(guī)律性。
期望值是基礎(chǔ)概率學(xué)的升級(jí)版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領(lǐng)域是最實(shí)用的統(tǒng)計(jì)。某個(gè)事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實(shí)際上就是所有不同結(jié)果的和，其中每個(gè)結(jié)果都是由各自的概率和收益相乘而來。
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數(shù)學(xué)期望的故事：
在17世紀(jì)，有一個(gè)賭徒向法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)，給他出了一道題目：甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，一共進(jìn)行五局，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)比賽進(jìn)行到第四悔巧局的時(shí)候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配喚老這100法郎才比較公平？
用概率論的知識(shí)，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因?yàn)榧纵數(shù)艉髢删值目赡苄灾挥?1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得后兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續(xù)贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎(jiǎng)金。
在概率論數(shù)缺孝寬學(xué)期望和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)離散性隨機(jī)變量的期望值（或數(shù)學(xué)期望、或均值，亦簡稱期望慎核）是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其伏亮結(jié)果的總和。也就是平均值。
數(shù)學(xué)期望是一種重要的數(shù)字特征，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率消祥乘以其結(jié)果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當(dāng)下注時(shí)，期望贏得多少錢。
以大數(shù)據(jù)眼光看問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)期望中的大量試驗(yàn)出規(guī)律，不能光看眼前或特例，對(duì)一種現(xiàn)象不能過早下結(jié)論，要多聽、多看從而獲得拿個(gè)隱藏在背后的規(guī)律；
以大概率眼看光問題對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)期望中的概率加權(quán)，大概率對(duì)應(yīng)的取值對(duì)最后之結(jié)果影響大，所以當(dāng)有了一個(gè)目標(biāo)，為了實(shí)現(xiàn)它，就要找一條實(shí)現(xiàn)起來概率最大的路徑。
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應(yīng)用：
1）隨機(jī)炒股
隨機(jī)炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一只股票，并且假設(shè)止損和止盈線都為10%，因?yàn)槭请S機(jī)選股，那么勝率=敗率，由于印花稅、傭金和手續(xù)費(fèi)的存在，勝率=敗率<50%，最后的數(shù)學(xué)期望一定為負(fù)，可見隨機(jī)炒股，長期的后果，必輸無疑。
2）趨勢(shì)炒股
趨勢(shì)炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經(jīng)驗(yàn)有很孫橋塌大關(guān)系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢(shì)投資者本著賺點(diǎn)就跑，虧了套死不賣的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數(shù)學(xué)期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無疑。
以上就是數(shù)學(xué)期望是什么的全部內(nèi)容，數(shù)學(xué)期望是一種重要的數(shù)字特征，它反映隨機(jī)變量平均取值的大小，是試驗(yàn)中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。這里的“期望”一詞來源于賭博，大概意思是當(dāng)下注時(shí)，期望贏得多少錢。
