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數學行程問題，數學行程問題公式大全

數學
2023-05-02

目錄
行程問題九大題型經典例題
怎么理解數學中的行程問題
行程追趕數學問題
奧數行程問題50例詳解
行程問題20道及答案

行程問題九大題型經典例題

公務員考試行測數量關系之行程問題解題技巧：

行程問題的基本公式是：路程=速度×時間，數學表達式為：s=vt

圖解法

正反比法

1)正反比關系

在M=A×B形式中，當M一殲帶定時，A與B成反比;當A或者B一定時，另外兩個量成正比。

2)正反比在行程問題中的具體運用

①時并春間絕改耐一定：路程比等于速度比的正比例；

②速度一定：路程比等于時間比的正比例；

③路程一定：速度比等于時間比的反比例。

怎么理解數學中的行程問題

學會用正反比例

這類行程問題很簡單

比例思想是考生在做題過程中常常會用到的一種思想，也是行測數量關系部分的消物啟重點考察內容，比例問題的難度屬于中等偏上，相對于列方程求解這類常規方法而言，如果能巧用正反比，在行程問題中可以達到事半功倍的效果。

下面通過兩個例題帶大家體會如何利用正反比巧解行程問題。

例1.一戰拿如斗機從甲機場勻速開往乙機場，如果速度提高25%，可比原定時間提前12分鐘到達;如果以原定速度飛行600千米后，再將速度提高1/3，可以提前5分鐘到達。那么甲乙兩機場的距離是多少千米?

A、750 B、800 C、900 D、1000

【答案】C。解析螞態：第一次提速前后速度比4:5，則時間比為5:4，差了一份，相差12分鐘，則原速走完全程需要1小時，即60分鐘。第二次提速前后速度比為3:4，則時間比為4:3，差5分鐘，即原來的速度走完后面的路程需要20分鐘;可得原速走600千米需要60-20=40分鐘，則原速為600千米÷40分鐘=15千米/分鐘，則全程為15千米/分鐘×60分鐘=900千米，故選擇C選項。

列方程求解是解決數量關系問題的常規思路，但是在行程問題中列方程則比較繁瑣，而比例法的好處在于擺脫方程的束縛，利用正反比，可達到快速求解的目的。

例2.一個小學生從家到學校，先用每分鐘50米的速度走了2分鐘，如果這樣走下去，他上課就要遲到8分鐘：后來他改用每分鐘60米的速度前進，結果早到了5分鐘，求這個學生從家到學校的距離是多少米？

A、1200 B、3200 C、4000 D、5600

【答案】：C。解析：V1=50，前2分鐘走了100米，改變速度后V2=60，因為后一段路程兩者走的距離相等，路程一定的時候，速度和時間成反比。

因為V1：V2=5：6,在速度提升之后，t1:t2=6:5,從慢8分鐘到快5分鐘，增加了13分鐘，1個比例點對應13分鐘。如果以50米/分鐘的速度來走剩下的路程，應該走6個比例點，需要13×6=78分鐘，

故S=78×50+100=3900+100=4000。

如果以60米/分鐘的速度來走剩下的路程，應該走5個比例，需要13×5=65分鐘，

故S=65×60+100=3900+100=4000.故答案為C。

上面兩個例題通過合理使用正反比能很快的求出正確答案而在行測考試中時間是最寶貴的，可以說時間就是生命，能夠快速而準確的解題就是致勝的關鍵!

公務員考試每日一題強心記還會為大家梳理更多的公考知識！

行程追趕數學問題

10分15秒=41/4分

每兩輛電車之間的距離是相等的

設這個距離為1

甲和電車每分鐘共行1/10

乙和電車每分鐘共行1/(41/4)=4/41

每兩輛電車之間物培告的距離為；

(82-60)/(1/10-4/41)=9020米

電車每分鐘行9020*1/罩明10-82=820米

發車間距為9020/820=11分中舉鐘

奧數行程問題50例詳解

任何題目都有技巧，只要摸準了這些題的規律，可以按照相同的思路去解決。那么，對于行程問題我們該運用什么樣的思路。

首先，我們來看行程問題的核心公式S=VT。這種等號一邊是一個量，另一邊是兩個量乘積的公式，可以稱之為正反比關系的存在。這種公式有一個潛在的規律就是，不管題目怎么設置，路程、速度、時間這三個量總有一個是確定不變的，而另外兩個量都是變的，只要找到行測公式當中的不變量，正反比的等量關系就找出來茄爛了，所以關鍵是找這個不變的量。

一般來說，在這三個量當中，由于往往涉及不同東西或者個體，因此速度大多時候是個變量，所以不變量基本上隱藏在路程和時間這兩個量里面，兩種情況分別如下。

第一，路程作為不變量。這種情況一般來說是比較好尋找的，我們以一道題目為例：

【例題】有甲、乙、丙三人，甲每小時走80公里，乙每小時走70公里，丙每小時走60公里。現在甲從A處出發，乙、丙兩人從B處同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇15分鐘后，甲又與丙相遇。求AB兩地的距離。( )

A.315公里 B.525公里 C.465公里 D.455公里

【分析】這是一個相遇問題，在這個題目中，三人速度都有，很明顯是不一樣的。我們知道，在相遇追及問題里，相遇距離就是兩地之間的路程和，不管是甲丙之間還是甲乙之間，都是這一個路程和，也就是說，在這個題目中路程是潛在的不變量，變量是速度和時間。那么我們圍繞路程這個等量關系列出兩個表示路程的式子就可以解決：設甲乙相遇時間是T，那么甲丙相遇時間就是T+0.25，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+0.25)。解得T=3.5,因此整個距離是525，答案選B。這是關于以路程為不變量的情況。

第二，時間作為不變量。這種情況可能更為隱蔽，有時很可能意識不到。我們試想，如果速度是變量，時間也是變量的話，那么路程必然是不一樣的，所以在題目中如果提到了二人行駛的路程不一樣，一般是在告訴大家時間是變量;還有有一種很隱蔽的說法就是“二人同時出發，在某點相遇”，這就是告訴我們二人所用顫敏漏的時間是相等的，可以完全拿時間做等量關系來列式。

【例題】小張和小王同時騎摩托車從A地向B地出發，小張的車速是每小時40公里，小王的車速是每小時48公里。小王到達B地后立即向回返，又騎了15分鐘后與小張相遇。那么A地與B地之間的距離是多少公里?( )

A.144 B.136 C.132 D.128

【分析】在這個題目中，兩個人的速度是不一樣的，而且題目中給出“同時出發”“相遇”這樣的字眼，所以時間一定是不變量。拿時間作為不變量，則甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分別是48和40，那么用時間相等列式應該表示成48：40=S+12：S-12，解得S=132，拿態選C。

以上兩個簡單的例子說明，我們在遇行程問題的時候，克服心理上的畏難情緒，按部就班地找到題目中的不變量，再利用正反比的知識，就可以求出題目的設問。