目錄手拉手模型的口訣 手拉手模型例題及答案 初二數學手拉手模型例題 初二數學手拉手模型總結 手拉手模型總結歸納
形狀不同，性質不同。
1、形狀不同：雞爪模型是呈刺狀分布，手拉手模型是制作兩只手拉在一起的模型。
2、性質不同：信畝雞爪模型”主要采用滑緩森旋轉的方法進行變換，手拉手模型是初中數學里三角形全哪首等和相似知識點考察的重要模型。
手拉手模型結論及證明是：
1、BD=CE②∠BAC=∠BFC③AF平分∠BFE。
2、BD=CE(兩人的左手長度和＝兩人雀畢的右手長度和，很形象很容易記住）。
3、∠BAC=∠BFC(左手與右手的夾角＝等腰三角形的頂角a)。
4、AF平分∠BFE。
手拉手模型是基于三角形全等，由于是兩個等腰三角形，即相當于給了2組相等的對應邊，那么我們只要再得到夾角相等就可以利用SAS來證鎮祥明三角形全等。
而這個夾角可以利用它們相同的頂角來推頃旅芹導出來。
手拉手模型
是三角形全等這一章內容的考試題型里，最經典的幾何模型之一。
這個名字是某一群民間數學大神給取的，取的如此浪漫。就好比兩個親密無間的人，手拉著手一樣。
手拉手模型，有一個顯著的特點，就是從一個端點出發，有4條線段，然后兩兩相等，及其所組成的兩組夾角也相等。
這樣，就很容易得到邊角邊的條件，證明三角形全等。得出這兩個三角形全等，是第一步。這兩個三角形全等之后，就會有一系列的結論。
以下是數學手拉手模型的四個基本結論及其證明過程：
1.等積定理：對于平面上的兩個形狀，如果它們可以通過平移、旋笑芹轉和縮放相互轉換，則它們是等積的。
證明過程：對于任意兩個等積的形狀，可以使用平手或刀手將它們重合。然后使用剪刀手將它們切成一些形狀相同的小塊，再使用拳手或刀手將這些小塊重合。最后可以使用剪刀手將這些小塊組合成另一個形狀，證明它們是等積的。
2.直角三角形定理：對于一個直角三角形，其兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積。
證明過程：構造一個以斜邊為底，以直角邊為高的矩形，可以使用剪刀手將其分成三個部分。其中一個部分是以斜邊為邊的正方形，另外兩個部分是以直角邊為邊的正方形。通過平手或刀手，將直角邊上的正方形分別移到斜邊上的正方形和矩形的另一側，使用拳手或刀手重合鬧睜這三個部分即可得到證明。
3.正弦定理：對于任意三角形，其任意一條邊的對邊長度與其余兩條邊長度之比等于其對角的正弦值。
證明過程：以任意一條邊為底，構造一個高為對邊長度的三角形。通過剪刀手將其分成兩個部分，其中一個部分是以對邊為底的三角形，另外一個部分是以余角的對邊為高的三角形。使用平手或刀手將這兩個部分分別移到原三角形中，使用拳手或刀手重合它們。此時，原三角形中所有的角都相等，所以可以得到正弦定理。
4.余弦定理：對于任意三角形，其任意一條邊的長度平方等于另外兩條邊的長度平方之和減去這兩條邊與該邊夾角的余弦值的兩倍積。
證明過程：以任意一條邊為底，構造一個高
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沿途有你994
2023-02-21?Ta已獲得265贊同
手的判別：
判斷左右：將等腰三角形頂角頂點朝上，正對讀者，讀者左邊為左手頂點，右邊為右手頂點。碰彎畢
2、手拉手模型的定義：
定義: 兩個頂角相等且有共頂點的等...全文
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手拉手模型9條結論口訣是等腰圖形有旋轉，辨清共點旋轉邊。關注三邊旋轉角，全等思考邊角邊。
三角形全等知識中，教材對全等三角形的圖形變換概括為三種：平移型、翻折型、旋轉型。一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。
歸納模型：三種變換中以旋轉型為考試的熱點和難點，這種變換我們往往也稱為手拉手模型。因為這種圖形變換都是以等腰三角形的頂點為旋轉點，進行適當旋轉而成。然后，連接對應點構造新的三角形，證明三角形全等即可解決。
手拉手模型是數學里最常見的一種幾掘碼何模型圖，主要的特征就是有兩個形狀一樣的圖形，它們有著共同的頂點，可以旋轉到任意角度，就像兩個人手拉手一樣，所以被稱為手拉手模型。
它有三個基本的結論：
1、BD=CE②∠BAC=∠BFC③AF平分∠BFE。
2、BD=CE(兩人的左手長度和源散段=兩人的右手長度和，很形象很容易記住)。
3、∠BAC=∠BFC(左手與右手的夾角=等腰三角形的頂角a)。
4、AF平分∠BFE。
手拉手模型是基于三角形全等，由于是兩個等腰三角形，即相當于給了2組相等的對應邊，那么我們只要再得到夾角相等就可以利用SAS來證明三角形全等。而這個夾角可以利用它們相同的頂角來推導雹譽出來。
是手拉手模型吧？比如：
【模型特征】如圖1,OA=OA’,OB=OB’,且∠AOA’=∠BOB’,不妨將較長的邊（如OB、OB’）稱為“大手”,較短的邊（如OA、OA’）稱為“小手”,連結AB,A’B’,我們把AB,A’B’稱為拉手線,容易證得圖2中“大手拉小手”所形成的△AOB與△A’OB’全等,于是我們將具有這種特征的圖形俗稱為“手拉手模型”.
手拉手模型基礎
【基本性質】腔沖肢如圖3,若OA=OA’,OB=OB’,設∠AOA’=∠BOB’=,連結AB,A’B’交于點C,連結AA’,BB’,則：
（1）兩條拉手線所在的三角形全等：≌;（答案：△AOB≌△A’OB’）
（2）兩條拉手線相等：;（答案：AB=A’B’）
（3）兩條拉手線所在直線的夾角（常出現銳角）等于共頂點的兩個等腰三角形的頂角（或頂角的補角）：;（答案：∠ACA’=）判銷
（4）公共頂點與兩條拉手線交點的連線平分兩條拉手線的夾角（此時夾角常指得是鈍角）：.（答案：OC平分∠ACB’）
請簡要證明一下：
（參考答案：證明：（1）由已知易得：∠AOA’伍世=∠BOB’,所以∠AOB=∠A’OB’,又因為OA=OA’,OB=OB’,所以△AOB≌△A’OB’（SAS）;
（2）由（1）得：AB=A’B’;
（3）由（1）得：∠ABO=∠A’B’O,∠BAO=∠B’A’O,又∠ADO=∠A’DC,所以∠ACA’=∠AOA’=;（注意:八字導角和角的重組是證明的兩種通法）
